初中數學6.4++探索三角形相似的條件（2）課件+2022-2023學年蘇科版數學九年級下冊_第1頁
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文檔簡介

(1)定義：各角相等,各邊成比例的兩個三角形,叫做相似三角形.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。

基本事實：

6.4探索三角形相似的條件（2）初中數學九年級下冊（蘇科版）如果兩個三角形只有一個角相等，它們一定相似嗎？如果有兩個角分別相等呢？探究活動探究活動如圖，已知∠α、∠β。作△ABC，使∠A=∠α,∠B=∠β.這樣的三角形可以作多少個？它們都相似嗎？ABCA’B’C’

兩角分別相等的兩個三角形相似.新知符號語言：在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC∽△A’B’C’典型例題分析：利用三角形的內角和構造相似的條件.

判斷題

⑴所有的等腰三角形都相似。(

)

⑵所有的等腰直角三角形都相似。(

)

⑶所有的等邊三角形都相似。(

)

⑷所有的直角三角形都相似。(

)

⑸有一個角是100°的兩個等腰三角形相似。（

）

⑹有一個角是70°的兩個等腰三角形相似.（

）

課本57頁練習：1，2例3：如圖，在△ABC中，AB=AC,點D、E分別在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD.你能從圖中找出一對相似三角形嗎？△ADE與△ABD相似嗎？為什么？如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為E.找出圖中與△ABC相似的三角形，并分別用符號表示出來。EDCBA直角三角形中，見垂直，想相似練習：已知：△ＡＢＣ與△AＥＦ中，∠１＝∠２，∠Ｆ＝∠Ｃ．求證：點撥:在此處要證線段對應成比例,可以通過證明兩三角形相似,今后通過證明兩三角形相似是證明角相等、線段成比例的常用方法.ABCＥＦ１２如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACB的平分線.那么△ABC與△CBD相似嗎？為什么？ACBD等式BC2=BD·AB成立嗎？拓展提升

過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點D作一條直線與另一邊ＡＣ相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。這樣的直線有幾條？ABCD

●ＡＢABCE

如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，且∠1

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