菱形的性質(zhì)和判定

第一章特殊平行四邊形

1.1菱形的性質(zhì)與判定第1課時

菱形及其性質(zhì)情景導(dǎo)入欣賞下面圖片，圖片中框出的圖形你熟悉嗎？

菱形的定義、性質(zhì)菱形3獲取新知一、菱形的定義鄰邊相等

平行四邊形菱形有一組__________的______________叫做菱形.鄰邊相等

平行四邊形條件：⑴是___________⑵有一組_________

平行四邊形鄰邊相等2知識點菱形的性質(zhì)知2－導(dǎo)想一想(1)菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊

形的所有性質(zhì)．你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？(2)你認為菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？（來自教材）二、菱形的一般性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)菱形的對邊平行且相等菱形的對角相等菱形的對角線互相平分菱形是中心對稱圖形,對角線的交點是對稱中心BDAC菱形是軸對稱圖形探究菱形的特殊性質(zhì)(2)從圖中你能得到哪些結(jié)論?并說明理由.提示:從邊、角、對角線、面積等方面來探討(1)觀察菱形,它是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?對稱軸之間有什么位置關(guān)系?已知：如圖在菱形ABCD中，AB=AD.對角線AC與BD相交于點O。證明:（1）∵四邊形ABCD是菱形BADCO(2)∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四邊形ABCD是菱形∴AB=CDAD=BC（菱形的對邊相等）又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD∴OB=OD(菱形的對角線互相平分）在等腰三角形ABD中∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD求證：（1）AB=BC=CD=AD；(2)AC⊥BD.

定理：菱形的四條邊都相等。定理：菱形的對角線互相垂直。

菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)的研究BADCOAB=BC=CD=ADAC⊥BD【例1】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠BAD＝60°，BD＝6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長．

解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD(菱形的四條邊相等)，AC⊥BD(菱形的對角線互相垂直)，OB＝OD＝BD＝×6＝3(菱形的對角線互相平分)．在等腰三角形ABD中，∵∠BAD＝60°，∴△ABD是等邊三角形．∴AB＝BD＝6.在Rt△AOB中，由勾股定理，得OA2＋OB2＝AB2，∴OA＝∴AC＝2OA＝

(菱形的對角線互相平分)．（來自教材）1.菱形具有而平行四邊形不一定有的性質(zhì)是()(A)對角線互相平分(B)四條邊都相等

(C)對角相等(D)鄰角互補B3cm600CCBDA

O2.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.3.如下圖：菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.4、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm平行四邊形菱形1.定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形一組鄰邊相等定理1：菱形的四條邊都相等。定理2：菱形的對角線互相垂直，2.性質(zhì):今天你學(xué)到了什么

歸納知2－導(dǎo)定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形性質(zhì)對稱性菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所