蘇科版七年級(jí)上冊(cè)期中考試全真模擬檢測(cè)卷 期中考試全真模擬卷02（學(xué)生版+教師版）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中考試全真模擬卷02范圍：第1-3章時(shí)間：120分鐘滿分：120分難度系數(shù)：0.70姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2021秋?仁壽縣期末）下列各數(shù)中，算術(shù)平方根最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．02．（3分）若“方框”表示運(yùn)算：x﹣y+z+w，則“方框”＝（）A．﹣8 B．8 C．0 D．203．（3分）（2020秋?泗陽縣期中）下列說法：①絕對(duì)值是本身的數(shù)是正數(shù)；②最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；③除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；④是分?jǐn)?shù)；⑤單項(xiàng)式4×103x2的次數(shù)是5；⑥x3與43是同類項(xiàng)；其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）下列各式中正確的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0 B．0+（﹣101）＝101 C．（）﹣（+）＝0 D．（+）+（﹣）＝﹣5．（3分）（2019秋?簡陽市期中）若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a+b一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)6．（3分）（2022秋?牡丹江期中）下列各式的和是單項(xiàng)式的是（）A．a(chǎn)和﹣6 B．5x2y和3xy2 C．st2和﹣5t2s D．2xy和3xy27．（3分）（2019秋?德惠市期中）下列各組數(shù)中，最后運(yùn)算結(jié)果相等的是（）A．102和54 B．﹣44和（﹣4）4 C．﹣55和（﹣5）5 D．（）3和8．（3分）（2022秋?廣饒縣校級(jí)期末）已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡|a﹣c|﹣|b﹣c|+|a+b|的結(jié)果是（）A．﹣2a B．2a C．2a+2b﹣2c D．﹣2a+2b﹣2c9．（3分）（2021秋?遵義期末）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示，若開始輸入的值是12時(shí)，根據(jù)程序計(jì)算，則第1次輸出的結(jié)果為6，第二次輸出的結(jié)果3，…，這樣下去第2021次輸出的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．3 D．610．（3分）（2021秋?青縣期末）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0；⑤a+1＜0；⑥1﹣b＜0；其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)評(píng)卷人得分二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）11．（2分）（2021秋?綏德縣期末）若a的倒數(shù)是，則|a|＝．12．（2分）（2021秋?泗洪縣期末）小明的爸爸存折上原有1000元錢，近一段時(shí)間的存取情況（存入為正，取出為負(fù)）是﹣240元，+350元，+220元，﹣130元，﹣470元，小明的爸爸存折中現(xiàn)有元（不計(jì)利息）．13．（2分）（2021秋?南通期中）某單項(xiàng)式的系數(shù)為，只含字母x，y，且次數(shù)是3次，寫出一個(gè)符合條件的單項(xiàng)式可以是．14．（2分）（2021秋?泗陽縣期中）小明沿一條直路走了3km后，再以4km/h的速度繼續(xù)往前走了th，那么小明共走了km．15．（2分）（2020秋?錦州期末）據(jù)《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》2020年12月2日?qǐng)?bào)道：“1﹣10月份，中國進(jìn)出口總額達(dá)25950000000000元，同比增長1.1%，連續(xù)5個(gè)月實(shí)現(xiàn)正增長”．將數(shù)據(jù)25950000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．16．（2分）（2019秋?射洪市期末）如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干點(diǎn)，每相鄰的兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長度，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為整數(shù)a、b、c、d，且a﹣b+c+d＝2，則數(shù)軸上的原點(diǎn)在圖上四點(diǎn)中的點(diǎn)上．17．（2分）（2021秋?普陀區(qū)期末）已知|a|＝9，|b|＝3，則|a﹣b|＝b﹣a，則a+b的值為．18．（2分）（2021秋?華容縣期末）用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2+2ab+a，如1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．則（﹣2）☆3的值為．評(píng)卷人得分三．解答題（共10小題，滿分74分）19．（8分）（2020秋?錦江區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算．（1）﹣17+23+（﹣16）﹣（﹣7）．（2）3a+2b﹣5a﹣b．（﹣+﹣）÷（﹣）．（4）（﹣）2+（﹣0.75）3×16﹣14．20．（6分）（2023?西湖區(qū)校級(jí)三模）下面是亮亮同學(xué)計(jì)算一道題的過程：15÷5×（﹣3）﹣6×（）＝15÷（﹣15）﹣6×+6×……①＝﹣1﹣9+4……②＝﹣6……③（1）亮亮計(jì)算過程從第步出現(xiàn)錯(cuò)誤的；（填序號(hào)）（2）請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程．21．（8分）（2022秋?招遠(yuǎn)市期末）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：0.236，，﹣，0，，﹣22，2023，﹣0.030030003…．正數(shù)集合：{}；負(fù)數(shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}；無理數(shù)集合：{}．22．（6分）（2022秋?立山區(qū)期中）如圖，直線上的相鄰兩點(diǎn)的距離為1個(gè)單位，如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，請(qǐng)回答下列問題：（1）那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？（2）把如圖的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）將（2）中各數(shù)按由小到大的順序用“＜”連接起來．23．（8分）（2022秋?杭州期中）某市今年受臺(tái)風(fēng)“梅花”的影響，在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，﹣10，+8，﹣7，+11，﹣6，+9，﹣5．（1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米的地方？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？24．（6分）（2022秋?錫山區(qū)校級(jí)期中）已知有理數(shù)a與b互為相反數(shù)，且a≠0，有理數(shù)c，d互為倒數(shù)，有理數(shù)e的絕對(duì)值等于4．求式子2a+2b﹣3cd+e3的值．25．（8分）（2022秋?黔西南州期中）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，例如把（a+b）看成一個(gè)整體：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．請(qǐng)應(yīng)用整體思想解答下列問題：（1）化簡：3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2；（2）已知a2+2a+1＝0，求2a2+4a﹣3的值．26．（8分）（2021秋?紅花崗區(qū)期末）類比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相似，得出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論．閱讀感知：在異分母的分?jǐn)?shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分子相加減，例如：，我們將上述計(jì)算過程倒過來，得到，這一恒等變形過程在數(shù)學(xué)中叫做裂項(xiàng)．類似地，對(duì)于可以用裂項(xiàng)的方法變形為：．類比上述方法，解決以下問題．【類比探究】（1）猜想并寫出：＝；【理解運(yùn)用】（2）類比裂項(xiàng)的方法，計(jì)算：；【遷移應(yīng)用】（3）探究并計(jì)算：．27．（8分）（2021秋?旌陽區(qū)校級(jí)月考）已知，在數(shù)軸上a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C點(diǎn)：c是最小的兩位正整數(shù)，且a，b滿足（a+26）2+|b+c|＝0，請(qǐng)回答問題：（1）求a，b，c的值；（2）若P為該數(shù)軸的一點(diǎn)，PA＝3PB，求點(diǎn)P表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)后，再立即以同樣的速度運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，當(dāng)某一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)另一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，M，N兩點(diǎn)間的距離為4．28．（8分）（2019秋?天心區(qū)期末）材料1新規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作a?，讀作“a的圈n次方”．（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：（﹣）③＝．我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？如：（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝（﹣3）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣3）×（﹣）3（2）仿照上面的算式，將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于；材料2新規(guī)定：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如：1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，……在這種規(guī)定下：（3）算一算：6!÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷3!

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中考試全真模擬卷02范圍：第1-3章時(shí)間：120分鐘滿分：120分難度系數(shù)：0.70一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2021秋?仁壽縣期末）下列各數(shù)中，算術(shù)平方根最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．0解：∵負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，∴A選項(xiàng)，C選項(xiàng)不合題意，∵1的算術(shù)平方根為1，0的算術(shù)平方根為0，故選：D．2．（3分）若“方框”表示運(yùn)算：x﹣y+z+w，則“方框”＝（）A．﹣8 B．8 C．0 D．20解：根據(jù)題意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故選：A．3．（3分）（2020秋?泗陽縣期中）下列說法：①絕對(duì)值是本身的數(shù)是正數(shù)；②最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；③除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；④是分?jǐn)?shù)；⑤單項(xiàng)式4×103x2的次數(shù)是5；⑥x3與43是同類項(xiàng)；其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：①絕對(duì)值是本身的數(shù)是正數(shù)或0，故原說法錯(cuò)誤；②最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，說法正確；③除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故原說法錯(cuò)誤；④是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故原說法錯(cuò)誤；⑤單項(xiàng)式4×103x2的次數(shù)是2，故原說法錯(cuò)誤；⑥x3與43所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故原說法錯(cuò)誤．所以正確說法的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選：A．4．（3分）下列各式中正確的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0 B．0+（﹣101）＝101 C．（）﹣（+）＝0 D．（+）+（﹣）＝﹣解：（﹣7）+（﹣7）＝﹣（7+7）＝﹣14，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；0+（﹣101）＝﹣101，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；（﹣）﹣（+）＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；（+）+（﹣）＝﹣（﹣）＝﹣，故D選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．5．（3分）（2019秋?簡陽市期中）若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a+b一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)解：∵a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a+b一定是負(fù)數(shù)，故選：B．6．（3分）（2022秋?牡丹江期中）下列各式的和是單項(xiàng)式的是（）A．a(chǎn)和﹣6 B．5x2y和3xy2 C．st2和﹣5t2s D．2xy和3xy2解：A．a(chǎn)和﹣6不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)A不符合題意；B．5x2y和3xy2不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)B不符合題意；C．st2+（﹣5t2s）＝﹣4st2，選項(xiàng)C符合題意；D．2xy和3xy2不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．7．（3分）（2019秋?德惠市期中）下列各組數(shù)中，最后運(yùn)算結(jié)果相等的是（）A．102和54 B．﹣44和（﹣4）4 C．﹣55和（﹣5）5 D．（）3和解：A、102＝100，54＝625，不符合題意；B、﹣44＝﹣256，（﹣4）4＝256，不符合題意；C、﹣55＝（﹣5）5＝﹣3125，符合題意；D、（）3＝，＝，不符合題意，故選：C．8．（3分）（2022秋?廣饒縣校級(jí)期末）已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡|a﹣c|﹣|b﹣c|+|a+b|的結(jié)果是（）A．﹣2a B．2a C．2a+2b﹣2c D．﹣2a+2b﹣2c解：由數(shù)軸可得：a﹣c＜0，b﹣c＜0，a+b＜0，則原式＝﹣（a﹣c）+（b﹣c）﹣（a+b）＝﹣a+c+b﹣c﹣a﹣b＝﹣2a．故選：A．9．（3分）（2021秋?遵義期末）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示，若開始輸入的值是12時(shí)，根據(jù)程序計(jì)算，則第1次輸出的結(jié)果為6，第二次輸出的結(jié)果3，…，這樣下去第2021次輸出的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．3 D．6解：第一次計(jì)算輸出的結(jié)果是6，第二次計(jì)算輸出的結(jié)果是3，第三次計(jì)算輸出的結(jié)果是4，第四次計(jì)算輸出的結(jié)果是2，第五次計(jì)算輸出的結(jié)果是1，第五次計(jì)算輸出的結(jié)果是2，…∴從第4次開始，輸出的結(jié)果以2，1循環(huán)出現(xiàn)，∵（2021﹣3）÷2＝1009，∴第2021次計(jì)算輸出的結(jié)果是1，故答案為：A．10．（3分）（2021秋?青縣期末）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0；⑤a+1＜0；⑥1﹣b＜0；其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：由數(shù)軸圖知：a＜﹣1，0＜b＜1，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，a+1＜0，1﹣b＞0，故正確的有④⑤兩個(gè)．故選：B．二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）11．（2分）（2021秋?綏德縣期末）若a的倒數(shù)是，則|a|＝6．解：∵的倒數(shù)是，∴a為﹣6，∴|a|＝6．故答案為：6．12．（2分）（2021秋?泗洪縣期末）小明的爸爸存折上原有1000元錢，近一段時(shí)間的存取情況（存入為正，取出為負(fù)）是﹣240元，+350元，+220元，﹣130元，﹣470元，小明的爸爸存折中現(xiàn)有730元（不計(jì)利息）．解：1000+（﹣240）+350+220+（﹣130）+（﹣470）＝730（元），故答案為：730．13．（2分）（2021秋?南通期中）某單項(xiàng)式的系數(shù)為，只含字母x，y，且次數(shù)是3次，寫出一個(gè)符合條件的單項(xiàng)式可以是．解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義，滿足條件的單項(xiàng)式是．故答案為：（答案不唯一）．14．（2分）（2021秋?泗陽縣期中）小明沿一條直路走了3km后，再以4km/h的速度繼續(xù)往前走了th，那么小明共走了（3+4t）km．解：由題意可得，小明共走了（3+4t）km．故答案為：（3+4t）．15．（2分）（2020秋?錦州期末）據(jù)《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》2020年12月2日?qǐng)?bào)道：“1﹣10月份，中國進(jìn)出口總額達(dá)25950000000000元，同比增長1.1%，連續(xù)5個(gè)月實(shí)現(xiàn)正增長”．將數(shù)據(jù)25950000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.595×1013．解：25950000000000＝2.595×1013．故答案為：2.595×1013．16．（2分）（2019秋?射洪市期末）如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干點(diǎn)，每相鄰的兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長度，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為整數(shù)a、b、c、d，且a﹣b+c+d＝2，則數(shù)軸上的原點(diǎn)在圖上四點(diǎn)中的點(diǎn)B上．解：由題意得：b＝a+1，c＝a+2，d＝a+3，∵a﹣b+c+d＝2，∴a﹣（a+1）+a+2+a+3＝2，解得a＝﹣1，∴b＝﹣1+1＝0，∴B點(diǎn)為原點(diǎn)，故答案為：B．17．（2分）（2021秋?普陀區(qū)期末）已知|a|＝9，|b|＝3，則|a﹣b|＝b﹣a，則a+b的值為﹣6或﹣12．解：∵|a|＝9，|b|＝3，∴a＝±9，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a≤b，當(dāng)a＝﹣9，b＝3時(shí)，a+b＝﹣9+3＝﹣6；當(dāng)a＝﹣9，b＝﹣3時(shí)，a+b＝﹣9﹣3＝﹣12；故答案為：﹣6或﹣12．18．（2分）（2021秋?華容縣期末）用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2+2ab+a，如1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．則（﹣2）☆3的值為﹣32．解：∵a☆b＝ab2+2ab+a，∴（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32．三．解答題（共10小題，滿分74分）19．（8分）（2020秋?錦江區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算．（1）﹣17+23+（﹣16）﹣（﹣7）．（2）3a+2b﹣5a﹣b．（3）（﹣+﹣）÷（﹣）．（4）（﹣）2+（﹣0.75）3×16﹣14．解：原式＝﹣17+23﹣16+7＝﹣3；（2）原式＝3a+2b﹣5a﹣b＝（3a﹣5a）+（2b﹣b）＝﹣2a+b；（3）原式＝＝＝＝27﹣21+20＝26；（4）原式＝＝＝．20．（6分）（2023?西湖區(qū)校級(jí)三模）下面是亮亮同學(xué)計(jì)算一道題的過程：15÷5×（﹣3）﹣6×（）＝15÷（﹣15）﹣6×+6×……①＝﹣1﹣9+4……②＝﹣6……③（1）亮亮計(jì)算過程從第①步出現(xiàn)錯(cuò)誤的；（填序號(hào)）（2）請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程．解：（1）亮亮計(jì)算過程從第①步出現(xiàn)錯(cuò)誤的；（填序號(hào)）故答案為：①；（2）15÷5×（﹣3）﹣6×（）＝3×（﹣3）﹣6×﹣6×＝﹣9﹣9﹣4＝﹣22．21．（8分）（2022秋?招遠(yuǎn)市期末）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：0.236，，﹣，0，，﹣22，2023，﹣0.030030003…．正數(shù)集合：{0.236，，，2023…}；負(fù)數(shù)集合：{﹣，﹣22，﹣0.030030003……}；有理數(shù)集合：{0.236，，0，，﹣22，2023…}；無理數(shù)集合：{﹣，﹣0.030030003……}．解：正數(shù)集合：{0.236，，，2023…}；負(fù)數(shù)集合：{﹣，﹣22，﹣0.030030003……}；有理數(shù)集合：{0.236，，0，，﹣22，2023…}；無理數(shù)集合：{﹣，﹣0.030030003……}；故答案為：0.236，，，2023；﹣，﹣22，﹣0.030030003…；0.236，，0，，﹣22，2023；﹣，﹣0.030030003…．22．（6分）（2022秋?立山區(qū)期中）如圖，直線上的相鄰兩點(diǎn)的距離為1個(gè)單位，如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，請(qǐng)回答下列問題：（1）那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？（2）把如圖的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）將（2）中各數(shù)按由小到大的順序用“＜”連接起來．解：（1）∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，∴AB中點(diǎn)是原點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣4；（2）（3）﹣3＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣1.5）＜3．23．（8分）（2022秋?杭州期中）某市今年受臺(tái)風(fēng)“梅花”的影響，在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，﹣10，+8，﹣7，+11，﹣6，+9，﹣5．（1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米的地方？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？解：（1）+14﹣10+8﹣7+11﹣6+9﹣5＝14（千米），答：B地位于A地的正東方向，距離A地14千米的地方；（2）∵|+14|+|﹣10|+|+8|+|﹣7|+|+11|+|﹣6|+|+9|+|﹣5|＝70（千米），∴0.6×70＝42（升），∴42﹣30＝12（升）），答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充12升油．24．（6分）（2022秋?錫山區(qū)校級(jí)期中）已知有理數(shù)a與b互為相反數(shù)，且a≠0，有理數(shù)c，d互為倒數(shù)，有理數(shù)e的絕對(duì)值等于4．求式子2a+2b﹣3cd+e3的值．解：∵有理數(shù)a與b互為相反數(shù)，且a≠0，有理數(shù)c，d互為倒數(shù)，有理數(shù)e的絕對(duì)值等于4，∴a+b＝0，cd＝1，e＝±4，當(dāng)e＝4時(shí)，2a+2b﹣3cd+e3＝2（a+b）﹣3cd+e3＝2×0﹣3×1+43＝0﹣3+64＝61；當(dāng)e＝﹣4時(shí)，2a+2b﹣3cd+e3＝2（a+b）﹣3cd+e3＝2×0﹣3×1+（﹣4）3＝0﹣3﹣64＝﹣67，所以式子2a+2b﹣3cd+e3的值是61或﹣67．25．（8分）（2022秋?黔西南州期中）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，例如把（a+b）看成一個(gè)整體：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．請(qǐng)應(yīng)用整體思想解答下列問題：（1）化簡：3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2；（2）已知a2+2a+1＝0，求2a2+4a﹣3的值．解：（1）3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2＝（3﹣5+7）（x+y）2＝5（x+y）2；（2）∵a2+2a+1＝0，∴2a2+4a﹣3＝2（a2+2a+1）﹣5＝0﹣5＝﹣5．26．（8分）（2021秋?紅花崗區(qū)期末）類比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相似，得出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論．閱讀感知：在異分母的分?jǐn)?shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分子相加減，例如：，我們將上述計(jì)算過程倒過來，得到，這一恒等變形過程在數(shù)學(xué)中叫做裂項(xiàng)．類似地，對(duì)于可以用裂項(xiàng)的方法變形為：．類比上述方法，解決以下問題．【類比探究】（1）猜想并寫出：＝；【理解運(yùn)用】（2）類比裂項(xiàng)的方法，計(jì)算：；【遷移應(yīng)用】（3）探究并計(jì)算：．解：（1）＝，故答案為：；（2）由（1）易得：＝＝＝；（3）+＝﹣×（++++…+）＝﹣×（1﹣++…+）＝﹣×（1﹣）＝﹣×＝﹣．27．（8分）（2021秋?旌陽區(qū)校級(jí)月考）已知，在數(shù)軸上a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C點(diǎn)：c是最小的兩位正整數(shù)，且a，b滿足（a+26）2+|b+c|＝0，請(qǐng)回答問題：（1）求a，b，c的值；（2）若P為該數(shù)軸的一點(diǎn)，PA＝3PB，求點(diǎn)P表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)后，再立即以同樣的速度運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，當(dāng)某一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)另