甘孜理塘2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜理塘2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?婁底）2、5、?m??是某三角形三邊的長，則?(?m-3)2+(?m-7)2A.?2m-10??B.?10-2m??C.10D.42.（江蘇省泰州中學附中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.所有正方形都是全等圖形B.所有長方形都是全等圖形C.所有半徑相等的圓都是全等圖形D.面積相等的兩個三角形是全等圖形3.（2021?南潯區(qū)二模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB//CD??，?AB⊥BD??，?AB=5??，?BD=4??，?CD=3??，點?E??是?AC??的中點，則?BE??的長為?(???)??A.2B.?5C.?5D.34.（2022年湖北省天門市九年級數(shù)學聯(lián)考試卷）用一把帶有刻度的直角尺，（1）可以畫出兩條平行線；（2）可以畫出一個角的平分線；（3）可以確定一個圓的圓心．以上三個判斷中正確的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個5.（2022年河南省三門峽市義馬二中八年級數(shù)學競賽試卷）如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋6.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點E，且CE∥AB，AC與BE交于點E，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.CB=CEB.∠A=∠ECDC.∠A=2∠ED.AB=BF7.（2020年秋?利川市校級月考）下列說法正確的有（）①等腰三角形是等邊三角形；②三角形按邊分可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；③等腰三角形至少有兩邊相等；④三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．A.①②B.①③④C.③④D.①②④8.（2022年北師大版初中數(shù)學八年級下2.1分解因式練習卷（））因式分解結(jié)果得的多項式是（）A.B.C.D.9.（魯教五四新版七年級數(shù)學上冊《第2章軸對稱》2022年單元測試卷（河南省濮陽六中））下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（）A.上海自來水來自海上B.有志者事競成C.清水池里池水清D.蜜蜂釀蜂蜜10.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學校八年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（12月份））如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，則∠CAD的度數(shù)為（）A.60°B.70°C.75°D.80°評卷人得分二、填空題（共10題）11.若使分式有意義，x滿足的條件是．12.（浙江省溫州市永嘉縣巖頭中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?永嘉縣校級期中）如圖，已知∠ACD=120°，∠B=40°，則∠A的度數(shù)為度．13.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠A=2∠B??，?D??，?E??兩點分別在?AB??，?AC??上，?CD⊥AB??，?AD=AE??，?BDCE=14.（山東省淄博七中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2022年秋?臨淄區(qū)校級月考）如圖，觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形：（1）；（2）．（只需答“是”或“不是”）15.一個多邊形所有對角線的條數(shù)是它的邊數(shù)的兩倍，那么這個多邊形的內(nèi)角和等于°．16.（2022年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷）（2015?寶山區(qū)一模）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=2，AB=BC，AD=1，動點M、N分別在AB邊和BC的延長線運動，而且AM=CN，聯(lián)結(jié)AC交MN于E，MH⊥AC于H，則EH=．17.（2016?泰興市一模）（2016?泰興市一模）已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，將△ABC沿射線BC方向平移m個單位長度到△DEF，頂點A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)，若以點A、D、E為頂點的三角形是等腰三角形，則m的值是．18.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°，點B落在B′處，那么點B與點B′的長為______．19.（河北省期中題）如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=（），若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=（）。20.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?盤錦校級月考）如圖，△ABC≌△BAD，AC與BD是對應(yīng)邊，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么BE的長是cm．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鹿城區(qū)校級一模）（1）計算：?-4sin30°+(?（2）化簡：?(1-122.試用平面圖形的面積來解釋恒等式：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2．23.已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AE⊥BC，CF⊥AB．AE，CF相交于點H，點D為弧BC的中點，連接HD，AD．求證：△AHD為等腰三角形．24.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）已知在△ABC中邊BC的長與BC的長與BC邊上的高的和為20．試：（1）寫出△ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；（2）當BC=10時求BC邊上的高及此時三角形的面積；（3）當面積為（2）所求結(jié)果時，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請求出其最小周長，如果不存在請說明理由．25.當x為何值時，分式有最小值？最小值是多少？26.（2022年春?深圳校級月考）（2022年春?深圳校級月考）如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O．（1）求證：△ABO≌△DCO；（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．27.（2021?宜昌模擬）如圖，在??ABCD??中，對角線?AC??、?BD??交于點?O??，?E??、?F??分別是?BO??、?DO??的中點，?G??、?H??分別是?AD??、?BC??的中點，順次連接?G??、?E??、?H??、?F??．（1）求證：四邊形?GEHF??是平行四邊形；（2）若?BD=2AB??．①探究四邊形?GEHF??的形狀，并說明理由；②當?AB=2??，?∠ABD=60°??時，求四邊形?GEHF??的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵2??、5、?m??是某三角形三邊的長，?∴5-2?故?3?∴???=m-3+7-m???=4??．故選：?D??．【解析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出?m??的取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及二次根式的化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、所有正方形都是全等圖形，說法錯誤；B、所有長方形都是全等圖形，說法錯誤；C、所有半徑相等的圓都是全等圖形，說法正確；D、面積相等的兩個三角形是全等圖形，說法錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進行分析即可．3.【答案】解：過點?C??作?CF⊥AB??的延長線于點?F??，如圖所示：?∵AB//CD??，?AB⊥BD??，?∴CD⊥BD??，?∵CF⊥AB??，?∴CF⊥CD??，?∴BD//CF??，?∴??四邊形?BFCD??是矩形，?∴BF=CD=3??，?CF=BD=4??，在??R??t在??R??t?∴BC=AB=5??，?∴ΔABC??是等腰三角形，?∵?點?E??是?AC??的中點，?∴BE⊥AC??，?∵??1?∴???1解得：?BE=5故選：?C??．【解析】過點?C??作?CF⊥AB??的延長線于點?F??，根據(jù)題意可判斷四邊形?BFCD??是矩形，則有?BF=CD=3??，?CF=BD=4??，再由勾股定理求得?BC=5??，?AC=45??，從而可判斷?ΔABC??是等腰三角形，則有?BE⊥AC??，利用三角形的等積可求解．本題主要考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是求得4.【答案】【解答】解：（1）任意畫出一條直線，在直線的同旁作出兩條垂線段，并且這兩條垂線段相等．過這兩條垂線段的另一端點畫直線，與已知直線平行，正確；（2）可先在這個角的兩邊量出相等的兩條線段長，過這兩條線段的端點向角的內(nèi)部應(yīng)垂線，過角的頂點和兩垂線的交點的射線就是角的平分線，正確；（3）可讓直角頂點放在圓上，先得到直徑，進而找到直徑的中點就是圓心，正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確個數(shù)．5.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項．6.【答案】【解答】解：∵△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點E，∴∠ABF=∠CBF，∠FCE=∠ECD，∵CE∥AB，∴∠A=∠FCE，∠E=∠ABE，∴∠A=∠ECD，∠FBC=∠E，∴CB=CE，∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC）（角平分線的定義），∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC（角平分線的定義），∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A，即∠A=2∠E；根據(jù)已知條件不能推出∠A=∠AFB，即不能推出AB=BF；所以選項A、B、C的結(jié)論都正確，只有選項D的結(jié)論錯誤；故選D．【解析】【分析】選項A和B：根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)推出∠FBC=∠E即可；選項C：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義得出∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC），再由BE平分∠ABC可知∠EBC=∠ABC，根據(jù)∠ECD是△BCE的外角即可得出結(jié)論；選項D：根據(jù)等腰三角形的判定和已知推出即可．7.【答案】【解答】解：①∵有兩個邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，∴等腰三角形不一定是等邊三角形，∴①錯誤；②∵三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分為底和腰不相等的三角形和等邊三角形，∴②錯誤；③∵兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，∴③正確；④∵三角形按角分類可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，∴④正確．故選C．【解析】【分析】①根據(jù)等腰三角形及等邊三角形的定義進行解答即可；②由三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分為底和腰不相等的三角形和等邊三角形，可得結(jié)論；③根據(jù)等腰三角形的定義進行解答；④根據(jù)三角形按角分類情況可得答案．8.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：分別把各項因式分解即可判斷.A.，故錯誤；B.，無法因式分解，故錯誤；C.，無法因式分解，故錯誤；D.，本選項正確.考點：本題考查的是因式分解9.【答案】【解答】解：A、上海自來水來自海上，可將“水”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項錯誤；B、有志者事競成，五字均不相同，所以不對稱，故本選項正確；C、清水池里池水清，可將“里”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項錯誤；D、蜜蜂釀蜂蜜，可將“釀”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)四個選項的特點，分析出與其它三個不同的即為正確選項．10.【答案】【解答】解：∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：x-2≠0，解得：x≠2，故答案為：x≠2．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零可得x-2≠0，再解即可．12.【答案】【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∠ACD=120°，∠B=40°，∴∠A=∠ACD-∠B=80°．故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACD=∠A+∠B，代入求出即可．13.【答案】解：如圖，過點?C??作?CF⊥DC??交?DE??的延長線于?F??，設(shè)?∠B=α?，則?∠A=2α?，?∴∠ADE+∠AED=180°-2α?，?∵AD=AE??，?∴∠ADE=∠AED=90°-α?，?∵CD⊥AB??，?CF⊥CD??，?∴∠CDF=α?，?∠F=90°-α?，又?∵∠AED=∠CEF=90°-α?，?∴∠CEF=∠F=90°-α?，?∴CE=CF??，?∵∠B=α=∠CDF??，?∴tan∠CDF=CF??∴tan2?∵??BD?∴???CE?∴tanB=2故答案為：?2【解析】根據(jù)?AD=AE??，?∠A=2∠B??以及三角形的內(nèi)角和，設(shè)?∠B=α?，可表示?∠ADE=∠AED=90°-α?，再根據(jù)?CD⊥AB??，得出?∠CDF=∠B=α?，通過作垂線構(gòu)造??R??t?Δ?C14.【答案】【解答】解：（1）圖①不是全等圖形；（2）圖②不是全等圖形；故答案為：不是，不是．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義進而判斷得出即可．15.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則=2n，n（n-3）-4n=0n（n-7）=0解得n1=7，n2=0（舍去），故多邊形的邊數(shù)為7，則這個多邊形的內(nèi)角和為：（7-2）×180°=900°．故答案為：900．【解析】【分析】可根據(jù)多邊形的對角線與邊的關(guān)系列方程求解，進而利用多邊形內(nèi)角和定理得出即可．16.【答案】【解答】解：過點M作BC的平行線交AC于點F，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵MF∥BC，∴∠AFM=∠ACB，∴∠AFM=∠BAC，∴AM=FM，∵MH⊥AC，∴H是AF的中點，∵AM=CN，∴FM=CN，∵MF∥BC，∴∠FME=∠N，在△MFE和△NCE中，，∴△MFE≌△NCE，∴FE=EC，∴E是FC的中點，∴HE=HF+EF=AF++FC=（AF+FC）=AC，在Rt△ADC中，AC===，∴HE=．故答案為：．【解析】【分析】過點M作BC的平行線交AC于點F，由于AB=BC，MF∥BC，得到AM=FM，因為MH⊥AC，H是AF的中點，再證△MFE≌△NCE，得到FE=EC，所以E是FC的中點，所以EH=AC，即可解答．17.【答案】【解答】解：過點A作AM⊥BC于點M，過點E作EN⊥AB于點N，如圖所示．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC==13，sin∠B==，cos∠B==．△ADE為等腰三角形分三種情況：①當AB=AE時，BE=2BM，BM=AB?cos∠B=，此時m=BE=；②當AB=BE時，m=BE=AB=5；③當BE=AE時，BN=AN=AB=，BE==，此時m=BE=．故答案為：、5或．【解析】【分析】過點A作AM⊥BC于點M，過點E作EN⊥AB于點N，由“Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12”可得出∠B的正余弦值．將△ADE為等腰三角形分三種情況考慮，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)以及解直角三角形可分別求出三種情況下BE的長度，由m=BE即可得出結(jié)論．18.【答案】由題意可得，△CAB′≌△ACB，∴AB′=CB，∠CAB′=∠ACB，∴四邊形AB′CB是平行四邊形，∴BB′=2BO，∵等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，點O是AC的中點，∴在直角△BCO中，BO2=OC2+BC2，即BO2=42+82，解得，BO=4，∴BB′=8；故答案為：8．【解析】19.【答案】140°；40°【解析】20.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=10cm，又CE=2cm，∴BE=BC-CE=8cm，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等求出BC的長，結(jié)合圖形計算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=-4×1?=-1+22（2）原式?=x-1?=1【解析】（1）根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)、零指數(shù)冪的意義以及二次根式的運算法則即可求出答案．（2）分式的運算法則即可求出答案．本題考查實數(shù)的以及分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則以及實數(shù)的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：∵如圖所示，∵a2-4b2=a（a-2b）+2b（a-2b），∴（a+2b）（a-2b）=a2-4b2．【解析】【分析】等量關(guān)系為：大正方形的面積-空白部分正方形的面積=圖中陰影部分的面積，把相關(guān)數(shù)值代入整理即可．23.【答案】【解答】證明：連接AO、OD，過O作OM⊥AC，則AM=AC，如圖所示：∵∠BAC=60°，CF⊥AB，∴AF=AC，∴AM=AF，∵AE⊥BC，CF⊥AB，∴∠ABC+∠FHE=180°，∵∠FHE+∠AHF=180°，∴∠ABC=∠AHF，∵∠AOM=∠AOC=∠ABC，∴∠AHF=∠AOM，在△AMO與△AFH中，，∴△AMO≌△AFH（AAS），∴AO=AH，∵OD=OA，∴AO=AH=OD，∵點D為弧BC的中點，∴OD⊥BC，∵AE⊥BC，∴AE∥OD，∴四邊形OAHD為平行四邊形，∵AO=AH，∴四邊形AHDO是菱形，∴AH=HD，∴△AHD為等腰三角形．【解析】【分析】連接AO、OD，過O作OM⊥AC，證出AM=AF，由AAS證得△AMO≌△AFH，得出AO=AH=OD，再證明AE∥OD，得出四邊形OAHD為平行四邊形，由AO=AH，得出四邊形AHDO是菱形，即可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）y=?x?（20-x）=-x2+10x（0＜x＜20）．（2）當x=10時，BC邊上的高=20-10=10，y=×10×10=50．（3）由（2）可知△ABC的面積=50時，BC=10，BC邊上的高也為10過點A作直線L平行于BC，作點B關(guān)于直線L的對稱點B′，連接B′C交直線L于點A′，再連接A′B，AB′則由對稱性得：A′B′=A′B，AB′=AB，∴A′B+A′C=A′B′+A′C=B′C，當點A不在線段B′C上時，則由三角形三邊關(guān)系可得：△ABC的周長=AB+AC+BC=AB′+AC+BC＞B′C+BC，當點A在線段B′C上時，即點A與A′重合，這時△ABC的周長=AB+AC+BC=A′B′+A′C+BC=B′C+BC，因此當點A與A′重合時，△ABC的周長最小；∵BB′=20，BC=10，∴B′C==10，∴△ABC的周長=10+10，因此當△ABC面積最大時，存在其周長最小的情形，最小周長為10+10．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式即可解決．（2）兩種求法①求出BC、BC邊上的高，②利用（1）的結(jié)論解決．（3）過點A作直線L平行于BC，作點B關(guān)于直線L的對稱點B′，連接B′C交直線L于點A′，此時△A′BC的周長最小，接下來利用勾股定理即可解決．25.【答案】【解答】解：==6-，∵x2+2x+2=（x+1）2+1≥1，∴分式有最小值是6-2=4．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)把原式變形，根據(jù)配方法和偶次方的非負性解答．26.【答案】【解答】（1）證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴AB=DC，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（AAS）；（2）解：△OBC是等腰三角形．理由如下：∵△ABO≌△DCO，∴AO=DO，∵AC=BD，∴AC-AO=BD-DO，即OB=OC，∴△OBC是等腰三角形．【解析】【分析】（1）利用“HL”證明Rt△ABC和Rt△DCB全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=DC，然后利用“角角邊”證明△ABO和△DCO全等即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AO=DO，然后求出OB=OC，再根據(jù)等腰三角