安陽(yáng)龍安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前安陽(yáng)龍安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?陜西）如圖，點(diǎn)?D??、?E??分別在線段?BC??、?AC??上，連接?AD??、?BE??．若?∠A=35°??，?∠B=25°??，?∠C=50°??，則?∠1??的大小為?(???)??A.?60°??B.?70°??C.?75°??D.?85°??2.（廣東省梅州市興寧市華僑中學(xué)九年級(jí)（下）第五次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.a0=1B.夾在兩條平行線間的線段相等C.若有意義，則x≥1且x≠2D.勾股定理是a2+b2=c23.（2021?黃石模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2a+3b=5ab??B.??a3C.?(?D.?(?a-2)4.（2022年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（5，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-5，-2）B.（5，2）C.（-5，2）D.（2，5）5.（2022年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（））已知不等腰三角形三邊長(zhǎng)為a，b，c，其中a，b兩邊滿足，那么這個(gè)三角形的最大邊c的取值范圍是（）A.c＞8B.8＜c＜14C.6＜c＜8D.8≤c＜146.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷）如果A，B兩鎮(zhèn)相距8千米，B，C兩鎮(zhèn)相距10千米，那么C，A兩鎮(zhèn)相距（）A.2千米B.18千米C.2千米或8千米D.x千米，2≤x≤18，但x無(wú)法確定7.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A.20°B.30°C.35°D.40°9.（2022年秋?寧波期末）某品牌電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降低20%，兩次降價(jià)后的售價(jià)為（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元10.（2021?永嘉縣校級(jí)模擬）將一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形?ABCD??分割成如圖所示的9部分，其中?ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔAEH??，?ΔBEF??，?ΔCFG??，?ΔDGH??也全等，中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，且?ΔABE??是以?AB??為底的等腰三角形，則?ΔAEH??的面積為?(???)??A.2B.?16C.?3D.?2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.計(jì)算：（a+1）（a-）=．12.若a，m，n都是正整數(shù)，且m＜n，試比較大?。?3.（2015?浦東新區(qū)二模）已知分式方程+=3，如果t=，那么原方程可化為關(guān)于t的整式方程是．14.已知a=m+1，b=m+2，c=m+3（m是任意實(shí)數(shù)），則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為．15.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2001?湖州）分解因式：（x+y）2-（x+y）-2=．16.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）若分式的值為0．則x．17.（湖北省鄂州市梁子湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?梁子湖區(qū)期末）如圖，⊙O中，AB，AC是弦，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，MP⊥AB，垂足為P，若AC=1，AP=2，則PB的長(zhǎng)為．18.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）計(jì)算（-y）6÷（-y）3=；（-0.125）2009×82010=；若x+4y-3=0，則2x?16y=．19.已知A、B兩地間的路程為40km，甲、乙兩人同時(shí)從A地汽車(chē)前往B地，甲每小時(shí)比乙多走2km，甲行至距B地4km處因故改為步行，每小時(shí)比原來(lái)少走8km，結(jié)果兩人剛好同時(shí)到達(dá)B地．若設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，則依題意可列方程：．20.（2022年春?河南校級(jí)月考）-27x6y12=（）3．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）如圖，已知?AB=AC??，?CD⊥AB??，?BE⊥AC??，垂足分別為點(diǎn)?D??、?E??．求證：?BD=CE??．22.如圖，在△ABC中，DE=BD，EF∥DG∥BC，EG的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于H，則EF與CH的大小關(guān)系如何？23.如圖，已知∠BAC=30°，AP平分∠BAC，PM∥AB，PM=5，PD⊥AB，求PD的長(zhǎng)．24.（2016?沈陽(yáng)一模）某市今年1月1日起調(diào)整居民用水的價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲．小剛家去年12月份的水費(fèi)是20元，而今年2月份的水費(fèi)是36元，已知小剛家今年2月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價(jià)格．25.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）計(jì)算（1）（-a）7÷（-a）4×（-a）3（2）a3?（-b3）2+（-2ab2）3（3）2（a2）3-a2?a4+（2a4）2÷a2（4）（）-3-（3.14-π）0+（-2）4．26.計(jì)算：-+．27.有邊長(zhǎng)為單位1的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系和四邊形ABCD的位置如圖所示．（1）將四邊形ABCD沿y軸翻折，得到四邊形A1B1C1D1，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出四邊形A1B1C1D1；（2）把四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A2B2C2D2，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出四邊形A2B2C2D2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（3）在（2）中，四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)______成中心對(duì)稱（直接寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo)）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，?∴∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)???=180°-(25°+35°+50°)???=180°-110°???=70°??，故選：?B??．【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，可得?∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，所以?∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)??，由此解答即可．本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、夾在兩條平行線間的兩條平行線段距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵有意義，∴x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，則勾股定理是a2+b2=c2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】A、根據(jù)0指數(shù)冪的定義解答；B、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答；C、根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)解答；D、根據(jù)勾股定理的定義解答．3.【答案】解：?A??．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，?2a+3b≠5ab??，那么?A??不符合題意．?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，??a3?a2?C??．根據(jù)積的乘方與冪的乘方，?(??-a3?D??．根據(jù)完全平方公式，得?(?a-2)2=故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式解決此題．本題主要考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：∵P（5，-2），∴點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：（5，2）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．5.【答案】【答案】根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，可以求得a，b的值．因而根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求得第三邊的范圍．【解析】根據(jù)題意得：a-6=0，b-8=0，∴a=6，b=8，因?yàn)閏是最大邊，所以8＜c＜6+8．即8＜c＜14．故選B．6.【答案】【解答】解：當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系知，C，A兩鎮(zhèn)相距大于2且小于18，綜上可知C，A兩鎮(zhèn)相距x千米，2≤x≤18，但x無(wú)法確定．故選D．【解析】【分析】當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，利用三角形三邊關(guān)系可以進(jìn)行解答．7.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．8.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′=70°，∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB=40°故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等求出∠ACB的度數(shù)，結(jié)合圖形計(jì)算即可．9.【答案】【解答】解：∵電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降低20%，∴兩次降價(jià)后的售價(jià)為：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故選A．【解析】【分析】根據(jù)電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降低20%，可以得到兩次降價(jià)后的售價(jià)，然后化簡(jiǎn)即可解答本題．10.【答案】解：連接?EG??，向兩端延長(zhǎng)分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?M??、?N??，如圖，?∵ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔABE??是以?AB??為底的等腰三角形，?∴AE=BE=CG=DG??，?∴EG??是?AB??、?CD??的垂直平分線，?∴MN⊥AB??，?∴EM=GN??（全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等），?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAD=∠ADC=90°??，?∴??四邊形?AMND??是矩形，?∴MN=AD=4??，設(shè)?ME=x??，則?EG=4-2x??，?∵?中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，?∴???1解得，?x=1??或?x=4??（舍?)??，?∵ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔAEH??，?ΔBEF??，?ΔCFG??，?ΔDGH??也全等，?∴ΔAEH??的面積?=?S故選：?C??．【解析】連接?EG??，向兩端延長(zhǎng)分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?M??、?N??，證明?MN??是?AB??與?CD??的垂直平分線，由中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，得出?ME??與?EG??的關(guān)系，進(jìn)而由正方形?ABCD??的邊長(zhǎng)，求得?ME??，最后結(jié)合圖形求得結(jié)果．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出等腰?ΔABE??底邊上的高．二、填空題11.【答案】【解答】解：（a+1）（a-）=a2-a+a-=a2+a-．故答案為：a2+a-．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：兩邊都乘以a，得ma＜na．兩邊都加mn，得ma+mn＜na+mn，兩邊都除以n（n+a），得＜．故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，可得答案13.【答案】【解答】解：∵+=3，t=，∴t+=3，整理得：t2-3t+2=0，故答案為：t2-3t+2=0．【解析】【分析】把t=代入方程，得出t+=3，整理成一般形式即可．14.【答案】【解答】解：∵a=m+1，b=m+2，c=m+3，∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（4+1+1）=3．故答案為3．【解析】【分析】已知條件中的幾個(gè)式子有中間變量m，三個(gè)式子消去m即可得到：a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，用這三個(gè)式子表示出已知的式子，即可求值．15.【答案】【答案】此題要把（x+y）看做一個(gè)整體，因?yàn)?2=1×（-2），1+（-2）=-1，所以（x+y）2-（x+y）-2=（x+y+1）（x+y-2）．【解析】（x+y）2-（x+y）-2=（x+y+1）（x+y-2）16.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可．17.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)MP交⊙O于D，連接DB、DC，延長(zhǎng)DC、BA交于點(diǎn)E，∵=，∴∠CDM=∠BDM，∵PM⊥AB，∴∠DPE=∠DPB=90°，在△DPE和△DPB中，，∴△DPE≌△DPB，∴DE=DB，EP=PB，∴∠E=∠B，∵∠ECA=∠B，∴∠E=∠ECA，∴AE=AC=1，∵PA=2，∴PE=PB=AE+PA=3，∴AB=PB+PA=3+1=4．故答案為4．【解析】【分析】首先證明△DEB、△AEC是等腰三角形，得到AE=AC=1，PE=PB=3，即可解決問(wèn)題．18.【答案】【解答】解：（-y）6÷（-y）3=（-y）9=-y9；（-0.125）2009×82010=（-0.125×8）2009×8=-1×8=-8；∵x+4y-3=0，∴x+4y=3，∴2x?16y=2x?（24）y=2x?24y=2x+4y=23=8．故答案為：-y9；-8；8．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時(shí)騎行（x-2）km，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時(shí)騎行（x-2）km，根據(jù)兩人從A到B用的時(shí)間相等列出方程即可．20.【答案】【解答】解：∵-27x6y12=（-3x2y4）3，故答案為：-3x2y4．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以解答本題．三、解答題21.【答案】證明：?∵CD⊥AB??，?BE⊥AC??，?∴∠ADC=∠AEB=90°??．在?ΔABE??和?ΔACD??中???∴ΔABE?ΔACD(AAS)???∴AD=AE??，又?∵AB=AC??，?∴BD=CE??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABE?ΔACD??，可得?AD=AE??，再根據(jù)線段的差可得?BD=CE??．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：相等，理由如下：∵DE=BD，EF∥DG∥BC，∴FG=GC，∵EF∥DG∥BC，∴∠EFG=∠GCH，在△EFG與△CHG中，，∴△EFG≌△CHG（ASA），∴EF=CH．【解析】【分析】根據(jù)梯形的中位線定理得出FG=GC，再利用ASA證明三角形全等即可．23.【答案】【解答】解：過(guò)P作PE⊥AC于E，∵PM∥AB∴∠EMP=∠BAC=30°，∴在Rt△PEM中，PE=PM=2.5，∵AP平分∠BAC，PE⊥AC于E，PD⊥AB于D，∴PD=PE=2.5．【解析】【分析】過(guò)P作PE⊥AC于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EMP=∠BAC=30°，再根據(jù)30度所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得PE的長(zhǎng)，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PD的長(zhǎng)24.【答案】【解答】解：設(shè)去年居