浙教版七年級上學(xué)期期末【全真模擬卷03】（原卷版+解析版）

浙江七年級上學(xué)期期末【全真模擬卷03】（浙教版）（滿分120分，完卷時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。考試范圍：七上全部內(nèi)容一、單選題（每題3分，共30分）1．在實(shí)數(shù)，﹣3，0，﹣中，最小的是（）A． B．﹣3 C．0 D．﹣2．北京時間2021年10月16日0時23分，長征二號F運(yùn)載火箭托舉神舟十三號載人飛船升空，中國空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段收官之戰(zhàn)正式打響．長征二號F運(yùn)載火箭是長征家族的明星火箭，綽號“神箭”．它的身高58米，體重497噸，運(yùn)載能力超過8.1噸，起飛推力5923000牛，它是中國航天員的專屬交通工具．將5923000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.5923×107 B．5.923×107 C．5.923×106 D．59.23×1053．下列單項(xiàng)式中，與a2b3是同類項(xiàng)的是（）A．3a3b2 B．3a2b C．2ab3 D．3a2b34．下列方程中，解為x＝2的是（）A．x﹣2＝0 B．x+2＝0 C．2x＝6 D．3x+6＝05．已知∠1＝38°36'，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°，則下列說法正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等6．如圖，線段AB＝24cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC＝15cm，O是AB的中點(diǎn)，線段OC的長度是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．我們知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，如圖，正方形的邊長為1，點(diǎn)P是半圓與數(shù)軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)P對應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）A． B． C．2.4 D．2.58．觀察下列各式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，…，則第n個式子是（）A．﹣2n﹣1xn B．（﹣2）nxn C．﹣2nxn D．（﹣2）n﹣1xn9．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺．則符合題意的方程是（）A．x＝（x﹣5）﹣5 B．x＝（x+5）+5 C．2x＝（x﹣5）﹣5 D．2x＝（x+5）+510．已知兩個完全相同的大長方形，長為a，寬為b，各放入四個完全一樣的白色小長方形后，得到圖①，圖②，那么圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是（）A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)+b二、填空題（每題3分，共24分）11．2的相反數(shù)是，﹣3的絕對值是．12．計(jì)算：2y﹣7y＝．13．已知﹣2是關(guān)于x的方程（4﹣ax）＝x﹣3a的解，則a的值為．14．計(jì)算：+＝．15．若實(shí)數(shù)a滿足0＜a3＜8，則a2（填“＞”或“＜”）．16．在直線l上取A，B兩點(diǎn)，使AB＝4cm，再在直線l上取一點(diǎn)C，使AC＝6cm，點(diǎn)M、N分別是AB，AC的中點(diǎn)，則MN的長為．17．請品賞方程3（x﹣1）+1﹣x＝2的兩種解法：解法一：3x﹣3+1﹣x＝22x＝2+3﹣12x＝4∴x＝2解法二：3（x﹣1）﹣（x﹣1）＝22（x﹣1）＝2x﹣1＝1∴x＝2請從解題方法的角度簡要闡述你的評析．18．如圖，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)．若AB＝8，則DF＝；若OE＝a，則OF＝（用含a的代數(shù)式表示）．三、解答題（共66分）19．計(jì)算：（1）﹣3+2﹣（﹣1）．（2）﹣22+|﹣1|+20．解方程：2（x﹣2）＝3x﹣7．21．在解方程時，小元同學(xué)的解法如下：解：4x＝1﹣（3x﹣1）…第①步4x＝1﹣3x﹣1…第②步7x＝0…第③步x＝0…第④步小元同學(xué)的解法正確嗎？若不正確，請指出他在第步開始出現(xiàn)錯誤，并寫出正確的解題過程．22．先化簡，再求值：2（a2﹣ab﹣）﹣（2a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．23．有總長為l米的籬笆，利用它和一面墻圍成長方形園子，園子的寬為a米．（1）如圖1，①用關(guān)于l，a的代數(shù)式表示園子的面積．②當(dāng)l＝100，a＝30時，求園子的面積．（2）如圖2，若在園子的長邊上開了1米的門，請判斷園子的面積是增大還是減小？并用關(guān)于l，a的代數(shù)式表示園子的面積．24．如圖所示、已知直線AB、CD交于點(diǎn)O、OE⊥CD．（1）若∠AOC＝42°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，OF平分∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．25．一家電信公司推出兩種移動電話計(jì)費(fèi)方法，如表所示：計(jì)費(fèi)方法A計(jì)費(fèi)方法B每月基本服務(wù)費(fèi)（元/月）58元88元每月免費(fèi)通話時間（分）150分350分超出后每分鐘收費(fèi)（元/分）0.25元0.20元（1）若月通話時間是3小時，則使用計(jì)費(fèi)方法A的用戶話費(fèi)為元，使用計(jì)費(fèi)方法B的用戶話費(fèi)為元；（2）若月通話時間是x分鐘（x＞350），則按A、B兩種計(jì)費(fèi)方法的用戶話費(fèi)分別是多少？（用含x的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)通話時間為多長時，按A、B兩種計(jì)費(fèi)方法所需的用戶話費(fèi)相等？26．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b，滿足|a+1|+（b﹣4）2＝0，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1個單位長度/秒的迷度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時停止運(yùn)動．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為．（2）點(diǎn)P為線段DE的中點(diǎn)，D、E兩點(diǎn)同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，試用含t的代數(shù)式示BP的長度．（3）在（2）的條件下，探索3BP﹣DP的值是否與t有關(guān)，請說明理由．七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末全真模擬卷03條條碼粘貼處（正面朝上貼在此虛線框內(nèi)）姓名：______________班級：______________準(zhǔn)考證號缺考標(biāo)記考生禁止填涂缺考標(biāo)記缺考標(biāo)記考生禁止填涂缺考標(biāo)記！只能由監(jiān)考老師負(fù)責(zé)用黑色字跡的簽字筆填涂。注意事項(xiàng)1、答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚。2、請將準(zhǔn)考證條碼粘貼在右側(cè)的[條碼粘貼處]的方框內(nèi)3、選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫，字體工整4、請按題號順序在各題的答題區(qū)內(nèi)作答，超出范圍的答案無效，在草紙、試卷上作答無效。5、保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。6、填涂樣例正確[■]錯誤[--][√][×]一．選擇題（共10小題）（請用2B鉛筆填涂）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]二．填空題（共8小題）（請?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答）11.12.13.14.15.16.17.18.三．解答題（共8小題）（請?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答）19.答：20.答：21.答：22.答：23.答：24.答：25答：26.答：浙江七年級上學(xué)期期末【全真模擬卷03】（浙教版）（滿分120分，完卷時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回?？荚嚪秶浩呱先績?nèi)容一、單選題（每題3分，共30分）1．在實(shí)數(shù)，﹣3，0，﹣中，最小的是（）A． B．﹣3 C．0 D．﹣【分析】實(shí)數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：因?yàn)閨﹣3|＝3＝，|﹣|＝，且＞，所以﹣3＞﹣所以最小的是﹣，故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，熟記實(shí)數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．2．北京時間2021年10月16日0時23分，長征二號F運(yùn)載火箭托舉神舟十三號載人飛船升空，中國空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段收官之戰(zhàn)正式打響．長征二號F運(yùn)載火箭是長征家族的明星火箭，綽號“神箭”．它的身高58米，體重497噸，運(yùn)載能力超過8.1噸，起飛推力5923000牛，它是中國航天員的專屬交通工具．將5923000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.5923×107 B．5.923×107 C．5.923×106 D．59.23×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：5923000＝5.923×106．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．3．下列單項(xiàng)式中，與a2b3是同類項(xiàng)的是（）A．3a3b2 B．3a2b C．2ab3 D．3a2b3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【解答】解：3a2b3與a2b3是同類項(xiàng)，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．下列方程中，解為x＝2的是（）A．x﹣2＝0 B．x+2＝0 C．2x＝6 D．3x+6＝0【分析】把x＝2代入每個方程，看看兩邊是否相等即可．【解答】解：A．把x＝2代入方程x﹣2＝0得：左邊＝2﹣2＝0，右邊＝0，左邊＝右邊，所以x＝2是方程x﹣2＝0的解，故本選項(xiàng)符合題意；B．把x＝2代入方程x+2＝0得：左邊＝2+2＝4，右邊＝0，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程x+2＝0的解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．把x＝2代入方程2x＝6得：左邊＝2×2＝4，右邊＝6，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程2x＝6的解，故本選項(xiàng)不符合題意；D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左邊＝3×2+6＝12，右邊＝0，左邊≠右邊，所以x＝2是方程3x+6＝0的解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解，能熟記方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解．5．已知∠1＝38°36'，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°，則下列說法正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵1°＝60′，∴36′＝0.6°，∴∠1＝38°36'＝38.6°，∵∠3＝38.6°，∴∠1＝∠3，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．6．如圖，線段AB＝24cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC＝15cm，O是AB的中點(diǎn)，線段OC的長度是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】根據(jù)O是AB的中點(diǎn)，AB＝24cm，可得AO的長度，再根據(jù)CO＝AC﹣AO代入計(jì)算即可得出答案．【解答】解：∵O是AB的中點(diǎn)，AB＝24cm，∴AO＝（cm），∴CO＝AC﹣AO＝15﹣12＝3（cm）．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離及線段的和差，熟練掌握兩點(diǎn)的距離及線段的和差計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．7．我們知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，如圖，正方形的邊長為1，點(diǎn)P是半圓與數(shù)軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)P對應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）A． B． C．2.4 D．2.5【分析】根據(jù)圖示，點(diǎn)P是以1為圓心，以（＝）為半徑的半圓與x的交點(diǎn)，據(jù)此求出點(diǎn)P表示的數(shù)是多少即可．【解答】解：∵正方形的邊長為1，∴根據(jù)圖示，點(diǎn)P是以1為圓心，以（＝）為半徑的圓與x的交點(diǎn)，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是+1．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)P是哪個半圓與x的交點(diǎn)．8．觀察下列各式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，…，則第n個式子是（）A．﹣2n﹣1xn B．（﹣2）nxn C．﹣2nxn D．（﹣2）n﹣1xn【分析】通過觀察可知系數(shù)為﹣2的n次方，x的次數(shù)為自然數(shù)，由此可得第n個式子為（﹣2）nxn．【解答】解：∵﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，…，∴第n個式子為（﹣2）nxn，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所給單項(xiàng)式，探索出式子的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺．則符合題意的方程是（）A．x＝（x﹣5）﹣5 B．x＝（x+5）+5 C．2x＝（x﹣5）﹣5 D．2x＝（x+5）+5【分析】設(shè)繩索長x尺，則竿長（x﹣5）尺，根據(jù)“將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)繩索長x尺，則竿長（x﹣5）尺，依題意，得：x＝（x﹣5）﹣5．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10．已知兩個完全相同的大長方形，長為a，寬為b，各放入四個完全一樣的白色小長方形后，得到圖①，圖②，那么圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是（）A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)+b【分析】根據(jù)題意，可以先設(shè)出小長方形的長和寬，然后根據(jù)圖形，可以得到x、y與a、b的關(guān)系，然后再根據(jù)圖形可以寫出圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差的代數(shù)式，然后化簡即可．【解答】解：設(shè)每個小長方形的長為x，寬為y，由圖①可得，b＝3y，得y＝，由圖②可得，a＝x+2y，x＝2y，得y＝，x＝，則圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是：[2b+2（a﹣x）+2x]﹣[2a+2（b﹣x）]＝2b+2a﹣2x+2x﹣2a﹣2b+2x＝2x，∵x＝，∴原式＝2?＝a，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共24分）11．2的相反數(shù)是﹣2，﹣3的絕對值是3．【分析】絕對值的求法：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2；﹣3的絕對值是3．故答案為：﹣2；3．【點(diǎn)評】此題考查了相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．12．計(jì)算：2y﹣7y＝﹣5y．【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此計(jì)算即可．【解答】解：2y﹣7y＝（2﹣7）y＝﹣5y．故答案為：﹣5y．【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．13．已知﹣2是關(guān)于x的方程（4﹣ax）＝x﹣3a的解，則a的值為﹣1．【分析】把x＝﹣2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：（4+2a）＝﹣2﹣3a，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14．計(jì)算：+＝﹣1．【分析】先化簡各數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：+＝﹣3+2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．若實(shí)數(shù)a滿足0＜a3＜8，則a＜2（填“＞”或“＜”）．【分析】根據(jù)已知求出a的范圍即可解答．【解答】解：∵實(shí)數(shù)a滿足0＜a3＜8，∴0＜a＜2，故答案為：＜．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，根據(jù)已知求出a的范圍是解題的關(guān)鍵．16．在直線l上取A，B兩點(diǎn)，使AB＝4cm，再在直線l上取一點(diǎn)C，使AC＝6cm，點(diǎn)M、N分別是AB，AC的中點(diǎn)，則MN的長為1cm或5cm．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AM、AN的長度，然后根據(jù)點(diǎn)C的位置不明確，分①點(diǎn)C在線段AB上，②點(diǎn)C不在線段AB上兩種情況進(jìn)行討論求解．【解答】解：∵AB＝4cm，AC＝6cm，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是AB、AC中點(diǎn)，∴AM＝×4＝2cm，AN＝×6＝3cm，①點(diǎn)C在線段AB上時，MN＝AM﹣AN＝3﹣2＝1cm；②點(diǎn)C不在線段AB上時，MN＝AM+AN＝2+3＝5cm，綜上所述，MN的長度為1cm或5cm．故答案為：1cm或5cm．【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，因?yàn)辄c(diǎn)C的位置不明確，所以要分情況進(jìn)行討論，避免漏解而導(dǎo)致出錯．17．請品賞方程3（x﹣1）+1﹣x＝2的兩種解法：解法一：3x﹣3+1﹣x＝22x＝2+3﹣12x＝4∴x＝2解法二：3（x﹣1）﹣（x﹣1）＝22（x﹣1）＝2x﹣1＝1∴x＝2請從解題方法的角度簡要闡述你的評析解法一根據(jù)解方程的基本步驟解答；解法二根據(jù)因式分解的方法解答．【分析】由題意可知，解法一根據(jù)解方程的基本步驟解答；解法二根據(jù)因式分解的方法解答．【解答】解：解法一根據(jù)解一元一次方程的基本步驟，先去括號，再移項(xiàng)合并，后系數(shù)化為1解答；解法二根據(jù)因式分解的方法解答．故答案為：解法一根據(jù)解方程的基本步驟解答；解法二根據(jù)因式分解的方法解答．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．18．如圖，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)．若AB＝8，則DF＝0.5；若OE＝a，則OF＝a（用含a的代數(shù)式表示）．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別計(jì)算出AD，AE和AF的長，再利用線段的和差可得答案；設(shè)OA＝OB＝x，則AB＝2x，BE＝x﹣a，根據(jù)線段的和差可得答案．【解答】解：∵AB＝8，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，∴OA＝OB＝AB＝4，∵點(diǎn)D是線段AO的中點(diǎn)，∴AD＝AO＝2，BD＝8﹣2＝6，∵點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，∴BE＝EF＝3，AE＝8﹣3＝5，∵點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，∴AF＝AE＝2.5，∴DF＝AF﹣AD＝2.5﹣2＝0.5；設(shè)OA＝OB＝x，則AB＝2x，BE＝x﹣a，∵點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，∴BD＝2BE＝2x﹣2a，∵點(diǎn)D是線段AO的中點(diǎn)，∴AD＝AO＝x，∴AB＝AD+BD＝x+2x﹣2a＝﹣2a，∴OB＝AB＝x﹣a，即x﹣a＝x，解得x＝4a，即AE＝AO+OE＝x+a＝5a，∵點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，∴EF＝AE＝a，∴OF＝EF﹣OE＝a﹣a＝a．故答案為：0.5，a．【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟悉線段的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共66分）19．計(jì)算：（1）﹣3+2﹣（﹣1）．（2）﹣22+|﹣1|+【分析】（1）直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及立方根的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣3+2+1＝0；（2）原式＝﹣4+1+3＝0．【點(diǎn)評】此題主要考查了立方根的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20．解方程：2（x﹣2）＝3x﹣7．【分析】方程去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去括號得：2x﹣4＝3x﹣7，移項(xiàng)得：2x﹣3x＝﹣7+4，合并得：﹣x＝﹣3，解得：x＝3．【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．21．在解方程時，小元同學(xué)的解法如下：解：4x＝1﹣（3x﹣1）…第①步4x＝1﹣3x﹣1…第②步7x＝0…第③步x＝0…第④步小元同學(xué)的解法正確嗎？若不正確，請指出他在第①步開始出現(xiàn)錯誤，并寫出正確的解題過程．【分析】他在第①步開始出現(xiàn)錯誤，應(yīng)該是：4x＝6﹣（3x﹣1），根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，寫出正確的解題過程即可．【解答】解：他在第①步開始出現(xiàn)錯誤，4x＝6﹣（3x﹣1）…第①步4x＝6﹣3x+1…第②步7x＝7…第③步x＝1…第④步故答案為：①．【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．22．先化簡，再求值：2（a2﹣ab﹣）﹣（2a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝（2a2﹣2ab﹣9）﹣（2a2﹣4ab﹣9）＝2a2﹣2ab﹣9﹣2a2+4ab+9＝2ab，當(dāng)a＝﹣5，b＝時，原式＝2×（﹣5）×＝﹣15．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．23．有總長為l米的籬笆，利用它和一面墻圍成長方形園子，園子的寬為a米．（1）如圖1，①用關(guān)于l，a的代數(shù)式表示園子的面積．②當(dāng)l＝100，a＝30時，求園子的面積．（2）如圖2，若在園子的長邊上開了1米的門，請判斷園子的面積是增大還是減小？并用關(guān)于l，a的代數(shù)式表示園子的面積．【分析】（1）①先用l和a的代數(shù)式表示出園子的長，再表示出園子的面積；②把l＝100，a＝30代入①中的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由園子的寬不變，長增加了，即可判斷出園子的面積增大了，表示出園子的長，即可求出園子的面積．【解答】解：（1）①∵總長為l米，寬為a米，∴園子的長為：（l﹣2a），∴園子的面積為：a（l﹣2a）＝（al﹣2a2）m2；②當(dāng)l＝100，a＝30時，al﹣2a2＝30×100﹣2×302＝3000﹣2×900＝3000﹣1800＝1200（m2）；（2）∵園子的寬不變，長增加了，∴園子的面積增大了，∵在園子的長邊上開了1米的門，∴園子的長為：（l+1﹣2a），∴園子的面積為：a（l+1﹣2a）＝（al+a﹣2a2）m2．【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．24．如圖所示、已知直線AB、CD交于點(diǎn)O、OE⊥CD．（1）若∠AOC＝42°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，OF平分∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)垂直的定義求解即可；（2）根據(jù)平角的定義可求∠BOC，根據(jù)對頂角的定義可求∠AOD，根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠EOF的度數(shù)．【解答】解：（1）∵∠AOC＝42°，OE⊥CD．∴∠DOE＝90°，∠BOD＝42°，∴∠BOE＝90°﹣∠BOD＝48°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝2：7，∴∠BOD＝180°×＝40°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，∵∠BOC＝∠AOD＝140°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF＝＝°＝70°，∵∠EOF＝∠EOD+∠DOF，∴∠EOF＝90°+70°＝160°．【點(diǎn)評】本題主要考查了角的計(jì)算，涉及到的角有平角、直角；熟練掌握平角等于180度，直角等于90度，是解答本題的關(guān)鍵．25．一家電信公司推出兩種移動電話計(jì)費(fèi)方法，如表所示：計(jì)費(fèi)方法A計(jì)費(fèi)方法B每月基本服務(wù)費(fèi)（元/月）58元88元每月免費(fèi)通話時間（分）150分350分超出后每分鐘收費(fèi)（元/分）0.25元0.20元（1）若月通話時間是3小時，則使用計(jì)費(fèi)方法A的用戶話費(fèi)為65.5元，使用計(jì)費(fèi)方法B的用戶話費(fèi)為88元；（2）若月通話時間是x分鐘（x＞350），則按A、B兩種計(jì)費(fèi)方法的用戶話費(fèi)分別是多少？（用含x的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)通話時間為多長時，按A、B兩種計(jì)費(fèi)方法所需的用戶話費(fèi)相等？【分析】（1）利用使用計(jì)費(fèi)方法A的用戶話費(fèi)＝58+0.25×超過150分的時間，可求出使用計(jì)費(fèi)方法A的用戶話費(fèi)；由3小時＝180分＜350分，可得出使用計(jì)費(fèi)方法B的用戶話費(fèi)為88元；（2）利用按計(jì)費(fèi)方法A的用戶話費(fèi)＝58+0.25×超過150分的時間，即可用含x的代數(shù)式表示出按計(jì)費(fèi)方法A的用戶話費(fèi)；利用按計(jì)費(fèi)方法B的用戶話費(fèi)＝88+0.2×超過350分的時間，即可用含x的代數(shù)式表示出按計(jì)費(fèi)方法B的用戶話費(fèi)；（3）設(shè)當(dāng)通話時間為y分鐘時，按A、B兩種計(jì)費(fèi)方法所需的用戶話費(fèi)相等，分150＜y≤350及y＞350兩種情況考慮，根據(jù)按A、B兩種計(jì)費(fèi)方法所需的用戶話費(fèi)相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答