長時延不確定網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的保性能控制(蔣蓮蓮)

長時延不確定網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的保性能控制專業(yè)：控制理論與控制工程導(dǎo)師：楊光紅教授學(xué)生:蔣蓮蓮

2009年7月2日2024/1/201主要內(nèi)容NCS的產(chǎn)生背景、基本問題及研究現(xiàn)狀基于自由權(quán)矩陣方法的不確定NCS保性能控制基于Markov鏈的時延NCS保性能控制具有丟包和時延的不確定NCS穩(wěn)定性分析總結(jié)與展望2024/1/202NCS的產(chǎn)生背景傳統(tǒng)控制系統(tǒng)點對點網(wǎng)絡(luò)傳輸網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)布線復(fù)雜成本高抗干擾性差擴(kuò)展不便大型復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計困難

遠(yuǎn)程控制資源共享交互性好布線少安裝維護(hù)方便2024/1/203網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(NCS)的組成網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延數(shù)據(jù)丟包

節(jié)點驅(qū)動方式網(wǎng)絡(luò)調(diào)度時序錯亂時間同步單包/多包傳輸

2024/1/204研究現(xiàn)狀確定性系統(tǒng)控制方法魯棒控制方法離散切換系統(tǒng)控制方法混合控制方法隨機(jī)控制方法變采樣周期控制方法研究方法2024/1/205保性能控制性能指標(biāo)函數(shù)2024/1/206

考慮如下系統(tǒng)：

為獲得時滯相關(guān)穩(wěn)定條件，取如下Lyapunov-Krasovskii泛函:其中對Lyapunov-Krasovskii泛函求導(dǎo):

其中稱為交叉項怎樣消除二次型積分項？自由權(quán)矩陣方法介紹2024/1/207五種系統(tǒng)變換方法模型變換II

模型變換I模型變換III

模型變換IV

自由權(quán)矩陣法

缺點變換后產(chǎn)生新動態(tài)與原系統(tǒng)不等價缺點等價但部分代換具有保守性優(yōu)點與原系統(tǒng)等價且具有一般性2024/1/208考慮如下控制系統(tǒng)：其中性能指標(biāo)：無記憶狀態(tài)反饋控制器：

基于自由權(quán)矩陣方法的不確定時延NCS保性能控制(1.1)

(1.2)

(1.3)

2024/1/209成立，則為系統(tǒng)的保性能控制器，且性能指標(biāo)上界滿足：定理1：如果對于任意給定的標(biāo)量和矩陣，存在對稱,

和標(biāo)量,使得矩陣不等式正定矩陣

（1.4）

,基于自由權(quán)矩陣方法的不確定時延NCS保性能控制2024/1/2010將定理1中的可行性問題轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式條件下的最優(yōu)問題

（1.4）st.基于自由權(quán)矩陣方法的不確定時延NCS保性能控制2024/1/2011考慮如下不確定時滯系統(tǒng)

性能指標(biāo)值時滯上界狀態(tài)反饋增益LieX等500.37[-0.2887-2.2778]定理130.4790.37[-0.1294-2.4556]評價：性能指標(biāo)明顯要比已有結(jié)論小。

數(shù)值仿真:基于自由權(quán)矩陣方法的不確定時延NCS保性能控制2024/1/2012假定不確定離散線性系統(tǒng)的對象模型為狀態(tài)反饋控制律為其中，是滿足馬爾可夫鏈的模式，狀態(tài)空間滿足

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

系統(tǒng)時延關(guān)系和是正整數(shù)，分別代表系統(tǒng)時延的最小值和最大值

基于Markov鏈的時延NCS保性能控制(2.1)(2.2)2024/1/2013閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程可以表示為系統(tǒng)的性能指標(biāo)(2.3)(2.4)基于Markov鏈的時延NCS保性能控制2024/1/2014定理2:對系統(tǒng)(2.3)如果存在矩陣

使得對于以下矩陣不等式

成立，則控制律（2.2）是閉環(huán)系統(tǒng)的一個保性能控制律。含不確定項基于Markov鏈的時延NCS保性能控制2024/1/2015定理3：對系統(tǒng)（2.3），若存在矩陣，，使得對，以下矩陣不等式

，成立，那么，閉環(huán)系統(tǒng)是隨機(jī)穩(wěn)定的，控制律（2.2）就是系統(tǒng)的保性能控制律，閉環(huán)系統(tǒng)性能上界為基于Markov鏈的時延NCS保性能控制2024/1/2016其中：

基于Markov鏈的時延NCS保性能控制2024/1/2017用錐補(bǔ)線性化方法來解決此問題

其中基于Markov鏈的時延NCS保性能控制2024/1/2018算法實現(xiàn)2024/1/2019

利用定理3和線性化算法可得控制器增益為：性能指標(biāo)上界為數(shù)值仿真：基于Markov鏈的時延NCS保性能控制2024/1/2020丟包網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)圖被控對象方程

事件發(fā)生時

事件發(fā)生時

具有丟包和時延的不確定NCS建模2024/1/2021無記憶的狀態(tài)反饋控制器系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)方程為（3.1）

具有丟包和時延的不確定NCS建模2024/1/2022定理4：對于由（3.1）所描述的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，設(shè)事件的發(fā)生率分別為，其中，若存在對稱正定矩陣使得成立，則閉環(huán)系統(tǒng)（3.1）是指數(shù)穩(wěn)定的，且以及為具有丟包和時延的不確定NCS建模2024/1/2023假定系統(tǒng)被控對象的連續(xù)狀態(tài)方程取可求得利用LMI工具箱中的feasp求解器,可以求得

數(shù)值仿真:具有丟包和時延的不確定NCS建模2024/1/2024時的NCS狀態(tài)響應(yīng)曲線

無數(shù)據(jù)包丟失的NCS狀態(tài)響應(yīng)曲線時的NCS狀態(tài)響應(yīng)曲線評價：當(dāng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸成功率達(dá)不到要求時，系統(tǒng)表現(xiàn)出不穩(wěn)定性。具有丟包和時延的不確定NCS建模2024/1/2025★用自由權(quán)矩陣方法研究了系統(tǒng)保性能控制★系統(tǒng)時延服從馬爾可夫鏈分布時的不確定系統(tǒng)保性能控制★分析了具有丟包和長時延的不確定網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性總結(jié)展望★網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的被控對象為