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文檔簡介

2一定是直角三角形嗎1.直角三角形的判定條件如果三角形的三邊長a,b,c滿足

,那么這個三角形是直角三角形.

2.勾股數(shù)滿足

的三個

,稱為勾股數(shù).

a2+b2=c2a2+b2=c2正整數(shù)根據(jù)三角形三邊長判定直角三角形[典例1]以下列各組數(shù)為邊長的三角形,不是直角三角形的是(

)A.3,4,5 B.5,12,13C.9,24,25 D.8,15,17C判定一個三角形是直角三角形,必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方.[變式1]如圖,在以下四個正方形網(wǎng)格中,各有一個三角形,不是直角三角形的是(

)AABCD勾股數(shù)C勾股數(shù):滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).(1)三個數(shù)必須是正整數(shù),例如:2.5,6,6.5滿足a2+b2=c2,但它們不是正整數(shù),所以它們不是勾股數(shù).(2)一組勾股數(shù)擴大相同的整數(shù)倍得到的三個數(shù)仍是一組勾股數(shù).(3)記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度.如:3,4,5;6,8,10;5,12,13;….[變式2]觀察下列表格:請結(jié)合該表格及相關(guān)知識,求出b,c的值.b=

,c=

.112列舉猜想3,4,532=4+55,12,1352=12+137,24,2572=24+25……15,b,c152=b+c113直角三角形判定的應用[典例3]在海面上有兩個疑似漂浮目標.接到消息后,A艦艇以12海里/時的速度離開港口O,向北偏西50°方向航行.同時,B艦艇在同地以16海里/時的速度向北偏東方向航行,如圖,離開港口1.5小時后兩艦艇相距30海里,則B艦艇的航行方向是(

)A.北偏東60° B.北偏東50°C.北偏東40° D.北偏東30°C運用勾股定理的逆定理解決問題的實質(zhì)就是判斷一個角是不是直角.然后進一步結(jié)合其他已知條件來解決問題.[變式3](2023深圳模擬)在創(chuàng)建“全國文明城市”期間,某小區(qū)在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地.如圖,經(jīng)技術(shù)人員的測量,已知AB=9米,BC=12米,CD=17米,AD=8米,∠A

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