電子學定律定理與公式大全

基爾霍夫定律揭示集總參數(shù)電路中流入節(jié)點的各電流和回路各電壓的固有關(guān)系的法則。1845年由德國人G.R.基爾霍夫提出?；鶢柣舴蚨砂ɑ鶢柣舴虻谝欢珊突鶢柣舴虻诙伞；鶢柣舴虻谝欢捎址Q基爾霍夫電流定律，它表示任何瞬時流入電路任一節(jié)點的電流的代數(shù)和等于零。例如在電路圖中的節(jié)點a或b處，下述兩式分別成立：i1(t)-i2(t)-i6(t)＝0i2(t)-i3(t)-i4(t)＝0基爾霍夫第二定律又稱基爾霍夫電壓定律，它表示任何瞬時，沿電路的任一回路，各支路電壓的代數(shù)和等于零。例如沿圖中的abca回路（經(jīng)支路2、3、6）或abcda回路（經(jīng)支路2、3、5、1），下述兩式分別成立：u2(t)+u3(t)-u6(t)＝0u2(t)+u3(t)+u5(t)-u1(t)＝0焦耳定律:焦耳定律是定量說明傳導電流將電能轉(zhuǎn)換為熱能的定律。內(nèi)容是：電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電的時間成正比。焦耳定律數(shù)學表達式：Q=I^2;×Rt（適用于所有電路）；對于純電阻電路可推導出:Q=W=PT;Q=UIT;Q=(U^2/R)T楞次定律:楞次定律（Lenzlaw）是一條電磁學的定律，從電磁感應得出感應電動勢的方向。其可確定由電磁感應而產(chǎn)生之電動勢的方向。它是由俄國物理學家海因里?！だ愦危℉einrichFriedrichLenz）在1834年發(fā)現(xiàn)的。楞次定律是能量守恒定律在電磁感應現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)。楞次定律還可表述為：感應電流的效果總是反抗引起感應電流的原因感應電流的磁場總是要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。楞次定律注意：“阻礙”不是“相反”，原磁通量增大時方向相反，原磁通量減小時方向相同；“阻礙”也不是阻止，電路中的磁通量還是變化的。楞次定律公式:E=-d/dt(NΦ)因磁通量變化產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象，閉合電路的一部分導體在磁場里做切割磁感線的運動時，導體中就會產(chǎn)生電流，這種現(xiàn)象叫電磁感應。閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線運動，導體中就會產(chǎn)生電流。這種現(xiàn)象叫電磁感應現(xiàn)象。產(chǎn)生的電流稱為感應電流。這是初中物理課本為便于學生理解所定義的電磁感應現(xiàn)象，不能全面概括電磁感現(xiàn)象：閉合線圈面積不變，改變磁場強度，磁通量也會改變，也會發(fā)生電磁感應現(xiàn)象。所以準確的定義如下：因磁通量變化產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象。庫侖定律：是電磁場理論的基本定律之一。真空中兩個靜止的點電荷之間的作用力與這兩個電荷所帶電量的乘積成正比，和它們距離的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個點電荷的連線,同名電荷相斥，異名電荷相吸。公式：F=k*(q1*q2)/r^2庫侖定律成立的條件：1.真空中2.靜止3.點電荷安培定則:安培定則，也叫右手螺旋定則，是表示電流和電流激發(fā)磁場的磁感線方向間關(guān)系的定則。通電直導線中的安培定則（安培定則一）：用右手握住通電直導線，讓大拇指指向電流的方向，那么四指的指向就是磁感線的環(huán)繞方向；通電螺線管中的安培定則（安培定則二）：用右手握住通電螺線管，使四指彎曲與電流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通電螺線管的N極。安培力公式:電流元I1dι對相距γ12的另一電流元I2dι的作用力df12為：μ0I1I2dι2×(dι1×γ12)df12=─────────────4πγ123式中dι1、dι2的方向都是電流的方向；γ12是從I1dι指向I2dι的徑矢。安培定律可分為兩部分。其一是電流元Idι（即上述I1dι）在γ（即上述γ12）處產(chǎn)生的磁場為μ0Idι×γdB=───────4πγ3這是畢-薩-拉定律。其二是電流元Idl（即上述I2dι2）在磁場B中受到的作用力df（即上述df12）為：df=Idι×B法拉第電磁感應定律：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通變化率成正比。感應電動勢用ε表示，即ε＝nΔΦ/Δt定律簡介電磁感應定律電磁感應現(xiàn)象是電磁學中最重大的發(fā)現(xiàn)之一，它顯示了電、磁現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，對其本質(zhì)的深入研究所揭示的電、磁場之間的聯(lián)系，對麥克斯韋電磁場理論的建立具有重大意義。電磁感應現(xiàn)象在電工技術(shù)、電子技術(shù)以及電磁測量等方面都有廣泛的應用。若閉合電路為一個n匝的線圈，則又可表示為：式中n為線圈匝數(shù)，ΔΦ為磁通量變化量，單位Wb，Δt為發(fā)生變化所用時間，單位為s.ε為產(chǎn)生的感應電動勢，單位為V.計算公式:電磁感應定律1.[感應電動勢的大小計算公式]1)E＝nΔΦ/Δt（普適公式）｛法拉第電磁感應定律，E：感應電動勢(V)，n：感應線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝2)E＝BLVsinA(切割磁感線運動)E=BLV中的v和L不可以和磁感線平行，但可以不和磁感線垂直，其中sinA為v或L與磁感線的夾角。｛L:有效長度(m)｝3)Em＝nBSω（交流發(fā)電機最大的感應電動勢）｛Em:感應電動勢峰值｝4)E＝B(L^2)ω/2（導體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝2.磁通量Φ＝BSsinA{Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應強度(T),S:正對面積(m2)}3.感應電動勢的正負極可利用感應電流方向判定｛電源內(nèi)部的電流方向：由負極流向正極｝*4.自感電動勢E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，ΔI:變化電流，?t:所用時間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝作為兩種不同現(xiàn)象的法拉第定律有些物理學家注意到法拉第定律是一條描述兩種現(xiàn)象的方程：由磁力在移動中的電線中產(chǎn)生的動生電動勢，及由磁場轉(zhuǎn)變而成的電力所產(chǎn)生的感生電動勢。就像理查德費曼指出的那樣：電磁感應定律所以“通量定則”，指出電路中電動勢等于通過電路的磁通量變化率的，同樣適用于通量不變化的時候，這是因為場有變化，或是因為電路移動（或兩者皆是）……但是在我們對定則的解釋里，我們用了兩個屬于完全不同個案的定律：“電路運動”的和“場變化”的。我們不知道在物理學上還有其他地方，可以用到一條如此簡單且準確的通用原理，來明白及分析兩個不同的現(xiàn)象。–理查德·P·費曼?《費曼物理學講義》感應電流產(chǎn)生的條件1.電路是閉合且通的2.穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化電磁感應定律(如果缺少一個條件,就不會有感應電流產(chǎn)生).感應電動勢的種類：動生電動勢和感生電動勢。動生電動勢是因為導體自身在磁場中做切割磁感線運動而產(chǎn)生的感應電動勢，其方向用右手定則判斷，使大拇指跟其余四個手指垂直并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，把右手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，大拇指指向?qū)w運動方向，則其余四指指向動生電動勢的方向。動生電動勢的方向與產(chǎn)生的感應電流的方向相同。右手定則確定的動生電動勢的方向符合能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。感生電動勢是因為穿過閉合線圈的磁場強度發(fā)生變化產(chǎn)生渦旋電場導致電流定向運動。其方向符合楞次定律。右手拇指指向磁場變化的反方向，四指握拳，四指方向即為感應電動勢方向。法拉第電磁感應定律的重要意義法拉第的實驗表明，不論用什么方法，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有電流產(chǎn)生。這種現(xiàn)象稱為電磁感應現(xiàn)象，所產(chǎn)生的電流稱為感應電流。法拉第根據(jù)大量實驗事實總結(jié)出了如下定律：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通變化率成正比。感應電動勢用ε表示，即ε＝nΔΦ/Δt這就是法拉第電磁感應定律。電磁感應現(xiàn)象是電磁學中最重大的發(fā)現(xiàn)之一，它揭示了電、磁現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系。法拉第電磁感應定律的重要意義在于，一方面，依據(jù)電磁感應的原理，人們制造出了發(fā)電機，電能的大規(guī)模生產(chǎn)和遠距離輸送成為可能；另一方面，電磁感應現(xiàn)象在電工技術(shù)、電子技術(shù)以及電磁測量等方面都有廣泛的應用。人類社會從此邁進了電氣化時代。疊加定理：在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。\o"查看圖片"疊加定理當線性電路中有幾個電源共同作用時，各支路的電流(或電壓)等于各個電源分別單獨作用時在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和(疊加)。在使用疊加定理分析計算電路應注意以下幾點:(1)疊加定理只能用于計算線性電路(即電路中的元件均為線性元件)的支路電流或電壓(不能直接進行功率的疊加計算)；(2)電壓源不作用時應視為短路，電流源不作用時應視為開路；(3)疊加時要注意電流或電壓的參考方向，正確選取各分量的正負號。\o"查看圖片"電路中包含電容的疊加定理計算問題線性的正弦穩(wěn)態(tài)電路也滿足疊加定理。使用疊加定理時要注意以下幾點：1、疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路；2、疊加的各分電路中，不作用的電源置零。電路中的所有線性元件（包括電阻、電感和電容）都不予更動，受控源則保留在各分電路中；3、疊加時各分電路的電壓和電流的參考方向可以取與原電路中的相同。取和時，應該注意各分量前的“+”“-”號；\o"查看圖片"疊加定理與基爾霍夫定律的實驗報告4、原電路的功率不等于按各分電路計算所得功率的疊加。因為功率與電壓或電流是平方關(guān)系,而不是線性關(guān)系.5、電壓源不作用時短路,電流源不作用時斷路。推論：齊性定理：在線性電路中，當所有的激勵源（電壓源和電流源）都同時增大或縮小K倍（K為常數(shù)）時，響應（電壓源和電流源）也將同樣增大或縮小K倍。戴維南定理：對于任意含獨立源,線性電阻和線性受控源的單口網(wǎng)絡(二端網(wǎng)絡),都可以用一個電壓源與電阻相串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(二端網(wǎng)絡)來等效.這個電壓源的電壓,就是此單口網(wǎng)絡(二端網(wǎng)絡)的開路電壓,這個串聯(lián)電阻就是從此單口網(wǎng)絡(二端網(wǎng)絡)兩端看進去,當網(wǎng)絡內(nèi)部所有獨立源均置零以后的等效電阻.\o"查看圖片"圖1一個有電壓源、電流源及電阻構(gòu)成的二端網(wǎng)絡，可以用一個電壓源Uoc和一個電阻Ro的串聯(lián)等效電路來等效。Uoc等于該二端網(wǎng)絡開路時的開路電壓；Ro稱為戴維南等效電阻，其值是從二端網(wǎng)絡的端口看進去，該網(wǎng)絡中所有電壓源及電流源為零值時的等效電阻。電壓源Uoc和電阻Ro組成的支路叫戴維南等效電路。詳解戴維南定理指出，等效二端網(wǎng)絡的電動勢E等于二端網(wǎng)絡開路時的電壓，它的串聯(lián)內(nèi)阻抗等于網(wǎng)絡內(nèi)部各獨立源和電容電壓、電感電流都為零時，從這二端看向網(wǎng)絡的阻抗Zi。設二端網(wǎng)絡N中含有獨立電源和線性時不變二端元件（電阻器、電感器、電容器），這些元件之間可以有耦合,即可以有受控源及互感耦合；網(wǎng)絡N的兩端ɑ、b接有負載阻抗Z(s),但負載與網(wǎng)絡N\o"查看圖片"圖2內(nèi)部諸元件之間沒有耦合,U(s)＝Z(s)I(s)(圖1)。當網(wǎng)絡N中所有獨立電源都不工作（例如將獨立電壓源用短路代替，獨立電流源用開路代替），所有電容電壓和電感電流的初始值都為零的時候，可把這二端網(wǎng)絡記作N0。這樣，負載阻抗Z(s)中的電流I(s)一般就可以按下式1計算（圖2）\o"查看圖片"式1式中E(s)是圖1二端網(wǎng)絡N的開路電壓,亦即Z(s)是無窮大時的電壓U(s)；Zi(s)是二端網(wǎng)絡N0呈現(xiàn)的阻抗；s是由單邊拉普拉斯變換引進的復變量。和戴維南定理類似，有諾頓定理或亥姆霍茲－諾頓定理。按照這一定理，任何含源線性時不變二端網(wǎng)絡均可等效為二端電流源,它的電流J等于在網(wǎng)絡二端短路線中流過的電流，并聯(lián)內(nèi)阻抗同樣等于看向網(wǎng)絡的阻抗。這樣，圖1中的電流I(s)一般可按下式2計算（圖3)\o"查看圖片"式2式中J(s)是圖1二端網(wǎng)絡N的短路電流,亦即Z(s)等于零時的電流I(s)；Zi(s)及s的意義同前。圖2、圖3虛線方框中的二端網(wǎng)絡,常分別稱作二端網(wǎng)絡N的戴維南等效電路和諾頓等效電路。\o"查看圖片"圖3在正弦交流穩(wěn)態(tài)條件下，戴維南定理和諾頓定理可表述為：當二端網(wǎng)絡N接復阻抗Z時,Z中的電流相量夒一般可按以下式3計算\o"查看圖片"式3式中夌、徴分別是N的開路電壓相量和短路電流相量;Zi是N0呈現(xiàn)的復阻抗；N0是獨立電源不工作時的二端網(wǎng)絡N。這個定理可推廣到含有線性時變元件的二端網(wǎng)絡。應用戴維南定理必須注意①戴維南定理只對外電路等效，對內(nèi)電路不等效。也就是說，不可應用該定理求出等效電源電動勢和內(nèi)阻之后，又返回來求原電路(即有源二端網(wǎng)絡內(nèi)部電路)的電流和功率。②應用戴維南定理進行分析和計算時，如果待求支路后的有源二端網(wǎng)絡仍為復雜電路，可再次運用戴維南定理，直至成為簡單電路。戴維南定理只適用于線性的有源二端網(wǎng)絡。如果有源二端網(wǎng)絡中含有非線性元件時，則不能應用戴維南定理求解韋達定理：韋達定理說明了一元n次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系。這里主要講一下一元二次方程兩根之間的關(guān)系。一元二次方程ax2+bx+c=0中,兩根x1,x2有如下關(guān)系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a韋達簡介：他1540年生于法國的普瓦圖。1603年12月13日卒于巴黎。年輕時學習法律當過律師，后從事政治活動，當過議會的議員，在對西班牙的戰(zhàn)爭中曾為政府破譯敵軍的密碼。韋達還致力于數(shù)學研究，第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來了代數(shù)學理論研究的重大進步。韋達在歐洲被尊稱為“現(xiàn)代數(shù)學之父”。韋達最重要的貢獻是對代數(shù)學的推進，他最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進了方程論的發(fā)展。韋達用“分析”這個詞來概括當時代數(shù)的內(nèi)容和方法。他創(chuàng)設了大量的代數(shù)符號，用字母代替未知數(shù)，系統(tǒng)闡述并改良了三、四次方程的解法，指出了根與系數(shù)之間的關(guān)系。給出三次方程不可約情形的三角解法。著有《分析方法入門》、《論方程的識別與訂正》等多部著作。韋達從事數(shù)學研究只是出于愛好，然而他卻完成了代數(shù)和三角學方面的巨著。他的《應用于三角形的數(shù)學定律》（1579年）是韋達最早的數(shù)學專著之一，可能是西歐第一部論述6種三角形函數(shù)解平面和球面三角形方法的系統(tǒng)著作。他被稱為現(xiàn)代代數(shù)符號之父。韋達還專門寫了一篇論文"截角術(shù)"，初步討論了正弦，余弦，正切弦的一般公式，首次把代數(shù)變換應用到三角學中。他考慮含有倍角的方程，具體給出了將COS(nx)表示成COS(x)的函數(shù)并給出當n≤11等于任意正整數(shù)的倍角表達式了。他的《解析方法入門》一書（1591年），集中了他以前在代數(shù)方面的大成，使代數(shù)學真正成為數(shù)學中的一個優(yōu)秀分支。他對方程論的貢獻是在《論方程的整理和修正》一書中提出了二次、三次和四次方程的解法。韋達定理(Vieta'sTheorem）的內(nèi)容：一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac