江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.3簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積8.3.1棱柱棱錐棱臺(tái)的表面積和體積課件新人教A版必修第二冊(cè)

8.3.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積課程標(biāo)準(zhǔn)1.了解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面展開圖,掌握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積公式及體積公式,能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.能運(yùn)用公式求棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積及體積,理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積之間的關(guān)系.3.會(huì)求組合體的表面積及體積.1基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過(guò)關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升01基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過(guò)關(guān)知識(shí)點(diǎn)1

棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積

多面體的表面積就是圍成多面體各個(gè)面的面積的____.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是圍成它們的各個(gè)面的面積的____.和和過(guò)關(guān)自診

（1）棱柱的表面積等于它的側(cè)面積.(

)

×（2）棱錐的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)三角形組成.(

)

√（3）棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)等腰梯形組成的.(

)

×2.正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為2,則它的側(cè)面積為___,表面積為_

______.6

知識(shí)點(diǎn)2

棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積

過(guò)關(guān)自診

（1）棱錐的體積等于其底面面積與其高的積.(

)

×（2）棱臺(tái)是由棱錐截成的,因此可以利用兩個(gè)棱錐的體積之差求棱臺(tái)的體積.(

)

√

BA.1

B.2

C.4

D.8

02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一

棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積

規(guī)律方法

空間幾何體表面積的求法技巧

求解此類問(wèn)題時(shí),首先要注意題目要求側(cè)面積還是表面積,其次觀察幾何體形狀,是已知的棱柱、棱錐、棱臺(tái),還是由這些幾何體組成的組合體,再利用公式準(zhǔn)確計(jì)算相關(guān)的面積,從而求解.變式探究

若把題目條件中“帳篷”改為“用某種材料制成條件中所示組合體形狀的封閉容器”,表面積為多少？

探究點(diǎn)二

棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【例2】

探究點(diǎn)二

棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積

規(guī)律方法

求幾何體體積的常用方法

探究點(diǎn)三

與正棱柱、正棱錐有關(guān)的體積和表面積問(wèn)題

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規(guī)律方法

正棱錐的性質(zhì)如下:

（1）正棱錐的各側(cè)棱都相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形,側(cè)面等腰三角形底邊上的高叫做棱錐的斜高;

（2）從頂點(diǎn)向底面作垂線,垂足為底面（正多邊形）的中心;

（3）棱錐的底面及平行于底面的截面為相似的多邊形.

本節(jié)要點(diǎn)歸納

1.知識(shí)清單：

（1）棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積.

（2）棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積.

（3）組合體的表面積與體積.

（