2.1 有理數(shù)-七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件

第2章有理數(shù)2.1有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)能舉例說明具有相反意義的量，并能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示理解有理數(shù)的概念能夠按照不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類具有相反意義的量我國(guó)陸地最高點(diǎn)珠穆朗瑪峰，高于海平面8844.43米。珠穆朗瑪峰艾丁湖我國(guó)陸地最低點(diǎn)的艾丁湖低于海平面155米。這里的“高于海平面”和“低于海平面”就是具有相反意義的量具有相反意義的量生活中的一些量，如“零上溫度”與“零下溫度”，“盈利”與“虧損”，“增加”與“減少”，“上升”與“下降”等，都是具有相反意義的量。你能發(fā)現(xiàn)這些具有相反意義的量有什么特點(diǎn)嗎？具有相反意義的量具有相反意義的量需具備兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)量所表示的屬性相同，即表示的是同一個(gè)對(duì)象（2）兩個(gè)量表示的意義恰好相反具有相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)一個(gè)量不是具有相反意義的量正數(shù)與負(fù)數(shù)為了區(qū)別具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正的，把與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的。例如，如果把高于海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，那么珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米記作+8844.43米，艾丁湖低于海平面155米記作-155米。一個(gè)數(shù)前面帶有的“+”號(hào)或“-”號(hào)是這個(gè)數(shù)的符號(hào)。正數(shù)前面的“+”號(hào)可以省略不寫。隨堂練習(xí)如果+60米表示“向北走60米”，那么“向南走40米”應(yīng)如何表示？沒有移動(dòng)，停留在原處應(yīng)如何表示？解：“向北”與“向南”具有相反的意義，規(guī)定“向北”為正，則“向南”為負(fù)，故“向南走40米”應(yīng)表示為“-40米”。沒有移動(dòng)，停留在原處應(yīng)表示為“0米”。在用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量中，0表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它具有實(shí)際意義。正數(shù)與負(fù)數(shù)由此我們總結(jié)出用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量需分三步走：（3）寫：用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示其他具體數(shù)量或說明數(shù)所表示的意義（2）定：確定把其中的哪一個(gè)量規(guī)定為正（1）找：找出問題中具有相反意義的兩個(gè)量規(guī)定哪一種意義的量是正或負(fù)可以任意選擇，但習(xí)慣上把“零上溫度”“盈利”“增加”“上升”等規(guī)定為正，則相應(yīng)與之相反意義的量“零下溫度”“虧損”“減少”“下降”等即為負(fù)。有理數(shù)的概念學(xué)完負(fù)數(shù)后，我們所了解的數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)，下面我們來學(xué)習(xí)一下有理數(shù)的概念。正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類由有理數(shù)的概念我們可以得到有理數(shù)的一種分類方法：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，所以有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以看成分?jǐn)?shù)有理數(shù)的分類由有理數(shù)的性質(zhì)我們又可以得到有理數(shù)的一種分類方法：有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)零負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)按有理數(shù)的概念分：整數(shù)：{

…}分?jǐn)?shù)：{…}隨堂練習(xí)

﹣2018，﹢2017，﹣51，0,

按有理數(shù)的性質(zhì)分：正數(shù)：{…}零：{}負(fù)數(shù)：{…}

0

有理數(shù)分類的三大原則：（1）分類不重合：所分的各類應(yīng)當(dāng)相互不包含（2）分類無遺漏：所分各類之“和”必須是原來的全部（3）標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一：必須按同一分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類總結(jié)具有相反意義的量需具備的兩個(gè)條件：屬性相同意義恰好相反_______前面的“____”號(hào)可以省略不寫+正數(shù)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量需分三步走：（1）找：找出問題中具有相反意義的兩個(gè)量（2）定：確定把其中的哪一個(gè)量規(guī)定為正（3）寫：用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示其他具體數(shù)量或

說明數(shù)所表示的意義總結(jié)有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)零負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)鞏固練習(xí)1.如果正午記作0小時(shí)，午后3點(diǎn)鐘記作+3小時(shí)，那么上午8小時(shí)可記作_________.-4小時(shí)鞏固練習(xí)2.判斷對(duì)錯(cuò)（1）-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)（）（2）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)（）（3）-2018既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)（）（4）0℃是一個(gè)確定的溫度（）×√√√鞏固練習(xí)3.下列語句：①不帶“-”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；②如果