變力做功的幾種解(用)

變力做功的解題方法.一.微元求和法例1.如下圖，某人用力F轉動半徑為R的轉盤，力F的大小不變，但方向始終與過力的作用點的轉盤的切線一致，那么轉動轉盤一周該力做多少功。.例7如下圖，將質(zhì)量為m的物體從山腳拉到高為h的山頂，且拉力總是與物體所經(jīng)過的坡面平行，物體與坡面的動摩擦因數(shù)為μ，山腳到山頂?shù)乃骄嚯x為s，求將物體從山腳拉到山頂克服摩擦力做多少功？.二.轉變研究對象法例2.如下圖，質(zhì)量為m的滑塊可以在光滑水平面上滑動，滑塊與一不可伸長的輕繩相連，繩跨過一光滑的定滑輪〔滑輪大小不計〕，另一端被人拉著，人的拉力大小、方向均不變，大小為，滑輪到水平面的高度為，AB的長度，求滑塊從A被拉到B的過程中，外力對它所做的功。.練習：人在A點拉著繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量m=50kg的物體，如圖。開始繩與水平方向夾角為60°,當人勻速提起重物由A點沿水平方向運動l=2m而到達B點時，繩與水平方向成30°角，g取10m/s2。求人對繩的拉力做了多少功？.三.平均力法例題3：用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘釘入木塊內(nèi)的深度成正比。在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm，問擊第二次時，能擊入多深？〔設鐵錘每次做功都相等〕.練習：一輛汽車質(zhì)量為105kg,從靜止開始運動,其阻力為車重的0.05倍.其牽引力的大小與車前進的距離變化關系為F=103x+f0,f0是車所受的阻力.當車前進100m時,牽引力做的功是多少？分析與解:由于車的牽引力和位移的關系為F=103x+f0,是線性關系,故前進100m過程中的牽引力做的功可看作是平均牽引力所做的功.由題意可知f0＝0.05×105×10N＝5×104N,所以前進100m過程中的平均牽引力:∴W＝S＝1×105×100J＝1×107J。

應用此法,要求變力與位移間須呈一次函數(shù)關系..四.圖象法例4.用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘釘入木塊內(nèi)的深度成正比。在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm，問擊第二次時，能擊入多深？〔設鐵錘每次做功都相等〕.練習:如下圖,圖線表示作用在做直線運動的物體上的合外力與物體運動位移的對應關系,物體開始時處于靜止狀態(tài),那么當物體在外力的作用下,運動30m的過程中,合外力對物體做的功為J.S/mF/N48102030200.五.用公式W=Pt求解例5.質(zhì)量為m的機車，以恒定功率從靜止開始起動，所受阻力是車重的k倍，機車經(jīng)過時間t速度到達最大值v，求機車的功率和機車所受阻力在這段時間內(nèi)所做的功。.練習：一列火車由機車牽引沿水平軌道行使,經(jīng)過時間t,其速度由0增大到v.列車總質(zhì)量為M,機車功率P保持不變，列車所受阻力f為恒力.求:這段時間內(nèi)列車通過的路程.分析解答:以列車為研究對象,列車水平方向受牽引力和阻力.設列車通過路程為s.據(jù)動能定理.六.動能定理法例6.如下圖，質(zhì)量為m的物體從A點沿半徑為R的粗糙半球內(nèi)外表以的速度開始下滑，到達B點時的速度變?yōu)?，求物體從A運動到B的過程中，摩擦力所做的功是多少？.練習.某人用力將質(zhì)量為m的小球,在高度為H處拋出,當小球剛要落地時的速度為V,那么該人在拋球過程中對小球做的功為多少?分析與解:人拋球時對球的作用力是變力,且不具備應用以上方法的特點,但我們可應用動能定理利用球動能的變化求出此功.在整個過程中,人及球的重力對球做功,根據(jù)動能定理得:W+mgH=mv2/2解得:W=mV2/2-mgH.

如右圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑的平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪由地面上的人拉著以速度v0勻速向右運動．那么繩子與豎直方向夾角由0°變?yōu)?5°的過程中，人對物體所做的功為________．.七.能量守恒法例7.如下圖，一勁度系數(shù)k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著一個質(zhì)量為m=12kg的物體。A、B豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4s，B剛要離開地面。設整個過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)〔g取〕求：〔1〕此過程中所加外力F的最大值和最小值?！?〕此過程中力F所做的功。.練習：兩個底面積都是S的圓筒,放在同一水平面上,桶內(nèi)裝水,水面高度分別為h1和h2,如下圖,水的密度為ρ.現(xiàn)把連接兩桶的閥門翻開,最后兩桶水面高度相等,那么這過程中重力所做的功等于.h1h2.八.機械能守恒法例8.如下圖，質(zhì)量m為2kg的物體，從光滑斜面的頂端A點以的初速度滑下，在D點與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點時的速度為零，從A到B的豎直高度，求彈簧的彈力對物體所做的功。.九.功能原理法

例5.如下圖，質(zhì)量為m的物體從A點沿半徑為R的粗糙半球內(nèi)外表以的速度開始下滑，到達B點時的速度變?yōu)?，求物體從A運動到B的過程中，摩擦力所做的功是多少？.練習:如下圖,在長為L的輕桿中點A和端點B各固定一質(zhì)量均為m的小球,桿可繞無摩擦的軸O轉動,使桿從水平位置無初速釋放擺下.求當桿轉到豎直位置時,輕桿對A、B兩球分別做了多少功?OABVAVB.十.利用W=qU例8.電場中有A、B兩點，它們的電勢分別為