2023-2024學(xué)年廣東省惠州重點中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省惠州重點中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是(

)A.2cm，3cm，4cm B.3cm，6cm，6cm

C.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(?3,1)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下面哪個點在函數(shù)y=?2xA.(1,1) B.(?15.如圖，射線l甲，l乙分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所行路程s(米)與時間t(分)的函數(shù)圖象．則他們行進的速度關(guān)系是A.甲，乙同速

B.甲比乙快

C.乙比甲快

D.無法確定

6.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象(如圖)，當(dāng)x<0A.y>0

B.y<0

C.

7.如圖，AB/?/CD，∠2=36A.54°

B.34°

C.46°8.對一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，3分析錯誤的是(

)A.平均數(shù)是2.2 B.方差是4 C.眾數(shù)是3和2 D.中位數(shù)是29.若|3x?2y?A.四 B.三 C.二 D.一10.下列命題中是真命題的是(

)A.無限小數(shù)都是無理數(shù) B.數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)

C.一個三角形中至少有一個角不大于60° D.11.某公司有生手工和熟手工兩個工種的工人，已知一個生手工每天制造的零件比一個熟手工少30個，一個生手工與兩個熟手工每天共可制造180個零件，求一個生手工與一個熟手工每天各能制造多少個零件？設(shè)一個生手工每天能制作x個零件，一個熟手工每天能制造y個零件，根據(jù)題意可列方程組為(

)A.y?x=30x+2y=12.一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車均勻速行駛并同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x(小時)，兩車之間的距離為y(千米)，如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中正確的是：(

)

①AB兩地相距1000千米；②兩車出發(fā)后3小時相遇；③普通列車的速度是100千米/小時；④動車從A地到達B地的時間是A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。13.點(?3,?4)關(guān)于14.如果x2+kx+16恰好是另一個整式的平方，則15.已知等腰三角形的兩邊長分別為x和y，且x和y滿足|x?3|+16.Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE

17.如圖，在△ABC中，點A的坐標(biāo)為(0,1)，點B的坐標(biāo)為(0,4)，點C的坐標(biāo)為(4,三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

如圖，已知A(0,4)，B(?2,2)，C(3,0)．

(1)作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C19.(本小題8分)

如圖，兩條公路相交于點O，在交角側(cè)有A、B兩個，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個村莊的距離相等，請畫出加油站P的位置．(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明過程)．20.(本小題8分)

補充下列證明，并在括號內(nèi)填上推理依據(jù)

已知：如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=58°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE交AB

于點E，且∠BDE=36°.求證DE/?/BC

證明：∵∠A+∠C+∠ABC=180°，21.(本小題8分)

已知：如圖，∠B=∠C，AB=AC，AB=8，AE=3．22.(本小題8分)

一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時，油箱中有油9L，行駛了2h后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6L．

(1)求油箱中的剩余油量Q(L)與行駛的時間t(h23.(本小題8分)

已知，直線y=2x+3與直線y=?2x?1．

(1)求兩直線交點C的坐標(biāo)；

(2)求24.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A的坐標(biāo)為(0,24)，經(jīng)過原點的直線l1與經(jīng)過點A的直線l2相交于點B，點B的坐標(biāo)為(18,6)．

(1)求直線l1，l2對應(yīng)的函數(shù)表達式；

(2)點C為線段OB上一動點(點C不與點O，B重合)，作CD

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故此選項正確；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：B．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形定義．2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了三角形三邊關(guān)系．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，進行分析判斷．

【解答】

解：A.2+3>4，能組成三角形；

B.3+6>6，能組成三角形；

C.2+3.【答案】A

【解析】解：點P(?3,1)關(guān)于y軸對稱點坐標(biāo)為：(3,1)，

則(3,14.【答案】A

【解析】解：當(dāng)x=1時，y=1，(1,1)在函數(shù)y=?2x+3的圖象上；

當(dāng)x=?1時，y=5，(?1,1)不在函數(shù)y=?2x+5.【答案】B

【解析】解：根據(jù)圖象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．

故選：B．

因為s=vt，同一時刻，s越大，v6.【答案】D

【解析】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(0,?2)，且函數(shù)值y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x<0時，y的取值范圍是y<?2．

故選：D．

從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x7.【答案】D

【解析】解：如圖，∵AB/?/CD，

∴∠1=∠4，

∵∠3=∠4+∠28.【答案】B

【解析】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(2+1+3+2+3)÷5=2.2，故原來的分析正確；

B、這組數(shù)據(jù)的方差是：15[(2?2.2)2+(1?2.2)2+(3?2.2)2+9.【答案】D

【解析】解：∵|3x?2y?1|+x+y?2=0，

∴3x?10.【答案】C

【解析】解：A、無限小數(shù)都是無理數(shù)．錯誤，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；

B、數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是有理數(shù)．錯誤，應(yīng)該是數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù)；

C、一個三角形中至少有一個角不大于60°，正確；

D、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角，錯誤，應(yīng)該是三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰內(nèi)角；

故選：C．

根據(jù)無理數(shù)，有理數(shù)的定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)一一判斷即可．

11.【答案】A

【解析】解：設(shè)一個生手工每天能制作x個零件，一個熟手工每天能制造y個零件，

根據(jù)題意得：y?x=30x+2y=12.【答案】C

【解析】解：由圖象可得，

AB兩地相距1000千米，故①正確，

兩車出發(fā)后3小時相遇，故②正確，

普通列車的速度是：100012=2503千米/小時，故③錯誤，

動車從A地到達B地的時間是：1000÷(10003?2503)13.【答案】(?【解析】解：點(?3,?4)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為：(?3,4)．

故答案為：(?3,4)．

直接利用關(guān)于14.【答案】±8【解析】解：kx=±2×4x=±8x，

則k=±8．

故答案為±8．

本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項是x15.【答案】7

【解析】解：∵|x?3|+(y?1)2=0，

∴x=3，y=1．

當(dāng)腰長為3時，三邊長為3、3、1，周長=3+3+1=16.【答案】5

【解析】解：∵∠ACB=90°，DE⊥AB于E，AD平分∠BAC交BC于D，

∴DE=BD，

∵D17.【答案】(?4,【解析】解：當(dāng)△ABD≌△ABC時，△ABD和△ABC關(guān)于y軸對稱，

∴點D的坐標(biāo)是(?4,3)，

當(dāng)△ABD′≌△BAC時，△ABD′的高D′G=△BA18.【答案】(1)△A1B1C1，即為所求；

(2【解析】解：(1)見答案；

(2)A1(0,?4)，B1(?2,?2)；

故答案為：(0,?4)，(?2,?219.【答案】解：如圖，點P即為所求．

【解析】作線段AB的垂直平分線MN交兩條公路所成的角的角平分線OT于點P，點P即為所求．

20.【答案】三角形內(nèi)角和定理

等量代換

58°

72°

角平分線的定義

∠CBD【解析】證明：證明：∵∠A+∠C+∠ABC=180°，(三角形內(nèi)角和定理)

∠A=50°，∠C=58°，

∴50°+58°+∠ABC=180°.?(等量代換)

21.【答案】(1)證明：在△ABE和△ACD中，

∠B=∠CAB=AC∠A=∠A，

∴△A【解析】(1)根據(jù)ASA證明三角形全等即可．

22.【答案】解：(1)Q=9?1.5t；

(2)耗油6L時剩余油量為3L，

當(dāng)【解析】(1)根據(jù)題意，k值就是?1.5，b值就是初始油量．

(2)先求出油箱中的剩余油量為6升時，該摩托車行駛的時間，就可求出路程，路程=23.【答案】解：(1)將直線y=2x+3與直線y=?2x?1組成方程組得，

y=2x+3y=?2x?1，

解得x=?1y=1，

即C點坐標(biāo)為(?1,1)．

(2)∵直線y=2x+3與y軸的交點坐標(biāo)為(0,3)，直線y=?2x【解析】(1)將直線y=2x+3與直線y=?2x?1組成方程組，求出方程組的解即為C點坐標(biāo)；

(2)求出A、B的坐標(biāo)，得到AB的長，再利用C點橫坐標(biāo)即可求出△ABC的面積；24.【答案】解：(1)設(shè)直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=k1x，

把點(18,6)代入得18k1=6，

解得k1=13，