初中數(shù)學(xué)28.2.1解直角三角形+課件1　　2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)28.2.1

解直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.已知兩邊解直角三角形2.已知一邊和一銳角解直角三角形新知導(dǎo)入看一看：觀(guān)察下圖中的圖形，試著發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的規(guī)律。

比薩斜塔從地基到塔頂高58.36m，從地面到塔頂高55m，鐘樓墻體在地面上的寬度是4.09m，傾斜角度3.99°，偏離地基外沿2.5m，頂層突出4.5m。ABC如何求出塔的傾斜角度？sinA=ABBC

將實(shí)際問(wèn)題抽象成熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題ABC解：例1：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，，解這個(gè)直角三角形.（∠A、∠B、AB）已知兩條直角邊，可以解直角三角形一、已知兩邊解直角三角形新知探究變式1：在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是的對(duì)邊，已知，解這個(gè)直角三角形.解：CBA（∠A、∠B、b）已知一條直角邊和一條斜邊，可以解直角三角形一、已知兩邊解直角三角形變式2：在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是

的對(duì)邊，已知，解這個(gè)直角三角形.CBA解：方法一（∠B、b、c）二、已知一銳角和一邊解直角三角形新知探究解：方法二已知一銳角和它的對(duì)邊，可以解直角三角形變式2：在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是

的對(duì)邊，已知，解這個(gè)直角三角形.（∠B、b、c）二、已知一銳角和一邊解直角三角形CBA變式3：在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是

的對(duì)邊，已知，解這個(gè)直角三角形.CBA解：（∠A、b、c）二、已知一銳角和一邊解直角三角形方法一解：方法二變式3：在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是

的對(duì)邊，已知，解這個(gè)直角三角形.（∠A、b、c）二、已知一銳角和一邊解直角三角形CBA解：已知一銳角和它的鄰邊，可以解直角三角形方法三變式3：在Rt△ABC中，∠C=90°，分別是

的對(duì)邊，已知，解這個(gè)直角三角形.（∠A、b、c）二、已知一銳角和一邊解直角三角形CBA變式4：在Rt△ABC中，，分別是的對(duì)邊，已知，解這個(gè)直角三角形.CBA解：方法一方法二（∠A、a、b）已知一銳角和斜邊，可以解直角三角形二、已知一銳角和一邊解直角三角形已知兩角能否解直角三角形？

解直角三角形必備條件已知兩邊解直角三角形已知一個(gè)銳角和一邊解直角三角形只要知道五個(gè)元素中的兩個(gè)元素就可以求出余下的三個(gè)未知元素（至少有一個(gè)是邊）歸納總結(jié)1.在Rt△ABC中，有下列情況，則直角三角形可解的是（）A.已知B.已知C.已知D.已知D針對(duì)訓(xùn)練2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，則AB的長(zhǎng)為()A．4B．6C．8D．10D3.如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，EC=4，sinB＝，則菱形的周長(zhǎng)是()

A．10B．20C．40D．28C隨堂練習(xí)1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3，AC=3,則∠B的度數(shù)為()A.90°B.60°C.45°D.30°C2.如果等腰三角形的底角為30°,腰長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)三角形的面積為（）A.4.5cm2B.cm2C.cm2D.36cm2B3.在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)若c=,a=6,則b=______,∠B=______,∠A=______；(2)若a=，b=4，則∠A=______,∠B=______,c=______.645°45°60°30°84.在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)若∠B=60°,BC=,則∠A=______,AC=______,AB=______；(2)若∠A=45°,AB=2,則∠B=______,AC=______.30°45°5.在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形：（1）a=，b=；∴∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°.解：（1）∵a=，b=，∵sinA==，c2

a

1∴.5.在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形：（2）a=，c=.解：（2）∵a=，c=，∴.∵sinA==，c2

a

1∴∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°.6.在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形：（1）∠B=45°，c=14；（2）b=15，∠B=60°.解：（1）∵∠B=45°，c=14，∠C=90°，∴∠A=45°，解：（2）∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°.∵b=15，∴c===，sinBsin