非對(duì)稱(chēng)活塞式擺動(dòng)液壓馬達(dá)的電液比例的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本科生畢業(yè)論文全套設(shè)計(jì)CAD或三維圖，聯(lián)系QQ174320523各專(zhuān)業(yè)都有畢業(yè)論文題目非對(duì)稱(chēng)活塞式擺動(dòng)液壓馬達(dá)的電液比例的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)學(xué)生姓名賈遴琳專(zhuān)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化班級(jí)機(jī)械81001班指導(dǎo)教師曾勵(lì)完成日期2021年5月29號(hào)中文摘要本文對(duì)電液比例閥位置控制系統(tǒng)的工作原理及各組成局部進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并對(duì)活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和計(jì)算及附了馬達(dá)的零件圖和組裝圖，以及建立了非對(duì)稱(chēng)閥控非對(duì)稱(chēng)缸位置控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并計(jì)算出了此系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。而且，利用Matlab軟件，創(chuàng)立了系統(tǒng)仿真模型，生成了位移輸出的Bode圖、階躍響應(yīng)曲線和正弦響應(yīng)曲線。另外用Matlab對(duì)系統(tǒng)特性進(jìn)行仿真分析的根底上，針對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的問(wèn)題，提出了系統(tǒng)校正問(wèn)題，并采用了比例—積分〔PI〕控制，使非對(duì)稱(chēng)活塞式擺動(dòng)液壓馬達(dá)電液比例閥位置控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性，到達(dá)了預(yù)期的研究目的。關(guān)鍵詞：非對(duì)稱(chēng)缸、非對(duì)稱(chēng)閥、數(shù)學(xué)模型、傳遞函數(shù)、Matlab仿真、PI校正AbstractTheworkprincipleandeverycomponentofelectrohydraulicproportionalvalue-controlsystemareanalyzedindetailinthepaper.Andtheballscrewswingingpistonhydraulicmotorhascarriedonthedesignandcalculation,attachedthedetailpartandassemblydrawing(two-dimensionaldiagramandthree-dimensionaldiagram)ofthemotors.Asthesametimethepapercreatesthemathematicalmodelofasymmetricvalvecontrolledasymmetriccylinderpositioncontrolsystemandcalculatedtheopen-looptransferfunctionofthesystem.MoreoverthepapersetupthesimulationmodelofthesystemintheadvantageoftheMat-labsoftwareandgeneratestheBodediagram、stepresponsecurvediagramandsineresponsecurveofthedisplacementoutput.OnthebasisofthesimulationanalysiswithMat-labofthesystemcharacteristics,PIcontrolstrategyisbroughtforwardastothestabilityofthesystem,itbringsthebetterdynamicandstaticcharacteristicstotheAsymmetricpistonswinghydraulicmotorElectro-hydraulicproportionalvalvepositioncontrolsystemtoattaintheexpectedobjective.Keywords：Asymmetrichydrauliccylinder、Asymmetricservovalve、mathematic(al)model、transferfunction、Mat-labsimulation、Proportional-integral〔PI〕correction目錄中文摘要.....................................................1Abstract.....................................................2第1章緒論...................................................51.1課題研究的目的及意義.....................................61.2論文主要工作............................................6第2章活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的工作機(jī)理..................82.1概述...................................................82.2活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)原理和特點(diǎn)........................8活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的工作原理...................8活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓特點(diǎn)...........................92.3活塞式擺動(dòng)液壓馬達(dá)主要技術(shù)參數(shù)之間的關(guān)系................10第3章活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)設(shè)計(jì)計(jì)算...................133.1概述..................................................133.2活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的主要參數(shù)計(jì)算...................133.2.1液壓缸的主要參數(shù)計(jì)算...............................133.2.2滾珠逆螺旋傳動(dòng)裝置的參數(shù)計(jì)算.........................153.3活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的強(qiáng)度計(jì)算.......................193.3.1液壓缸強(qiáng)度計(jì)算.....................................193.3.2螺旋傳動(dòng)軸的強(qiáng)度計(jì)算...............................213.3.3滾珠與滾道之間的接觸強(qiáng)度計(jì)算.........................233.4活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的主要零件結(jié)構(gòu)...................25第4章非對(duì)稱(chēng)活塞式擺動(dòng)液壓馬達(dá)電液比例系統(tǒng)設(shè)計(jì).............414.1非對(duì)稱(chēng)缸用非對(duì)稱(chēng)閥來(lái)控制.................................414.2非對(duì)稱(chēng)閥的靜態(tài)特性分析及數(shù)學(xué)模型的建立.....................414.2.1根本模型..........................................414.2.2活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)正向運(yùn)動(dòng)..........................424.2.3活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)反向運(yùn)動(dòng)..........................474.3比例放大器傳遞函數(shù)......................................514.4高性能電液比例閥傳遞函數(shù).................................514.5位移傳感器傳遞函數(shù)......................................524.6系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖......................................524.7系統(tǒng)傳遞函數(shù)及函數(shù)各參數(shù)確實(shí)定............................524.8系統(tǒng)特性〔系統(tǒng)校正前Bode圖、階躍響應(yīng)〕.......................564.8.1對(duì)數(shù)頻率特性圖〔伯德圖或Bode圖〕......................564.8.2系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng).................................58第5章用PI調(diào)節(jié)器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行性能校正和仿真分析................595.1控制系統(tǒng)校正的概述和PI校正概述............................595.1.1控制系統(tǒng)校正的概述................................595.1.2PI校正的概述......................................595.2PI仿真數(shù)學(xué)模型的建立....................................605.2.1確定開(kāi)環(huán)增益......................................605.2.2計(jì)算未校正系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量...................605.2.3確定校正后系統(tǒng)的截止頻率............................615.2.4確定校正裝置的參數(shù).................................615.2.5確定校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù).........................61參考文獻(xiàn)....................................................66致謝........................................................67第1章緒論1.1課題研究的目的及意義擺動(dòng)液壓馬達(dá)是一種輸出軸作擺動(dòng)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的液壓執(zhí)行元件。它的優(yōu)點(diǎn)是能使負(fù)載直接獲得往復(fù)擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)，無(wú)需任何變速機(jī)構(gòu)。因此，已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如艦雷達(dá)天線穩(wěn)定平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)、聲納基體的擺動(dòng)、魚(yú)雷發(fā)射架的開(kāi)啟、液壓機(jī)械手、裝載機(jī)上鏟斗的回轉(zhuǎn)、機(jī)床上回轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)等等，以及礦山和石油機(jī)械上都得到廣泛應(yīng)用。論文涉及的活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)，主要應(yīng)用于針對(duì)飛行器姿態(tài)仿真轉(zhuǎn)臺(tái)、航空飛行器的升降翼、前、后襟翼或尾翼，輪船或艦艇方向舵驅(qū)動(dòng)。即要求馬達(dá)具有良好的超低速、高頻響、寬調(diào)速、高精度、大扭矩的性能。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛開(kāi)展，以及近幾年來(lái)我國(guó)對(duì)航空、航天工業(yè)的大力投入并隨之而來(lái)的現(xiàn)代軍事技術(shù)的不斷開(kāi)展，我國(guó)在航空、航天及相關(guān)科技領(lǐng)域都取得了巨大的進(jìn)步，對(duì)探索工具及飛行器的精確度、可控性提出了愈加嚴(yán)格的要求。電液比例控制是介于電液開(kāi)關(guān)控制系統(tǒng)和電液伺服控制系統(tǒng)之間的一種控制系統(tǒng)，兼有二者之所長(zhǎng)。電液比例壓力控制系統(tǒng)是按輸入電流信號(hào)的大小成比例地控制輸出壓力的系統(tǒng)。其特點(diǎn)是①能夠按比例的控制壓力和流量從而對(duì)執(zhí)行元件能夠?qū)崿F(xiàn)力、速度和位移的連續(xù)控制，還能按輸入電信號(hào)的極性改變液流方向。②能夠防止力、速度和方向變換時(shí)的沖擊現(xiàn)象。③可以降低能耗，有顯著的節(jié)能效果。④易于與微電子結(jié)合，特別是數(shù)字式比例元件與計(jì)算機(jī)(PC)系統(tǒng)結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)遙控、自控和自適應(yīng)控制。1.2論文主要工作本論文主要研究新型活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的工作機(jī)理，對(duì)其進(jìn)行具體結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計(jì)，并進(jìn)一步研究電液比例控制驅(qū)動(dòng)特性。主要內(nèi)容有：〔1〕對(duì)活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)進(jìn)行了機(jī)理研究，推導(dǎo)了馬達(dá)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞關(guān)系，并分析了活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的傳遞效率?！?〕對(duì)活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)計(jì)算，對(duì)主要零件進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算?！?〕設(shè)計(jì)了以活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的電液比例控制系統(tǒng)，計(jì)算并選擇了電液比例系統(tǒng)的主要元件。〔4〕繪制馬達(dá)的裝配結(jié)構(gòu)圖和零件圖第2章活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的工作機(jī)理2.1概述活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)為擺動(dòng)馬達(dá)系統(tǒng)的關(guān)鍵根本部件，需要滿(mǎn)足驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)現(xiàn)代高性能飛行器機(jī)載作動(dòng)系統(tǒng)、船舶操縱、減振作動(dòng)系統(tǒng)等的要求，因此，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須考慮主機(jī)系統(tǒng)提出的體積小、重量輕、承載能力大、工作可靠和維修方便等要求?；钊綕L珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)由液壓缸和滾珠逆螺旋機(jī)構(gòu)組成。它與比例閥等組成液壓比例驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮的問(wèn)題主要為：〔1〕活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的本體結(jié)構(gòu)及參數(shù)的優(yōu)化，主要解決的技術(shù)難點(diǎn)有：①扭矩重量比大；②空間尺寸限制嚴(yán)；③傳動(dòng)效率要求高；④可靠性要求高?！?〕從作動(dòng)器組成電液比例系統(tǒng)的能源利用率和靜、動(dòng)態(tài)品質(zhì)出發(fā)，優(yōu)化設(shè)計(jì)作動(dòng)器的主要參數(shù)，使系統(tǒng)消耗功率最小，效率最高，還要保證該系統(tǒng)具有較寬的頻帶響應(yīng)。2.2活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)原理和特點(diǎn)活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的工作原理活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的工作原理為：液壓缸的活塞帶動(dòng)螺旋傳動(dòng)軸移動(dòng)，滾珠直花鍵副防止螺旋傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滾珠軸承承受軸向力與徑向力，以改善滾珠螺旋套的受力狀況，從而把活塞-螺旋傳動(dòng)軸的直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成螺旋套的轉(zhuǎn)動(dòng)。1傳動(dòng)軸2導(dǎo)向套3鋼球4螺旋套5油缸端蓋6活塞桿7缸筒8活塞9副桿圖2.1活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)結(jié)構(gòu)原理圖當(dāng)高壓油由右端油孔進(jìn)入活塞右腔，推動(dòng)活塞，從而帶動(dòng)活塞桿、傳動(dòng)軸向左移。由于傳動(dòng)軸左部和導(dǎo)向固定套構(gòu)成花鍵副，因此，傳動(dòng)軸只能作軸向移動(dòng)、而不能作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)傳動(dòng)軸右部外外表和螺旋套內(nèi)外表之間的螺旋滾道是右旋滾道，當(dāng)傳動(dòng)軸向左移動(dòng)時(shí)驅(qū)動(dòng)螺旋套帶動(dòng)與之固聯(lián)的前緣襟翼作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(從擺動(dòng)液壓馬達(dá)的左端觀察)。反之，當(dāng)高壓油由左端油孔進(jìn)入活塞左腔，那么推動(dòng)活塞，活塞桿和傳動(dòng)軸向右移動(dòng)，以驅(qū)動(dòng)螺旋套和襟翼翼面逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。2.2.2活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的特點(diǎn)如前所述，活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)是將直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)的液壓—機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。它由滾珠逆螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和活塞液壓缸等局部組成。滾珠逆螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)由滾珠直花鍵導(dǎo)軌副、滾珠螺旋傳動(dòng)副、滾珠卸荷副組成，包括滾珠螺旋套、滾珠直花鍵導(dǎo)向套、滾珠卸荷軸承、滾珠螺旋傳動(dòng)軸、以及液壓油缸組件等組成。滾珠直花鍵導(dǎo)軌副是為了限制活塞帶動(dòng)傳動(dòng)軸作直線動(dòng)時(shí)由螺旋副產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)，并起到導(dǎo)向作用；滾珠螺旋傳動(dòng)副主要是為了產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，到達(dá)輸出扭矩的目的。這種擺動(dòng)液壓馬達(dá)具有以下特點(diǎn)：〔1〕采用滾珠螺旋副將活塞及傳動(dòng)軸的直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為螺旋套的旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)；〔2〕采用滾珠花鍵副為傳動(dòng)軸導(dǎo)向，平衡負(fù)載力矩，以防傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)；〔3〕采用滾珠卸荷副使直旋驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)軸向力封閉卸荷，保證滾珠旋擺新型液壓擺動(dòng)馬達(dá)有良好的受力特性；〔4〕采用多頭滾道、大螺旋升角的螺旋機(jī)構(gòu)，增大新型液壓擺動(dòng)馬達(dá)的承載能力；〔5〕回珠方式采用同圓柱面回珠結(jié)構(gòu)，減小新型液壓擺動(dòng)馬達(dá)的徑向尺寸，以適應(yīng)飛機(jī)的機(jī)翼內(nèi)特殊空間要求?！?〕傳動(dòng)鏈短?；钊ㄟ^(guò)活塞桿和傳動(dòng)軸相聯(lián)，軸向運(yùn)動(dòng)被直接轉(zhuǎn)換為回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)負(fù)載機(jī)構(gòu)擺動(dòng)；〔7〕各零部件受力均勻，材料利用率高，因而結(jié)構(gòu)緊湊，自重小，承載能力大。在一般嚙合傳動(dòng)中，參加嚙臺(tái)進(jìn)行傳力的只有少數(shù)幾個(gè)齒，大多數(shù)齒及其相連的材料都處于待受載狀態(tài)。擺動(dòng)液壓馬達(dá)的每個(gè)傳力零件及該零件的每個(gè)局部都同時(shí)承受載荷，在等強(qiáng)度設(shè)計(jì)原那么下，根本上處于均載工作狀態(tài)。這樣，擺動(dòng)液壓馬達(dá)相對(duì)于其它常見(jiàn)的各種傳動(dòng)系統(tǒng)單位自重所能傳遞的轉(zhuǎn)矩最大。〔8〕傳動(dòng)效率高。在滿(mǎn)足使用和結(jié)構(gòu)要求的前提下，由于傳動(dòng)鏈短且大部采用滾動(dòng)副等，所以擺動(dòng)液壓馬達(dá)的傳動(dòng)效率可到達(dá)最高?！?〕傳動(dòng)平穩(wěn)，無(wú)噪音。由于擺動(dòng)液壓馬達(dá)的各運(yùn)動(dòng)部件始終保持接觸，且用滾動(dòng)代替滑動(dòng)，因此防止了嚙合傳動(dòng)中所出現(xiàn)的嚙合沖擊。此外，滾珠旋擺液壓擺動(dòng)馬達(dá)還可作為液壓領(lǐng)域的執(zhí)行元件——新型液壓擺動(dòng)馬達(dá)來(lái)使用，其效率比現(xiàn)有的任何滾珠螺旋液壓擺動(dòng)馬達(dá)都高，而且同一馬達(dá)可適應(yīng)于任何壓力的系統(tǒng)，即可設(shè)計(jì)出低壓大力矩的滾珠螺旋液壓擺動(dòng)馬達(dá)。2.3活塞式擺動(dòng)液壓馬達(dá)主要技術(shù)參數(shù)之間的關(guān)系活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)將液壓缸活塞的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)滾珠逆螺旋機(jī)構(gòu)變換為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其主要技術(shù)特性參數(shù)之間存在一定的變換關(guān)系，弄清各參數(shù)之間的關(guān)系對(duì)設(shè)計(jì)活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)，以及對(duì)其進(jìn)行比例控制等研究具有重要的理論意義。1.擺動(dòng)液壓馬達(dá)負(fù)載壓力與負(fù)載力矩之間的關(guān)系負(fù)載壓力液壓馬達(dá)進(jìn)油壓力與回油壓力之差，其大小與負(fù)載大小和變化有關(guān)?！?.6〕式中，——擺動(dòng)液壓馬達(dá)進(jìn)油壓力；——擺動(dòng)液壓馬達(dá)的回油壓力。負(fù)載力矩與負(fù)載壓力之間的關(guān)系為 〔2.7〕式中，——活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)自身運(yùn)動(dòng)件及其驅(qū)動(dòng)的負(fù)載機(jī)構(gòu)所受的各種力、力矩等載荷綜合的等效負(fù)載，它包括工作負(fù)載、阻尼負(fù)載、慣性負(fù)載、彈性負(fù)載以及擾動(dòng)負(fù)載；——擺動(dòng)液壓馬達(dá)的等效弧度排量。2.擺動(dòng)液壓馬達(dá)活塞有效作用面積與輸出轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系由于本擺動(dòng)液壓馬達(dá)工作機(jī)理為液壓缸活塞驅(qū)動(dòng)逆螺旋傳動(dòng)裝置，將直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。因此需要計(jì)算活塞的有效作用面積，即活塞無(wú)桿側(cè)有效作用面積〔2.8〕活塞有桿側(cè)有效作用面積〔2.9〕式中，——液壓缸活塞直徑；——液壓缸活塞桿直徑。面積比〔即速度比〕〔2.10〕式中，——有桿側(cè)進(jìn)油時(shí)活塞的移動(dòng)速度；——無(wú)桿側(cè)進(jìn)油時(shí)活塞的移動(dòng)速度。3.擺動(dòng)液壓馬達(dá)活塞行程及速度與馬達(dá)擺動(dòng)角位移及擺動(dòng)角速度之間的關(guān)系設(shè)直旋馬達(dá)的擺動(dòng)角度為，那么活塞行程為〔2.11〕由式〔2.1〕或?qū)ι鲜角笠淮挝⒎旨纯傻没钊\(yùn)動(dòng)速度與馬達(dá)旋擺角速度之間的關(guān)系為〔2.12〕4.擺動(dòng)液壓馬達(dá)活塞的軸向力與負(fù)載力矩之間的關(guān)系活塞受到的軸向力與驅(qū)動(dòng)負(fù)載的力矩，由式〔2.4〕得〔2.13〕5.擺動(dòng)液壓馬達(dá)排量和流量之間的關(guān)系排量為擺動(dòng)液壓馬達(dá)每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，由其密封容腔幾何尺寸變化計(jì)算而得的液體的體積。對(duì)于對(duì)稱(chēng)雙作用活塞液壓缸式的馬達(dá)理論排量為〔2.14〕流量為擺動(dòng)液壓馬達(dá)單位時(shí)間內(nèi)流進(jìn)或流出馬達(dá)的體積。活塞無(wú)桿側(cè)進(jìn)油時(shí)〔2.15〕活塞有桿側(cè)進(jìn)油時(shí)〔2.16〕活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的流量與排量之間的關(guān)系為〔2.17〕以上各流量關(guān)系均未考慮液壓馬達(dá)的泄漏問(wèn)題。6.效率活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的效率包括機(jī)械效率、容積效率以及作用力效率?！?〕機(jī)械效率，由各運(yùn)動(dòng)件摩擦損失所造成。在額定壓力下，通常可取?！?〕容積效率，由各密封件泄漏所造成，通常容積效率為：裝彈性密封圈時(shí),；活塞環(huán)時(shí),。〔3〕作用力〔矩〕效率，由排出口被壓所產(chǎn)生的反向作用力而造成?；钊馔茣r(shí)：〔2.18〕活塞內(nèi)拉時(shí)：〔2.19〕當(dāng)排油直接回油箱時(shí)：?！?〕總效率〔2.20〕7.功率輸入液壓馬達(dá)的功率為〔2.21〕第3章活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)設(shè)計(jì)計(jì)算3.1概述液壓油源：、馬達(dá)的最大外徑不超過(guò)mm、轉(zhuǎn)速：45r/min；馬達(dá)的最大旋轉(zhuǎn)擺角為50°；最大轉(zhuǎn)速〔空載轉(zhuǎn)速〕，最大角加速度；液壓缸以外運(yùn)動(dòng)部件受到干摩擦力矩為；液壓缸的粘性摩擦系數(shù)為；負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，靜態(tài)誤差；速度誤差；相位裕量；增益裕量；液壓彈性模量為。各除回珠反向器外各零件材料均可選用18Ni-250、GGr15等材料。本章根據(jù)這些參數(shù)對(duì)所需的非對(duì)稱(chēng)作用活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。3.2活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的主要參數(shù)計(jì)算活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有螺旋升角λ、滾珠螺旋齒中徑、液壓缸活塞有效作用面積A及活塞有效行程L等結(jié)構(gòu)參數(shù)，以及活塞軸向推〔拉〕力、輸出力矩等動(dòng)力參數(shù)。這些參數(shù)直接影響活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的工作特性。由活塞式液壓馬達(dá)的活塞的軸向驅(qū)動(dòng)力與驅(qū)動(dòng)負(fù)載的力矩關(guān)系式〔2.3〕或式〔2.4〕可知，當(dāng)λ增大時(shí)，力的放大倍數(shù)、承載能力都隨之增大，徑向尺寸減小，這對(duì)直旋傳動(dòng)是有利的。但同時(shí)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的導(dǎo)程也將隨之增大，活塞的行程加大，使其整個(gè)結(jié)構(gòu)軸向變長(zhǎng)，導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)剛度減小且重量增加，所以λ的增加應(yīng)考慮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)重量這個(gè)約束條件。3.2.1液壓缸的主要參數(shù)計(jì)算1.液壓缸活塞直徑〔缸體內(nèi)徑〕確實(shí)定由于液壓缸最大外徑可取=100mm，假設(shè)取液壓缸缸體壁厚=4mm，那么缸體內(nèi)徑即活塞直徑為2.液壓缸活塞桿直徑的計(jì)算設(shè)活塞桿直徑為、活塞推〔拉〕力為，那么由強(qiáng)度公式有兩者之間的關(guān)系為式中，——活塞桿材料的許用應(yīng)力，采用18Ni-250材料，。液壓缸產(chǎn)生的最大軸向推〔拉〕力為航空液壓系統(tǒng)的壓力為，考慮管道、閥等造成的壓力損失因素，可取由以上兩式可解得取時(shí)，活塞桿的強(qiáng)度足夠。3.液壓缸的活塞有效作用面積計(jì)算活塞有效作用面積直接關(guān)系到擺動(dòng)液壓馬達(dá)的驅(qū)動(dòng)負(fù)載的動(dòng)力大小，活塞有效作用面積為：4.液壓缸產(chǎn)生的最大推〔拉〕力計(jì)算3.2.2滾珠逆螺旋傳動(dòng)裝置的參數(shù)計(jì)算滾珠逆螺旋傳動(dòng)裝置包括滾珠螺旋傳動(dòng)副和滾珠直花鍵副等主要部件。1.滾珠螺旋傳動(dòng)副及滾珠直花鍵傳動(dòng)副中徑計(jì)算根據(jù)對(duì)擺動(dòng)液壓馬達(dá)的空間尺寸要求，設(shè)計(jì)使驅(qū)動(dòng)負(fù)載的螺旋套以及導(dǎo)向花鍵套的外徑相等，即為式中 —為滾珠直徑；—為螺旋套或花鍵厚度。取，那么：取。2.螺旋升角、有效移動(dòng)行程及螺旋導(dǎo)程計(jì)算螺旋升角的計(jì)算公式為：將負(fù)載力矩把〔持力矩〕和當(dāng)量摩擦角得：由前述可知，當(dāng)＞45時(shí)，滾珠逆螺旋機(jī)構(gòu)對(duì)軸向力起放大作用，即輸入較小的軸向力就可獲得較大的驅(qū)動(dòng)力矩,滾珠逆螺旋機(jī)構(gòu)為扭矩放大器。當(dāng)＜45時(shí)，機(jī)構(gòu)對(duì)起縮小的作用，即較大的軸向力只能輸出較小的扭矩。由于我們?cè)O(shè)計(jì)的滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá),空間尺寸和重量受到限制,而且滾珠副螺旋升角大,所以=26.51°不符。即需重新定液壓缸外徑。由于液壓缸最大外徑可取，可取范圍比擬大，所以先估算其最大外徑，為了是估算值更趨于準(zhǔn)確，做出以下假設(shè)：負(fù)載壓力；最大負(fù)載力矩螺旋升角暫取；活塞有桿腔有效面積；滾珠花鍵傳動(dòng)副中徑有馬達(dá)和負(fù)載力矩平衡的方程：得：將假設(shè)條件帶入上式得：試取，假設(shè)取液壓缸缸體壁厚，那么缸體內(nèi)徑即活塞直徑為同理，取時(shí)，活塞桿的強(qiáng)度足夠那么取符合。由式按擺動(dòng)角度計(jì)算，可計(jì)算出螺旋傳動(dòng)軸、活塞等移動(dòng)部件的有效行程為取假設(shè)取可計(jì)算出螺旋導(dǎo)程為：3.滾珠數(shù)目及傳動(dòng)副長(zhǎng)度計(jì)算〔1〕滾珠螺旋傳動(dòng)副假設(shè)滾道材料采用，滾珠采用，滾珠直徑，那么每個(gè)滾珠能承當(dāng)?shù)淖畲蠓ㄏ蜉d荷為。螺旋傳動(dòng)副載荷受力分析圖如下圖。螺旋傳動(dòng)副所受圓周切向力合力為：圖螺旋傳動(dòng)副載荷受力分析圖所需滾珠數(shù)目為：取假設(shè)采用7頭螺旋傳動(dòng)副，那么每頭嚙合傳動(dòng)的滾珠需要，所需螺旋滾道長(zhǎng)度為：螺旋套的有效承載長(zhǎng)度為：取〔2〕滾珠直花鍵傳動(dòng)導(dǎo)軌副不考慮滾珠與袞道之間的摩擦作用時(shí)，滾珠直花鍵導(dǎo)軌段只承受扭矩的內(nèi)力作用，故，，所以有合力為：所需滾珠數(shù)目為取同樣采用7頭花鍵傳動(dòng)副，那么每頭嚙合傳動(dòng)的滾珠需要，所需花鍵滾道長(zhǎng)度為花鍵套的有效承載長(zhǎng)度為4.其它主要結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算根據(jù)參考文獻(xiàn)可對(duì)其它螺旋傳動(dòng)副或花鍵傳動(dòng)副的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行確定和計(jì)算。鋼球直徑：工作滾道圓弧半徑：滾道圓弧偏心距：螺旋傳動(dòng)軸大徑：螺旋傳動(dòng)軸小徑：螺旋套或花鍵套大徑：螺旋套或花鍵套小徑：滾道牙頂圓角半徑：返回側(cè)回珠滾道半徑：3.3活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的強(qiáng)度計(jì)算3.3.1液壓缸的強(qiáng)度計(jì)算液壓缸包括缸體、活塞、活塞桿、缸蓋等主要零件。由于缸體及活塞桿兩零件的尺寸比擬薄弱，其強(qiáng)度剛度直接引起擺動(dòng)液壓馬達(dá)的失效或泄漏等，造成系統(tǒng)的嚴(yán)重故障。因此必須對(duì)活塞桿、缸體等零件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。如前所述，由于活塞桿的直徑是按滿(mǎn)足強(qiáng)度要求計(jì)算出來(lái)的值，放大5倍左右選取的直徑，自然滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，毋需再計(jì)算。下面僅就液壓缸缸體的強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算。1.缸筒厚度的強(qiáng)度計(jì)算當(dāng)時(shí)，由薄壁圓筒強(qiáng)度計(jì)算公式，得滿(mǎn)足缸筒材料強(qiáng)度要求的最小厚度為：式中 —為液壓缸內(nèi)最大壓力，取系統(tǒng)最大壓力。由前述所取遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.454mm，故缸筒厚度強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。2.缸筒厚度驗(yàn)算對(duì)于最終采用的缸筒厚度應(yīng)作以下驗(yàn)算：〔1〕額定工作壓力應(yīng)低于一定極限值，以保證工作平安或液壓缸內(nèi)最大工作壓力為均遠(yuǎn)小于上述計(jì)算的兩個(gè)極限值?！?〕額定工作壓力應(yīng)與完全塑性變形壓力有一定的比例范圍，以防止塑性變形的發(fā)生：式中—為缸筒發(fā)生完全塑性變形的壓力，；由于，故所設(shè)計(jì)液壓缸筒的塑性變形滿(mǎn)足要求。3．缸體底部厚度計(jì)算本設(shè)計(jì)采用的底部與缸筒為整體的盲孔缸筒，其底部為平面狀，故其厚度可以按照四周嵌住的圓盤(pán)強(qiáng)度公式進(jìn)行近似計(jì)算：因此，底部的厚度應(yīng)，本設(shè)計(jì)取值為滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。3.3.2螺旋傳動(dòng)軸的強(qiáng)度計(jì)算1.傳動(dòng)軸的抗扭截面系數(shù)及截面積計(jì)算由前述螺旋傳動(dòng)軸的內(nèi)力圖可知，無(wú)論是螺旋傳動(dòng)副還是花鍵傳動(dòng)副均受到扭矩的作用，因此進(jìn)行它們的強(qiáng)度計(jì)算必須用到扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)。下面首先將螺旋傳動(dòng)軸的扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)公式推導(dǎo)出來(lái)。螺旋傳動(dòng)軸螺旋段或花鍵段的橫截面如下圖。設(shè)周邊布置的滾道截面型面為半圓弧截面，其半徑為；軸中心孔直徑為，軸最大直接取中徑。圖螺旋傳動(dòng)軸橫截面圖〔1〕滾道截面對(duì)軸心的極慣性矩周邊任意小半圓對(duì)其圓心的極慣性矩為小半圓對(duì)其質(zhì)心的極慣性矩為小圓質(zhì)心距離軸心的距離為小半圓面積為所以滾道半圓截面對(duì)軸心的極慣性矩為〔2〕軸中心孔截面對(duì)軸心的極慣性矩由圓形截面對(duì)質(zhì)心位置的極慣性矩公式可得軸中心孔截面對(duì)軸心的極慣性矩為〔3〕螺旋傳動(dòng)軸截面對(duì)軸心的極慣性矩螺旋傳動(dòng)軸截面對(duì)軸心的極慣性矩為軸的最大直徑包絡(luò)圓截面對(duì)軸心的極慣性矩減去中心孔截面圓和周邊小半圓截面對(duì)軸心的極慣性矩。設(shè)有個(gè)周邊小半圓截面，那么螺旋傳動(dòng)軸截面對(duì)軸心的極慣性矩為〔4〕螺旋傳動(dòng)軸的截面積和抗扭截面系數(shù)由圖可知，螺旋傳動(dòng)軸的截面積為螺旋傳動(dòng)軸的抗扭截面系數(shù)為2.螺旋傳動(dòng)軸的強(qiáng)度計(jì)算由于螺旋傳動(dòng)軸的螺旋段受到軸向力和扭矩作用，可以由第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。按第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論計(jì)算為：由此可知，螺旋傳動(dòng)軸假設(shè)選用高強(qiáng)度材料或，那么其強(qiáng)度足夠。3.3.3滾珠與滾道之間的接觸強(qiáng)度計(jì)算由于在滾道曲率半徑相同的條件下，鋼球與傳動(dòng)軸的滾道接觸點(diǎn)處的接觸應(yīng)力和鋼球與螺旋套或花鍵套滾道接觸點(diǎn)的接觸應(yīng)力于同一載荷下并不相同，且螺旋傳動(dòng)軸滾道側(cè)的接觸應(yīng)力大于螺旋套或花鍵套滾道側(cè)的接觸應(yīng)力。所以假設(shè)兩者硬度相同，那么在同一載荷下螺旋傳動(dòng)軸滾道側(cè)的塑性變形量亦將大于螺旋套或花鍵套滾道側(cè)的塑性變形量，在設(shè)計(jì)計(jì)算中應(yīng)主要限制滾道外表的塑性變形值。由于采用內(nèi)循環(huán)，那么圓弧滾道半徑鋼球與絲杠滾道面接觸點(diǎn)處的四個(gè)主曲率為：那么鋼球在接觸點(diǎn)處的靜載荷系數(shù)(接觸應(yīng)力)為當(dāng)活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)在額定負(fù)載下工作時(shí)，滾珠螺旋傳動(dòng)副所需的最少滾珠數(shù)為在設(shè)計(jì)的滾珠螺旋傳動(dòng)副中使用了56粒滾珠，可見(jiàn)不能夠滿(mǎn)足接觸強(qiáng)度要求。取假設(shè)采用7頭螺旋傳動(dòng)副，那么每頭嚙合傳動(dòng)的滾珠需要，所需旋滾道長(zhǎng)度為：螺旋套的有效承載長(zhǎng)度為：取對(duì)于滾珠直花鍵傳動(dòng)副，于是有在設(shè)計(jì)的滾珠直花鍵傳動(dòng)副中使用了40粒滾珠，可見(jiàn)不能夠滿(mǎn)足接觸強(qiáng)度要求。取同樣采用7頭花鍵傳動(dòng)副，那么每頭嚙合傳動(dòng)的滾珠需要，所需花鍵滾道長(zhǎng)度為花鍵套的有效承載長(zhǎng)度為滾珠螺旋套及滾珠直花鍵導(dǎo)軌套的強(qiáng)度計(jì)算，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故采用有限元分析計(jì)算。3.4活塞式滾珠螺旋擺動(dòng)液壓馬達(dá)的主要零件結(jié)構(gòu)第4章非對(duì)稱(chēng)活塞式擺動(dòng)液壓馬達(dá)電液比例系統(tǒng)設(shè)計(jì)4.1非對(duì)稱(chēng)閥控非對(duì)稱(chēng)缸的目的和意義目前,閥控液壓缸比例系統(tǒng)常采用對(duì)稱(chēng)比例閥和非對(duì)稱(chēng)液壓缸。這是因?yàn)閷?duì)稱(chēng)比例閥加工相對(duì)簡(jiǎn)單,而非對(duì)稱(chēng)缸具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、占用空間少、承載能力較大等優(yōu)點(diǎn)。但由于非對(duì)稱(chēng)缸兩腔有效面積不等，使流經(jīng)液壓缸兩腔的流量不相等，而對(duì)稱(chēng)比例閥的四個(gè)控制邊是相同的，這就使得比例閥兩對(duì)節(jié)流窗口的閥降不同，造成活塞桿伸出，縮回兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的流量增益不等，因而使系統(tǒng)的靜動(dòng)態(tài)特性出現(xiàn)較大的差異，產(chǎn)生嚴(yán)重的非線性。并且這種機(jī)構(gòu)的液壓缸在換向時(shí)容易產(chǎn)生較大的壓力空變,產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲;系統(tǒng)內(nèi)部壓力有可能高出供油壓力而產(chǎn)生回油現(xiàn)象;如果采用非對(duì)稱(chēng)閥控制液壓缸的形式,不僅能消除或者大大緩解壓力空變,提高系統(tǒng)的承載能力，而且還能改善或消除系統(tǒng)的非線性。德國(guó)力士樂(lè)公司1995年出版的技術(shù)專(zhuān)刊上提出了這種非對(duì)稱(chēng)比例閥控制非對(duì)稱(chēng)液壓缸的策略。非對(duì)稱(chēng)閥控制非對(duì)稱(chēng)缸,尤其對(duì)于負(fù)載變化較大、系統(tǒng)精度要求比擬高的大型系統(tǒng),得到了越來(lái)越多的研究及應(yīng)用。如果將傳統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)閥改造為非對(duì)稱(chēng)閥使用，即將與無(wú)桿腔的比例閥節(jié)流窗口維持不變，而將與有桿腔相連的節(jié)流窗口的面積梯度恰當(dāng)?shù)募右詼p少，形成一種非對(duì)稱(chēng)閥—非對(duì)稱(chēng)缸系統(tǒng)。通過(guò)理論分析和實(shí)踐，這種非對(duì)稱(chēng)缸的非對(duì)稱(chēng)閥控制方式可以根本上改善系統(tǒng)性能。4.2非對(duì)稱(chēng)閥的靜態(tài)特性分析及數(shù)學(xué)模型的建立4.2.1根本模型所謂非對(duì)稱(chēng)閥就是液壓油的進(jìn)出口節(jié)流窗口的面積梯度成一定的比例，即式中 —閥口1、2的面積梯度；—閥口3、4的面積梯度；—不大于1的常數(shù)。當(dāng)時(shí)，滑閥為非對(duì)稱(chēng)閥；當(dāng)時(shí)，滑閥閥口的面積梯度相等，為普通意義上的對(duì)稱(chēng)閥；可以認(rèn)為對(duì)稱(chēng)閥是非對(duì)稱(chēng)閥的一種特殊情況。對(duì)液壓缸有：式中 —無(wú)桿腔的面積；—有桿腔的面積；當(dāng)時(shí)，液壓缸為非對(duì)稱(chēng)缸；當(dāng)時(shí)，液壓缸為對(duì)稱(chēng)缸?？梢哉J(rèn)為對(duì)稱(chēng)缸是非對(duì)稱(chēng)缸的一種特殊情況。4.2.2活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)正向運(yùn)動(dòng)1.等效負(fù)載和負(fù)載流量的定義液壓缸穩(wěn)態(tài)時(shí)的動(dòng)力平衡方程：式中 —液壓缸無(wú)桿腔的壓力；—液壓缸有桿腔的壓力?！庳?fù)載。由式得：故定義負(fù)載壓力為：式中 —液壓缸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)等效負(fù)載壓力。液壓缸的輸出功率為：式中 —液壓缸輸出功率；—液壓缸無(wú)桿腔流量；—液壓缸有桿腔流量。故可定義負(fù)載流量為：式中—液壓缸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)電液比例閥的負(fù)載流量2.比例閥的線性化流量方程當(dāng)液壓缸向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí)，閥的線性化流量方程為：式中 —比例閥流量系數(shù)；—液壓油密度；—供油壓力；—比例閥閥芯位移；—無(wú)桿腔對(duì)應(yīng)的活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)的等效弧度排量；—有桿腔對(duì)應(yīng)的活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)的等效弧度排；—螺旋旋轉(zhuǎn)輸出套的角位移。由式、可得式與式聯(lián)立得，將式線性化得：式中 —正向運(yùn)動(dòng)時(shí)電液比例閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量增益, ;—正向運(yùn)動(dòng)時(shí)比例閥流量—壓力系數(shù)，；對(duì)式〔4-12〕進(jìn)行拉式變換3.活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)的流量連續(xù)性方程假定：閥與液壓缸的連接管道對(duì)稱(chēng)且短而粗，管道中的壓力損失和管道動(dòng)態(tài)可以忽略；液壓缸內(nèi)油液溫度和體積彈性模量為常數(shù)；液壓缸內(nèi)、外泄漏均為層流流動(dòng)。流入液壓缸的流量：流出液壓缸的流量：式中 —內(nèi)泄漏系數(shù)；—外泄漏系數(shù)；—無(wú)桿腔容積；—有桿腔容積；—液體的容積模數(shù)。由式可知：式中—活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)的總泄漏系數(shù)， ；—附加泄漏系數(shù)，；—活塞是液壓擺動(dòng)馬達(dá)的等效容積；，〔取平均值〕，L為液壓缸總行程。對(duì)式作拉氏變換4.活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)軸上的力矩平衡方程忽略靜摩擦力、庫(kù)侖摩擦等非線性和油液的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律可得馬達(dá)和負(fù)載的力矩平衡方程為：式中—活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)和負(fù)載〔折算到馬達(dá)旋轉(zhuǎn)輸出套上〕的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；—粘性阻尼系數(shù)；—負(fù)載扭矩彈簧剛度；—作用在馬達(dá)旋轉(zhuǎn)輸出套上的外負(fù)載力矩。對(duì)式作拉氏變換5.閥控活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)動(dòng)力機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)聯(lián)立式可以得到閥芯位移和外負(fù)載干擾作用同時(shí)作用于馬達(dá)的總輸出角位移式中 —總流量-壓力系數(shù)，?！郊勇p流量，。此閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)中，馬達(dá)和負(fù)載剛性連接，故彈性負(fù)載影響可不計(jì)，即，又通常，而且附加漏損流量很小，因此可以忽略，那么式可簡(jiǎn)化為式中 —無(wú)阻尼液壓固有頻率，，；—液壓阻尼比，，無(wú)量綱。又系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量，那么由式可得馬達(dá)輸出角位移對(duì)流量、外負(fù)載的傳遞函數(shù)分別為：令式〔4-11〕中4.2.3活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)反向運(yùn)動(dòng)1.等效負(fù)載和負(fù)載流量的定義液壓缸穩(wěn)態(tài)時(shí)的動(dòng)力平衡方程：由式得：故定義負(fù)載壓力為：式中 —液壓缸反向運(yùn)動(dòng)時(shí)的等效負(fù)載壓力。液壓缸的輸出功率為：故可定義負(fù)載流量為：式中 —液壓缸反向運(yùn)動(dòng)時(shí)電液比例閥的等效負(fù)載流量。2.電液比例閥的線性化流量方程當(dāng)液壓缸向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí)，閥的線性化流量方程為：由式可得式與式聯(lián)立得,將式線性化得：式中 —電液比例閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量增益，；—比例閥流量-壓力系數(shù)，。對(duì)式進(jìn)行拉式變換3.活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)的流量連續(xù)性方程假定：閥與液壓缸的連接管道對(duì)稱(chēng)且短而粗，管道中的壓力損失和管道動(dòng)態(tài)可以忽略；液壓缸內(nèi)油液溫度和體積彈性模量為常數(shù)；液壓缸內(nèi)、外泄漏均為層流流動(dòng)。流入液壓缸的流量：流出液壓缸的流量：由式可知：式中 —活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)的總泄漏系數(shù)， ；—附加泄漏系數(shù)，；—活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)、比例閥腔及連接管道總?cè)莘e，，〔取平均值〕，L為液壓缸總行程。對(duì)式作拉氏變換4.活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)軸上的力矩平衡方程忽略靜摩擦力、庫(kù)侖摩擦等非線性和油液的質(zhì)量，根據(jù)牛頓第二定律可得馬達(dá)和負(fù)載的力矩平衡方程為：對(duì)式作拉氏變換5.閥控活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)動(dòng)力機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)聯(lián)立式可以得到閥芯位移和外負(fù)載干擾作用同時(shí)作用于馬達(dá)的總輸出角位移式中—總流量-壓力系數(shù)，?！郊勇p流量，此閥控液壓馬達(dá)系統(tǒng)中，馬達(dá)和負(fù)載剛性連接，故彈性負(fù)載影響可不計(jì)，即，又通常，而且附加漏損流量很小，因此可以忽略，那么式〔4-7〕可簡(jiǎn)化為式中 —無(wú)阻尼液壓固有頻率，，；—液壓阻尼比，，無(wú)量綱。又系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量，那么由式〔4-9〕可得馬達(dá)輸出角位移對(duì)流量、外負(fù)載的傳遞函數(shù)分別為：令式〔4-11〕中4.3比例放大器傳遞函數(shù)比例放大器的增益為，其值待定。忽略比例放大器的動(dòng)態(tài)特性，那么其傳遞函數(shù)為：式中 —比例放大器輸出電流； —誤差電壓；—比例放大器增益。4.4高性能電液比例閥傳遞函數(shù)比例閥傳遞函數(shù)為：式中 —電液比例閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量；—電液比例閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近流量增益；—電液比例閥的等效無(wú)阻尼自振頻率；—電液比例閥的等效阻尼系數(shù)，無(wú)量綱；—拉普拉斯算子。4.5位移傳感器傳遞函數(shù)位移傳感器的輸入為液壓缸活塞桿的位置信號(hào)，輸出為電壓信號(hào)頻寬比系統(tǒng)頻寬高得多，可視為比例環(huán)節(jié)，因此其數(shù)學(xué)模型可表示為故有：式中—位移傳感器傳遞函數(shù)的增益。4.6系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖由以上可知4.7系統(tǒng)傳遞函數(shù)及函數(shù)各參數(shù)確實(shí)定1〕系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益2〕系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)參數(shù)確實(shí)定參數(shù)：馬達(dá)的最大旋轉(zhuǎn)擺角為；最大轉(zhuǎn)速；最大角加速度；液壓缸以外運(yùn)動(dòng)部件受到干摩擦力矩為；液壓缸的粘性摩擦系數(shù)為；負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為；液壓彈性模量為。相位裕量；增益裕量；靜態(tài)誤差；速度誤差。解出或查資料得出的參數(shù)：忽略負(fù)載粘性摩擦系數(shù)，取，,得：那么滿(mǎn)足滿(mǎn)量程所需要的活塞容積(考慮到管道體積及活塞有效容積利用率，將上述容積擴(kuò)到120%作為活塞式液壓擺動(dòng)馬達(dá)、比例閥腔及連接管道總?cè)莘e)閥固有頻率；閥阻尼比；無(wú)阻尼液壓固有頻率：液壓阻尼比：根據(jù)比例閥在閥壓降下流量應(yīng)滿(mǎn)足作動(dòng)器最大轉(zhuǎn)速的要求，考慮系統(tǒng)的泄露等影響，將Q增大15%。查閱比例閥樣本，可選得FF107A規(guī)格比例閥。比例放大器的增益為可調(diào)，取穩(wěn)定性是系統(tǒng)輸出量偏離給定輸入量的初始值隨著時(shí)間增長(zhǎng)逐漸趨近于零的性質(zhì)。取輸入電壓對(duì)應(yīng)輸出可計(jì)算得：，暫取綜上可以求出：4.8系統(tǒng)特性〔系統(tǒng)校正前Bode圖、階躍響應(yīng)〕4.8.1對(duì)數(shù)頻率特性圖〔伯德圖或Bode圖〕Bode圖是由對(duì)數(shù)幅頻特性圖和對(duì)數(shù)相頻特性圖兩個(gè)圖組成。對(duì)數(shù)幅頻特性圖的橫坐標(biāo)是頻率，并按的對(duì)數(shù)值進(jìn)行分度，標(biāo)注只標(biāo)頻率值。當(dāng)頻率變化十倍，稱(chēng)為一個(gè)十倍頻程，對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)的間隔距離為一個(gè)單位。頻率的單位為弧度/秒〔〕。對(duì)數(shù)幅頻特性圖的縱坐標(biāo)是以對(duì)數(shù)幅值表示，單位是分貝〔dB〕。對(duì)數(shù)相頻特性圖的橫坐標(biāo)與對(duì)數(shù)幅值特性圖的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)采用線性分度，坐標(biāo)表示的值，單位是〔°〕。截止頻率〔幅值穿越頻率〕所對(duì)應(yīng)的或。于是，定義系統(tǒng)的極坐標(biāo)曲線在截止頻率處的相位角距離-180°的相位差為相位裕量，即。相位裕量的含義是，對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，值越大從相位方向就能反映系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)相頻特性曲線距離-180°相位線越遠(yuǎn)，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定程度就越高；或者說(shuō)，如果開(kāi)環(huán)相頻特性再滯后度，那么系統(tǒng)將變成臨界穩(wěn)定。當(dāng)時(shí)，相位裕量為正值;當(dāng)時(shí)，相位裕量為負(fù)值;為了使最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定，相位裕量必須為正。幅值裕量也叫增益裕量。假設(shè)系統(tǒng)的相頻穿越頻率為，對(duì)應(yīng)。于是定義相頻穿越頻率處的開(kāi)環(huán)幅值特性的倒數(shù)為幅值裕量，即。幅值裕量的含義是，對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性再增大倍，那么系統(tǒng)將會(huì)變?yōu)榕R界穩(wěn)定狀態(tài)。越大，從幅值方向反響的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定程度越高。在Bode圖上幅值裕量表示為：。如果，那么，幅值裕量為正值；如果，那么，幅值裕量為負(fù)值；正幅值裕量〔以分貝表示〕表示系統(tǒng)是穩(wěn)定的；負(fù)幅值裕量〔以分貝表示〕表示系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。利用MATLAB語(yǔ)言編程，和繪制出閥控馬達(dá)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖，根本程序如下：%DrawBodeclearall;clc;num=[1];den=conv(conv([010],[0.0000070.003711]),[0.00001550.003541]);G=tf(80*num,den);bode(G);[gm,pm,wcp,wcg]=margin(G);margin(G);grid;從系統(tǒng)頻率特性曲線可以看出，當(dāng)相頻特性到達(dá)-180°線時(shí)，幅頻特性還在零分貝線以下即幅值穩(wěn)定裕量為正；從相頻特性曲線可以看出，相位滯后180°點(diǎn)上相角穩(wěn)定裕量為正，所以，由對(duì)數(shù)判據(jù)可知系統(tǒng)是穩(wěn)定的。其幅值穿越頻率。4.8.2系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由MATLAB語(yǔ)言編程，和繪制出閥控馬達(dá)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)單位階躍響應(yīng)曲線，根本程序如下：clearall;clc;num=80*[1];den=conv(conv([010],[0.0000070.003711]),[0.00001550.003541]);t=[0:0.1:20];sys1=tf(num,den);sys=feedback(sys1,1,-1);step(sys);第5章用PI調(diào)節(jié)器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行性能校正和仿真分析5.1控制系統(tǒng)校正的概述和PI校正概述5.1.1控制系統(tǒng)校正的概述系統(tǒng)穩(wěn)定是系統(tǒng)能正常工作的必要條件，但是，只有穩(wěn)定性還不能保證系統(tǒng)正常工作，因此系統(tǒng)既要穩(wěn)定，又要能按給定的性能指標(biāo)工作，這才是確保系統(tǒng)能正常工作的充要條件。所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)都要滿(mǎn)足一定的性能指標(biāo)。性能指標(biāo)通常分為時(shí)域性能指標(biāo)和頻域性能指標(biāo)。常用的性能指標(biāo)包括調(diào)整時(shí)間、最大超調(diào)量、峰值時(shí)間、上升時(shí)間及穩(wěn)態(tài)誤差、穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)等。一般從使用的角度來(lái)看，時(shí)域性能指標(biāo)比擬直觀，對(duì)系統(tǒng)的要求常常以時(shí)域性能的形式提出。常用的頻域性能指標(biāo)包括相位裕量、幅值裕量、截止頻率、諧振頻率和諧振峰值等。在基于頻率特性設(shè)計(jì)中，常常將時(shí)域性能指標(biāo)轉(zhuǎn)換為頻域性能指標(biāo)來(lái)考慮。假設(shè)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)不能全面的滿(mǎn)足所要求的性能指標(biāo)，那么應(yīng)考慮對(duì)原已選定的系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)的調(diào)整，如果經(jīng)過(guò)這樣的調(diào)整仍然達(dá)不到性能指標(biāo)要求，就得在原系統(tǒng)的根底上增加些必要的環(huán)節(jié)，是系統(tǒng)能夠全面的滿(mǎn)足所需要的性能指標(biāo)，這就是系統(tǒng)校正。因此所謂的校正就是指在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)性能的方法。校正分為串聯(lián)校正和并聯(lián)校正。并聯(lián)校正包括反響校正和順饋校正。而串聯(lián)校正又分為相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后—超前校正及P、I、D校正及其之間的組合校正。相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后—超前校正都是采用電阻和電容組成的無(wú)源校正環(huán)節(jié)，無(wú)源校正環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是本身沒(méi)有放大器，而且輸入阻抗低，輸出阻抗高。當(dāng)系統(tǒng)要求較高時(shí)，常采用有源校正環(huán)節(jié)。有源校正環(huán)節(jié)采用比例〔P〕、積分〔I〕和微分〔D〕等根本控制規(guī)律，或根本控制規(guī)律的組合，如采用比例—微分〔PD〕、比例—積分〔PI〕、比例—積分—微分〔PID〕等復(fù)合控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的校正。下面將會(huì)用比例—積分〔PI〕校正非對(duì)稱(chēng)活塞式擺動(dòng)液壓馬達(dá)的電液比例位置控制系統(tǒng)，以為了到達(dá)系統(tǒng)的性能要求。5.1.2PI校正的概述PI調(diào)節(jié)器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值與實(shí)際輸出值構(gòu)成控制偏差將偏差的比例〔P〕和積分〔I〕通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，其控制規(guī)律為。其中為PI控制器的輸出，為PI調(diào)節(jié)器的輸入，為比例系數(shù)，T為積分時(shí)間常數(shù)。簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，PI控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：比例環(huán)節(jié)：即時(shí)成比例的反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。通常隨著值的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量加大，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，但是當(dāng)增加到一定程度，系統(tǒng)會(huì)變得不穩(wěn)定。積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分常數(shù)T，T越大，積分作用越弱，反之越強(qiáng)。通常在不變的情況下，T越大，即積分作用越弱，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量越小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。5.2PI仿真數(shù)學(xué)模型的建立5.2.1確定開(kāi)環(huán)增益 ;；5.2.2計(jì)算未校正系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量；；；；；。5.2.3確定校正后系統(tǒng)的截止頻率校正后系統(tǒng)的相位裕量滿(mǎn)足條件為那么5.2.4確定校正裝置的參數(shù)選擇，那么，5.2.5確定校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)1〕利用MATLAB語(yǔ)言編程，和繪制出閥控馬達(dá)系統(tǒng)校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖，根本程序如下：%DrawBodeclearall;clc;num=340*[0.121];den=conv(conv([100],[0.0000070.003711]),[0.00001550.003541]);G=tf(num,den);bode(G);[gm,pm,wcp,wcg]=margin(G);margin(G);grid;利用MATLAB語(yǔ)言編程，和繪制出閥控馬達(dá)系統(tǒng)校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)單位階躍響應(yīng)曲線，根本程序如下：clearall;clc;num=340*[0.121];den=conv(conv([100],[0.00000