版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué)
(試題卷)
注意事項:
1.你拿到的試卷滿分為150分,考試時間為120分鐘.
2.本試卷包括"試題卷"和"答題卷"兩部分,"試題卷"共4頁,"答題
卷”共6頁.
3.請務(wù)必在"答題卷"上答題,在"試題卷"上答題是無效的.
4.考試結(jié)束后,請將"試題卷"和"答題卷"一并交回.
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
1.;的相反數(shù)是
A,-B.--C.2D.-2
22
【答案】B
【考查目的】考查實數(shù)概念一相反數(shù).簡單題.
2.計算D的結(jié)果是
A.VB,-a6C,-a5D.a'
【答案】A
【考查目的】考查指數(shù)運算,簡單題.
3.如圖,一個放置在水平實驗臺的錐形瓶,它的俯視圖是
【答案】B.
【考查目的】考查三視圖,簡單題.
4.截至2016年底,國家開發(fā)銀行對“一帶一路"沿線國家累計發(fā)放貸款超過
1600億美元.其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.16xio'°B.1.6x10,°C.1.6x10"D.0.16X1012
【答案】c
【考查目的】考查科學(xué)記數(shù)法,簡單題.
-2-1012-2-1012-2-1012
A.B.C.D.
5.不等式4-2x>0的解集在數(shù)軸上表示為()
【答案】C.
【考杳目的】考杳在數(shù)軸上表示不等式的解集,簡單題.
6.直角三角板和直尺如圖放置,若/1=2()。,則N2的
度數(shù)為
A.60°B.50°
C.40°D.30°
【答案】c
【考查目的】考查三角形內(nèi)角和,平行線性質(zhì),簡單題.
7.為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動情況,
隨機抽查了其中100名學(xué)生進行統(tǒng)計,并繪成如圖
所示的頻數(shù)分布直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生,
24681()12時間(小時)
據(jù)此估計,該校五一期間參加社團活動時間在8~10第7題圖
小時之間的學(xué)生數(shù)大約是
A.280B.240
C.300D.260
【答案】A.
【考查目的】考查統(tǒng)計知識,頻數(shù)分布直方圖識別和應(yīng)用,簡單題.
8.一種藥品原價每盒25元,經(jīng)過兩次降價后每盒16元.設(shè)兩次降價的百分率都
為、,則x滿足
A.16(l+2x)=25B.25(1-2%)=16C.16(1+A:)2=25D.25(1-x)2=16
【答案】D.
【考查目的】考查增長率,二次函數(shù)的應(yīng)用,簡單題.
9.已知拋物線y=G+bx+c與反比例函數(shù)y,的圖象在第一象限有一個公共點,
X
其橫坐標為1.則一次函數(shù)y=的圖象可能是
A.B.C.D.
【答案】B.公共點在第一象限,橫坐標為1,則j>0,排除C,D,又y=a+A+c
得a+c=0,故acv(),從而選B.
【考查目的】考查初等函數(shù)性質(zhì)及圖象,中等題.
10如圖,矩形加8中,AB=5,4)=3動點P滿足心”卜矩形皿則點P到4B
兩點距離之和P4+P8的最小值為()
A.x/29B.>/34C.5>/2D.741
【答案】D,P在與A8平行且到A8距離為2直線上,即在此線上找一點到AB
兩點距離之和的最小值.
【考查目的】考查對稱性質(zhì),轉(zhuǎn)化思想,中等題.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.27的立方根是__________.
【答案】3
【考查目的】考杳立方根運算,簡單題.
12.因式分解:a2b-4ab+4Z7=.
【答案】伏a-2)2
【考查目的】考查因式分解,簡單題.
13.如圖,已知等邊△ABC的邊長為6,以AB為直徑的。O與邊AC,8C分別交
于DE兩點,則劣弧的OE的長為.
【答案】2乃
【考查目的】考查圓的性質(zhì),三角形中位線,弧長計算,中等題.
14.在三角形紙片ABC中,Z4=9O°,ZC=30°,AC=30cm,將該紙片沿過點E的直
線折疊,使點A落在斜邊8c上的一點E處折痕記為反)(如圖1),剪去△(?£
后得到雙層人h£(如圖2),再沿著過某頂點的直線將雙層三角形剪開,使
得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形,則所得平行四邊形的周長為
cm.
【答案】40cm或20辰m.(沿如圖的虛線剪.)汴、
【考查目的】考查對稱,解直角三角形,空間想象,較/一、
難題.
三、(本大題共2小題,每小題8分,共16分)
15.計算:|-2|xcos60°-(^)-'.
【考查目的】考查幕運算、立方根、特殊角的三角函數(shù)值,簡單題.
【解答】原式=2xg-3=-2
16.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:
今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四。問人數(shù)。物價各幾何?
譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7
元,則還差4元。問共有多少人?這個物品的價格是多少?
請解答上述問題.
【考查目的】考查一元一次方程(組)的應(yīng)用和解法,簡單題.
【解答】設(shè)共有*人,價格為y元,依題意得:
8x-3=y
7x+4=y
答:共有7個人,物品價格為53元。
四、(本大題共2小題,每小題8分,共16分)
17.如圖,游客在點4處坐纜車出發(fā),沿A-B-D的路線
可至山頂。處.假設(shè)A8和8。都是直線段,且
/W=BD=600m,a=15°,尸=45。,求DE的長.
(參考數(shù)據(jù):sin75°?0.97,cos75°*0.26,五*1.41)
【考查目的】考杳解直角三角形,簡單題.
【解答】如圖,DE=EF+DF=BC+DF=ABcosa+BDsin(}
=600(cos750+sin45°)#600(0.26+0.705)=600x0.965=579
答:。E的長約為579m.
18.如圖,在邊長為1個長度單位的小正方形組
成的網(wǎng)格中,給出了格點A4BC和(頂點
為風(fēng)格線的交點),以及過格點的直線/.
(1)將A48c向右平移兩個單位長度,再向下
平移兩個長度單位,畫出平移后的三角形;
(2)現(xiàn)出關(guān)于直線對稱的三角形;
(3)填空:NC+ZE=.45°
【考查目的】考查圖形變換,平移、對稱,
【解答】(1)(2)如圖,
D
(3)如小圖,在三角形AE//F和AG//E中,
ZEHF=ZGHE
EH=y[2,GH=1,HF=2,HE=4i
空3竺=及
GHHE
.\AEHF-AGHE
:.ZEFH=Z.GEH
NC+NE=NEGH+NFEH=Z.FEH+(NGEF+NGEH)=ZDEH=45°
五、(本大題共2小題,每小題10分,共20分)
19.【閱讀理解】
我們知道,1+2+3+…+〃=當(dāng)辿,那么產(chǎn)+22+32+...+〃2結(jié)果等于多少呢?
在圖1所示三角形數(shù)陣中,第1行圓圈
中的數(shù)為1,即F;第2行兩個圓圈中數(shù)的
和為2+2,即2?;......;第〃行〃個圓圈中數(shù)
的和為0+〃+…,即這樣,該三角形
數(shù)陣中共有苦也個圓圈,所有圓圈中的數(shù)
的和為F+22+32+….
【規(guī)律探究】
將三角形數(shù)陣型經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣型,觀察這三個
三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù),(如第"T行的第1個圓圈中的數(shù)分別
為〃-1,2,〃),發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為應(yīng).由此可得,這三
個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為:個+2F2+…+〃2)="(〃+1,+1).因此
F+22+32+…+〃2=〃(〃+1)(2〃+1).
6
第19題圖2
【解決問題】
根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),計算F+2:+:+…+,的結(jié)果為"1.
【考查目的】考查規(guī)律探求、歸納推理、問題解決能不「中等題.
【解答】
20.如圖,在四邊形中,AD=BC,ZB=ZD,
AD不平行于BC,過點C作CE114。交AABC的外
接圓。于點E,連接AE.
(1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;
(2)連接CO,求證:CO平分ZBCE.
【考查目的】考查平行四邊形的判定,圓的性質(zhì),
角平分線,中等題.
【解答】
六、(本題滿分12分)
21.甲,乙,丙三位運動員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績?nèi)缦拢?/p>
甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;
乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;
丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:
平均數(shù)中位數(shù)方差
甲882
乙882.2
丙663
(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運動員的成績最穩(wěn)定,并簡要說明理由;
(3)比賽時三人依次出場,順序由抽簽方式?jīng)Q定,求甲,乙相鄰出場的概
率.
【考查目的】考查統(tǒng)計與概率,特征數(shù)及其意義.
【解答】(2)因為運動員甲的方差最小,故甲的成績最穩(wěn)定;
(3)出場順序有如下6種:甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,
丙乙甲,其中甲乙相鄰出場的有:甲乙丙,乙甲丙,丙甲乙,丙乙
甲四種,
故所求概率為.
七、(本題滿分12分)
22.某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且
不高于80元.經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量了(千克)與每千克售價工(元)
滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表:
售價X(元/千克)506070
銷售量y(千克)1008060
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求卬與》之間的函數(shù)表達式(利潤=收
入-成本);
(3)試說明中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元
時獲得最大利潤,最大利潤是多少?
【考查目的】一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用,中等題.
100=50%+也
【解答】(1)由題意得:8Q=60k+b=
y=-2x+200(40<x<80)
(2)W=40y=x(-2x+200)-40(-2x+200)
=-2x2+280x-8000=-2(x-70)2+1800
(3)由(2)可知,當(dāng)40W70時,利潤逐漸增大,當(dāng)704x480時,利
潤逐漸減小,當(dāng)x=70時利潤最大,為1800元.
八、(本題滿分14分)
23.已知正方形ABCD,點用為邊48的中點.
(1)如圖1,點G為線段CM上的一點,且41G8=90。,延長AG,8G分別與邊
BC,CD交于點E,F.
①證明:BE=CF
②求證:BE2=BCCE.
(2)如圖2,在邊8c上取一點E,滿足BE2=BCC£,連接AE交CN于點G,
連接BG并延長交CD于點尸,求tanZCBF的值.
第23題圖1第23題圖2
【考查目的】
【解答】
(1)①由條件知R1AABE%RtABCF
.'BE=CF
②AM=BM=GM^>ZGAM=ZAGM
ZEAB=ZFBC=ZAGM=ZCGE
△CGESACBG
—=—^>CG2=BCCE
BCCG
又AM8G為等腰三角形,
ZMBG=ZMGB=ZCGF=ZCFG
得至IJACGF為等腰三角形,從而CG=CF=BE
:.BE2=CG2=BCCE
(2)延長尸C,瓶交于點H,則有
MBEsgCE,MMG^AHCG,^CGF^AMGB
SB£2=BC-C£=>—=—=—
BCBEAB
\ABE^\HCE=>—=—,又
ABHC
得到..........(*)
CGCF
由MMGs^HCG=>—=—,由ACGFsAMGB
MAMGA/G-MS
〈日利CHCF**)
4f號王U==>CH=Cr.
MAMB
由(*),(**)得BE=CF
從而AAB比ABB;
設(shè)8c=1,BE=x,貝!]CE=l-x,
^BE2=BCCE=>x2=l-x=>x=^^-=BE=CF
2
tanZCBF=—=x=^-!-
BC2
2020年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
1.(4分)(2016?安徽)-2的絕對值是()
A.-2B.2C.±2D.1
2
2.(4分)(2016?安徽)計算a】?!??(a/0)的結(jié)果是()
A.a5B.a-5C,a8D.a8
3.(4分)(2016?安徽)2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元,
其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.8.362xl07B.83.62xl06C.0.8362xlO8D.8.362xlO8
4.(4分)(2016?安徽)如圖,一個放置在水平桌面上的圓柱,它的主(正)
視圖是()
5.(4分)(2016?安徽)方程注1=3的解是()
X-1
A.-WB.WC.-4D.4
55
6.(4分)(2016?安徽)2014年我省財政收入比2013年增長8.9%,2015年
比2014年增長9.5%,若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b
億元,則a、b之間滿足的關(guān)系式為()
A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%X9.5%)
C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)
7.(4分)(2016?安徽)自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸),
按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計,并制作了如圖所示的扇
形統(tǒng)計圖.已知除B組以外,參與調(diào)查的用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶
中月用水量在6噸以下的共有()
組別月用水量x(單位:噸)
A0<x<3
B3<x<6
C6<x<9
D9<x<12
C.22戶D.24戶
8.(4分)(2016?安徽)如圖,MBC中,AD是中線,BC=8,zB=zDAC,
則線段AC的長為()
A.4B.4&C.6D.473
9.(4分)(2016?安徽)一段筆直的公路AC長20千米,途中有一處休息點B,
AB長15千米,甲、乙兩名長跑爰好者同時從點A出發(fā),甲以15千米/時的速
度勻速跑至點B,原地休息半小時后,再以10千米/時的速度勻速跑至終點C;
乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C,下列選項中,能正確反映甲、乙兩人出
發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y(千米)與時間x(小時)函數(shù)關(guān)系的圖象是()
10.(4分X2016?安徽)如圖,RfABC中,AB,BC,AB=6,BC=4?是SBC
內(nèi)部的一個動點,且滿足NPAB=NPBC,則線段CP長的最小值為()
D.12后
13
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.(5分)(2016?安徽)不等式x-2>l的解集是.
12.(5分)(2016?安徽)因式分解:a3-a=.
13.(5分)(2016?安徽)如圖,已知。。的半徑為2,A為。。外一點,過點
A作。。的一條切線AB,切點是B,AO的延長線交。。于點C若NBAC=30。,
則劣弧前的長為
5
14.(5分)(2016?安徽)如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點E
在CD上,將3CE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處;點G在AF上,
將AABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,有下列結(jié)論:
①NEBG=45°;②ADEFSAABG;③SAABG=VSAFGH;④AG+DF=FG.
一一2
其中正確的是.(把所有正確結(jié)論的序號都選上)
三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15.(8分)(2016?安徽)計算:(-2016)°+g+tan45°.
16.(8分)(2016?安徽)解方程:x2-2x=4.
四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
17(8分I2016?安徽)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12x12
網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個軸對
稱圖形,其對稱軸為直線AC.
(1)試在圖中標出點D,并畫出該四邊形的另兩條邊;
(2)將四邊形ABCD向下平移5個單位,畫出平移后得到的四邊形A'B'C'D'.
18.(8分)(2016?安徽)(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:
?____.*21-3=2n
o??------'
??OO-
O^?_??o1-3+5=夕
。~???
?OOO
O????O。
oo???----。1—3+5+7=
。。?!?。????
??????
??。。。O
o????ooO
OO???-----???oo
。。。????????o1+3+5+7-(2n-l)=___
???_???
?
nooo??????第n行?????
(2)觀察下圖,根據(jù)(1)中結(jié)論,計算圖中黑球的個數(shù),用含有n的代數(shù)式
????第n行
.........第n-1行
????第n-2行
填空:
1+3+5+...+(2n-1)+()+(2n-1)+...+5+3+1=
五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.(10分)(2016?安徽)如圖,河的兩岸li與12相互平行,A、B是li上的
兩點,C、D是12上的兩點,某人在點A處測得NCAB=90°,zDAB=30°,再沿
AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上),測得NDEB=60。,求C、D
兩點間的距離.
20.(10分)(2016?安徽)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)
y”的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.
X
(1)求函數(shù)y=kx+b和y=3的表達式;
X
(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,
求此時點M的坐標.
六、(本大題滿分12分)
21.(12分)(2016?安徽)一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球
上各標有一個數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球,對應(yīng)的
數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小
球,對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù).
(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.
七、(本大題滿分12分)
分)(?安徽)如圖,的圖象經(jīng)過點
22.(122016-^ffi^y=ax2+bxA(2,4)
與B(6,0).
(1)求a,b的值;
(2)點C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點之間的一動點,橫坐標為x(2<x<6),
寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式,并求S的最大
八、(本大題滿分14分)
23.(14分)(2016?安徽)如圖1,A,B分別在射線OA,ON上,且NMON
為鈍角,現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向NMON的外側(cè)作等腰直角三角形,分別是
△OAP,—BQ,點C,D,E分別是OA,OB,AB的中點.
(1)求證:WCE亞EDQ;
(2)延長PC,QD交于點R.
①如圖1,若NMON=150。,求證:4ABR為等邊三角形;
②如圖3,若AARBS^PEQ,求NMON大小和例的
PQ
值.
2019年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案
一、選擇題
1.B
2.C
3.A
4.C
5.D
6.C
7.D
8.B
9.A
10.B
二、填空題
11.x>3
12.a(a+1)(a-1)
13.”.
3
14.
解:?「△BCE沿BE折疊,點C恰落在邊AD上的點F處,
.-.zl=z2,CE=FE,BF=BC=10,
在Rt^ABF中,-.AB=6,BF=10,
,,AF=7102~62=8,
.-.DF=AD-AF=10-8=2,
設(shè)EF=x,則CE=x,DE=CD-CE=6-x,
在RUDEF中,???DE2+DF2=EF2,
??.(6-x)2+22=x2,解得x=AP,
3
.-.ED=-§,
3
???△ABG沿BG折疊,點A恰落在線段BF上的點H處,
.-.z3=z4,BH=BA=6,AG=HG,
.?.z2+z3=lzABC=45°,所以①正確;
2
HF=BF-BH=10-6=4,
設(shè)AG=y,貝[JGH=y,GF=8-y,
在RUHGF中,?.GH2+HF2=GF2,
..*+42=(8~)2,解得丫=3,
.-.AG=GH=3,GF=5,
,.zA=zD,絲=5=9,空=0,
DE84DF2
3
.AB#AG
"DEDFZ
??.△ABG與3EF不相似,所以②錯誤;
1.SAABG=—,6*3=9,SAFGH=—,GH?HF=-X3x4=6,
222
.'?SAABG=—SAFGH,所以③正確;
2
?.AG+DF=3+2=5,而GF=5,
??.AG+DF=GF,所以④正確.
故答案為①③④.
15.
(-2016)0+3prg+tan45°
=1-2+1
=0.
16.
解:酉己方x2-2x+l=4+l
(x-1)2=5
.?.x=l±V5
,X1=1+娓,X2=l-V5.
四、
17.解:(1)點D以及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示.
(2)得到的四邊形A'B'C'D'如圖所示.
18.
2n+l;2n2+2n+l.
五、
19.
解:過點D作li的垂線,垂足為F,
?.zDEB=60°,zDAB=30°,
.-.zADE=zDEB-zDAB=30°,
:.△ADE為等腰三角形,
.-.DE=AE=20,
在RfDEF中,EF=DE?cos60°=20xl=10,
2
?.DFJLAF,
.-.zDFB=90°,
.,.ACllDF,
由已知lillh,
.,.CDllAF,
二四邊形ACDF為矢巨開鄉(xiāng),CD=AF=AE+EF=30,
答:C、D兩點間的距離為30m.
20.
解:(1)把點A(4,3)代入函數(shù)丫=髓:a=3x4=12,
X
.,.y=12.
X
0A=^3。4^=5,
?.0A=0B,
.?.0B=5,
.?點B的坐標為(0,-5),
把B(0,-5)?(4,3)代入丫=1?+13得:
fb=-5
[4k+b=3
解得:產(chǎn)2
[b=-5
.,.y=2x-5.
(2)??點M在一次函數(shù)y=2x-5上,
???設(shè)點M的坐標為(x,2x-5),
??.MB=MC,
?■?Vx2+(2x-5+5)2=7x2+(2x-5-5)2
解得:x=2.5,
.?點M的坐標為(2.5,0).
六、
21.
解:(1)畫樹狀圖:
個位數(shù)字1478
十位數(shù)字/IV.
1478147814781478
共有16種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:11,41,,81,14,44,74,84,
17,47,77,87,18,48,78,88;
(2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,
所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率=@=2.
168
七、
22.
解:(1)將A(2,4)與B(6,0)代入y=ax2+bx,
/_1
得fa+2b=4,解得:,一年;
I36a+6b=0
kb-o
(2)如圖,過A作x軸的垂直,垂足為D(2,0),連接CD,過C作CE_LAD,
CFJ_x軸,垂足分別為E,F,
S&OAD=10D-AD=lx2x4=4;
22
SAACD=1AD*CE=1X4X(x-2)=2x-4;
22
SABCD=-BD?CF=1X4X(-lx2+3x)=-x2+6x,
222
22
則S=SAOAD+SAACD+SABCD=4+2X-4-x+6x=-x+8x,
??.S關(guān)于x的函數(shù)表達式為S=-x2+8x(2<x<6),
?.S=-x2+8x=-(x-4)2+16,
???當(dāng)x=4時,四邊形OACB的面積S有最大值,最大值為16.
23.
(1)證明:??點C、D、E分別是0A,OB,AB的中點,
.-.DE=OC,HOC,CE=OD,CEllOD,
???四邊形ODEC是平行四邊形,
.,.zOCE=zODE,
???△OAP,ACIBQ是等腰直角三角形,
.-.zPCO=zQDO=90°,
.-.zPCE=zPCO+zOCE=zQDO=zODQ=zEDQ,
?.PC=.1AO=OC=ED,CE=OD=1OB=DQ,
'PC=DE
在WCE與^EDQ中,<ZPCE=ZEDQ,
CE=DQ
」.△PCEgAEDQ;
(2)①如圖2,連接RO,
?.PR與QR分別是OA,OB的垂直平分線,
.-.AP=OR=RB,
.1.zARC=zORC,zORQ=zBRO,
■.zRCO=zRDO=90o,zCOD=150°,
.-.zCRD=30°,
.-.zARB=60°,
」.△ARB是等邊三角形;
②由(1)得,EQ=EP,NDEQ=NCPE,
.-.zPEQ=zCED-zCEP-zDEQ=zACE-zCEP-zCPE=zACE-
zRCE=zACR=90°,
??.△PEQ是等腰直角三角形,???△ARBsWEQ,?.NARB=NPEQ=90°,
.-.zOCR=zODR=90°,zCRD=lzARB=45°,
2
.-.zMON=135°,
此時P,O,B在一條直線上,APAB為直角三角形,且NAPB=90°,
,AB=2PE=2x及PQ=&PQ,:型=也.
2PQ
2019年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A、
B、C、D四個選項,其中只有一個是正確的.
1.(4分)(2015?安徽)在-4,2,-1,3這四個數(shù)中,比-2小的數(shù)是()
A.-4B.2C.-1D.3
2.(4分)(2015?安徽)計算犯x料的結(jié)果是()
A.板B.4C.娓D.2
3.(4分)(2015?安徽)移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活.截止2015
年3月,全國4G用戶總數(shù)達到1.62億其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.1.62x104B.1.62xl0456*C.1.62xl08D.0.162xlO9
4.(4分)(2015?安徽)下列幾何體中,俯視圖是矩形的是()
5.(4分)(2015?安徽)與1+泥最接近的整數(shù)是()
A.4B.3C.2D.1
6.(4分)(2015?安徽)我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件,受益于電子商
務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展,2014年增速位居全國
第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5億件,設(shè)2014年與2013年這兩年的
平均增長率為x,則下列方程正確的是()
A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(l+2x)=4.5
C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5
7.(4分)(2015?安徽)某校九年級(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考
試的成績統(tǒng)計如下表:
成績(分)35394244454850
人數(shù)(人)2566876
根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯誤的是()
A.該班一共有40名同學(xué)
B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分
C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分
D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分
8.(4分)(2015?安徽)在四邊形ABCD中,NA=NB=NC,點E在邊AB上,
zAED=60°,則一定有()
A.zADE=20°B.zADE=30°C.zADE=lzADCD.zADE=2zADC
23
9.(4分)(2015?安徽)如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.點E在邊AB
上,點F在邊CD上,點G、H在對角線AC上.若四邊形EGFH是菱形,則
AE的長是()
A2娓B.3V5C.5D.6
10.(4分)(2015?安徽)如圖,一次函數(shù)yi=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖
象相交于P、Q兩點,則函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c的圖象可能是()
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.(5分)(2015?安徽)-64的立方根是.
12.(5分)(2015?安徽)如圖,點A、B、C在半徑為9的。。上,益的長為
2n,則NACB的大小是.
13.(5分)(2015?安徽)按一定規(guī)律排列的一列數(shù):212,23分5,28,2^,…,
若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù),猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是.
14.(5分)(2015?安徽)已知實數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c,有下歹I」結(jié)論:
①若CHO,則取=1;
ab
②若a=3,則b+c=9;
③若a=b=c,則abc=O;
④若a、b、c中只有兩個數(shù)相等,則a+b+c=8.
其中正確的是(把所有正確結(jié)論的序號都選上).
三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
2
15.(8分)(2015?安徽)先化簡,再求值:(3_+,)?2,其中a=T
11-aa2
16.(8分)(2015?安徽)解不等式:E>1-士.
36
四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
17.(8分)(2015?安徽)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中,給
出了AABC(頂點是網(wǎng)格線的交點).
(1)請畫出△ABC關(guān)于直線I對稱的AAIBICI;
(2)將線段AC向左平移3個單位,再向下平移5個單位,畫出平移得到的線
段A2c2,并以它為一邊作一個格點AA2B2c2,使A2B2=C2B2.
18.(8分)(2015?安徽)如圖,平臺AB高為12m,在B處測得樓房CD頂部
點D的仰角為45°,底部點C的俯角為30°,求樓房CD的高度(^3=1.7).
AC.
五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.(10分)(2015?安徽)A、B、C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一
次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上
次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.
(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率;
(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率.
20.(10分)(2015?安徽)在。。中,直徑AB=6,BC是弦,NABC=30°,點
P在BC上,點Q在。。上,且OP_LPQ.
(1)如圖1,當(dāng)PQIIAB時,求PQ的長度;
(2)如圖2,當(dāng)點P在BC上移動時,求PQ長的最大值.
圖1圖2
六、(本題滿分12分)
21.(12分)(2015?安徽)如圖,已知反比例函數(shù)y=8與一次函數(shù)y=k2x+b
X
的圖象交于點A(l,81B(-4,m).
(1)求吐k2、b的值;
(2)求SOB的面積;
(3)若M(xi,yi\N(x2,y2)是比例函數(shù)y=&圖象上的兩點,fixi<x2,
X
yi<y2,指出點M、N各位于哪個象限,并簡要說明理由.
七、(本題滿分12分)
22.(12分)(2015?安徽)為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸
堤足夠長)為一邊,用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三
塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長度為xm,矩形區(qū)域
ABCD的面積為ym2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;
(2)x為何值時,v有最大值?最大值是多少?
八、(本題滿分14分)
23.(14分)(2015?安徽)如圖L,在四邊形ABCD中,點E、F分別是AB、
CD的中點,過點E作AB的垂線,過點F作CD的垂線,兩垂線交于點G,連
接AG、BG、CG、DG,且NAGD=NBGC.
(1)求證:AD=BC;
(2)求證:AAGD^EGF;
(3)如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直,求包的值.
EF
圖1圖2
2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A、
B、C、D四個選項,其中只有一個是正確的.
1.(4分)(2015?安徽)在-4,2,-1,3這四個數(shù)中,比-2小的數(shù)是()
A.-4B.2C.-1D.3
考有理數(shù)大小比較.
點:
分根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果,再判定正確選項.
析:
解解:???正數(shù)和0大于負數(shù),
答:.?排除2和3.
?.?|-2|=2,|-1|=1,|-4|=4,
-4<-2<-1.
故選:A.
點考查了有理數(shù)大小比較法則.正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù);兩
評:個負數(shù),絕對值大的反而小.
2.(4分)(2015?安徽)計算的結(jié)果是()
A.板B.4C.捉D.2
考二次根式的乘除法.
點:
分直接利用二次根式的乘法運算法則求出即可.
析:
解解:V8XV2=V16=4.
答:故選:B.
點此題主要考查了二次根式的乘法運算,正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.
評:
3.(4分)(2015?安徽)移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活.截止2015
年3月,全國4G用戶總數(shù)達到1.62億其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.1.62xlO4B.1.62xlO6C.1.62xlO8D.0.162x109
考科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).
點:
分科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式,其中1?同<10,n為整數(shù).確
析:定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與
小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對
值<1時,n是負數(shù).
解解:將1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62x108.
答:故選C.
點此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXion的形式,
評:其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.(4分)(2015?安徽)下列幾何體中,俯視圖是矩形的是()
考簡單幾何體的三視圖.
點:
分根據(jù)簡單和幾何體的三視圖判斷方法,判斷圓柱、圓錐、三棱柱、球的俯
析:視圖,即可解答.
解解:A、俯視圖為圓,故錯誤;
答:B、俯視圖為矩形,正確;
C、俯視圖為三角形,故錯誤;
D、俯視圖為圓,故錯誤;
故選:B.
點本題考查了幾何體的三種視圖,掌握定義是關(guān)鍵.
評:
5.(4分)(2015?安徽)與1+加最接近的整數(shù)是()
A.4B.3C.2D.1
考估算無理數(shù)的大小.
點:
分由于4<5<9,由此根據(jù)算術(shù)平方根的概念可以找到5接近的兩個完全平
析:方數(shù),再估算與1+&最接近的整數(shù)即可求解.
解解:""交,
答:」.2<逐<3.
又5和4比較接近,
二?旄最接近的整數(shù)是2,
.??與1+加最接近的整數(shù)是3,
故選:B.
點此題主要考查了無理數(shù)的估算能力,估算無理數(shù)的時候,"夾逼法”是估
評:算的一般方法,也是常用方法.
6.(4分)(2015?安徽)我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件,受益于電子商
務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素,快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展,2014年增速位居全國
第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5億件,設(shè)2014年與2013年這兩年的
平均增長率為x,則下列方程正確的是()
A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(l+2x)=4.5
C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5
考由實際問題抽象出一元二次方程.
點:
專增長率問題.
題:
分根據(jù)題意可得等量關(guān)系:2013年的快遞業(yè)務(wù)量x(1+增長率)2=2015年
析:的快遞業(yè)務(wù)量,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.
解解:設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x,由題意得:
答:1.4(1+x)2=4.5,
故選:C.
點此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程,關(guān)鍵是掌握平均變化率
評:的方法,若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過
兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=b.
7.(4分)(2015?安徽)某校九年級(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考
試的成績統(tǒng)計如下表:
成績(分)35394244454850
人數(shù)(人)2566876
根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯誤的是()
A.該班一共有40名同學(xué)
B
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 三年級英語暑假特色作業(yè)
- 互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)接入采集系統(tǒng)建設(shè)方案
- 智慧工地施工方案1
- 網(wǎng)球俱樂部合同(2篇)
- 南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院《食品基礎(chǔ)實驗》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 鵝媽媽買鞋的說課稿
- 翔荷雅苑2-樓施工組織設(shè)計
- 南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院《結(jié)構(gòu)力學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 《小小的船》的說課稿
- 中學(xué)語文教學(xué)反思1
- 糧油保管員(中級)技能理論考試題庫-上(單選題匯總)
- 第六章 人工智能及其應(yīng)用 教學(xué)課件 2023-2024學(xué)年粵教版(2019)高中信息技術(shù)必修1
- 醫(yī)院志愿者培訓(xùn)課件
- 幼兒園中班健康《不一樣的氣味》PPT
- 機械廠加工車間變電所初步設(shè)計
- 六年級上冊道德與法治知識點重點歸納總結(jié)
- 危貨運輸企業(yè)安全生產(chǎn)雙體系安全風(fēng)險分級管控管理制度
- Python語言基礎(chǔ)與應(yīng)用學(xué)習(xí)通課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年
- XXXX年度煤礦機電設(shè)備檢修計劃
- 乙腈安全技術(shù)說明書(msds)
- 人教版英語七年級下冊Unit11-12單元測試題(有答案)
評論
0/150
提交評論