電路與電子技術(shù)簡(jiǎn)明教程 課件 8-5-1 邏輯函數(shù)的公式法化簡(jiǎn)

《電子技術(shù)基礎(chǔ)》[邏輯函數(shù)的公式法化簡(jiǎn)

]上節(jié)回顧邏輯代數(shù)的基本公式：

0-1律、重疊律、互補(bǔ)律、交換律、結(jié)合律、分配律、反演律、還原律。常用公式：A+AB=A常用定理：

代入定理

對(duì)偶定理

反演定理邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)形式同一邏輯函數(shù)的表達(dá)式形式可能有多個(gè)，例如同一個(gè)函數(shù)F

可以表示成：與-或表達(dá)式或非-或非表達(dá)式與非-與非表達(dá)式與-或-非表達(dá)式或-與表達(dá)式邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)形式其中最簡(jiǎn)形式滿足以下規(guī)則：1.邏輯函數(shù)式必須是與-或式。2.邏輯函數(shù)式中與式最少，即乘積項(xiàng)最少。3.每個(gè)與項(xiàng)中的變量數(shù)最少，即乘積項(xiàng)中的因子最少。最簡(jiǎn)形式邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)目標(biāo)：化成最簡(jiǎn)形式公式法化簡(jiǎn)公式法化簡(jiǎn)，就是利用邏輯代數(shù)的基本公式、常用公式及基本定理，消去函數(shù)式中多余的乘積項(xiàng)和因子，從而得到邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)形式。常用公式化簡(jiǎn)法：1.并項(xiàng)法。2.吸收法。3.消項(xiàng)法。4.消去互補(bǔ)因子法。5.配項(xiàng)法。公式法化簡(jiǎn)——并項(xiàng)法并項(xiàng)法：運(yùn)用公式

或

，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，可以消去一個(gè)變量。例：用并項(xiàng)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)解：由代入定理可知，A

和

B可以是任何復(fù)雜的邏輯式。解：公式法化簡(jiǎn)——吸收法吸收法：運(yùn)用吸收律

A+AB=A，可以消去多余的與項(xiàng)。A和B同樣也可以是任何復(fù)雜的邏輯式。例：用吸收法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)公式法化簡(jiǎn)——消項(xiàng)法消項(xiàng)法：運(yùn)用公式

或

，可將BC或BCD消去。A、B、C、D同樣也可以是任何復(fù)雜的邏輯式。例：用消項(xiàng)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)解：解：公式法化簡(jiǎn)——消去互補(bǔ)因子法消去互補(bǔ)因子法：利用消去互補(bǔ)因子公式可將

消去，A和

B也可是任何復(fù)雜的邏輯式。例：用消去互補(bǔ)因子法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)解：公式法化簡(jiǎn)——配項(xiàng)法配項(xiàng)法：根據(jù)公式

在函數(shù)式中重復(fù)寫入某一項(xiàng)，或根據(jù)

在函數(shù)式中的某一項(xiàng)上，乘以

，這樣就增加了必要的乘積項(xiàng)，然后再利用以上方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。對(duì)于同或相加或者異或相加的形式通常適合用配項(xiàng)法化簡(jiǎn)。例：用配項(xiàng)法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)異或小結(jié)公式法化簡(jiǎn)，就是利用邏輯代數(shù)的基本公式、常用公式及基本定理，消去函數(shù)式中多余的乘積項(xiàng)和因子，從而得到邏輯函數(shù)的最