人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角集合》示范課教學(xué)設(shè)計

4/6第九單元數(shù)學(xué)廣角——集合教材分析：本課是人教版數(shù)學(xué)三年級上冊第九單元數(shù)學(xué)廣角《集合》的內(nèi)容?！凹稀笔菙?shù)學(xué)中一種重要的思維方法，教材中的問題也稱為“重疊問題”。集合思維是數(shù)學(xué)中最基本的思想，可以說，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，要讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，本例題借助學(xué)生熟悉的題材，首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單，接著呈現(xiàn)了兩組學(xué)生討論的情境圖。通過統(tǒng)計表可以看出：參加跳繩比賽的有9人，參加踢毽比賽的有8人。但實際上參加這兩項比賽的總?cè)藬?shù)并不是17人，引起了學(xué)生的認知沖突。由此學(xué)生繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn)：有的人兩項比賽都參加了。這時，教材利用直觀圖把這兩項比賽的關(guān)系直觀地表示出來，從圖上可以清楚地看出，有3名學(xué)生同時參加了這兩項比賽，所以計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次，不能重復(fù)計算。接下來引導(dǎo)學(xué)生用圖示的方法表示這兩項比賽的人員組成情況，滲透集合的有關(guān)數(shù)學(xué)思想。教材呈現(xiàn)了一個空白集合圖，可先讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義（如中間表示兩項比賽都參加的學(xué)生，左側(cè)是只參加跳繩而不參加踢毽的學(xué)生，右側(cè)是只參加踢毽而不參加跳繩的學(xué)生），再在不同的位置填寫上相應(yīng)的學(xué)生姓名。最后，再讓學(xué)生列式求出“參加這兩項比賽的共有多少人”。集合這一數(shù)學(xué)思想的引入為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了良好的素材。在今后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常運用到維恩圖表示關(guān)系，如：三角形的分類、各種四邊形關(guān)系等，都是讓學(xué)生在體會運用上解決實際問題，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標：1.引導(dǎo)學(xué)生從生活中感受集合的思想，借助直觀圖，利用集合的思維方法解決簡單的實際問題。2.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的習(xí)慣。教學(xué)重點：理解重疊部分。教學(xué)難點：感知集合的思想，能初步用集合的思維解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境腦筋急轉(zhuǎn)彎：有兩位媽媽和兩個女兒去看電影，可是她們只買了3張電影票，就順利地進了電影院，這是為什么？引導(dǎo)學(xué)生說清楚其中的原因。學(xué)生自由發(fā)言：這三個人分別是：女兒、媽媽（女兒的媽媽）、外婆（女兒媽媽的媽媽）運用學(xué)生喜歡的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入，激起學(xué)生的興趣，同時初步滲透了重疊問題的概念，為新課的展開做好了鋪墊。環(huán)節(jié)二探究新知（課件出示教材第104頁例1統(tǒng)計表）看懂統(tǒng)計表提問：這有一張三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單，參加這兩項比賽的共有多少人？讀一讀觀察學(xué)生名單，說一說從學(xué)生名單中知道了什么。算一算算一算參加兩項比賽的一共有多少人，并說出理由。驗一驗引導(dǎo)學(xué)生觀察名單，進行驗證。議一議質(zhì)疑：我們算出的是17人，可實際上只有14人，這是怎么回事呢？課件演示分析過程：2.認識集合圈剛才同學(xué)們通過計算和觀察統(tǒng)計表，知道了參加這兩項比賽的共有多少人，今天我們就來學(xué)習(xí)如何用畫圖的方法來表示參加這兩項比賽的人員的組成情況。（1）用課件出示兩個橢圓，左邊表示跳繩的學(xué)生，右邊表示踢毽的學(xué)生。根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示填寫集合圈。有的學(xué)生姓名在兩個集合中都有，為了更直觀、更形象地表示出來，我們可以這樣表示。（課件動態(tài)演示合并過程）提問：你們知道這個圖由幾部分組成嗎？每一部分表示的是什么意思嗎？（3）讓學(xué)生將自己畫的集合圖進行修改、整理（4）看圖列式解答想一想：可以怎樣列式解答？引導(dǎo)學(xué)生說清楚解題思路。學(xué)生觀察后，集體交流：參加跳繩比賽的有9人，參加踢毽比賽的有8人。指名學(xué)生解答：8+9=17（人）學(xué)生通過觀察名單，清點人數(shù)發(fā)現(xiàn)只有14人。①小組觀察討論②集體匯報，說明理由學(xué)生動手在學(xué)習(xí)單上畫出集合圈，并填入相應(yīng)的學(xué)生姓名，再進行全班匯報交流。①小組討論②班內(nèi)交流（這個圖由三部分組成，中間表示兩項比賽都參加的學(xué)生，左側(cè)是只參加跳繩而不參加踢毽的學(xué)生，右側(cè)是只參加踢毽而不參加跳繩的學(xué)生。）學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，對之前畫的集合圖進行修改、整理。學(xué)生發(fā)言：①9+8-3=14（人）參加跳繩的人數(shù)+參加踢毽的人數(shù)-兩項都參加的人=總?cè)藬?shù)②6+5+3=14（人）只參加跳繩的人+只參加踢毽的人+兩項都參加的人=總?cè)藬?shù)在教學(xué)過程中，通過自主探究、小組討論、合作交流的方式，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還利用“讀一讀、算一算、驗一驗、議一議、畫一畫”等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，讓學(xué)生感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感。讓學(xué)生動手畫一畫經(jīng)歷維恩圖的創(chuàng)建過程，使學(xué)生對維恩圖每一部分所表示的含義理解得更加深刻。在教學(xué)時鼓勵學(xué)生用多種方法去解決問題，鍛煉思維能力，同時讓學(xué)生體會到解決問題的方法的多樣性。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)練習(xí)1：練習(xí)2：三（1）班學(xué)生參加語文興趣小組的有27人，參加數(shù)學(xué)興趣小組的有25人，兩個興趣小組都參加的有8人。參加語文興趣小組和數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生共有多少人？練習(xí)3：三年級有20個同學(xué)參加比賽，其中參加繪畫比賽的有16人，參加舞蹈比賽的有10人。既參加繪畫比賽又參加舞蹈比賽的有幾人？獨立思考后全班交流：說一說計算的方法：①參加A的人數(shù)+參加B的人數(shù)-兩項都參加的人=總?cè)藬?shù)27+25-8=44（人）②只參加A的人數(shù)+只參加B的人數(shù)+兩項都參加的人=總?cè)藬?shù)27-8=19（人）25-8=17（人）19+17+8=44（人）小組討論后匯報交流：參加繪畫比賽的人數(shù)+參加舞蹈比賽的人數(shù)-總?cè)藬?shù)=兩項都參加的人數(shù)16+10-20=6（人）第1題要求學(xué)生根據(jù)集合元素的特征填寫維恩圖，鞏固對維恩圖的認識，進一步體會集合概念的含義和交、并。突出強調(diào)中間部分表示什么，讓學(xué)生用語言表達“既會游泳的，又會飛的”，加深對交集含義的認識。第2題沒有給出兩個集合的元素，只是給出了兩個集合及它們的交集的元素個數(shù)，讓學(xué)生在維恩圖上表示出每一部分的元素個數(shù)，并求出這兩個集合的并集的元素個數(shù)。旨在脫離具體的元素，從集合元素個數(shù)的角度，讓學(xué)生進一步理解集合概念的含義和交、并。