云南省玉溪市峨山彝族自治縣2022-2023學年九年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

2022-2023學年上學期教學質量監(jiān)測九年級數(shù)學試題卷（全卷共三個大題，共23小題，滿分100分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．平面直角坐標系內點關于原點對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．3．關于函數(shù)，下列描述錯誤的是（）A．開口向下 B．對稱軸是直線C．函數(shù)最大值為-2 D．當，y隨x的增大而增大4．用配方法解一元二次方程的過程中，配方正確的是（）A． B． C． D．5．若將拋物線先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，則所得拋物線的表達式為（）A． B．C． D．6．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖像分布在第二、四象限B．當時，y隨x的增大而增大C．圖像經(jīng)過點D．若點，都在圖像上，且，則7．如圖1，在中，AB是直徑，CD是弦，，垂足為E，連接CO，AD，，則下列說法中正確的是（）A． B． C． D．8．在一個不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共20個，除著色外其它都相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有（）A．17個 B．18個 C．2個 D．3個9．關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．0．如圖2，將直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉到，點恰好落在CA的延長線上，，，則為（）A．30° B．45° C．60° D．90°11．若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個圓錐的全面積為（）A． B． C． D．12．如圖3，在平面直角坐標系中，直線AB經(jīng)過點、，的半徑為2（O為坐標原點），點P是直線AB上的一動點，過點P作的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（）A．14 B．7 C．3 D．32二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13．方程的解是______．14．拋物線的部分圖象如圖4所示，它與x軸的一個交點坐標為，對稱軸為，則拋物線與x軸的另一個交點坐標為是______．15．如圖5，在中，點D、E分別在AB、AC邊上，，，，則的值為______．16．如圖6，在中，，，D為垂足．若，，則的值為______．17．如圖7，已知A點是反比例函數(shù)的圖象上一點，軸于B，且的面積為3，則k的值為______．18．在平面直角坐標系xOy中，已知點，將OA繞坐標原點O旋轉90°到，則點的坐標是______．三、解答題（本大題共6小題，共46分）19．（本小題6分）已知在平面直角坐標系中位置如圖8．（1）畫出繞點C按順時針方向旋轉90°后的；（2）分別寫出旋轉后點和的坐標；（3）求點A旋轉到點所經(jīng)過的路線長（結果保留）．20．（本小題6分）某地新高考有一項“6選3”的選課制，高中學生李鑫和張鋒已選了地理和生物，現(xiàn)在他們還需要從“物理、化學、政治、歷史”四科中選一科參加考試，若這四科被選中的機會均等，回答下列問題：（1）李鑫從四門學科中選中“歷史”的概率是______；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求他們恰好一人選“物理”，另一人選“化學”的概率．21．（本小題8分）如圖9，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象交于和B兩點，與x軸交于點C．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求出另一個交點B的坐標；（3）根據(jù)圖象直接寫出當時，不等式的解集．22．（本小題8分）2022年在中國舉辦的冬奧會和殘奧會令世界矚目，冬奧會和殘奧會的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷商品某網(wǎng)店以每套24元的價格購進一批冰墩墩和雪容融套件．二月份以每套30元的價格銷售了256套，三、四月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎上，四月份的銷售量達到400套．（1）求三、四這兩個月銷售量的月平均增長率；（2）為回饋客戶，該網(wǎng)店決定五月降價促銷經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，在四月份銷量的基礎上，該商品每套降價1元，銷售量就增加40套，當該商品每套降價多少元時，五月份可獲利1920元？23．（本小題8分）如圖10，已知AB是的直徑，AC，BC是的弦，交BC于E，過點B作的切線交OE的延長線于點D，連接DC并延長交BA的延長線于點F．（1）求證：DC是的切線；（2）若，，求線段CF的長．24．（本小題10分）如圖11，在平面直角坐標系中，已知點B的坐標為，且，拋物線圖象經(jīng)過A，B，C三點．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖12，若點P是直線AC上方的拋物線上的一個動點，作于點D，當時，請求出點P橫坐標的取值范圍．2022-2023學年上學期教學質量監(jiān)測九年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BBDACDBDDCBA二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13．，；14．；15．；16．；17．-6；18．或三、解答題（本大題共6小題，共46分）19．（6分）解：（1）如圖所示；（2），；（3）由勾股定理得，點A旋轉到點所經(jīng)過的路線長20．（6分）解：（1）（2）設物理、化學、政治、歷史分別用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如下：故一共有16種等可能的結果，其中他們恰好一人選“物理”，另一人選“化學”的結果有2種，∴他們恰好一人選“物理”，另一人選“化學”的概率是．21．（8分）解：（1）把點代入，得．∴．把代入，∴．∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）聯(lián)立解方程組解得或∴．（3）或．22．（8分）解：（1）設三、四月這兩個月銷售量的月平均增長率為x依題意，得，解得：，（不符合題意，舍去）答：三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為25%．（2）設冰墩墩和雪容融套件每套降價y元，則五月份的銷售量為套，依題意，得：，化簡，得：，解得：，（不符合題意，舍去）答：當冰墩墩和雪容融套件每套降價2元時，五月份可獲利1920元．23．（8分）（1）證明：連接OC，∵，∴，∵AB是圓O的直徑，∴，∴，由垂徑定理得OD垂直平分BC，∴，∴，又∵，∴，即，∵DB為圓O的切線，OB是半徑，∴，∴，即，∵OC是圓O的半徑，∴DC是圓O的切線；（2）解：在中，，∴，又，∴是等邊三角形，∴，∵，∴在中，，∴．24．（10分）解：（1）∵點B的坐標為，∴，又∵，∴，即點A坐標為；點C坐標為；設拋物線的解析式為：把代入，得，解得：，故拋物線的解析式為：；（2）∵點A坐標為，點C坐標為∴直