天津市濱海新區(qū)2024年中考模擬數(shù)學考試試卷附答案

中考模擬數(shù)學考試試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．計算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．2．的值等于（）A． B． C． D．3．年第一季度，天津港完成貨物吞吐量噸，同比增長，將數(shù)字用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．4．天津市的旅游形象宣傳口號是“天天樂道，津津有味”，下列漢字中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖是一個由個完全相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．6．估計的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間7．方程的兩個根是（）A．， B．，C．， D．，8．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．9．若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．如圖，是平面直角坐標系中的等腰三角形，頂點的坐標是，點在第一象限，點在軸的正半軸上，，則點的坐標是（）A． B． C． D．11．如圖，中，，點是邊上一點，連接，將沿所在直線折疊得到，點是點的對應(yīng)點，與交于點，下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．12．二次函數(shù)大致圖象如圖所示，其中頂點為，下列結(jié)論；；若方程有兩根為和，且，則，其中正確的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13．計算：a5÷a3=．14．計算的結(jié)果等于．15．不透明的袋子中裝有個球，其中有個紅球，個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出個球，則它是綠球的概率是．16．將直線向上平移1個單位長度，平移后直線的解析式為.17．如圖，在矩形中，點，分別是較長邊，上的點，且，，連接交于點，連接，若，，則．18．如圖，在每個小正方形的邊長都為的網(wǎng)格中，的頂點，，都在圓上，點，均在格點上，點在網(wǎng)格線上．（1）線段的長為；（2）在優(yōu)弧上找一點，使，請簡要說明點的位置是如何找到的不要求證明．三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答

⑴解不等式，得▲；

⑵解不等式，得▲；

⑶把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來

⑷原不等式組的解集為▲．20．為了解某學校九年級學生開展“綜合與實踐”活動的情況，抽樣調(diào)查了該校若干九年級學生上學期參加“綜合與實踐”活動的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖和．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的九年級學生有人，圖中的值是；（2）求統(tǒng)計的這組學生活動數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)保留一位小數(shù)．21．如圖，在中，，點是邊上一點，以為直徑的圓與邊相切于點，與邊相交于點，，點是中點．（1）如圖，求的度數(shù)；（2）如圖，延長交于點，連接，若，，求的長．22．如圖，某小區(qū)內(nèi)有一個人工湖，小明想知道它的寬度已知他所在的樓正好和人工湖最寬處的，兩點在一條直線上，他測得處和處的俯角分別是和，又知小明的觀測高度距地面米，此樓和人工湖在同一水平面上，根據(jù)上述條件請你計算一下該人工湖最寬處，兩點間的距離結(jié)果精確到米其中，．23．在“看圖說故事”活動中，某學習小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．

已知張強家、蔬菜種植基地和農(nóng)貿(mào)市場依次在同一直線上，張強家距蔬菜種植基地公里，張強家距農(nóng)貿(mào)市場公里某天早晨張強從家出發(fā)，勻速行駛分鐘到達蔬菜種植基地；在基地停留分鐘裝載蔬菜；然后勻速行駛了分鐘到達農(nóng)貿(mào)市場；在農(nóng)貿(mào)市場停留分鐘后，勻速行駛分鐘返回家中，給出的圖象反映了這個過程中張強離開家的距離與離開家的時間之間的對應(yīng)關(guān)系．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）填表：離開家的時間離開家的距離（2）填空：

蔬菜種植基地與農(nóng)貿(mào)市場的距離是；

從蔬菜種植基地到農(nóng)貿(mào)市場的速度是；

當張強離家的距離為時，他離開家的時間是；（3）當時，請直接寫出與的函數(shù)解析式．24．如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，點在軸正半軸上，是邊長為的等邊三角形，點，分別在邊和上，是邊長為的等邊三角形現(xiàn)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，旋轉(zhuǎn)角為，點，的對應(yīng)點分別是點和．（1）如圖，連接，當時，求；（2）如圖，連接，，旋轉(zhuǎn)過程中，當點落到軸點在點的右側(cè)時，求的面積；（3）如圖，連接，，若點，分別是，的中點，連接，，，得，是什么三角形？請說明理由；若的面積是，請直接寫出的取值范圍．25．拋物線與軸交于，兩點點在點的左側(cè)，與軸交于點，點，對稱軸為直線．（1）求該拋物線的頂點坐標；（2）作直線，點是拋物線上一動點．

作直線，當時，求點的坐標；

當點在第一象限的拋物線上運動時，過點作直線的垂線交于點，作軸交于點，有最大值嗎？若有，請直接寫出該值；若沒有，請寫出理由．

1．B2．A3．B4．C5．B6．C7．D8．A9．D10．A11．B12．B13．a(chǎn)214．15．16．y=2x+117．18．（1）4（2）以點為圓心，以為半徑畫弧，與優(yōu)弧的交點即為所求的點．19．解：⑴解不等式，得；

⑵解不等式，得；

⑶把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來

⑷原不等式組的解集為．20．（1）200；30（2）解：平均數(shù)為：天，

將這名學生參加綜合實踐活動的天數(shù)從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為天，因此中位數(shù)是天，

這名學生參加綜合實踐活動的天數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是天，共有人，因此眾數(shù)是天，

答：參加綜合實踐活動的天數(shù)平均數(shù)是天，中位數(shù)是天，眾數(shù)是天．21．（1）解：連接，，

是等邊三角形，

，

點是中點，

，

；（2）解：是等邊三角形，

，

在中，，，

，

，

，

，，，

∽，

，

，

，

連接，

，

與相切于點，

，

，

在中，．22．解：由題意知：米，，．

過點作．

，．

在、中，

，，

米，

米．

米．

答：該人工湖最寬處，兩點間的距離約為米．23．（1）離開家的時間離開家的距離（2）40；1；15或230（3）當時，與的函數(shù)解析式為；24．（1）解：如圖，

作于，

，，

，，

，

，（2）解：和是等邊三角形，

，

，

；（3）25．（1）解：拋物線與軸交于，兩點，對稱軸為直線，

，

把，代入，得，

解得：，

，

該拋物線的頂點坐標為；（2）解：當點在上方時，

，

軸，

如圖，過點作直線軸，交拋物線于點，則