忻州忻府區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前忻州忻府區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版八年級上冊《第15章分式》2022年同步練習卷C（12））下列各式中，是分式方程的是（）A.x+y=5B.=C.=0D.2.（2016?杭州一模）下列各式結(jié)果正確的是（）A.20=0B.3-1=-3C.=±3D.tan60°=3.（2016?蜀山區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3?a4=a12D.（a2b）3=a6b34.（2022年春?邵陽縣校級月考）如果三角形的兩條邊分別為8和6，那么連接該三角形三邊中點所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A.8B.10C.14D.165.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）代數(shù)式15ax2-15a與10x2+20x+10的公因式是（）A.5（x+1）B.5a（x+1）C.5a（x-1）D.5（x-1）6.（福建省廈門市湖里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，特殊四邊形的面積表達式正確的是（）A.平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AEB.菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AEC.菱形ABCD中，對角線交于點O，則菱形ABCD的面積為：AC×BDD.正方形ABCD中，對角線交于點O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD7.（江蘇省泰州中學附中七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列各組長度的3條線段，不能構(gòu)成三角形的是（）A.6cm、5cm、10cmB.5cm、4cm、9cmC.4cm、6cm、9cmD.2cm、3cm、4cm8.（1994年第6屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初二試卷）已知自然數(shù)a，b，c的最小公倍數(shù)為48，而a和b的最大公約數(shù)為4，b和的c最大公約數(shù)為3，則a+b+c的最小值是（）A.55B.35C.31D.309.（遼寧省鞍山市八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的矩形形是正方形D.兩條對角線相等的菱形是正方形10.（河北省唐山市路南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖①，是小明把一個梯形圖沿對稱軸剪開拼成圖②，其中a＞b．則由圖①到圖②能驗證的公式是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2-b2=（a-b）（a+b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-2ab+b2=（a-b）2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?榆陽區(qū)模擬）如圖，?M??是正五邊形?ABCDE??的邊?CD??延長線上一點．連接?AD??，則?∠ADM??的度數(shù)是______?°??．12.（海南省海口市景山學校九年級（下）開學考試數(shù)學試卷）從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是．13.已知多項式（x-3）乘以另一個多項式，結(jié)果為2x2+mx+n（m，n為常數(shù)），則3m+n=．14.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)J（18））分母中含有的方程，叫做分式方程．15.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學八年級（上）第十六周周考數(shù)學試卷）等腰三角形的頂角的外角是140°，則它的底角等于．16.（2022年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷）（2015?寶安區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，過點O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面積為20，則sin∠BOE的值為．17.（2022年浙江省溫州市樂清市初中數(shù)學競賽試卷）已知一個六邊形的每個內(nèi)角為120°，其中連續(xù)四邊的長依次為8、664、10、650，則此六邊形的周長應是．18.（2021?福建）已知非零實數(shù)?x??，?y??滿足?y=xx+1?19.（浙江省月考題）在如圖△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交D2，依次類推，若ABD5∠與∠ACD5的角平分線交D6，則∠BD6C的度數(shù)（）。20.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學三模試卷）方程x2-=3x-4中，如果設(shè)y=x2-3x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?十堰）化簡：?(a+222.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡：?(a+323.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）計算：（1）?(?x+y)（2）??a24.（河南省期末題）如圖△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=42°，∠DAE=14°，求∠C的度數(shù)。25.已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中點．（1）求證：ED=EB；（2）圖中有哪些等腰三角形？26.（2016?咸陽模擬）（2016?咸陽模擬）如圖，C是∠AOB內(nèi)部一點，D是∠AOB外部一點，在內(nèi)部求作一點P，使PC=PD，并且使P點到∠AOB兩邊距離相等（保留作圖痕跡）．27.已知a+b=13，ab=40，求下列代數(shù)式的值：（1）a2b+ab2；（2）a3b+2a2b2+ab3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．D、不是方程，是分式．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．2.【答案】【解答】解：A、20=1≠0，故本選項錯誤；B、3-1=≠-3，故本選項錯誤；C、=3≠±3，故本選項錯誤D、tan60°=，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值對各選項進行逐一判斷即可．3.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項A不正確；∵4x2y-x2y=3x2y，∴選項B不正確；∵a3?a4=a7，∴選項C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)實數(shù)的運算方法判斷即可．B：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可．C：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．D：積的乘方的運算方法：（ab）n=anbn，據(jù)此判斷即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊分別是a、b、c，令a=8，b=6，∴2＜c＜14，∴16＜三角形的周長＜28，∴8＜中點三角形周長＜14．故選：B．【解析】【分析】本題依據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求第三邊大于2小于14，原三角形的周長大于16小于28，連接中點的三角形周長是原三角形周長的一半，那么新三角形的周長應大于8而小于14，看哪個符合就可以了．5.【答案】【解答】解：15ax2-15a=15a（x+1）（x-1），10x2+20x+10=10（x+1）2，則代數(shù)式15ax2-15a與10x2+20x+10的公因式是5（x+1）．故選：A．【解析】【分析】分別將多項式15ax2-15a與10x2+20x+10進行因式分解，再尋找他們的公因式．6.【答案】【解答】解：A、平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AE，錯誤；B、菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AE，錯誤；C、菱形ABCD中，對角線交于點O，則菱形ABCD的面積為：AC×BD，錯誤；D、正方形ABCD中，對角線交于點O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD，正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式和菱形、正方形的面積公式解答即可．7.【答案】【解答】解：A、6+5＞10，則能構(gòu)成三角形；B、5+4=9，則不能構(gòu)成三角形；C、4+6＞9，則能構(gòu)成三角形；D、2+3＞4，則能構(gòu)成三角形；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析．8.【答案】【解答】解：a，b，c最小公倍數(shù)是48，所以它們都是48的約數(shù)，則a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，又∵a，b最大公約數(shù)是4；b，c最大公約數(shù)是3；∴b的最小值是12，c最小值為3，a的最小值是16，則a+b+c的最小值=12+3+16=31．故選C．【解析】【分析】根據(jù)a，b，c的最小公倍數(shù)為48確定a，b，c的取值范圍，然后根據(jù)3和4分別是b的約數(shù)得出b的最小值，繼而可分別得出c及a的最小值，代入計算即可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項正確，B、兩條對角線相等的四邊形是矩形，應為兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形．故此選項錯誤，C、兩條對角線互相垂直的矩形形是菱形，此選項正確，D、兩條對角線相等的菱形是正方形．此選項正確，故答案為：B．【解析】【分析】利用平行四邊形，正方形及矩形的判定求解即可．10.【答案】【解答】解：在圖中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式，故選：B．【解析】【分析】分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗證公式．二、填空題11.【答案】解：正五邊形的內(nèi)角和為：?(5-2)×180°=540°??，?∴∠E=540°÷5=108°??，?∵AE=DE??，?∴∠ADE=1由多邊形的外角和等于360度可得?∠EDM=360°÷5=72°??，?∴∠ADM=∠ADE+∠EDM=36°+72°=108°??．故答案為：108．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出正五邊形的五個角的度數(shù)之和，進而求出每個內(nèi)角的度數(shù)，即可得出?∠ADE??的度數(shù)，再根據(jù)正多邊形的外角和是?360°??，這個正多邊形的每個外角相等，因而用?360°??除以多邊形的邊數(shù)，就得到外角的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系計算即可．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度，相鄰的內(nèi)角與外角和等于180度的知識點．12.【答案】【解答】解：矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2=4a（cm2）．故答案為：4a．【解析】【分析】矩形的面積就是邊長是a+1的正方形與邊長是a-1的正方形的面積的差，列代數(shù)式進行化簡即可．13.【答案】【解答】解：因為多項式（x-3）乘以另一個多項式，結(jié)果為2x2+mx+n（m，n為常數(shù)），可得：2x2+mx+n=（x-3）（2x-1）=2x2-7x+3，可得：m=-7，n=3，所以3m+n=-21+3=-19，故答案為：-19．【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運算，把2x2+mx+n利用因式分解變形，再展開，即可求出m，n的值．14.【答案】【解答】解：分母中含有字母的方程叫做分式方程．故答案是：未知數(shù)．【解析】【分析】分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．15.【答案】【解答】解：∵等腰三角形兩底角相等，三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，∴每一個底角為140°÷2=70°，∴底角的度數(shù)為70°．故答案為：70°．【解析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)，得到兩底角相等，結(jié)合三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，可直接得到結(jié)果．16.【答案】【解答】解：如圖，連接EC．由題意可得，OE為對角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=20．∴AE?BC=20，又BC=8，∴AE=5，∴EC=5．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE==3．∵∠AEO+∠EAO=90°，∠AEO=∠BOE+∠ABO，∴∠BOE+∠ABO+∠EAO=90°，又∠ABO=90°-∠OBC=90°-（∠BCE+∠ECO）∴∠BOE+[90°-（∠BCE+∠ECO）]+∠EAO=90°，化簡得：∠BOE-∠BCE-∠ECO+∠EAO=0，∵OE為AC中垂線，∴∠EAO=∠ECO．代入上式得：∠BOE=∠BCE．∴sin∠BOE=sin∠BCE==．故答案為：．【解析】【分析】由題意可知，OE為對角線AC的中垂線，則CE=AE，S△AEC=2S△AOE=40，由S△AEC求出線段AE的長度，進而在Rt△BCE中，由勾股定理求出線段BE的長度；然后證明∠BOE=∠BCE，從而可求得結(jié)果．17.【答案】【解答】解：如圖，延長并反向延長AB，CD，EF．∵六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都是120°，∴∠G=∠H=∠N=60°，∴△GHN是等邊三角形，∴六邊形ABCDEF的周長=HN+AG+CD=（655+10+650）+（8+655）+10=2006．答：該六邊形周長是2006．故答案為：2006．【解析】【分析】先延長并反向延長AB，CD，EF，構(gòu)成一個等邊三角形，再將這個六邊形以外的多邊形減去即可得這個六邊形的周長．18.【答案】解：由?y=xx+1??∴x-y=xy??，?∴??原式?=xy+3xy?=4xy?=4??．故答案為：4．【解析】由?y=xx+1??得：?x-y=xy??，整體代入到代數(shù)式中求值即可．本題考查了求分式的值，對條件進行化簡，得到?x-y=xy?19.【答案】54°【解析】20.【答案】【解答】解：原方程移項得：x2-3x-+4=0中，把y=x2-3x代入原方程得：y-+4=0，方程兩邊同乘以y整理得：y2+4y-1=0．故答案為：y2+4y-1=0．【解析】【分析】移項觀察，方程各項具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)y=x2-3x，則原方程另一個分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．去分母即可．三、解答題21.【答案】解：?(a+2?=[a+2?=(a+2)(a-2)-a(a-1)?=?a?=a-4?=1【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法．22.【答案】解：原式?=[(?a+3)?=?a?=(?a-3)?=a??．【解析】先將小括號內(nèi)的式子進行通分計算，然后再算括號外面的．本題考查分式的混合運算，理解分式混合運算