惠州市仲愷高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前惠州市仲愷高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6），P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（8，6）B.（7，7）C.（7，7）D.（5，5）2.（北京市東城區(qū)（南片）八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線平分對(duì)角3.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則此分式的值（）A.不變B.是原來的3倍C.是原來的D.是原來的一半4.（2014?德州）分式方程?xx-1-1=3(x-1)(x+2)A.?x=1??B.?x=-1+5C.?x=2??D.無解5.（江蘇省徐州市沛縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，這一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL6.若x2+x-2=0，則x3+2x2-x+2007=（）A.2009B.2008C.-2008D.-20097.（2021?大連一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a68.（2021?隨州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a-2B.??a2C.??a2D.?(?9.（2022年春?石家莊校級(jí)月考）點(diǎn)N（a，-b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是坐標(biāo)是（）A.（-a，b）B.（-a，-b）C.（a，b）D.（-b，a）10.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）下列說法中，正確的有（）個(gè)．①兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱；②關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；⑤若三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個(gè)三角形為等邊三角形．A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））因式分解：-x3+4x2-4x=．12.（湖南省永州市江永縣松柏瑤族中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江永縣校級(jí)月考）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=3，則AB的長是．13.（山東省菏澤市曹縣安蔡樓中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，則∠E=．14.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABC和△APQ全等時(shí)，點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離為．15.（2021?黔東南州模擬）按照如圖所示的程序計(jì)算，如開始輸入的?m??值為?516.已知A（-2，3），B（2，1），P點(diǎn)在x軸上，若PA+PB長度最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)為；若PA-PB長度最大，則點(diǎn)P坐標(biāo)為．17.（遼寧省阜新市彰武三中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（3））（2022年春?阜新校級(jí)期末）如圖共有個(gè)三角形．18.若多項(xiàng)式mx4+x3+nx-3含有因式（x+1）和（x-1），則mn的值為．19.（2022年春?鹽城校級(jí)月考）分式的值為0，則x的值為．20.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（66）：4.1視圖（））=；4101×0.2599=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?倉山區(qū)校級(jí)三模）先化簡，再求值?(a+1a-3-1)÷22.（2019?廈門一模）如圖，已知點(diǎn)?B??，?C??，?D??，?E??在一條直線上，?AB//FC??，?AB=FC??，?BC=DE??．求證：?AD//FE??．23.已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AE⊥BC，CF⊥AB．AE，CF相交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn)，連接HD，AD．求證：△AHD為等腰三角形．24.（山西省大同一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）6m（x-2）-9n（2-x）（2）（x+1）（x-9）+8x．25.（2020年秋?番禺區(qū)期末）（1）計(jì)算：（7x2y3-8x3y2z）÷8x2y2；（2）解分式方程：+=2．26.（安徽省合肥市廬江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求后年這三個(gè)年齡的和．27.（2021?泉州模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AC=8??，?BC=6??，將?ΔABC??繞點(diǎn)?B??按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到?ΔDBE??，當(dāng)點(diǎn)?E??恰好落在線段?AB??上時(shí)，連接?AD??，（1）求?EF??的長；（2）求證：?C??、?E??、?F??三點(diǎn)共線．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，作PH⊥x軸于H，連結(jié)PA、PB，∵∠AOB=90°，∴AB為△AOB外接圓的直徑，∴∠BPA=90°，∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB==10，∵∠AOP=45°，∴∠ABP=45°，∴△PAB和△POH都為等腰直角三角形，∴PA=AB=5，PH=OH，設(shè)OH=t，則PH=t，AH=8-t，在Rt△PHA中，∵PH2+AH2=PA2，即t2+（8-t）2=（5）2，解得t1=7，t2=1（舍去），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，7）．故選B．【解析】【分析】作PH⊥x軸于H，連結(jié)PA、PB，由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求出AB，由△PAB和△POH都為等腰直角三角形，得出PA=AB，PH=OH，設(shè)OH=t，在在Rt△PHA中，運(yùn)用勾股定理求出t的值，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．2.【答案】【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分．故選：B．【解析】【分析】利用特殊四邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出符合題意的答案．3.【答案】【解答】解：分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則此分式的值原來的，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．4.【答案】解：去分母得：?x(x+2)-(x-1)(x+2)=3??，去括號(hào)得：??x2解得：?x=1??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=1??是增根，分式方程無解．故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．5.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．6.【答案】【解答】解：∵x2+x-2=0∴x2=2-x∴原式=x2?x+2（2-x）-x+2007=x（2-x）+4-2x-x+2007=2x-x2+4-3x+2007=2x+x-2-3x+2011=2009．故選A．【解析】【分析】根據(jù)條件x2=2-x代入x3+2x2-x+2007中進(jìn)行降次即可．7.【答案】解：?A??．??a2?B??．??a2??和?C??．?(??D??．??a6故選：?C??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可．本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，牢記這些法則是解題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?A??．??a-2?B??．??a2??與?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：N（a，-b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是坐標(biāo)是（-a，-b），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：①兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱，錯(cuò)誤；②關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分，正確；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合，錯(cuò)誤；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，錯(cuò)誤；⑤若三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，則這個(gè)三角形為等邊三角形，正確，故選B．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．二、填空題11.【答案】【解答】解：-x3+4x2-4x=-x（x2-4x+4）=-x（x-2）2．故答案為：-x（x-2）2．【解析】【分析】首先提取公因式-x，再利用公式法分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：∵∠A=∠D，∠ACB=∠D，∴∠ACB=∠A，∴AB=BC=3．故答案為：3．【解析】【分析】由圓周角定理，可得∠ACB=∠D，又由∠ACB=∠D，可證得△ABC是等腰三角形，繼而求得答案．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，∴∠E=180°-30°-50°=100°．故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．14.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：①當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AP=BC時(shí)，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC與Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AQ=AC=10cm；②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，AP=AC，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AQ=BC=5cm，綜上所述，當(dāng)△ABC和△APQ全等時(shí)，點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離為10cm或5cm．故答案為10cm或5cm．【解析】【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時(shí)AQ=AC=10cm，②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時(shí)AQ=BC=5cm．15.【答案】解：?∵?當(dāng)?m=5??時(shí)，?(m+1)(m-1)?=m?∴??最后輸出的結(jié)果為15．故答案為：15．【解析】把?m=5??代入代數(shù)式16.【答案】【解答】解：求最小值：如圖所示：，作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接AB′，交x軸于點(diǎn)P，∵B和B′對(duì)稱，∴PB=PB′，∴AP+BP=PA+B′P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知P點(diǎn)為所求．∵已知A（-2，3），B（2，1），∴B′坐標(biāo)為（2，-1），則可求得最短距離為AB′的長度，AB′==4，∴PA+PB長度最小，則最小值為4．直線AB'的解析式為y=mx+n，可得：，解得：，把y=0代入y=-x+1，可得：x=1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）；求最大值：如圖所示：，連接AB并延長，交x軸于點(diǎn)P，任取一點(diǎn)P'，連接AP'、BP'，在△ABP'中，根據(jù)三角形的性質(zhì)，兩邊之差小于第三邊，即AP'-BP'＜AB，∴可知AB為所求的最大值，∵已知A（-2，3），B（2，1），∴直線AB的解析式為y=ax+b，可得：，解得：，把y=0代入y=-0.5x+2中，可得：x=4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．故答案為：（1，0）；（4，0）．【解析】【分析】找到B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于點(diǎn)P，即可得到要求的P點(diǎn)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，找到各點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出答案．根據(jù)三角形的性質(zhì)，兩邊之差小于第三邊，連接AB交x軸于點(diǎn)P，即可得到要求的P點(diǎn)．17.【答案】【解答】解：上半部分：單個(gè)的三角形有4個(gè)，復(fù)合的三角形有3+2+1=6個(gè)，所以上半部分三角形的個(gè)數(shù)為4+6=10個(gè)，下半部分：三角形有4個(gè)，同理考慮去掉橫截線的三角形的個(gè)數(shù)也是10個(gè)．共有24個(gè)三角形．故答案為：24．【解析】【分析】在上半部分，按照從左到右的順序分別找出單個(gè)的三角形和復(fù)合的三角形的個(gè)數(shù)，在下半部分有4個(gè)，考慮去掉橫截線的三角形的個(gè)數(shù)與上半部分的三角形的個(gè)數(shù)相同．18.【答案】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，∵由多項(xiàng)式mx4+x3+nx-3含有因式x-1與x+1，且4次項(xiàng)系數(shù)為m，3次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)是-3，∴mx4+x3+nx-3=（x2-1）（mx2+x+3），即mx4+x3+nx-3=mx4+x3+（3-m）x2-x-3，∴3-m=0，n=-1，解得：m=3，n=-1，則mn=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的因式結(jié)合多項(xiàng)式的系數(shù)可判斷另外的因式，根據(jù)整式乘法可得對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，從而得m、n的值．19.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x-3=0且2x-3≠0．解得：x=3．故答案為：3．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．20.【答案】【答案】根據(jù)數(shù)的乘方，零指數(shù)冪、積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算．【解析】=+1=；4101×0.2599=42×499×0.2599=16×（4×0.25）99=16×1=16．三、解答題21.【答案】解：原式?=(a+1?=4?=4當(dāng)?a=6原式?=4【解析】根據(jù)分式除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】證明：?∵AB//FC??，?∴∠B=∠FCE??，?∵BC=DE??，?∴BC+CD=DE+CD??．即?BD=CE??，在?ΔABD??和?ΔFCE??中???∴ΔABD?ΔFCE(SAS)??，?∴∠ADB=∠E??，?∴AD//FE??．【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到?∠B=∠FCE??，再證明?BD=CE??，則利用“?SAS??”可判斷?ΔABD?ΔFCE??，所以?∠ADB=∠E??，然后根據(jù)平行線的判定可得到結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．23.【答案】【解答】證明：連接AO、OD，過O作OM⊥AC，則AM=AC，如圖所示：∵∠BAC=60°，CF⊥AB，∴AF=AC，∴AM=AF，∵AE⊥BC，CF⊥AB，∴∠ABC+∠FHE=180°，∵∠FHE+∠AHF=180°，∴∠ABC=∠AHF，∵∠AOM=∠AOC=∠ABC，∴∠AHF=∠AOM，在△AMO與△AFH中，，∴△AMO≌△AFH（AAS），∴AO=AH，∵OD=OA，∴AO=AH=OD，∵點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn)，∴OD⊥BC，∵AE⊥BC，∴AE∥OD，∴四邊形OAHD為平行四邊形，∵AO=AH，∴四邊形AHDO是菱形，∴AH=HD，∴△AHD為等腰三角形．【解析】【分析】連接AO、OD，過O作OM⊥AC，證出AM=AF，由AAS證得△AMO≌△AFH，得出AO=AH=OD，再證明AE∥OD，得出四邊形OAHD為平行四邊形，由AO=AH，得出四邊形AHDO是菱形，即可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）6m（x-2）-9n（2-x）=6m（x-2）+9n（x-2）=（x-2）（6m+9n）=3（x-2）（2m+3n）；（2）（x+1）（x-9）+8x=x2-9x+x-9+8x=x2-9=（x+3）（x-3）．【解析】【分析】（1）首先提取公因式（x-2），進(jìn)而提取公因式3，即可分解因式；（2）首先去括號(hào)，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=y-xz；（2）去分母得：2x2-2x+3x+3=2x2-2，解得：x=-5，經(jīng)檢驗(yàn)x=-5是分式方程的解．【解析】【分析】（1）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．26.【答案】【解答】解：由題意可知：小紅的年齡為（2m-4）歲，小華的年齡為[（2m-4）+1]歲，則這三名同學(xué)的年齡的和為：m+（2m-4）+[（2m-4）+1]=m+2m-4+（m-2+1）=4m-5．于是后年這三個(gè)年齡的和是：4m-5+2×3=4m+1（歲）．答：后年這三個(gè)年齡的和是（4m+1）歲．【解析】【分析】根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，即可求