中位數(shù)與眾數(shù)

中位數(shù)和眾數(shù)

蘇科版《數(shù)學》八年級上冊1

招聘啟事

本公司需要招聘技術員一人,有意者請來公司面試。本山公司人事部2010年1月10日2這個公司員工收入到底怎樣？我這里報酬不錯,月平均工資是2000元,你在這里好好干!趙經(jīng)理應聘者小范第二天，小范上班了。職員C我的工資是1500元,在公司算中等收入職員D我們好幾個人工資都是1200元3小范在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問過其他技術員,沒有一個技術員的工資超過2000元.平均工資確實是每月2000元,你看看公司的工資報表.4員工總工程師工程師技術元A技術元B技術元C技術元D技術元E技術元F見習技術元G工資50004000180017001500120012001200400下表是該公司月工資報表:請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù),討論該公司員工的月平均工資是多少?經(jīng)理是否欺騙了小范?平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入?(3)

你認為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術員的實際收入比較合適，請說明理由。5中位數(shù)定義：眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如上表中的1200中位數(shù)眾數(shù)員工總工程師工程師技術元A技術元B技術元C技術元D技術元E技術元F見習技術元G工資50004000180017001500120012001200400將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

職員C我的工資是1500元,在公司算中等收入職員D我們好幾個人工資都是1200元6注意：當共有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，取最中間兩個數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

小范1200如上表中，中位數(shù)為（1500+1200）/2=1350問題1：此時的眾數(shù)是多少？問題2：此時的中位數(shù)是多少？12007

小范1200一個月后公司根據(jù)技術水平及表現(xiàn)，對其工資進行調(diào)整。15001500（1）此時的中位數(shù)是多少？5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，4001500（2）此時的眾數(shù)是多少？注意：當兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)并列最多，我就說這兩個數(shù)都是眾數(shù)。1200和1500所以一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是不唯一的，可以有不止一個眾數(shù)。求中位數(shù)要注意數(shù)據(jù)的大小排序8做一做：1、有人對展覽館七天中每天進館參觀的人數(shù)做了記錄，情況如下：180，176，176，173，176，181，182求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。2、下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？8，10，10，13，13，13，14，15，17，18，9平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。

平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動；

眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關。當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量；

中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。10注意:2、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應的次數(shù)．1、求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序（排序時，從小到大或從大到小都可以）．顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的數(shù)（當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。）（一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，所以2和3都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）。11

思考：在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽兠?.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)23234111分別求這些運動員成績的平均數(shù)、眾數(shù)，與中位數(shù)（計算結果保留到小數(shù)點后第2位）。121.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個x√

2.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個√

4.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個5.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，中位數(shù)可以是同一個數(shù)3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)。x√

1，2，3，4，51，2，3，4，5，6由上知中位數(shù)3.51，1，1，1，1辨一辨132、合作討論：請你構造兩組數(shù)據(jù)，一組有不止一個眾數(shù)，一組沒有眾數(shù)2，2，3，3，3，4，4，41，2，3，4，5，6143、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。156、當5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是()。

A.21B.22C.23D.24分析：設這5個整數(shù)按從小到大排列為a1,a