江蘇專版2023-2024學年新教材高中數(shù)學第八章立體幾何初步8.4空間點直線平面之間的位置關系8.4.2空間點直線平面之間的位置關系課件新人教A版必修第二冊

8.4.2空間點、直線、平面之間的位置關系課程標準1.借助長方體,了解空間兩條直線間的位置關系.理解異面直線的定義.2.了解直線與平面、平面與平面之間的位置關系,并能判斷這些位置關系.3.會用符號語言和圖形語言表示直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關系.1基礎落實·必備知識全過關2重難探究·能力素養(yǎng)全提升01基礎落實·必備知識全過關知識點1

空間中直線與直線的位置關系

空間兩條直線的位置關系有三種:

名師點睛

異面直線

（1）圖示

過關自診

（1）沒有公共點的兩條直線是異面直線.(

)

×（2）異面直線沒有公共點.(

)

√（3）兩條異面直線一定在兩個不同的平面內.(

)

√

×2.分別在兩個平面內的直線一定是異面直線嗎?

知識點2

空間中直線與平面的位置關系位置關系公共點個數(shù)圖形語言符號語言直線在平面內_________________

______直線與平面相交_____________________

_________直線與平面平行_____________

_____有無數(shù)個公共點

有且只有一個公共點

沒有公共點

過關自診

×

×（3）過平面外一點,有且只有一條直線與這個平面平行.(

)

×

知識點3

空間中平面與平面的位置關系位置關系圖形表示符號表示公共點兩個平面平行_

_____沒有公共點兩個平面相交_

________有一條公共直線,所以有無數(shù)個公共點

過關自診

（1）若兩個平面都平行于同一條直線,則這兩個平面平行.(

)

×（2）兩個平面有公共點,這兩個平面一定相交.(

)

√2.正方體的六個面中互相平行的平面有(

)

CA.1對

B.2對

C.3對

D.4對

3.如果在兩個平面內分別有一條直線,這兩條直線互相平行,那么這兩個平面的位置關系是____________.平行或相交02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點一

空間中兩條直線位置關系的判定

平行

異面

相交

異面

規(guī)律方法

空間中兩條直線位置關系的判定方法

（1）判定兩條直線平行或相交可用平面幾何的方法去判斷.

（2）判定兩條直線是異面直線的方法:

①定義法:由定義判斷兩直線不可能在同一平面內;

②排除法（反證法）:排除兩直線共面（平行或相交）;

探究點二

直線與平面的位置關系

AA.1

B.2

C.3

D.0

規(guī)律方法

根據(jù)直線與平面的公共點個數(shù),直線與平面的位置關系分為三種,即直線在平面內,直線與平面相交,直線與平面平行.

（1）判斷直線在平面內,需找到直線上不同的兩點在平面內,根據(jù)基本事實2知直線在平面內.

（2）判斷直線與平面相交,據(jù)定義只需判定直線與平面有且只有一個公共點.

（3）判斷直線與平面平行,可根據(jù)定義判斷直線與平面沒有公共點,也可以排除直線與平面相交及直線在平面內兩種情況,從而判斷直線與平面平行.

D

探究點三

平面與平面的位置關系

BA.0

B.1

C.3

D.4

規(guī)律方法

平面與平面的位置關系的判斷方法

判斷兩個平面相交,只需找到兩個平面的一個公共點,就可根據(jù)基本事實3知,兩個不重合的平面是相交的.判斷兩個平面平行,可根據(jù)定義判斷兩個平面沒有公共點,也可以排除兩個平面相交,從而判斷兩平面平行.

②

本節(jié)要點歸納

1.知識清單