江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第7章計(jì)數(shù)原理培優(yōu)課2常見(jiàn)的排列組合問(wèn)題解題策略課件蘇教版選擇性必修第二冊(cè)

培優(yōu)課2常見(jiàn)的排列組合問(wèn)題解題策略1要點(diǎn)深化·核心知識(shí)提煉2題型分析·能力素養(yǎng)提升01要點(diǎn)深化·核心知識(shí)提煉

排列組合問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際,注重能力與應(yīng)用的考查,主要涉及化歸與轉(zhuǎn)化的思想和分類討論的思想,且題型多樣、思路靈活.下面通過(guò)實(shí)例介紹四種常見(jiàn)的排列組合問(wèn)題的解題策略.02題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】相鄰問(wèn)題捆綁法例1

把4名男生和4名女生排成一排,女生要排在一起,不同的排法種數(shù)為_(kāi)______.2

880

題后反思

題目中規(guī)定相鄰的幾個(gè)元素捆綁成一個(gè)組,當(dāng)作一個(gè)大元素參與排列.先使用捆綁法,然后進(jìn)行排列,簡(jiǎn)單計(jì)算可得結(jié)果.跟蹤訓(xùn)練1

3名學(xué)生和2名老師站成一排合影,則3名學(xué)生相鄰的排法共有(

)

BA.48種

B.36種

C.20種

D.24種

【題型二】相離問(wèn)題插空法例2

電視臺(tái)在電視劇開(kāi)播前連續(xù)播放6個(gè)不同的廣告,其中4個(gè)商業(yè)廣告,2個(gè)公益廣告.現(xiàn)要求2個(gè)公益廣告不能相鄰播放,則不同的播放方式共有(

)

A

題后反思

元素相離（即不相鄰）問(wèn)題,可先把無(wú)位置要求的幾個(gè)元素全排列,再把規(guī)定的相離的幾個(gè)元素插入上述幾個(gè)元素隔開(kāi)的空位和兩端.跟蹤訓(xùn)練2

由1,2,3,4,5,6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1與2不相鄰的六位數(shù),可以組成_____個(gè).480

【題型三】元素分析法（位置分析法）例3

6人排成一排照相,其中甲、乙兩人必須排在中間兩個(gè)位置,有____種不同的排法.48

題后反思

某個(gè)或某幾個(gè)元素要排在指定位置,可先排這個(gè)或這幾個(gè)元素,再排其他的元素.跟蹤訓(xùn)練3（1）

五位同學(xué)站成一排合影,張三站在最右邊,李四、王五相鄰,則不同的站法種數(shù)為_(kāi)___.12

（2）成語(yǔ)“五音不全”中的五音指古樂(lè)的五聲音階：宮、商、角、徵、羽,是中國(guó)古樂(lè)的基本音階.把這五個(gè)音階排成一列,形成一個(gè)音序.滿足“徵”“羽”兩音階相鄰且在“宮”音階之前的不同音序的種數(shù)為_(kāi)___.（用數(shù)字作答）24

【題型四】多排問(wèn)題單排法例4

有6個(gè)不同的元素排成前后兩排,每排3個(gè)元素,那么不同的排法種數(shù)是(

)

CA.36

B.120

C.720

D.1

440

題后反思

把元素排成幾排的問(wèn)題可先歸結(jié)為一排考慮,再分段處理.跟蹤訓(xùn)練4

8