2023年黑龍江省佳木斯市樺南縣三校四區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.在0.618，0，，，，3.14，，無理數(shù)有（）個(gè)．

A．1

B．2

C．3

D．4

2.如圖，在ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，DE//BC，則圖中等腰三角形共有（）個(gè)

A．3

B．4

C．5

D．6

3.如圖，利用直尺圓規(guī)作∠AOB的角平分線OP.則圖中△OCP≌△ODP的理由是

A．邊邊邊

B．邊角邊

C．角角邊

D．斜邊直角邊

4.如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于的恒等式是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，將一副三角板按不同位置擺放，其中α和β互為補(bǔ)角的是（）

A．

B．

C．

D．

6.如果x2﹣（m+1）x+4是完全平方式，則m的值為（）

A．﹣3

B．3

C．3或﹣3

D．3或﹣5

7.如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一個(gè)條件無法證明△ABC≌△DEF（）

A．AC//DF

B．∠A=∠D

C．AC=DF

D．BE=CF

8.如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和，拋物線的頂點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（拋物線隨頂點(diǎn)一起平移），與軸交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小值為-6，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大值為（）

A．-3

B．1

C．5

D．8

9.若，則下列不等式不成立的是（）

A．

B．

C．

D．

10.邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB′C′D′，兩圖疊成一個(gè)“蝶形風(fēng)箏”（如圖所示陰影部分），則這個(gè)風(fēng)箏的面積是（）

A．2

B．

C．2－

D．2－

11.如圖，是的中線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，添加下列條件仍不能判斷四邊形是菱形的是（）

A．

B．

C．平分

D．

12.如果點(diǎn)在的圖象上，那么在此圖象上的點(diǎn)還有（）

A．

B．

C．

D．

13.若，則m等于

A．2

B．4

C．6

D．8

14.已知A、B兩地相距600千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，兩車相遇后，乙車沿原路原速返回，甲車以原速繼續(xù)前行，兩車到達(dá)B地后都停止運(yùn)動(dòng)，如圖兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．甲車的速度為60千米/小時(shí)

B．乙車的速度為75千米/小時(shí)

C．甲車比乙車晚1小時(shí)到達(dá)B地

D．兩車相遇時(shí)距離A地240千米

15.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以Rt△ABC各邊為斜邊分別向外作等腰Rt△ADB、等腰Rt△AFC、等腰Rt△BEC，然后將等腰Rt△ADB和等腰Rt△AFC按如圖方式疊放到等腰Rt△BEC中，其中BH＝BA，CI＝CA，已知，S四邊形GKJE＝1，S四邊形KHCJ＝8，則AC的長(zhǎng)為（）

A．2

B．

C．4

D．6

16.如圖圖形都是由●按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖共有四個(gè)●，第②個(gè)圖中共有8個(gè)●，第③個(gè)圖中共有13個(gè)●，第④個(gè)圖中共有19個(gè)●，…，照此規(guī)律排列下去，則第13個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為（）．

…①②③④

A．92

B．96

C．103

D．118

二、填空題

17.某種商品原價(jià)是元，第一次降價(jià)打“九折”，第二次降價(jià)每件又減20元，第二次降價(jià)后的售價(jià)是____________元．

18.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．

19.分式方程的解為_______．

20.小明沿街道勻速行走，他注意到每隔6分鐘從背后駛過一輛1路公交車，每隔4分鐘迎面駛來一輛1路公交車．假設(shè)每輛1路公交車行駛速度相同，而且1路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是________分鐘．

三、解答題

21.解方程：．

22.因式分解

(1)

(2)

23.解方程：

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的坐標(biāo)分別為，，．

(1)請(qǐng)你在圖中作出將先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后的（點(diǎn)A與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)對(duì)應(yīng)）；

(2)四邊形的面積為___________．

25.為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，學(xué)校決定購進(jìn)一些羽毛球拍和羽毛球，已知一副羽毛球拍的價(jià)格是一只羽毛球的價(jià)格的15倍，用50元可以買一副羽毛球拍和10只羽毛球；

（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的價(jià)格各是多少元？

（2）甲乙兩商店舉行促銷活動(dòng)，甲商店給出的優(yōu)惠是：所有商品打八折；乙商店的優(yōu)惠是：買一副羽毛球拍送n只羽毛球，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果只到一個(gè)商店購買5副羽毛球拍和26只羽毛球時(shí)，到甲商店更劃算；若只購買一副羽毛球拍和n只羽毛球，則乙商店更劃算．求n的值．

26.為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求體育社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡文學(xué)類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？

27.如圖，等邊三角形中，點(diǎn)D、E、F、分別為邊，，的中點(diǎn)，M為直線動(dòng)點(diǎn)，為等邊三角形

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立請(qǐng)說明理由；

(3)若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，若不成立請(qǐng)說明理由．

28.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于第一象限的P，Q兩點(diǎn)，給出如下定義：若y軸正半軸上存在點(diǎn)，x軸正半軸上存在點(diǎn)，使，且（如圖1），