普洱市鎮(zhèn)沅彝族哈尼族拉祜族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前普洱市鎮(zhèn)沅彝族哈尼族拉祜族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）如（2x+m）與（x-3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A.-3B.3C.-6D.62.（2021?武漢模擬）下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.下面圖形是多邊形的是（）A.B.C.D.4.（浙江省臺州市書生中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內的兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，則BC的長為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm5.如圖，等邊△ABC的高AH等于，那么該三角形的面積為（）A.B.2C.2D.46.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列式子成立的是（）A.=x3B.=0C.()2=D.=a+b7.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學試卷（6月份））下列各式，，x2y，-，，-，，，其中是分式有（）A.3個B.4個C.5個D.6個8.（山東省泰安市新泰市七年級（下）期中數(shù)學試卷）在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正確的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④9.（廣東省深圳市華富中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的菱形是正方形C.對角線相等的四邊形是矩形D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形10.（2015?長嶺縣一模）（2015?長嶺縣一模）如圖，直線l1∥l2，∠A=50°，∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A.95°B.85°C.65°D.45°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?邗江區(qū)期中）如果=成立，則a的取值范圍是．12.（湖南省岳陽市平江縣秀野中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）多項式4ab2+8ab-2a2b的公因式是．13.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖所示是一個正六邊形和若干直角三角形組成的花環(huán)，?∠ABC=??______．14.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?甘肅）分解因式：6x2+7x-5=．15.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，E為BC的延長線上一點，連接AE，若線段AE的中垂線交∠ABC的平分線于點P，交AC于點F．（1）求證：PB=PE；（2）試判斷線段BC、CE、CP三者之間的數(shù)量關系；（3）若BC=7，當CE=時，AF=2EF（直接寫出結論）．16.（天津市河西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算21×3.14+79×3.14的結果為．17.（專項題）平面內，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，∠ABC=24度，∠ADC=42度。（1）∠BAD和∠BCD的角平分線交于點M（如圖1），則∠AMC=_________度；（2）點E在BA的延長線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點N（如圖2），則∠ANC=_________度。18.（初一奧林匹克數(shù)學競賽訓練試題集（08））304的所有不同的正約數(shù)共有個．19.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2022年春?金牛區(qū)期末）如圖，在等腰△ABC中，腰長AB=AC=8厘米，底邊BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段CA上由C點向A點運動．當點N的運動速度為厘米/秒時，能夠使△BMD與△CNM全等．20.長方形的長是（2a+1）cm，寬是（a+1）cm，則它的面積是cm2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鹿城區(qū)校級一模）（1）計算：?-4sin30°+(?（2）化簡：?(1-122.（2016?宿遷校級一模）計算：-2-1+（-π）0-|-2|-2cos30°．23.小明想：2022年世博會將在意大利米蘭舉行，設計一個內角和是2015°的多邊形圖案多有意義啊!你同意小明的想法嗎？為什么？24.（四川省綿陽市平武縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（-2，5），B（-4，3），C（-3，0），D（-1，2）．（1）在圖中畫出四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊形A1B1C1D1（其中A1、B1、C1、D1）分別是A、B、C、D的對應點，不寫畫法．（2）直接寫出A1、B1、C1、D1的坐標．25.（2021年春?江都區(qū)校級期中）計算：（1）（-）-1+（-2）2×50-（）-2（2）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．26.直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，在y軸上有點C（0，4），動點M從點A以每秒1個單位長度的速度沿x軸向左移動．（1）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關系式；（2）當t為何值時，△ABM是等腰三角形，并求此時點M的坐標．27.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，小明自制了一個正整數(shù)數(shù)字排列圖，他用一個長方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個數(shù)列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在長方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，差為9．（1）請你在上圖中任意框出另一個相鄰的兩行兩列的四個數(shù)，將它們寫在下面的長方形框內，并列式計算出結果，驗證與小明的計算結果是否相同．（2）小明猜想：“用一個長方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個數(shù)，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積．差為9．”請用代數(shù)式的相關知識說明小明的猜想是否正確．（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個數(shù)為：，那么在長方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵（2x+m）（x-3）=2x2-6x+mx-3m，又∵（2x+m）與（x-3）的乘積中不含x的一次項，∴m=6．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知式子，可找出所有含x的項，合并系數(shù)，令含x項的系數(shù)等于0，即可求m的值．2.【答案】解：?A??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?C??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后和原圖形重合．3.【答案】【解答】解：多邊形是由多條邊順次連接形成的封閉圖形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．4.【答案】【答案】C【解析】解：延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，∵BE=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵△BEM為等邊三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2cm，∴BN=4cm，∴BC=2BN=8cm．故選B．作出輔助線后根據(jù)等腰三角形的性質得出BE=6，DE=2，進而得出△BEM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長，進而求出答案．此題主要考查了等腰三角形的性質和等邊三角形的性質，能求出MN的長是解決問題的關鍵．5.【答案】【解答】解：∵AB=AC=BC，∴BH=CH=CB=AB，∠BAH=30°，∵AH=，∴cos30°=，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴△ABC的面積為：?CB?AH=×2×=（cm2）．故選A．【解析】【分析】利用等邊三角形的性質以及解直角三角形的知識求出BC的長，即可求出△ABC的面積．6.【答案】【解答】解：A、=x4，故本選項錯誤；B、=1≠0，故本選項錯誤；C、()2=，故本選項正確；D、不能再進行化簡，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：，，-，是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【解答】解：①（-1）-3=-1，故①錯誤；②（-1）3=-1，故②錯誤；③3a-2=，故③錯誤；④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7，故④錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故錯誤；B、有一個角是直角的菱形是正方形，正確；C、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)菱形、正方形、矩形、平行四邊形的判定定理，即可解答．10.【答案】【解答】解：如圖：∵直線l1∥l2，∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵∠A=50°，∴∠2=∠4=180°-∠A-∠3=85°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質求出∠3，根據(jù)三角形內角和定理求出∠4，即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：=成立，得2a-1≠0．解得a≠，故答案為：a≠．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案．12.【答案】【解答】解：多項式4ab2+8ab-2a2b的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．13.【答案】解：?∠ACB=360°÷6=60°??，則?∠ABC=180°-90°-60°=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據(jù)正六邊形的性質可求?∠ACB??，再根據(jù)直角三角形的性質即可求解．本題考查多邊形內角與外角的知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．14.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解因式即可．【解析】6x2+7x-5=（2x-1）（3x+5）．15.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，連接AP，∵點P在AE的垂直平分線上，∴PA=PE，在△ACP和△BCP中，，∴△ACP≌△BCP，∴AP=PB=PE．（2）結論：BC=CE+CP．證明：如圖1中，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，∴A、E、C、P四點共圓，∴∠APE=∠ACE=90°，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，在△ADP和△ECP中，，∴△ADP≌△ECP，∴AD=CE，∴BC=AC=AD+CD=CE+CP．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，在RT△PAF中，∵AF2=PA2+PF2，∴（2a）2=（a+b）2+b2，∴b=a或b=a（舍棄），∴PE=a=PB①∵A、E、C、P四點共圓，∴AF?CF=EF?PF（相交弦定理），∴CF==PF=a，∴CF+AF=7，a+2a=7，∴a=，∴EC===a=．【解析】【分析】（1）如圖1中，連接AP，只要證明△ACP≌△BCP即可．（2）如圖1中，作PD⊥PC交AC于D，則CD=CP，PD=PC，∠APD=∠EPC，由（1）可知∠CEP=∠CBP=∠CAP，得A、E、C、P四點共圓，再證明△ADP≌△ECP即可解決問題．（3）如圖2中，連接PA，作PH⊥BC于H．設EF=a，PF=b則PA=PE=a+b，AF=2a，先在在RTAPF中利用勾股定理求出a、b的關系，再根據(jù)AC=BC=7，列出方程求出a，最后在RT△EFC中利用勾股定理即可解決．16.【答案】【解答】解：原式=3.14×（21+79）=100×3.14=314．故答案為314．【解析】【分析】先提公因式3.14，再計算即可．17.【答案】（1）33；（2）123【解析】18.【答案】【解答】解：∵304=24×34×54×1，∴24里有約數(shù)2、22、23、24，同理34有約數(shù)4個，54里有約數(shù)4個，∴24與34又可以組成16個不同的約數(shù)，同理24與54可以組成16個不同的約數(shù)，34與54可以組成16個不同的約數(shù)，∴34與54、24可以組成4×4×4個不同的約數(shù)，故正約數(shù)的個數(shù)=3×4+16×3+4×4×4+1=125個．故答案是125．【解析】【分析】由于304=24×34×54×1，那么先分析24里有幾個不同的約數(shù)，從而可知34、54里的約數(shù)，并易知道24與34組成不同的約數(shù)的個數(shù)，也就知道34與54、24與54組成的約數(shù)的個數(shù)，也就容易知道34與54、24可以組成不同的約數(shù)的個數(shù)，再加上約數(shù)1，就可求出所有答案．19.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，①當BD=CM=4，BM=CN時，△DBM≌△MCN，∴BM=CN=2，t==1，∴點N運動的速度為2厘米/秒．②當BD=CN，BM=CM時，△DBM≌△NCM，∴BM=CM=3，t=，CN=BD=4，∴點N的速度為：=厘米/秒．故點N的速度為2或厘米/秒．故答案為2或厘米/秒．【解析】【分析】分兩種情形討論①當BD=CM=4，BM=CN時，△DBM≌△MCN，②當BD=CN，BM=CM時，△DBM≌△NCM，再根據(jù)路程、時間、速度之間的關系求出點N的速度．20.【答案】【解答】解：由題意，得（2a+1）（a+1）=2a2+2a+a+1=（2a2+3a+1）cm2，故答案為：2a2+3a+1．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=-4×1?=-1+22（2）原式?=x-1?=1【解析】（1）根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)、零指數(shù)冪的意義以及二次根式的運算法則即可求出答案．（2）分式的運算法則即可求出答案．本題考查實數(shù)的以及分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則以及實數(shù)的運算法則，本題屬于基礎題型．22.【答案】【解答】解：原式=-+1-（2-）-2×=-+1-2+-=-．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．23.【答案】【解答】解：小明的想法無法實現(xiàn)．因為多邊形內角和為（n-2）×180°，一定是180的整數(shù)倍，而2015不能被180整除，所以不可能有內角和為2015°的多邊形．【解析】【分析】n邊形的內角和為（n-2）×180°，即多邊形的內角和為180°的整數(shù)倍，用2015°除以180°，看結果是否能整除．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）A1（2，5），B1（4，3），C1（3，0），D1（1，2）．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C、D的對應點A1、B1、C1、D1，再連接即可；（2）根據(jù)坐標系寫出四點坐標，注意坐標要加括號，橫坐標在前，縱坐標在后．25.【答案】【解答】解：（1）原式=-4+4-4=-4；（2）原式=8x2y6-5x3y6=3x2y6．【解析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法