塔城地區(qū)托里縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)托里縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014?南寧校級(jí)一模）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x32.（2021?江北區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是?36°??，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為?(???)??A.?1800°??B.?1620°??C.?1440°??D.?1260°??3.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））使分式=自左至右變形成立的條件是（）A.x＜0B.x＞0C.x≠0D.x≠0或x≠194.（湖南省湘潭市韶山實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式36a3b2-18a2b3+12a2b2各項(xiàng)的公因式是（）A.a2b2B.12a3b3C.6a3b3D.6a2b25.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（山東省濟(jì)寧市曲阜市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下列各式及其展開式：（a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4（a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5…請(qǐng)你猜想（a-b）10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是（）A.-36B.45C.-55D.667.（安徽省淮南二十中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中的最簡(jiǎn)分式（不能再約分的）是（）A.B.C.D.8.（2016?江干區(qū)一模）（2016?江干區(qū)一模）如果，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，E為CD邊上一點(diǎn)，∠DAE=30°，M為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q，若PQ=AE，則PD等于（）A.cm或cmB.cmC.cm或cmD.cm或cm9.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(a+b)(a-b)?=aD.?a(b+c)=ab+ac??10.（2014屆江蘇漣水金城外國(guó)語中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（））如圖，陰影部分的面積是（）A.B.C.5xyD.2xy評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙教版八年級(jí)下冊(cè)《第5章特殊平行四邊形》2022年同步練習(xí)卷A（6））如圖，由4個(gè)相同的小正方形組成的格點(diǎn)圖中，∠1+∠2+∠3=度．12.（浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臺(tái)州校級(jí)月考）如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，且AD=6，E為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DE的最小值為．13.（山東省菏澤市曹縣安蔡樓中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，則∠E=．14.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（9））宋體的漢字“王、中、田、非”等都是軸對(duì)稱圖形，在鏡子中的像與原來一樣的有．15.（江蘇省無錫市江陰市璜塘中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有g(shù)．（2）小明到姑姑家吃早點(diǎn)時(shí)，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中．小明想：現(xiàn)在兩個(gè)杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？（兩個(gè)杯子原來的牛奶和豆?jié){一樣多）．現(xiàn)在來看小明的分析：設(shè)混合前兩個(gè)杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a，一勺的容積為b．為便于理解，將混合前后的體積關(guān)系制成下表：①將上面表格填完（表格中只需列出算式，無需化簡(jiǎn)）．②請(qǐng)通過計(jì)算判斷：最后兩個(gè)杯子中都有牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？16.（遼寧省丹東市東港市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東港市期末）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格圖．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），在圖中找到點(diǎn)C，順次連接點(diǎn)A、B、C，并作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（3）△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)與△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是．17.要使分式有意義，x的取值范圍為．18.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2009?新疆）某商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為120元，則該商品的利潤(rùn)率可表示為．19.甲，乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走xkm，可以得到方程：．20.（北京市豐臺(tái)區(qū)普通中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如果點(diǎn)P1（-2，3）和P2（-2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則b=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.甲、乙兩人加工某種零件，甲的加工任務(wù)為480件，乙的加工任務(wù)是400件；已知甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多加工8件．（1）如果甲、乙完成任務(wù)的時(shí)間比是4：5，問乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件？（2）如果乙每小時(shí)加工的零件數(shù)不少于20個(gè)，那么甲、乙誰先完成任務(wù)，說明理由．22.已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD與CE所在直線交于點(diǎn)H，請(qǐng)求出∠BHC的度數(shù)．23.因式分解：2a（x+y-z）+3b（y-z+x）-5c（z-x-y）24.（2021?黔東南州模擬）在抗擊“新型冠狀病毒”期間，某車間接受到一種零件的加工任務(wù)，該任務(wù)由甲、乙兩人來完成，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，現(xiàn)兩人各加工300個(gè)這種零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有1500個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？25.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）（2022年春?江陰市校級(jí)月考）如圖，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度數(shù)．26.（2022年河南省許昌市中考數(shù)學(xué)一模試卷）為了緩解市內(nèi)交通擁堵，市政府決定對(duì)長(zhǎng)4000米的某路段進(jìn)行擴(kuò)建，由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)擬在30天內(nèi)（含30天）合作完成．已知兩個(gè)工程隊(duì)各有10名工人（設(shè)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的工人全部參與生產(chǎn)，甲工程隊(duì)每人每天的工作量相同，乙工程隊(duì)每人每天的工作量相同），甲工程隊(duì)每天修路長(zhǎng)度是乙工程隊(duì)的2倍；乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比甲工程隊(duì)單獨(dú)完成要多用40天．（1）試問甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路多少米？（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.6萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.35萬元，要使該工程的施工總費(fèi)用最低，甲乙兩隊(duì)?wèi)?yīng)各做多少天？最低費(fèi)用是多少？27.解下列分式方程：（1）-=；（2）-=1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B正確；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．2.【答案】解：多邊形的邊數(shù)：?360÷36=10??，內(nèi)角和：?180°(10-2)=1440°??，故選：?C??．【解析】利用外角和除以外角的度數(shù)可得正多邊形的邊數(shù)，再利用內(nèi)角和公式可得正多邊形的內(nèi)角和．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形外角和為?360°??，內(nèi)角和為?180°(n-2)??．3.【答案】【解答】解：由=，得分子分母都乘以x，得x≠0．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．4.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式36a3b2-18a2b3+12a2b2各項(xiàng)的公因式是：6a2b2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，直接找出每一項(xiàng)中公共部分即可．5.【答案】解：?A??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：第五個(gè)式子系數(shù)為1，-6，15，-20，15，-6，1，第六個(gè)式子系數(shù)為1，-7，21，-35，35，-21，7，-1，第七個(gè)式子系數(shù)為1，-8，28，-56，70，-56，28，-8，1，第八個(gè)式子系數(shù)為1，-9，36，-84，126，-126，84，-36，9，-1，第九個(gè)式子系數(shù)為1，-10，45，-120，210，-252，210，-120，45，-10，1，則（a-b）10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是45，故選B．【解析】【分析】根據(jù)各式與展開式系數(shù)規(guī)律，確定出所求展開式第三項(xiàng)系數(shù)即可．7.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)符合題意；B、該分式的分子、分母中含有公因式（a+2），它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該分式的分子、分母中含有公約數(shù)2，它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、該分式的分子、分母中含有公因式（a+1），它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形，過P作PN⊥BC，交BC于點(diǎn)N，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=DC=PN，在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AD=2cm，∴tan30°=，即DE=cm，根據(jù)勾股定理得：AE==cm，∵M(jìn)為AE的中點(diǎn)，∴AM=AE=cm，在Rt△ADE和Rt△PNQ中，，∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），∴DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，∵PN∥DC，∴∠PFA=∠DEA=60°，∴∠PMF=90°，即PM⊥AF，在Rt△AMP中，∠MAP=30°，cos30°=，∴AP===cm，所以PD=2-=或．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過P作PN⊥BC，交BC于點(diǎn)N，由ABCD為正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)M為AE中點(diǎn)求出AM的長(zhǎng)，利用HL得到三角形ADE與三角形PQN全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN與DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，進(jìn)而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根據(jù)AM的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AP的長(zhǎng)，進(jìn)而得出DP的長(zhǎng)．9.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、?(a+b)(a-b)?=a?D??、?a(b+c)=ab+ac??，故本選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則，平方差公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式以及冪的乘方，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)圖形特征結(jié)合三角形、長(zhǎng)方形、正方形的面積公式求解即可.由圖可得陰影部分的面積故選A.考點(diǎn)：陰影部分的面積二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°．故答案為：135．【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出∠1+∠3的值，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長(zhǎng)度即為DE的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AD是BC邊上的高，∴∠DAE=∠BAC=30°，∵∠AED=90°，∴DE=AD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長(zhǎng)度即為DE的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=60°，∠DAE=∠BAC=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，∴∠E=180°-30°-50°=100°．故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．14.【答案】【解答】解：宋體的漢字“王、中、田、非”等都是軸對(duì)稱圖形，在鏡子中的像與原來一樣的有王、中、田、非．故答案為：王、中、田、非．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，以及漢字的特征求解．15.【答案】【解答】解：（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有5×=g．故答案分別為，．（2）①第一次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為0、豆?jié){的數(shù)量為a_b，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b、牛奶的數(shù)量為a，第二次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為b-、豆?jié){的數(shù)量a-b+，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b-、牛奶的數(shù)量為a-（b-），故答案分別為0，a-b+，b-，a，b-，a-（b-）．②由①可知豆?jié){杯子中的牛奶和牛奶杯子中的豆?jié){一樣多，都是b-．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種漆占混合漆的比例為=甲種漆的質(zhì)量÷（甲種漆的質(zhì)量+乙種漆的質(zhì)量）；5㎏漆中有甲種漆的質(zhì)量=5㎏漆的質(zhì)量×甲種漆占混合漆的比例，列出算式計(jì)算即可求解；（2）用類似（1）的方法分別求出第一次混合、第二次混合豆?jié){杯子中的牛奶、豆?jié){的數(shù)量，牛奶杯子中的豆?jié){、牛奶的數(shù)量即可解決問題．16.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）由圖可知，）△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)與△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．故答案為：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）找出C點(diǎn)坐標(biāo)，順次連接點(diǎn)A、B、C，并作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（3）根據(jù)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)找出關(guān)系即可．17.【答案】【解答】解：要使分式有意義，必須x≥0且x+5≠0，解得：x≥0．故答案為：x≥0．【解析】【分析】根據(jù)已知得出x≥0且x+5≠0，求出即可．18.【答案】【答案】由利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)可以列出式子．【解析】利潤(rùn)為120-x，∴該商品的利潤(rùn)率可表示為．19.【答案】【解答】解：設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走xkm，由題意得：-=，故答案為：-=．【解析】【分析】根據(jù)題意可得張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走xkm，實(shí)際張叔叔每時(shí)行走（x+1）km，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃行走22千米的時(shí)間-實(shí)際行走22千米的時(shí)間=12min，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．20.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P1（-2，3）和P2（-2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴b=-3；故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，由題意得=×解得：x=16經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原分式方程的解，答：乙每小時(shí)加工16個(gè)零件．（2）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，∵-==，當(dāng)80x-3200＞0時(shí)，x＞40，當(dāng)80x-3200=0時(shí)，x=40，當(dāng)80x-3200＜0時(shí)，x＜40，又∵x≥20，∴20≤x＜40時(shí)，甲先完成任務(wù)．x=40時(shí)，甲、乙工作時(shí)間相同．x＞40時(shí)，乙先完成任務(wù)．【解析】【分析】（1）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，根據(jù)甲、乙完成任務(wù)的時(shí)間比是4：5列出方程解答即可；（2）根據(jù)-的值大于零，等于零，小于零三種情形考慮即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：①如圖1，△ABC是銳角三角形時(shí)，∵BD、CE是△ABC的高線，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，在△ABD中，∵∠A=45°，∴∠ABD=90°-45°=45°，∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；②如圖2，△ABC是鈍角三角形時(shí)，∵BD、CE是△ABC的高線，∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，∵∠ACE=∠HCD（對(duì)頂角相等），∴∠BHC=∠A=45°．綜上所述，∠BHC的度數(shù)是135°或45°．【解析】【分析】①△ABC是銳角三角形時(shí)，先根據(jù)高線的定義求出∠ADB=90°，∠BEC=90°，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；②△ABC是鈍角三角形時(shí)，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BHC=∠A，從而得解．23.【答案】【解答】解：2a（x+y-z）+3b（y-z+x）-5c（z-x-y）=2ax+2ay-2az+3bx+3by-3bz+5cx+5cy-5cz=（2a+3b+5c）x+（2a+3b+5c）y-（2a+3b+5c）z=（2a+3b+5c）（x+y-z）．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則把原式進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行分組，根據(jù)提公因式法進(jìn)行分解．24.【答案】解：（1）設(shè)乙每天加工?x??個(gè)零件，則甲每天加工?1.5x??個(gè)零件，依題意得：?300解得：?x=20??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=20??是原方程的解，且符合題意，?∴1.5x=30??．答：甲每天加工30個(gè)零件，乙每天加工20個(gè)零件．（2）設(shè)甲加工了?y??天，則乙加工了?1500-30y依題意得：?150y+1500-30y解得：?y?40??．答：甲至少加工了40天．【解析】（1）設(shè)乙每天加工?x??個(gè)零件，則甲每天加工?1.5x??個(gè)零件，根據(jù)“兩人各加工300個(gè)這種零件，甲比乙少用5天”，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲加工了?y??天，則乙加工了?1500-30y20?25.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠1=78°，∵∠D=32°，∴∠F=∠1-∠D=78°-32°=46°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠1