哈爾濱尚志市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱尚志市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內(nèi)不具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.2.（2020?下陸區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.?(?ab)D.?(?3.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷（））如果A，B兩鎮(zhèn)相距8千米，B，C兩鎮(zhèn)相距10千米，那么C，A兩鎮(zhèn)相距（）A.2千米B.18千米C.2千米或8千米D.x千米，2≤x≤18，但x無法確定4.（河北省廊坊市文安縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式計(jì)算正確的是（）A.（a5）2=a7B.2x-2=C.3a2?2a3=6a5D.a6÷a6=05.（福建省泉州市安溪縣鳳城教研片八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母為（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x2-y2）（y-x）6.如果一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為2x2y+xy-y2，底邊上的高為6xy，那么這個(gè)三角形的面積為（）A.6x3y2+3x2y2-3xy3B.6x2y2+3xy-3xy2C.6x2y2+3x2y2-y2D.6x2y+3x2y27.（江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），給出以下關(guān)系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8.（吉林省通化市集安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列約分正確的是（）A.=B.=x3C.=0D.=9.（江蘇省無錫市江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列等式正確的是（）A.（-x2）3=-x5B.x3+x3=2x6C.a3?a3=2a3D.26+26=2710.（福建省漳州市龍海市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（a-b）=a2-abB.（x+1）（x-1）=x2-1C.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）D.（x-1）（x-3）+1=（x-2）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2011?廣安）分式方程?2x2x-5-12.（江蘇省蘇州市張家港市梁豐中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知關(guān)于x的分式方程=1有增根，則增根為．13.（2016?市南區(qū)一模）（2016?市南區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分線交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CE⊥DG，垂足為E，CE=2，則△BFG的周長(zhǎng)為．14.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）分解因式：??4xy215.①在（x+a）（x2-6x+b）的展開式中，x的系數(shù)是．②若（3x2-2x+1）（x+b）中不含x2項(xiàng)，求b的值．16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=4cm，那么△ADE的周長(zhǎng)等于cm．17.（山東省菏澤市曹縣三校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?曹縣期末）如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個(gè)條件是．18.（2016?德惠市一模）（2016?德惠市一模）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，則OA的長(zhǎng)為．19.（2021年春?白銀校級(jí)期中）若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是．20.（2021?黃岡二模）計(jì)算：?2a-3評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?湖州）計(jì)算：?x(x+2)+(1+x)(1-x)??．22.（2021?義安區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，點(diǎn)?E??在?AB??邊上，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在?AC??邊上求作一點(diǎn)?F??，使得?FE=FC??．（不寫作法，保留作圖痕跡）23.（2018?寧夏）已知：?ΔABC??三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為?A(-2,-2)??，?B(-5,-4)??，?C(-1,-5)??．（1）畫出?ΔABC??關(guān)于?x??軸對(duì)稱的△??A1（2）以點(diǎn)?O??為位似中心，將?ΔABC??放大為原來的2倍，得到△??A2??B2?24.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)為線段BC上的兩點(diǎn)，且CE=BF，連接AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)D，連接DE，交AF于點(diǎn)M．（1）求證：∠ACD=∠AFC；（2）求證：ME=MF．25.某市從2022年6月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲.2022年某戶居民4月份的水費(fèi)是18元，而8月份的水費(fèi)則是27元．已知該戶8月份的用水量比4月份的用水量多3m3．求該市2022年6月1日起的居民用水價(jià)格．26.（期中題）如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度數(shù)．27.（2021?姜堰區(qū)一模）如圖，四邊形?ABCD??是矩形，對(duì)角線?AC??、?BD??相交于點(diǎn)?O??，延長(zhǎng)?BA??至點(diǎn)?E??，使得?AE=AD??，連接?DE??、?OE??，?OE??交?AD??于?F??．請(qǐng)從以下三個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為已知條件，選擇另一個(gè)作為結(jié)論，并寫出結(jié)論成立的計(jì)算或證明的過程．①?BE=DE??；②?EF=BD??；③?EF=2參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A、B、D都具有穩(wěn)定性，C未曾構(gòu)成三角形，因此不穩(wěn)定，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答．2.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a6?C??、?(?ab)?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】【答案】當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，利用三角形三邊關(guān)系可以進(jìn)行解答．【解析】當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系知，C，A兩鎮(zhèn)相距大于2且小于18，綜上可知C，A兩鎮(zhèn)相距x千米，2≤x≤18，但x無法確定．故選D．4.【答案】【解答】解：因?yàn)椋╝5）2=a10，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)?x-2=，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)?a2?2a3=6a5，故選項(xiàng)C正確；因?yàn)閍6÷a6=1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】把選項(xiàng)中的各個(gè)式子都計(jì)算出結(jié)果，然后進(jìn)行對(duì)比即可解答本題．5.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-y2=（x+y）（x-y），y-x=-（x-y），故最簡(jiǎn)公分母是x2-y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．6.【答案】【解答】解：三角形的面積為：×（2x2y+xy-y2）×6xy=6x3y2+3x2y2-3xy3．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：由圖形可得：①大正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的寬，故x+y=m正確；②小正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一長(zhǎng)方形的寬，故x-y=n正確；③大正方形的面積一小正方形的面積=4個(gè)長(zhǎng)方形的面積，故xy=正確．所以正確的個(gè)數(shù)為3．故選：D．【解析】【分析】利用大正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的寬，小正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一長(zhǎng)方形的寬，大正方形的面積一小正方形的面積=4個(gè)長(zhǎng)方形的面積判定即可．8.【答案】【解答】解：A、==，故選項(xiàng)A正確，B、=x4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C、=1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D、=×=，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A．【解析】【分析】利用將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，數(shù)字系數(shù)也要約分求解即可．9.【答案】【解答】解：A、（-x2）3=-x6≠-x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3+x3=2x3≠2x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a3=a6≠2a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、26+26=27，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、分解錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】解：方程的兩邊同乘?(2x+5)(2x-5)??，得?2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)??，解得?x=-35檢驗(yàn)：把?x=-356??∴??原方程的解為：?x=-35故答案為：?-35【解析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是?(2x+5)(2x-5)??，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．12.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的分式方程=1有增根，得x+2=0，解得x=-2．故答案為：x=-2．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的最簡(jiǎn)公分母為0，可得分式方程的增根．13.【答案】【解答】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE；，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠CDF=∠DFC，∴CD=CF=6，∵CE⊥DG，∴DF=2DE，在Rt△CDE中，∵∠DEC=90°，CD=6，CE=2，∴DE==4，∴DF=2DE=8；∴△CDF的周長(zhǎng)=12+8，∵CF=6，BC=AD=8，∴BF=BC-CF=8-6=2，∴CF：BF=6：2=3：1．∵AB∥CD，∴△CDF∽△BFG，∴△CDF的周長(zhǎng)：△BFG的周長(zhǎng)=CF：BF=3：1，則△BFG周長(zhǎng)=4+．故答案為：4+．【解析】【分析】首先利用已知條件可證明△ADE是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得出DE=2DG，而在Rt△ADG中，由勾股定理可求得DG的值，即可求得DE的長(zhǎng)；然后，證明△ADE∽△BFE，再分別求出△ADE的周長(zhǎng)，然后根據(jù)周長(zhǎng)比等于相似比即可得到答案．14.【答案】解：原式?=x(?4y?=x(?2y-x)故答案為：?x(?2y-x)【解析】直接提取公因式?x??，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：①（x+a）（x2-6x+b）=x3-6x2+bx+ax2-6ax+ab=x3+（a-6）x2+（b-6a）x+ab，x的系數(shù)是b-6a．②（3x2-2x+1）（x+b）=3x3+3bx2-2x2-2bx+x+b=3x3+（3b-2）x2-2bx+x+b，∵不含x2項(xiàng)，∴3b-2=0，解得：b=．【解析】【分析】①利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法計(jì)算，合并得出x的系數(shù)即可；②利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法計(jì)算，合并得出x2的系數(shù)為0求得答案即可．16.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∴EC⊥BC，又∵BE平分∠ABC，DE⊥AB，∴DE=CE，∠DBE=∠CBE，∵∠A=30°∴AB=2BC，∠DBE=30°，又∵AC=4cm，∴BC=4cm，AB=8cm，∴AD=BD=4cm，∴AE+DE=AE+CE=AC=4cm．∴AE+DE+AD=（AE+CE）+AD=AC+AD=（4+4）cm．故答案為4+4．【解析】【分析】由BE為角平分線，且DE垂直于BA，EC垂直于BC，利用角平分線性質(zhì)得到DE=CE，則AE+DE+AD=（AE+CE）+AD=AC+AD，故可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：AC=DE，理由是：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，在Rt△ABC和Rt△DBE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL）．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】先求出∠ABC=∠DBE=90°，再根據(jù)直角三角形全等的判定定理推出即可．18.【答案】【解答】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案為：10．【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥AB，求出AC，根據(jù)勾股定理求出即可．19.【答案】【解答】解：∵x2+kx+25是完全平方式，∴k=±2×5=±10，故答案為：±10．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．20.【答案】解：原式?=2a-3+a+6?=3a+3?=3(a+1)?=3??，故答案為：3．【解析】先根據(jù)同分母分式加法法則計(jì)算，再因式分解、約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則．三、解答題21.【答案】解：原式??=x2?=2x+1??．【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式化簡(jiǎn)即可．本題考查了平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，牢記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：如圖，點(diǎn)?F??為所作．【解析】作?CE??的垂直平分線交?AC??于?F??點(diǎn)．本題考查了?-??復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23.【答案】解：（1）如圖所示：△??A1（2）如圖所示：△??A2??B2【解析】（1）利用關(guān)于?y??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出即可；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案．此題主要考查了位似變換與軸對(duì)稱變換，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴∠2+∠3=90°，∵CD⊥AF，∴∠AGC=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠1=∠2，即∠ACD=∠AFC；（2）如圖，構(gòu)造正方形ACBI，延長(zhǎng)CD交BI于點(diǎn)H．則四邊形BHGF是圓內(nèi)接四邊形，∴∠2=∠6，∵∠1=∠2，∴∠3=∠5，∵四邊形ACBI是正方形，∴AC=CB，∠ACF=∠CBH=90°，∠7=∠8，在Rt△ACF與Rt△CBH中，，∴Rt△ACF≌Rt△CBH（ASA），∴CF=BH，∵CE=BF，∴CF=BE，∴BE=BH，在△BDE與△BDH中，，∴△BDE≌△BDH（SAS），∴∠4=∠6，∴∠2=∠4，∴ME=MF．【解析】【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證∠ACD=∠AFC；（2）如圖，構(gòu)造正方形ACBI，延長(zhǎng)CD交BI于點(diǎn)H．根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠2=∠6，再根據(jù)ASA證明Rt△AC