多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本概念和定義；2.理解多項(xiàng)式除法的步驟和方法；3.能夠進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算和簡(jiǎn)化。二、知識(shí)概述：在代數(shù)學(xué)中，多項(xiàng)式是由常數(shù)和代數(shù)符號(hào)的正整數(shù)冪相乘得到的表達(dá)式。而單項(xiàng)式則是一個(gè)數(shù)或者一個(gè)變量，或者幾個(gè)數(shù)或變量的積。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，是指將一個(gè)多項(xiàng)式表達(dá)式除以一個(gè)單項(xiàng)式的運(yùn)算。三、知識(shí)講解：1.基本概念：-多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，是一種特殊的多項(xiàng)式除法運(yùn)算。-多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式。2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟：-將多項(xiàng)式按照從高次項(xiàng)到低次項(xiàng)的順序排列。-將單項(xiàng)式寫在除號(hào)下方。-將除數(shù)的第一項(xiàng)與被除數(shù)的第一項(xiàng)相除得到商的第一項(xiàng)。-再將這個(gè)商的第一項(xiàng)與除數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到一個(gè)新的多項(xiàng)式。-將這個(gè)新的多項(xiàng)式與被除數(shù)相減得到差。-重復(fù)以上步驟，直到差的次數(shù)小于除數(shù)的次數(shù)。四、示例演練：實(shí)例1：計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式被除式：4x^5-8x^3+6x除數(shù)：2x^2解：首先按照次數(shù)大小，將被除式的各項(xiàng)進(jìn)行排列，得到4x^5-8x^3+6x。然后將單項(xiàng)式2x^2寫在除號(hào)下方。將被除數(shù)的首項(xiàng)4x^5與除數(shù)的首項(xiàng)2x^2進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商的首項(xiàng)2x^3。接下來(lái)，將2x^3與除數(shù)2x^2進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到4x^5。將4x^5與被除數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算，得到差-8x^3+6x。再次重復(fù)以上步驟，繼續(xù)進(jìn)行下一次的除法運(yùn)算。最終得到的商為2x^3，余數(shù)為-8x^3+6x。實(shí)例2：計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式被除式：6x^4+9x^3-12x^2除數(shù)：3x解：首先按照次數(shù)大小，將被除式的各項(xiàng)進(jìn)行排列，得到6x^4+9x^3-12x^2。然后將單項(xiàng)式3x寫在除號(hào)下方。將被除數(shù)的首項(xiàng)6x^4與除數(shù)的首項(xiàng)3x進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商的首項(xiàng)2x^3。接下來(lái)，將2x^3與除數(shù)3x進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到6x^4。將6x^4與被除數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算，得到差3x^3-12x^2。再次重復(fù)以上步驟，繼續(xù)進(jìn)行下一次的除法運(yùn)算。最終得到的商為2x^3，余數(shù)為3x^3-12x^2。五、思考題：請(qǐng)你嘗試自己尋找一個(gè)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的例子，并進(jìn)行計(jì)算。六、總結(jié)：通過(guò)本導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)，我們了解了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本概念和定義。我們學(xué)會(huì)了進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟和方法，并通過(guò)示例