期中綜合復(fù)習(xí)二-2020-2021學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

2020-2021學(xué)年度北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期中綜合復(fù)習(xí)優(yōu)生提升模擬測試題2（附答案）

1.若2x+切與x+3的乘積中不含x的一次項，則〃2的值為（）

A.-6B.0C--2D.3

2.（2加+3）（-2/??-3）的計算結(jié)果是（）

A.4〃/-9B.-4機(jī)2-9C.-4w2-\2m-9D.-4/w2+12//?-9

3.如圖，將長方形ABC。的各邊向外作正方形，若四個正方形周長之和為24,面積之和為

12,則長方形A8CD的面積為（）

C.5D.6

4.用每張長的紙片，重疊1。根粘貼成一條紙帶，如圖，紙帶的長度y（cm）與紙片的

張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=6x-1B.y=6x+lC.y=5x+2D.y=5x+l

5.甲、乙兩個工程隊同時開始維修某一段路面，一段時間后，甲隊被調(diào)往別處，乙隊獨自

完成了剩余的維修任務(wù).已知乙隊每小時維修路面的長度保持不變，甲隊每小時維修路

面30米.甲、乙兩隊在此路段維修路面的總長度y（米）與維修時間x（時D之間的函

數(shù)圖象如圖所示，下列說法中

（1）甲隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已維修路面的總長度為150米；

（2）乙隊每小時比甲隊多維修20米：

（3）乙隊一共工作2小時；

（4）4=190.正確的有（）個.

A.1B.2C.3D.4

6.己知：如圖①，長方形A8CO中，E是邊AD上一點，且AE=6c，〃，A8=8c/n,點尸從

8出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運動，運動到點C停止.P的運動速度為2cm/s,運

動時間為f（s）,ABPC的面積為y■?〃/）,y與/的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論

正確的有（）

①4=7②b=10③當(dāng)t=3s時△■:￡）為等腰三角形④當(dāng)t=10s時，y=12cm2

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.如圖，直線4B與C。相交于點O,0B平分/OOE,若/8。。=30°,則/A0E的度數(shù)

是（）

C.150°D.170°

8.如圖所示，AB//CD,EF工BD于E,ZCF￡=130°,則N4BG的度數(shù)為（）

C.45°D.50°

9.如圖，有以下四個條件：其中不能判定AB〃C。的是（）

@ZB+ZBCD=180°；@Z1=Z2；③N3=N4；（4）ZB=Z5；

A.①B.②C.③D.@

10.若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（）

B.如果/2=30°,則有

C.如果N2=30°,則有BC〃A￡>D.如果22=30°,必有N4=NC

11.如果/-lOx+zn是一個完全平方式，那么m的值是.

12.已知：（x+y）2=12,（x-y）2=4,則/+3孫的值為.

13.計算：（轉(zhuǎn)嚴(yán)19%（亮嚴(yán)20=-----.

14.計算：2020X2018-20192=.

15.10月30日，鐘南山院士表示，從全球視角來看，第二波新冠肺炎疫情已經(jīng)開始，我們

切不可掉以輕心，要做好日常防護(hù).導(dǎo)致新冠肺炎的新冠病毒比細(xì)菌小很多，平均直徑

僅為0.000000098w.這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為m.

16.若2020”』6,2020"=4,則202。2"廠"=.

17.如果乘坐出租車所付款金額y（元）與乘坐距離無（千米）之間的函數(shù)圖象由線段4B、

線段BC和射線CQ組成（如圖所示），那么乘坐該出租車8（千米）需要支付的金額為

18.若/A的兩邊與的兩邊分別平行，比的3倍小60°,則NB=

19.如圖，若直線Za=Zp,Nl=30°,則N2的度數(shù)為.

7X,

20.如圖，AE平分NBAC,BELAE于E,ED//AC,ZBAE=40°,那么N8E。的度數(shù)

為_______

21.某學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)了幕的有關(guān)知識發(fā)現(xiàn)：根據(jù)""=6,知道八，”可以求6的值.如果知

道八8可以求m的值嗎？他們?yōu)榇诉M(jìn)行了研究，規(guī)定：若a"'=b,那么TCa,b)=〃?.例

如34=81,那么T(3,81)=4.

(1)填空：T(2,64)=；

(2)計算:T(A,27)+T(-2,16)；

(3)探索T(2,3)+T(2,7)與7(2,21)的大小關(guān)系，并說明理由.

22.先化簡，再求值：Ca+b)(a-b)+(a+b)2-a(2a-3b),其中3=,，b=2.

2

23.已知a-Z?=l,/+必=]3,求下列代數(shù)式的值：

(1)abx

(2)W_序-8.

24.對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它們的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖

1可以得到(“+人)2—cr+2ab+b1,請解答下列問題：

(1)類似圖1的數(shù)學(xué)等式，寫出圖2表示的數(shù)學(xué)等式；

(2)若a+8+c=10,ab+ac+bc=35,用上面得到的數(shù)學(xué)等式求〃2+匕2+02的值；

(3)小明同學(xué)用圖3中的x張邊長為。的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長為〃、

匕的長方形拼出一個面積為(a+7b)(9a+46)的長方形，求(x+y+z)的值.

圖1圖2

25.己知：如圖，NA=NABC=90°,Zl+ZfiFE=180°,那么嗎？為什么？

,ZCPN=\50°,求/BCP的度數(shù).

27.如圖1所示，AB//CD,E為直線CD下方一點，B/平分NABE.

圖1圖2圖3

(1)求證：ZABE+ZC-Z￡=180°.

(2)如圖2,EG平分NBEC,過點B作BH〃GE,求/FB4與/C之間的數(shù)量關(guān)系.

(3)如圖3,CN平分NEC。，若8斤的反向延長線和CN的反向延長線交于點M,且/

E+NM=130°,請直接寫出NE的度數(shù).

參考答案

1.解：(2x+/??)(X+3)=2X2+(m+6)x+3出

??,2x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，

〃z+6=0,

解得：m=-6.

故選：A.

2.M：(2m+3)(-2m-3)=-(2加+3)(2m+3)=-(2m+3)2=-4m2-\2m-9,

故選：C.

3.解：設(shè)AD=b,由題意得，

8〃+8。=24,2/+2川=12,

即a+b=3,a2+b2=6,

?,山=(&+b)2-(a'+b.)=9-6=3

~2~2~2，

即長方形A8CQ的面積為3,

2

故選：B.

4.解：紙帶的長度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=6x-(x-1)=5x+l,

即y=5x+l.

故選：D.

5.解：(1)由圖象知，甲隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已維修路面的總長度為150米，故(1)正

確；

(2);甲、乙隊共同工作3小時共維修150米，甲隊維修3X30米=90米，乙隊每小時

維修路面(150-90)+3米=20米，所以乙隊每小時比甲隊少維修10米：故(2)錯誤;

(3)由圖象知，甲、乙兩隊共同工作3小時，乙又工作2小時，乙工作5小時，故(3)

錯誤；

(4)4=150+20X2=190,故(4)正確.

綜上所述，正確的有：(1)(4)共2個.

故選：B.

6.解：當(dāng)P點運動到E點時，△BPC面積最大，結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)f=5時;△8PC面

積最大為40,

ABE=5X2=10.

2

ABC=10.

則E￡>=10-6=4.當(dāng)P點從E點到。點時，所用時間為4+2=2s,

?"=5+2=7.

故①正確；

P點運動完整個過程需要時間/=(10+4+8)+2=115,即力=11,②錯誤;

當(dāng)f=3時，BP=AE—6,

又BC=BE=10,/AE8=/EBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

:.SABPC空AEAB,

：.CP=AB=S,

：.CP=CD=8,

...△PCD是等腰三角形，故③正確；

當(dāng)f=10時，P點運動的路程為10X2=200",此時PC=22-20=2,

△BPC面積為?|?X10X2=10a〃2,④錯誤.

正確的結(jié)論有①③.

故選：B,

7.解：???03平分NQOE,

：.ZBOE=ZBODf

VZBOD=30°,

：?/BOE=30°,

???NAOE=180°-N8OE=1800-30°=150°.

故選：C.

8.解：在△￡＞即中，Zl=180°-ZCFE=50°，ZDEF=90°，

.*.ZD=180°-ZDEF-Zl=40°.

\9AB//CD,

：.ZABG=ZD=40°.

故選：B.

9.解:@VZB+ZBCD=180°，

J.AB//CD；

@VZ1=Z2,

：.AD//BC；

③???N3=N4,

J.AB//CD；

?VZB=Z5,

：.AB//CD；

???不能得至IJAB//CD的條件是②.

故選：B.

10.解：A、9：ZCAB=ZEAD=90°,

：.Zl=ZCAB-Z2,Z3=ZEAD-Z2,

Z1=Z3,故本選項正確.

B、VZ2=30°,

AZ1=90°-30°=60°,

VZE=60°,

AZ1=ZE,

：.AC//DE,故本選項正確.

C、VZ2=30°,

???N3=90°-30°=60°,

VZB=45°,

???8C不平行于AO,故本選項錯誤.

D、由AC〃。后可得N4=NC,故本選項正確.

故選：C.

故答案為：25.

12.解：?:(x+y)2=12,(x-y)2=4,

/+2盯+y2=12①，x2-2xy+y2=4②,

①+②得2f+2y2=16,

，/+丫2=8,

①-②得4孫=8,

.??孫=2,

/+3孫+y2=8+3X2=14.

故答案為14.

13.解：(一狂產(chǎn)19*(三)2020

^2019/.201975_,11X春)2019X5

_%/1)1Xv(5五)X-

11,5TT

=義今_=(-1)X--5--_5.故答案為：-5

1111

14.解：2020X2018-20192=(2019+1)(2019-1)-20192=20192-I2-20192=-1

故答案為：-1.

15.解：0.000000098m=9.8義108〃?

故答案為：9.8X10".

16.解：因為202(T=6,2020"=4,

所以202。2"廠”=(2020"')24-2020z,=624-4=364-4=9.

故答案為：9.

17.解：乘坐該出租車8(千米)需要支付的金額為：14+(30.8-14)4-(10-3)X(8

-3）=26（元）.

故答案為：26.

18.解：設(shè)NB的度數(shù)為x,則NA的度數(shù)為3x-60°,

的兩邊與NB的兩邊分別平行，

.?.NA=/B,或NA+N8=180°,

當(dāng)NA=/8時，即x=3x-60°,

解得x=30°,

.\ZB=30°；

當(dāng)/A+/B=180°時，即x+3x-60°=180°,

解得x=60°,

AZB=60°；

綜上所述，NB的度數(shù)為30°或60°.

故答案為：30°或60°.

19.解：延長AB交/2于E,

VZa=Zp,

J.AB//CD,

'：l\//l2,

/.Z3=Zl=30°,

.".Z2=180°-Z3=150°.

故答案為：150°.

20.解：平分NBAC,

：.ZBAE=ZCAE=40°,

'：ED//AC,

：.ZCAE+ZDEA=ISOQ,

.".ZDE4=180°-40°=140°,

:NAED+NAEB+NBED=360°,

AZBED=360°-140°-90°=130°.

故答案為：130°.

21.解：(1)V26=64,

：.T(2,64)=6：

故答案為：6.

(2)(A)-3=27，(-2)4=16,

??-T(4?27)+T(-2,16)=-3+4=1.

(3)相等.理由如下：

設(shè)T(2,3)=m,可得2畫=3,設(shè)T(2,7)=〃，根據(jù)3X7=21得：

2m'2n=2k,可得，"+〃=%,

即T(2,3)+T(2,7)=T(2,21).

22.解：原式=(a+b)(a-b)+(a+6)2-a(2<z-3Z?)

—a2-tr+cr+lab+b1-2a2+3ab—5ab,

當(dāng)a=-工，Z?=2時，原式=5X(--1)X2—-5.

22

23.解：⑴'：a-b=l,

(?-b)2—a2+b2-2ab=1,

'：a2+b2=\3,

.*.13-2ab=1,

??ab=6；

(2)Va2+/?2=13,ab=6,

：.(a+b)2=a2+b2+2ab=13+12=25,

.\a+b=5或-5,

Va2-&2-8=(〃+b)(a-b)-8,

??.當(dāng)o+b=5時，(〃+b)-8=-3；

當(dāng)。+6=-5時，(a+6)-8=-5-8=-13.

24.解：(1)..?圖2中正方形的面積有兩種算法：①(〃+Z?+c)2；(2)a2+h2+c2+2ah+2ac+2hc.

?**Ca+b+c)=a^+b~+c^+2eib+2ac+2bc.

故答案為：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.

(2)*.*(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,

??.〃2+廬+C2=(〃+b+c)2-2ab-2ac-2hc=iO2-2X35=30

故答案為：30.

(3)由題可知，所拼圖形的面積為：x/+yb2+zab,

V(a+7b)(9a+4b)=9a1+4ab+63ab+2Sb2=9?2+67tz/?+28/?2,

：.