白城市鎮(zhèn)賚縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前白城市鎮(zhèn)賚縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省樂山市峨眉山市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形B.角的對(duì)稱軸就是它的角平分線C.直角三角形三條高的交點(diǎn)就是它的直角頂點(diǎn)D.鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部2.（山東省威海市文登市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））若多項(xiàng)式4x2-kxy+y2是完全平方式，則k的值是（）A.4B.±4C.-4D.23.（江蘇省淮安市漣水縣紅日中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（7））下列分式，，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2021?江夏區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BC=6??，?E??為?AC??邊上的點(diǎn)且?AE=2EC??，點(diǎn)?D??在?BC??邊上且滿足?BD=DE??，設(shè)?BD=y??，??SΔABC?=x??，則?y??與?x??的函數(shù)關(guān)系式為?(??A.?y=1B.?y=4C.?y=1D.?y=45.（2021?西湖區(qū)一模）如圖，?ΔABC??中，?AB=BC??，點(diǎn)?D??在?AC??上，?BD⊥BC??．設(shè)?∠BDC=α?，?∠ABD=β??，則?(???)??A.?3α+β=180°??B.?2α+β=180°??C.?3α-β=90°??D.?2α-β=90°??6.（2021?嘉興一模）將一張長(zhǎng)寬分別為?4cm??和?2cm??的長(zhǎng)方形紙片?ABCD??按如圖方式折疊，使點(diǎn)?A??，?C??分別落在長(zhǎng)方形紙片內(nèi)的點(diǎn)?A′??，?C′??處，折痕?BE??，?DF??分別交?AD??，?BC??于點(diǎn)?E??，\(F(0cmA.①正確，②錯(cuò)誤B.①錯(cuò)誤，②正確C.①，②都正確D.①，②都錯(cuò)誤7.（2022年秋?哈爾濱校級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（）A.=x2B.=0C.=D.=-18.（2022年秋?萊州市期末）下列多項(xiàng)式中，不能用公式法分解因式的是（）A.-a2+b2B.m2+2mn+2n2C.x2+4xy+4y2D.x2-xy+y29.乘積（1-）（1-）…（1-）（1-）等于（）A.B.C.D.10.（2021?開州區(qū)模擬）計(jì)算?(?-3a)2??正確的是?(?A.??-3a2B.??6a2C.??-9a2D.??9a2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.以下代數(shù)式，3x，，，，中，分式的頻率是．12.（浙江省舟山一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?定海區(qū)校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，請(qǐng)?jiān)偬砩弦粋€(gè)條件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，這個(gè)條件可以是．（寫出一個(gè)即可）13.（蘇科新版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第10章分式（02））化簡(jiǎn)得．14.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)月考）電子鐘鏡子里的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是．15.（河北省衡水市故城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)若引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則x的值是米．16.當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=時(shí)，的值為0．17.（湖南省益陽市安化縣木孔中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?安化縣校級(jí)月考）將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則角α=．18.（福建省龍巖市永定二中九年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）八年級(jí)的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘，其余的學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎自行車學(xué)生速度的2倍，假設(shè)騎車學(xué)生每小時(shí)走x千米，則可列出的方程為．19.（2016?如東縣一模）（2016?如東縣一模）如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：3，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=．20.（2021?鐵西區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=6??，點(diǎn)?P??在邊?BC??上，連接?DP??，作?AM⊥DP??于點(diǎn)?M??，?CN⊥DP??于點(diǎn)?N??，點(diǎn)?P??從點(diǎn)?B??沿?BC??邊運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)?C??停止，這個(gè)過程中，點(diǎn)?M??，?N??所經(jīng)過的路徑與邊?CD??圍成的圖形的周長(zhǎng)為______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西湖區(qū)二模）（1）如圖1，在?ΔABC??中，?∠A=75°??，?∠B=80°??，?∠C=25°??，請(qǐng)?jiān)趫D1中作一條直線，使得?ΔABC??被分成兩個(gè)等腰三角形，并在圖中標(biāo)注出相應(yīng)的角度．（2）如圖2，在兩個(gè)不相似的??R??t?Δ?A??B??C???和??R??t?Δ?D??E??F???中，?∠C=∠F=90°??，22.解方程：-=10．23.將下列各式通分：，，．24.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷，并選一個(gè)你喜歡的x的值代入求值．25.問題情境：如圖①所示，已知△ABC，請(qǐng)你自選條件作一個(gè)△DEF，使△DEF≌△ABC（要求：①寫出自選條件；②寫出作法，并保留作圖痕跡）．小章展示了他的解法：解：自選選條件為：DE=AB．DF=AC．作法：如圖②所示，①作射線EQ，在射線EQ上截取EF=BC；②以E為圓心．AB的長(zhǎng)為半徑畫弧；③以F為圓心．AC的長(zhǎng)為半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D；④連接DE．DF，△DEF即為所求．反思交流：（1）上述作法的根據(jù)是三角形全等的哪個(gè)條件？（2）請(qǐng)你寫出與小章的不同方法（要求：①寫出自選條件；②寫出作法，并保留作圖痕跡）．26.（新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第24章圓》2022年同步練習(xí)卷D（9））如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CAD=45゜，CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F．（1）求證：CE=EF；（2）若DF=2，EF=4，求AC的長(zhǎng)．27.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：①2a-3（3a-2b）-2（a+2b）②（-xy2）2?（3xy-4xy2+1）③（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2④?．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、角的對(duì)稱軸就是它的角平分線所在直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直角三角形三條高的交點(diǎn)就是它的直角頂點(diǎn)，正確；D、鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點(diǎn)在三角形的外部，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)，三角形高線的作法以及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出即可．2.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是一個(gè)完全平方式，∴-kxy=±4xy，∴m=±4．故選B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，這里首末兩項(xiàng)是y和2x這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去y和2x積的2倍．3.【答案】【解答】解：在分式，，，，中，最簡(jiǎn)分式有，，共有2個(gè)；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義即分子、分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．4.【答案】解：過?A??作?AH⊥BC??，過?E??作?EP⊥BC??，則?AH//EP??，?∴HC=3??，?PC=1??，?BP=5??，?PE=1?∵BD=DE=y??，?∴??在??R??t?∵x=6AH÷2=3AH??，??∴y2?∴y=1故選：?A??．【解析】過?A??作?AH⊥BC??，過?E??作?EP⊥BC??，則?AH//EP??，由此得出關(guān)于?x??和?y??的方程，即可得出關(guān)系式．此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析，難度適中．5.【答案】解：?∵AB=BC??，?∴∠A=∠C??，?∵α-∠A=β??，?α+∠C=90°??，?∴2α=90°+β??，?∴2α-β=90°??，故選：?D??．【解析】由?AB=BC??得出?∠A=∠C??，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和直角三角形銳角互余，即可得到?α-∠A=β??，?α+∠C=90°??，兩式相加即可得出?2α=90°+β??，從而求得?2α-β=90°??．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形銳角互余等，關(guān)鍵根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)，得出?∠A=∠C??，?α-∠A=β??，?α+∠C=90°??，即可得出結(jié)論．6.【答案】解：①由折疊可知，?∠A'EB=∠AEB=90°-∠ABE??，?∠FBE=90°-∠ABE??，?∴∠A'EB=∠FBE??，?EF=BF??，作?EK⊥BC??交于點(diǎn)?K??，設(shè)?AE=CF=a??，則?BK=AE=a??，?CF=4-2a??，?∵EK=AB=2cm??，?∴EF=2?a?∵EF=BF=(4-a)cm??，?∴2?a?∴a=2cm??或?a=2?∴A'E=AE=2cm??或?A'E=AE=2?∵0cm?∴AE=A'E=2故①正確；②作?A'G⊥BC??于點(diǎn)?G??，?∵∠AEB=60°??，?∴∠ABE=∠A'BE=∠A'BC=30°??，由折疊可知，?AB=A'B=2cm??，?∴A'G=1cm??，?BG=3?∴AE=CF=AB?tan30°=2?∵GF=BC-BG-CF=(4-533?∴??四邊形?A'ECF??不是菱形，故②不正確，故選：?A??．【解析】①作?EK⊥BC??交于點(diǎn)?K??，設(shè)?AE=CF=a??，則?BK=AE=a??，?CF=4-2a??，可得?EF=2?a2-4a+3②作?A'G⊥BC??于點(diǎn)?G??，求得?AE=CF=AB?tan30°=233cm=A'E??，?GF=BC-BG-CF=(4-57.【答案】【解答】解：A、分子分母都除以x3，故A錯(cuò)誤；B、分子分母都除以（x+y），故B錯(cuò)誤；C、分子分母都減a，故C錯(cuò)誤；D、分子分母都除以（x-y），故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、-a2+b2=（b-a）（b+a），故此選項(xiàng)不合題意；B、m2+2mn+2n2，無法分解因式，故此選項(xiàng)正確；C、x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故此選項(xiàng)不合題意；D、x2-xy+y2=（x-y）2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．9.【答案】【解答】解：（1-）（1-）…（1-）（1-）=(1-)(1+)(1-)(1+)…(1-)(1+)=，故選D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行展開計(jì)算即可．10.【答案】解：?(?-3a)故選：?D??．【解析】積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，熟記積的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：代數(shù)式，3x，，，，中分式有2個(gè)，分式的頻率是：=，故答案為：．【解析】【分析】首先根據(jù)分式定義確定分式有2個(gè)，再利用2除以代數(shù)式的總個(gè)數(shù)6即可．12.【答案】【解答】解：∵∠C=∠E=90°，AB=DF，∴若利用“HL”，需添加AC=DE或BC=EF，若利用“ASA”，需添加∠A=∠D或∠B=∠F，∴可添加的條件為四個(gè)條件中的任何一個(gè)．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，添加邊利用“HL”，或添加角利用“角角邊”．13.【答案】【解答】解：==故答案為：．【解析】【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可．14.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故答案為：10：51．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．15.【答案】【解答】解：設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，由題意得，+=30，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是元分式方程的解，且符合題意．故答案為：120．【解析】【分析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，根據(jù)題意可得，完成總?cè)蝿?wù)需要30天，據(jù)此列方程求解．16.【答案】【解答】解：依題意得：3x-1=0，即x=時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，x2-4=0且x2-3x+2≠0，解得x=-2．故答案是：；-2．【解析】【分析】分母3x-1=0時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x2-4=0且x2-3x+2≠0時(shí)，的值為0．17.【答案】【解答】解：由題意得，∠ACB=∠CBD=90°，∴AC∥BD，∴∠ACD=∠CDB=30°，∴α=45°+30°=75°，故答案為：75°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD=∠CDB=30°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生每小時(shí)走x千米，則設(shè)乘車學(xué)生每小時(shí)走2x千米，由題意得：-=，故答案為：-=．【解析】【分析】設(shè)騎車學(xué)生每小時(shí)走x千米，則設(shè)乘車學(xué)生每小時(shí)走2x千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎車學(xué)生所用時(shí)間-乘車學(xué)生所用時(shí)間=20分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．19.【答案】【解答】解：設(shè)AD=k，則DB=3k，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC=4k，∠A=∠B=∠C=∠EDF=60°，∴∠EDA+∠FDB=120°，又∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠FDB=∠AED，∴△AED∽△BDF，由折疊，得CE=DE，CF=DF∴△AED的周長(zhǎng)為5k，△BDF的周長(zhǎng)為7k，∴△AED與△BDF的相似比為5：7∴CE：CF=DE：DF=5：7．故答案為5：7．【解析】【分析】借助翻折變換的性質(zhì)得到DE=CE、CF=DF；設(shè)AB=3k，CE=x，則AE=3k-x；根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可解決問題．20.【答案】解：?∵AM⊥DP??，?CN⊥DP??，?∴∠AMD=∠CND=90°??，?∴??點(diǎn)?M??的軌跡是以?AD??為直徑，圓心角為?90°??的圓??；點(diǎn)?N??的軌跡是以?CD??為直徑，圓心角為?90°??的圓??；?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴r=1?∴??周長(zhǎng)?=180π×3故答案為：?3π+6??．【解析】根據(jù)?90°??的圓周角所對(duì)的弦是直徑，得到點(diǎn)?M??，?N??的軌跡，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．本題考查了軌跡，圓周角定理的推論，弧長(zhǎng)公式，正確理解點(diǎn)?M??，?N??的經(jīng)過的路線是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，直線?AE??即為所求作．（2）如圖，直線?a??，直線?b??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的判定解決問題即可．（2）根據(jù)相似三角形的判定解決問題即可．本題考查作圖?-??相似變換，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．22.【答案】【解答】解：設(shè)=x，原方程變?yōu)?6x2-6x-10=0，解得x1=1，x2=-．①=1，解得m=2．②=，解得m=．所以原方程的解為m=2或．【解析】【分析】設(shè)=x，原方程變?yōu)?6x2-6x-10=0，解得x的值，代入=x求解即可．23.【答案】【解答】解：==，==，=．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式通分即可．24.【答案】【解答】解：原式=[-]?=?=?=，當(dāng)x=1時(shí)，原式==1．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：（1）上述作法的根據(jù)是SSS；（2）自選條件為：AB=DE，∠ABC=∠DEF，EF=BC，畫法：1：作∠PDQ=∠ABC，2：以D為圓心AB長(zhǎng)為半徑畫弧交PD于F，3：以D為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交DQ于E，4：連接EF，故△DEF即為所求．【解