垂線練習(xí)題二

垂線練習(xí)題二垂線是數(shù)學(xué)中的重要概念之一，常常在幾何題中被提及。在本文中，我們將介紹一些與垂線相關(guān)的練習(xí)題，旨在幫助讀者更好地理解和掌握垂線的性質(zhì)和應(yīng)用。練習(xí)題1：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）和B（-4，1）是兩個(gè)不同的點(diǎn)。請(qǐng)問，通過A與B的垂線方程是什么？解析：首先，我們需要知道垂線的性質(zhì)：垂線的斜率是原線的負(fù)倒數(shù)。因此，我們需要先求出AB直線的斜率。AB直線的斜率可以通過以下公式計(jì)算：斜率m=(y2-y1)/(x2-x1)代入AB的坐標(biāo)，我們可以計(jì)算得到：m=(1-3)/(-4-2)=-2/6=-1/3根據(jù)垂線的性質(zhì)，垂線的斜率是AB直線斜率的負(fù)倒數(shù)，即3/1。因此，通過A與B的垂線方程應(yīng)為：y-3=(3/1)(x-2)練習(xí)題2：已知點(diǎn)C（5，-2）在直線y=2x+3上，求通過C點(diǎn)的垂線方程。解析：由題目描述可知，點(diǎn)C在直線y=2x+3上。因此，通過C點(diǎn)的垂線的斜率是直線y=2x+3的斜率的負(fù)倒數(shù)。直線y=2x+3的斜率為2，那么垂線的斜率為-1/2。通過點(diǎn)斜式，我們可以得到通過C點(diǎn)的垂線方程：y+2=(-1/2)(x-5)練習(xí)題3：已知直線L：2x-3y+6=0，求通過直線L上某一點(diǎn)P（3，4）的垂線方程。解析：通過題目可知，直線L的方程為2x-3y+6=0。我們需要求解直線L的斜率，并根據(jù)垂線的性質(zhì)得到通過點(diǎn)P的垂線方程。將直線L的方程轉(zhuǎn)化為斜截式方程，得到：y=(2/3)x+2直線L的斜率為2/3，那么通過點(diǎn)P的垂線的斜率為-3/2。通過點(diǎn)斜式，我們可以得到通過點(diǎn)P的垂線方程為：y-4=(-3/2)(x-3)練習(xí)題4：在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：3x-4y+12=0與直線M：2x+5y-10=0相交于點(diǎn)Q。求通過點(diǎn)Q的垂線方程。解析：題目中給出了兩條直線的方程，我們需要先求解兩條直線的交點(diǎn)，然后求通過點(diǎn)Q的垂線方程。求解直線L和直線M的交點(diǎn)：將直線L和直線M的方程聯(lián)立，可得：3x-4y+12=02x+5y-10=0解以上方程組，可以得到交點(diǎn)Q的坐標(biāo)。將得到的坐標(biāo)代入到通過點(diǎn)Q的垂線方程中即可得到最終的垂線方程。練習(xí)題5：已知平面內(nèi)一條垂直于x軸的直線與直線L：4x+3y-5=0相交于點(diǎn)R。求通過點(diǎn)R的垂線方程。解析：題目中給出了一條垂直于x軸的直線與直線L相交于點(diǎn)R，我們需要求解通過點(diǎn)R的垂線方程。由題目中指定直線垂直于x軸，那么直線的斜率為0。通過點(diǎn)斜式，可以得到通過點(diǎn)R的垂線方程：y-y1=0(x-x1)此處x1為點(diǎn)R的橫坐標(biāo)，y1為點(diǎn)R的縱坐標(biāo)。練習(xí)題6：在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：2x+y-4=0與直線M：3x-4y+3=0相交于點(diǎn)P。求通過點(diǎn)P的垂線方程。解析：題目中給出了兩條直線的方程，我們需要先求解兩條直線的交點(diǎn)，然后求通過點(diǎn)P的垂線方程。求解直線L和直線M的交點(diǎn)：將直線L和直線M的方程聯(lián)立，可得：2x+y-4=03x-4y+3=0解以上方程組，可以得到交點(diǎn)P的坐標(biāo)。將得到的坐標(biāo)代入到通過點(diǎn)P的垂線方程中即可得到最終的垂線方程。在本