陜西省榆林市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期普通高中過(guò)程性評(píng)價(jià)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(含答案)

榆林市2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期普通高中過(guò)程性評(píng)價(jià)質(zhì)量檢測(cè)高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試題共4頁(yè)，滿分150分，時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題卷不回收.第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，則的值為（）A.31 B.17 C.15 D.73.已知函數(shù)，將函數(shù)的圖像沿著軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的解析式為（）A. B.C. D.4.如圖所示的時(shí)鐘顯示的時(shí)刻為，設(shè)150分鐘后時(shí)針與分針的夾角為，則（）A. B. C. D.5.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，則（）A. B. C.3 D.6.若正數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.6 B.9 C.27 D.817.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，一個(gè)大風(fēng)車的半徑是，每旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)離地面，若風(fēng)車翼片從最低點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜷_(kāi)始旋轉(zhuǎn)，則該翼片的端點(diǎn)離地面的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A. B. C. D.10.已知，，，，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，，則11.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.命題“，”是假命題C.語(yǔ)句“能被2和3整除”是命題D.“”是“”的充分必要不條件12.已知函數(shù)（，，）在處取得最小值，與此最小值點(diǎn)相鄰的一個(gè)零點(diǎn)為，則（）A. B.在上不單調(diào)C.是奇函數(shù) D.在上的值域?yàn)榈贗I卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______.14.______.15.已知，則______.16.已知表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，，.若，，則______，函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____.三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（12分）已知是第四象限角，且.（1）求的值；（2）求的值.18.（12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，集?（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（12分）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；（3）求證：函數(shù)在上是減函數(shù).20.（12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）若在區(qū)間上恰有一個(gè)解，求的取值范圍.21.（12分）已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）解不等式.22.（12分）某企業(yè)為積極響應(yīng)國(guó)家垃圾分類號(hào)召，在科研部門(mén)的支持下進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，新上一個(gè)把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.已知該企業(yè)日加工處理量（單位：噸）最少為80噸，最多為110噸.日加工處理總成本（單位：元）與日加工處理量之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每加工處理1噸廚余垃圾得到的化工產(chǎn)品的售價(jià)為120元.（1）該企業(yè)日加工處理量為多少噸時(shí)，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低？此時(shí)該企業(yè)處理1噸廚余垃圾處于虧損還是盈利還是持平狀態(tài)？（2）為了使該企業(yè)可持續(xù)發(fā)展，政府決定對(duì)該企業(yè)進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方案共有兩種：方案一：每日進(jìn)行定額財(cái)政補(bǔ)貼，金額為2300元；方案二：根據(jù)日加工處理量進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，金額為元.如果你是企業(yè)的決策者，為了獲得最大利潤(rùn)，你會(huì)選擇哪種補(bǔ)貼方案？為什么？榆林市2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期普通高中過(guò)程性評(píng)價(jià)質(zhì)量檢測(cè)高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.BC 10.CD 11.ABD 12.BCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 14.13 15. 16.（本題第一空2分，第二空3分）四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.解：（I）是第四象限角，且，.（II）.18.解：（I）由已知，，解得，集合，當(dāng)時(shí)，，.（II）由，得，當(dāng)，即時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，，解得綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.19.解：（I）函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，解可得.（II）函數(shù)是奇函數(shù)，證明：函數(shù)的定義域?yàn)?，又，函?shù)是奇函數(shù).（III）證明：任取，則，由，得，，，則，即，函數(shù)在上是減函數(shù).20.解：（I），的最小正周期.（II）當(dāng)時(shí)，，方程，則有，方程在區(qū)間上恰有一個(gè)解，，解得，故的取值范圍為.21.解：（I）函數(shù)為偶函數(shù)，，即，，.（II）由（I）知，，，不等式，等價(jià)于，即，由，解得，由，得，得，即，綜上，不等式的解集為.22.解：（I）由題意可知，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本為，，又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低，，此時(shí)該企業(yè)處理1噸廚余垃圾處于持平狀態(tài).（II）若該企業(yè)采用方案一，設(shè)該企業(yè)每日獲利為，則，，當(dāng)噸時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，為2300元；若該企業(yè)采用