涼山普格2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前涼山普格2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?石家莊校級月考）（2022年春?石家莊校級月考）已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱，那么點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（）A.（-4，1）B.（-4，-1）C.（4，-1）D.（4，1）2.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））下列各式的變形中，正確的是（）A.=B.=C.=D.=3.（山東省菏澤市曹縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AC⊥BD于P，AP=CP，增加下列一個條件：（1）BP=DP；（2）AB=CD；（3）∠A=∠C，其中能判定△ABP≌△CDP的條件有（）A.0個B.1個C.2個D.3個4.（山東省臨沂市臨沭縣青云中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A.擴大3倍B.擴大9倍C.縮小3倍D.不變5.（湖南省永州市祁陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，則∠A=（）A.44°B.34°C.54°D.64°6.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式15ax2-15a與10x2+20x+10的公因式是（）A.5（x+1）B.5a（x+1）C.5a（x-1）D.5（x-1）7.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））當(dāng)n是正整數(shù)時，（2n+1）2-（2n-1）2（）A.等于4B.等于8C.等于4或-4D.是8的倍數(shù)8.（2022年浙江省溫州市“搖籃杯”初二數(shù)學(xué)競賽初賽試卷（蒼南縣靈溪鎮(zhèn)一中））如圖，長方形ABCD為大小可調(diào)節(jié)的彈子盤，4個角都有洞．彈子從A出發(fā)，路線與邊成45°角，撞到邊界即反彈．當(dāng)AB=4，AD=3時，彈子最后落入B洞．若AB=5，AD=4時，彈子在落入洞之前，撞擊BC邊的次數(shù)和最后落入的洞分別是（）A.2次，D洞B.2次，B洞C.1次，B洞D.1次，D洞9.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（9））如圖，在一張紙上寫上“”平放在桌子上，同時有兩面鏡子直立于桌面上，這時的兩面鏡子上都出現(xiàn)“”的像，把在前面放置的鏡子里出現(xiàn)的像和左面鏡子里出現(xiàn)的像分別叫做“正面像”和“側(cè)面像”，則（）A.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較大B.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，兩者相等C.“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較小D.“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個五位數(shù)10.（2013?威海）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=36°??，?AB=AC??，?AB??的垂直平分線?OD??交?AB??于點?O??，交?AC??于點?D??，連接?BD??，下列結(jié)論錯誤的是?(???)??A.?∠C=2∠A??B.?BD??平分?∠ABC??C.??SΔBCDD.點?D??為線段?AC??的黃金分割點評卷人得分二、填空題（共10題）11.（第4章《視圖與投影》易錯題集（81）：4.1視圖（））如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，則∠3=°．12.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計算：?(?π-1)13.（河南省開封三十三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實驗班））（2012秋?河南校級期中）陳老師的汽車牌號在水中的倒影如左圖，則陳老師的汽車牌號實際是．14.（湖南省永州市零陵區(qū)接履橋中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=，分式的值為零．15.（2021?寧波模擬）已知點?A(2,a)??與點?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對稱，則?a+b=??______．16.（同步題）如圖，△ABC中，若∠A=80°，O為三條角平分線的交點，則∠BOC=（）度．17.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計劃生產(chǎn)x天完成，實際提前2天生產(chǎn)完成，那么實際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．18.（2020年秋?天河區(qū)期末）如果（x+p）（x+q）=x2+mx+2（p，q為整數(shù)），則m=．19.有一項工程，甲獨做x天完成，乙獨做比甲多用4天完成任務(wù)，那么乙獨做需要天完成．甲一天完成總工程的，乙一天完成總工程師的，甲、乙合作一天完成總工程的．若合作2天完成總工程的，則可列方程：．20.（2022年春?邗江區(qū)期中）計算：（-p）2?p3=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2015?北京）計算：?(?22.（2021?漢陽區(qū)模擬）如圖是邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形?ADBC??的頂點均在格點上，?AB??與網(wǎng)格線的交點為?F??．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，完成下列各題：（1）?∠BDA??的大小是______，?tan∠ACF=??______；（2）將線段?AB??繞點?A??順時針旋轉(zhuǎn)角度?α=2∠ACF??得到線段?AE??，畫出線段?AE??；（3）平移線段?AB??至?EH??，使得點?B??與點?E??重合；（4）在?AE??上畫點?G??，使?GF=GE??．23.（2021?海珠區(qū)一模）如圖，已知菱形?ABCD??，點?E??和點?F??分別在?BC??、?CD??上，且?BE=DF??，連接?AE??，?AF??．求證：?∠BAE=∠DAF??．24.（2022年春?高青縣期中）化簡求值：（1）（+）÷，其中x=+2．（2）已知x=2-，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值．25.（2022年春?淮陰區(qū)期中）（1）-22+30-（-）-1（2）（2x-3y）（x+2y）（3）（-2a）3-（-a）?（3a）2（4）2x（x2-3x-1）-3x2（x-2）26.（2022年春?吉安校級月考）先因式分解，再求值：15x2（y+4）-30x（y+4），其中x=，y=-．27.（江西省南昌市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖1，有一組平行線l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四個頂點A、B、C、D分別在l1、l2、l3、l4上，過點D作DE⊥l1于點E．已知相鄰兩條平行線之間的距離為2．（1）求AE及正方形ABCD的邊長；（2）如圖2，延長AD交l4于點G，求CG的長度．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵點C的坐標(biāo)為（-4，1），∴關(guān)于y軸對稱點C′的坐標(biāo)為（4，1），故選：D．【解析】【分析】首先根據(jù)坐標(biāo)系寫出C點坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案，2.【答案】【解答】解：A、分子沒乘以a，分母乘以a，故A錯誤；B、分子分母加1，故B錯誤；C、分子分母都乘以-1，故C正確；D、分子乘以10，分母乘以2，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)或（整式），分式的值不變．3.【答案】【解答】解：∵AC⊥BD于點P，AP=CP，又AB=CD，∴△ABP≌△CDP．∴增加的條件是BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故添加BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．故選D【解析】【分析】要使△ABP≌△CDP，已知AC⊥BD于點P，AP=CP，即一角一邊，則我們增加直角邊、斜邊或另一組角，利用SAS、HL、AAS判定其全等．4.【答案】【解答】解：==．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠B=46°，∴∠A=90°-46°=44°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．6.【答案】【解答】解：15ax2-15a=15a（x+1）（x-1），10x2+20x+10=10（x+1）2，則代數(shù)式15ax2-15a與10x2+20x+10的公因式是5（x+1）．故選：A．【解析】【分析】分別將多項式15ax2-15a與10x2+20x+10進行因式分解，再尋找他們的公因式．7.【答案】【解答】解：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）-（2n-1）][（2n+1）+（2n-1）]=8n，故當(dāng)n是正整數(shù)時，（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍數(shù)．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進而求出答案．8.【答案】【解答】解：如圖所示：彈子在落入洞之前，撞擊BC邊的次數(shù)為2，落入的洞為D．故選A．【解析】【分析】根據(jù)當(dāng)AB=4，AD=3時的例圖及彈子的運行規(guī)律：每一條運行軌跡都是一個正方形的對角線，畫出圖形，即可得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，“2”和“5”關(guān)于鏡面對稱，“1”、“0”、“3”、“8”在鏡中的成像還是原數(shù)，則數(shù)碼“21038”在正面鏡子中的像是51038，在側(cè)面鏡子中的像不是一個5位數(shù)，即可得“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個五位數(shù)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．10.【答案】解：?A??、?∵∠A=36°??，?AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=72°??，?∴∠C=2∠A??，正確，?B??、?∵DO??是?AB??垂直平分線，?∴AD=BD??，?∴∠A=∠ABD=36°??，?∴∠DBC=72°-36°=36°=∠ABD??，?∴BD??是?∠ABC??的角平分線，正確，?C??，根據(jù)已知不能推出?ΔBCD??的面積和?ΔBOD??面積相等，錯誤，?D??、?∵∠C=∠C??，?∠DBC=∠A=36°??，?∴ΔDBC∽ΔCAB??，?∴???BC??∴BC2?∵∠C=72°??，?∠DBC=36°??，?∴∠BDC=72°=∠C??，?∴BC=BD??，?∵AD=BD??，?∴AD=BC??，??∴AD2即點?D??是?AC??的黃金分割點，正確，故選：?C??．【解析】求出?∠C??的度數(shù)即可判斷?A??；求出?∠ABC??和?∠ABD??的度數(shù)，求出?∠DBC??的度數(shù)，即可判斷?B??；根據(jù)三角形面積即可判斷?C??；求出?ΔDBC∽ΔCAB??，得出??BC2=BC·AC??，求出?AD=BC??，即可判斷二、填空題11.【答案】【答案】由入射角等于反射角可得∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4=55°，那么利用三角形的內(nèi)角和定理和平角定義可得∠2+∠4=∠5+∠6，所以2∠2減∠1即為∠3的度數(shù)．【解析】∵∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4，∴∠3=2∠2-∠6=60°．故答案為：60．12.【答案】解：原式?=1-1?=1故答案為：?1【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：如圖所示：-------------------------J2126A∴該汽車牌照號碼為J5156AJ2126A．故答案為：J2126A．【解析】【分析】得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．14.【答案】【解答】解：由分式的值為零，得x2-2x-8=0且x-4=0．解得x=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．15.【答案】解：?∵?點?A(2,a)??與點?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對稱，?∴b=2??，?a=-4??，則?a+b=-4+2=-2??，故答案為：?-2??．【解析】直接利用關(guān)于?x??軸對稱點的性質(zhì)得出?a??，?b??的值，進而得出答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16.【答案】130°【解析】17.【答案】【答案】由實際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實際生產(chǎn)的時間變?yōu)椋▁-2）天，所以實際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．18.【答案】【解答】解：（x+p）（x+q）=x2+mx+2，x2+（p+q）x+pq=x2+mx+2，∴p+q=m，pq=2，∵p，q為整數(shù)，∴①p=1，q=2或p=2，q=1，此時m=3；②p=-1，q=-2或p=-2，q=-1，此時m=-3；故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，即可得出p+q=m，pq=2，根據(jù)p、q為整數(shù)得出兩種情況，求出m即可．19.【答案】【解答】解：有一項工程，甲獨做x天完成，乙獨做比甲多用4天完成任務(wù)，那么乙獨做需要（x+4）天完成．甲一天完成總工程的，乙一天完成總工程師的，甲、乙合作一天完成總工程的+．若合作2天完成總工程的，則可列方程：2（+）=．故答案為：x+4，，，+，2（+）=．【解析】【分析】利用工作效率=工作總量÷工作時間，工作總量=工作效率×工作時間逐一填空得出答案即可．20.【答案】【解答】解：（-p）2?p3=p5．故答案為：p5．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=4-1+2-3【解析】原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）觀察圖象可知，?∠BDA=90°??，?tan∠ACF=1故答案為：?90°??，?1（2）如圖，線段?AE??即為所求作．（3）如圖，線段?EH??即為所求作．（4）如圖，點?G??即為所求作．【解析】（1）利用網(wǎng)格特點判定?∠BDA=90°??，利用三角函數(shù)的定義求出?tan∠ACF??．（2）取格點?E??，連接?AE??，線段?AE??即為所求作．（3）利用平移變換的性質(zhì)畫出圖形即可．（4）利用數(shù)形結(jié)合的思想可知?EF=83??，作出線段?EF??的垂直平分線即可（取格點?M??，?N??，?P??，連接?DP??，?MN??交網(wǎng)格線于?K??，?T??，連接?KT??交?AE??于點?G??，點?G?23.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=AD??，?∠B=∠D??，在?ΔABE??和?ΔADF??中，???∴ΔABE?ΔADF(SAS)??，?∴∠BAE=∠DAF??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得?AB=AD??，?∠B=∠D??，由“?SAS??”可證?ΔABE?ΔADF??，可得結(jié)論．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）原式=?=x-2，當(dāng)x=+2時，原式=；（2）原式=（2+）2x2+（2+）x+=（2+）x[（2+）x+1]+，當(dāng)x=2-時，原式=（2+）（2-）[（2+）（2-）+1]+=（4-3）（4-3+1）+=2+．【解析】【