2023-2024學(xué)年重慶市長壽區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年重慶市長壽區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在12、0、1、?2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.12 B.0 C.1 D.2.下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是(

)A.?a2與(?a)2 B.2a2b與123.下列結(jié)論中，不正確的是(

)A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，直線最短

C.等角的余角相等 D.等角的補(bǔ)角相等4.如圖，是由四個(gè)小正方體擺成了立體圖，從上往下看到的圖是(

)A.

B.

C.

D.5.用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是(

)A.0.1(精確到0.1) B.0.05(精確到百分位)

C.0.05(精確到千分位) 6.下列說法中正確的是(

)A.3x2y與?3xy2是同類項(xiàng) B.3xy與?27.下列算式中，錯(cuò)誤的有(

)

①x2+A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.下列四個(gè)角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的角是(

)A. B. C. D.9.把方程2x?14A.2x?1=1?(3?10.a是不為1的有理數(shù)，我們把11?a稱為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是11?2=?1，?1的差倒數(shù)是11?(?1)=12.已知A.13 B.?2 C.32二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.2023年“十一”黃金周，全區(qū)累計(jì)接待游客近150000人次，150000可以用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.方程12x?1=3413.單項(xiàng)式?ab2c43的系數(shù)是14.已知?7是關(guān)于x的方程2x?7=ax15.數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡a?|b?a|=16.學(xué)校女生人數(shù)是全體學(xué)生人數(shù)的52%，比男生人數(shù)多80人，這個(gè)學(xué)校有學(xué)生______人．17.如圖，一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上，若∠AOD=145°，則

18.|a?1|+(a三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(?2)20.(本小題10分)

(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：?12，|?2.5|，0，?22，?(?4)21.(本小題10分)

“計(jì)算(2x3?3x2y?2xy222.(本小題10分)

如圖是一個(gè)8×7的正方形網(wǎng)格圖，且每個(gè)小正方形的邊長為1．

(1)連結(jié)BC、CD和AD；23.(本小題10分)

如圖，直線AB、CD相交于O，且∠AOC：∠BOC=1：2，24.(本小題10分)

李明從家里騎摩托車勻速行駛到火車站，如果每小時(shí)行50千米，那么將比火車的開車時(shí)間晚15分鐘到火車站；若每小時(shí)行60千米，則比火車的開車時(shí)間晚5分鐘到火車站．

(1)求李明家到火車站的距離是多少千米？

(2)現(xiàn)在李明打算在火車開車前25.(本小題10分)

某健身廣場由6個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形(如圖)，已知中間最小的正方形A的邊長是1米，請(qǐng)按要求回答下列問題：

(1)若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長；

(2)觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對(duì)的兩邊是相等的(如圖中的MN和PQ)，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值及廣場(矩形PQMN)的面積；

(26.(本小題10分)

如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB先向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上，D在線段BP上)．

(1)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)說明AP=13AB；

(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ?BQ=PQ，求P

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：在12、0、1、?2這四個(gè)數(shù)中，

最大的是1，只有?2是負(fù)數(shù)，

所以最小的數(shù)是?2．

故選：D．2.【答案】A

【解析】解：A、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A正確；

B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；

C、字母不同不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；

D、字母不同不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；

故選：A．

根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．

本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．3.【答案】B

【解析】解：A、公理．

B、兩點(diǎn)之間，線段最短．

C、等角的余角相等．

D、等角的補(bǔ)角相等．

故選B．

根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，可以確定“兩點(diǎn)之間，直線最短”是錯(cuò)誤的．

相關(guān)鏈接：

公理：兩點(diǎn)確定一條直線．

線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．

等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等．4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖．

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

【解答】

解：從上往下看第一列是一個(gè)正方形．第二列兩個(gè)正方形，

故選A．5.【答案】C

【解析】解：A、0.05019≈0.1(精確到0.1)，所以此選項(xiàng)正確，故A不符合題意；

B、0.05019≈0.05(精確到百分位)，所以此選項(xiàng)正確，故B不符合題意；

C、0.05019≈0.050(精確到千分位)，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故C符合題意；

D、0.05019≈0.0502(6.【答案】D

【解析】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B錯(cuò)誤；

C、是一次單項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤；

D、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，故D正確；

故選：D．

根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．

本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．7.【答案】D

【解析】解：①x2+x2=2x2故①錯(cuò)誤；

②4a2b?3a2b=a28.【答案】D

【解析】解：根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)得，

70°角的補(bǔ)角為：180°?70°=110°，是個(gè)鈍角；

∵答案A、B、C都是銳角，答案D是鈍角；

∴答案D正確．

故選：D．

根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)，與70°9.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，即可求出解．

方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．

【解答】解：方程去分母得：2(2x?110.【答案】A

【解析】解：∵a1=13，

∴a2=11?13=32，

a3=11?32=?2，11.【答案】1.5×【解析】解：150000=1.5×105，

故答案為：1.5×105．

將一個(gè)數(shù)表示成12.【答案】?4【解析】解：去分母得：2x?4=3x，

解得：x=?4．

故答案為：?4．13.【答案】?13；【解析】解：單項(xiàng)式?ab2c43的數(shù)字因數(shù)是?13，所有字母指數(shù)的和是：1+2+4=7．

故單項(xiàng)式?a14.【答案】2

【解析】解：把x=?7代入方程2x?7=ax得：?14?7=?7a，

解得：a=3，

所以a?3a15.【答案】b

【解析】解：由圖可得，a>0，b<0，且|a|>|b|，

則b?a<0，

a?|b?a16.【答案】2000

【解析】解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有學(xué)生x人，

由題意得，女生占全體學(xué)生人數(shù)的52%，男生占全體學(xué)生人數(shù)的(1?52%)，

則女生有52%x(人)，男生有(1?52%)x人，

故可得方程：52%x17.【答案】35°【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=145°，

∴18.【答案】20252026【解析】解：∵|a?1|+(ab?2)2=0，

∴a?1=0且ab?2=0，

∴a=1，b=2，a19.【答案】解：(1)原式=4+(18+6)÷2

=4+12

【解析】(1)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；

(220.【答案】(1)如圖

(【解析】【分析】

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)大小比較的知識(shí)點(diǎn)，

(1)將能化簡的數(shù)據(jù)化簡，再在數(shù)軸上表示即可；

(2)利用數(shù)軸，直接進(jìn)行比較，并用“<”號(hào)連接即可．

【解答】

解：(1)化簡得，|?2.5|=2.5，

?22=21.【答案】【解答】

解：原式=2x3?3x2y?2xy【解析】【分析】

本題主要考查整式的加減?化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．

先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡原式，再將y的值代入計(jì)算可得．22.【答案】解：(1)如圖，連接BC、CD和AD；

(2)【解析】(1)在圖象上，連接BC、CD、AD即可．

(2)23.【答案】解：∵由已知：∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOC+∠BOC=180°，

【解析】求出∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠BOE，代入24.【答案】解：(1)設(shè)李明家到火車站的距離是x千米，

則x50?1560=x60?560，

解得：x=50．

答：李明家到火車站的距離是50千米；

(2)【解析】(1)根據(jù)“如果每小時(shí)行50千米，那么將比火車的開車時(shí)間晚15分鐘到火車站；若每小時(shí)行60千米，則比火車的開車時(shí)間晚5分鐘到火車站”找到等量關(guān)系列出方程求解即可；

(225.【答案】解：(1)若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米．

F的邊長為(x?1)米，

C的邊長為12(x+1)米，

E的邊長為(x?2)米；

(2)∵M(jìn)Q=PN，

∴x?1+x?2=x+12(x+1)，

解得x=【解析】(1)若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為(x?1)米，C的邊長為12(x+1)，E的邊長為x?1?1=x?2；

(2)