海北藏族自治州祁連縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前海北藏族自治州祁連縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?錦江區(qū)月考）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+4x+10=（x+2）2+6C.x2-6x+9=（x-3）2D.x2-2x-1=x（x-2-）2.（江西省撫州市黎川縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論正確的是（）A.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形B.菱形的對(duì)角線互相垂直且相等C.正方形的對(duì)稱軸有4條D.矩形的對(duì)角線互相垂直3.（四川省資陽(yáng)市安岳縣高屋中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考試卷）下面各分式：，，，，其中最簡(jiǎn)分式有（）個(gè)．A.4B.3C.2D.14.（2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（）A.軸對(duì)稱性B.用字母表示數(shù)C.隨機(jī)性D.數(shù)形結(jié)合5.（安徽省淮南二十中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中的最簡(jiǎn)分式（不能再約分的）是（）A.B.C.D.6.（湖南省衡陽(yáng)市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果x2-kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，那么k的值是（）A.2B.4C.-4D.4或-47.（2021?諸暨市模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?3m-m=3??B.?(?C.??m+m2D.??m28.（浙江省臺(tái)州市三門縣第二教研片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.80°D.85°9.（廣東省廣州市白云區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，與∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）10.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.÷=C.（a3）2=a5D.2+3=5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.分式方程-=無(wú)解，則m的值為．12.（2022年春?濱州月考）（2022年春?濱州月考）如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上一點(diǎn)，如果EC=10，EF=8，那么DF=．13.（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)O，（1）若∠A=70°，則∠BOC=；（2）若∠A=80°，則∠BOC=；（3）試探索：∠BOC和∠A的關(guān)系，證明你的結(jié)論．14.（2017?廣州）分解因式：??xy215.（四川省廣安市岳池縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?岳池縣期末）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓形大鏡子，車內(nèi)乘客從圓形大鏡子中看到汽車前車牌的部分號(hào)碼如圖所示，則該車牌照的部分號(hào)碼為．16.（福建省漳州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?漳州期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是．17.（1）工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，如屋頂?shù)匿摷埽旊娋€的支架等，這里運(yùn)用的三角形的性質(zhì)是；（2）下列圖形具有穩(wěn)定性的有個(gè)：正方形、長(zhǎng)方形、直角三角形、平行四邊形（3）已知四邊形的四邊長(zhǎng)分別為2，3，4，5，這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的大小能否確定？（4）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，工人準(zhǔn)備再釘上兩根木條，如圖的兩種釘法中正確的是：；（5）要使四邊形木架（用4根木條釘成）不變形，至少需要加1根木條固定，要使五邊形木架不變形，至少需要加2根木條固定，要使六邊形木架不變形，至少需要加3根木條固定，…，如果要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少需要加根木條固定．18.（湖北省鄂州市梁子湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?梁子湖區(qū)期末）如圖，⊙O中，AB，AC是弦，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，MP⊥AB，垂足為P，若AC=1，AP=2，則PB的長(zhǎng)為．19.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2002?湘西州）因式分【解析】x2-5x+6=．20.（四川省遂寧市射洪外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）①將方程x2-2（3x-2）+x+1=0化成一般形式是，方程根的情況是②若二次三項(xiàng)式x2-（m+7）x+16是完全平方式，則m=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?玄武區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??和?ΔADE??中，?AB=AC??，?AD=AE??，?DE//BC??．求證：?DM=EN??．22.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-2a時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上-2a，得到的結(jié)果是a2+2a-1，那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？23.（2022年春?重慶校級(jí)月考）計(jì)算：（1）2（x+y）2-（2x+y）（x-2y）（2）(a-1+)÷．24.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（1）化簡(jiǎn)：÷（x-）（2）已知關(guān)于x的一元一次不等式2x-6＞a的解集為x＞-1，求a的值．25.（2016?葫蘆島一模）某中學(xué)在百貨商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球，購(gòu)買A品牌藍(lán)球花費(fèi)了2400元，購(gòu)買B品牌藍(lán)球花費(fèi)了1950元，且購(gòu)買A品牌藍(lán)球數(shù)量是購(gòu)買B品牌藍(lán)球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌藍(lán)球比購(gòu)買一個(gè)A品牌藍(lán)球多花50元．（1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的藍(lán)球各需多少元？（2）該學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌藍(lán)球共30個(gè)，恰逢百貨商場(chǎng)對(duì)兩種品牌藍(lán)球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌藍(lán)球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，B品牌藍(lán)球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A、B兩種品牌藍(lán)球的總費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么該學(xué)校此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌藍(lán)球？26.（2016?建鄴區(qū)一模）（2016?建鄴區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且∠ABF=∠CDE，AE=CF．（1）求證：△ABF≌△CDE；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是菱形？為什么？27.（2021?重慶模擬）在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)?--??“優(yōu)數(shù)”．定義：對(duì)于三位自然數(shù)?n??，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)?n??為“優(yōu)數(shù)”．例如：426是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?，2，6都不為0，且?4+2=6??，6能被6整除；675不是“優(yōu)數(shù)”，因?yàn)?6+7=13??，13不能被5整除．（1）判斷312，643是否是“優(yōu)數(shù)”？并說(shuō)明理由；（2）求出十位數(shù)字比百位數(shù)字大5的所有“優(yōu)數(shù)”．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形的對(duì)角線互相垂直，但不相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有4條，故本選項(xiàng)正確；D、矩形的對(duì)角線相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形，菱形，正方形，矩形的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：==，不是最簡(jiǎn)分式；==，不是最簡(jiǎn)分式；==-1，不是最簡(jiǎn)分式；是最簡(jiǎn)分式，最簡(jiǎn)分式有1個(gè)；故選D．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．4.【答案】【答案】根據(jù)軸對(duì)稱的定義可以得出，數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱性．【解析】用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱性．故選A．5.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)符合題意；B、該分式的分子、分母中含有公因式（a+2），它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該分式的分子、分母中含有公約數(shù)2，它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、該分式的分子、分母中含有公因式（a+1），它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．6.【答案】【解答】解：∵x2-kxy+4y2是關(guān)于x、y的完全平方式，∴-kxy=±2×x×2y，∴k=±4．故選D．【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2y這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2y積的2倍，即可得出答案．7.【答案】解：?A??、?3m-m=2m??，故?A??不符合題意；?B??、?(??m2?C??、?m??與??m2??不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故?D??、??m2??m故選：?D??．【解析】利用合并同類項(xiàng)的法則，冪和乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．本題主要考查冪和乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)這些運(yùn)算法則的掌握．8.【答案】【解答】解：如圖，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°．故選B．【解析】【分析】因?yàn)槿前宓亩葦?shù)為45°，60°，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．9.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°．∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠B=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠B=∠CDE=∠DAC．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)∠BAC=90°得出∠BAD+∠DAC=90°，再由AD⊥BC可知∠B+∠BAD=90°，故∠B=∠DAC，再由AB∥DE可知∠B=∠CDE，由此可得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、÷=，正確；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+3無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算法則和二次根式的混合運(yùn)算法則判斷得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)（x-1）（x2-2）=0時(shí)，x=1或±．方程兩邊同時(shí)乘以（x-1）（x2-2）得：（m-2）（x2-2）=3（x-1）．把x=1代入得：2-m=0，解得：m=2．把x=代入得：方程不成立；把x=-代入，方程不成立．總之，m=2．故答案是：2．【解析】【分析】首先求得使分母等于0的x的值，然后把方程去分母化成整式方程，把x的值代入即可求得m的值．12.【答案】【解答】解：∵CD⊥AB，EC=10，EF=8，∴CF==6，∵AB是線段CD的垂直平分線，∴DF=CF=6，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出CF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DF=CF，得到答案．13.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案為：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案為：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．14.【答案】解：??xy2故答案為：?x(y-3)(y+3)??．【解析】應(yīng)先提取公因式?x??，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查對(duì)多項(xiàng)式的分解能力，一般先考慮提公因式，再考慮利用公式分解因式，要注意分解因式要徹底，直到不能再分解為止．15.【答案】【解答】解：由鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“B6395”成軸對(duì)稱，則該汽車的號(hào)碼是B6395．故答案是：B6395．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．16.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D．∵AC=AC，AE⊥BC，∴BE=EC=6，在Rt△AEB中，AE===8，由三角形的面積公式可知：CB?AE=AC?BD，即：×12×8=×10×BD，∴BD=9.6．故答案為：9.6．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，首先由等腰三角形三線合一可知BE=6，在Rt△AEB中，由勾股定理可求得AE=8，然后利用等面積法即可求得BD的長(zhǎng)．17.【答案】【解答】解：（1）工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，如屋頂?shù)匿摷?，輸電線的支架等，這里運(yùn)用的三角形的性質(zhì)是三角形的穩(wěn)定性；（2）下列圖形具有穩(wěn)定性的有直角三角形一個(gè)：正方形、長(zhǎng)方形、直角三角形、平行四邊形（3）已知四邊形的四邊長(zhǎng)分別為2，3，4，5，這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的大小能否確定？（4）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，工人準(zhǔn)備再釘上兩根木條，如圖的兩種釘法中正確的是：方法一；（5）過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作（n-3）條對(duì)角線，把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，所以，要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少需要（n-3）根木條固定．故答案為：三角形的穩(wěn)定性；一；方法一；（n-3）．【解析】【分析】（1）利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答；（2）只有三角形具有穩(wěn)定性，其他圖形不具有穩(wěn)定性；（3）根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定形可以知道四邊形的內(nèi)角的變化；（4）根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可；（5）根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，需要的木條數(shù)等于過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)．18.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)MP交⊙O于D，連接DB、DC，延長(zhǎng)DC、BA交于點(diǎn)E，∵=，∴∠CDM=∠BDM，∵PM⊥AB，∴∠DPE=∠DPB=90°，在△DPE和△DPB中，，∴△DPE≌△DPB，∴DE=DB，EP=PB，∴∠E=∠B，∵∠ECA=∠B，∴∠E=∠ECA，∴AE=AC=1，∵PA=2，∴PE=PB=AE+PA=3，∴AB=PB+PA=3+1=4．故答案為4．【解析】【分析】首先證明△DEB、△AEC是等腰三角形，得到AE=AC=1，PE=PB=3，即可解決問(wèn)題．19.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式進(jìn)行分解即可．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．20.【答案】【解答】解：①x2-2（3x-2）+x+1=0x2-6x+4+x+1=0，整理得：x2-5x+5=0，∵△=b2-4ac=（-5）2-4×5=5＞0，∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故答案為：x2-5x+5=0；②∵二次三項(xiàng)式x2-（m+7）x+16是完全平方式，∴x2-（m+7）x+16=（x±4）2=x2±8x+16，∴-（m+7）=±8，解得：m=-15或1．故答案為：-15或1．【解析】【分析】①利用去括號(hào)法則結(jié)合合并同類項(xiàng)法則整理方程，再利用根的判別式得出答案；②直接利用完全平方公式得出關(guān)于m的等式得出答案．三、解答題21.【答案】證明：?∵AB=AC??，?AD=AE??，?∴∠B=∠C??，?∠D=∠E??，?∵DE//BC??，?∴∠AMN=∠B??，?∠C=∠ANM??，?∴∠AMN=∠ANM??，在?ΔADN??和?ΔAEM??中，???∴ΔADN?ΔAEM(AAS)??，?∴DN=EM??，?∴DM=NE??．【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可得?∠B=∠C??，?∠D=∠E??，由“?AAS??”可證?ΔADN?ΔAEM??，可得?DN=EM??，即可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明?ΔADN?ΔAEM??是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-2a時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上-2a，得到的結(jié)果是a2+2a-1，∴這個(gè)多項(xiàng)式為：a2+2a-1+2a=a2+4a-1，∴正確的計(jì)算結(jié)果是：-2a（a2+4a-1）=-2a3-8a2+2a．【解析】【分析】根據(jù)題意首先求出多項(xiàng)式，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=2x2+4xy+2y2-2x2+3xy+2y2=7xy+4y2；（2）原式=?=a-1．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式和整式的乘法計(jì)算方法計(jì)算，進(jìn)一步合并得出答案即可；（2）通分計(jì)算括號(hào)里面的加法，再算除法．24.【答案】【解答】解：（1）÷（x-）=÷=×=；（2）2x-6＞a，2x＞6+a，x＞3+a，∵解集為x＞-1，∴3+a=-1，解得a=-24．【解析】【分析】（1）首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)；（2）先求解不等式，再根據(jù)已知條件即可得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌的籃球需x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌的籃球需（x+50）元，由題意得=×2，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解，x+50=130．答：購(gòu)買一個(gè)A品牌的籃球需80元，購(gòu)買一個(gè)B品牌的籃球需130元．（2）設(shè)此次可購(gòu)買a個(gè)B品牌籃球，則購(gòu)進(jìn)A品牌籃球（30-a）個(gè)，由題意得80×（1+10%）（30-a）+130×0.9a≤3200，解得a≤19，∵a是整數(shù)，∴a最大等于19，答：該學(xué)校此次最多可購(gòu)買19個(gè)B品牌藍(lán)球．【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌的籃球需x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌的籃球需（x+50）元，根據(jù)購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購(gòu)買a個(gè)B品牌籃球，則購(gòu)進(jìn)A品牌籃球（30-a）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過(guò)3200元，列出不等式解決問(wèn)題．26.【答案】【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△ABF和△CDE中，，又∵∠ABF=∠CDE，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（2）解：當(dāng)四邊形ABCD滿足AB=AD時(shí)，四邊形BEDF是菱形．理由