商丘民權(quán)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前商丘民權(quán)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是a的2倍，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1，這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為（）A.122a-1B.113a-1C.5a-1D.111a-12.（河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）正方形不同于矩形的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)角相等C.對(duì)邊相等D.對(duì)角線互相垂直3.若x+y=5，x-y=3，則x2-y2的值是（）A.8B.15C.2D.44.（山東省濟(jì)南市歷城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.b4?b4=2b4B.（x3）3=x6C.70×8-2=D.（-bc）4÷（-bc）2=-b2c25.（四川省成都市溫江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.一組對(duì)邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形B.同一邊上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形C.等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形6.（山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））如圖，已知△ABC≌△DEF，且AB=5，BC=6，AC=7，則DF的長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.不能確定7.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a0=1B.x2÷x3=C.（-）2=-D.a4÷2-1=a48.（四川省成都市新都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）9.（湖南省衡陽(yáng)市常寧市洋泉中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）某件物品的售價(jià)為x元，比進(jìn)貨價(jià)增加了20%，則進(jìn)貨價(jià)為（）A.（1+20%）xB.（1-20%）xC.D.10.（《7.1分式》2022年同步練習(xí)（1））下列分式中最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)，分式的值不變，用式子表示為：=，=（其中A、B、C是整式，C≠0）12.（山東省德州市夏津?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）蓋房子時(shí)，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘上一根木條，這是利用了三角形具有的原理．13.（江蘇期末題）有一個(gè)角為120°的鈍角三角形中，另外兩個(gè)角的角平分線所夾的鈍角為（）度．14.（2022年上海市寶山區(qū)金山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））分解因式：x4+x2-2=．15.（2016?寬城區(qū)一模）某種電視機(jī)每臺(tái)定價(jià)為m元，商店在節(jié)日期間搞促銷活動(dòng)，這種電視機(jī)每臺(tái)降價(jià)20%，促銷期間這種電視機(jī)每臺(tái)的實(shí)際售價(jià)為元．（用含m的代數(shù)式表示）16.（2020年秋?海淀區(qū)期末）計(jì)算：(-)2=．17.（2022年海南省中考調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（））（2009?海南模擬）某工廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，若現(xiàn)在需要比原計(jì)劃提前1天完成，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．18.（2022年春?滕州市期中）已知4x2-mx+25是完全平方式，則常數(shù)m的值為．19.（2021?武漢模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BD??平分?∠ABC??交?AC??于點(diǎn)?D??，?AE//BD??交?CB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?E??，若?∠E=37°??，則?∠BAC=??______．20.（連云港）正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，邊長(zhǎng)為1cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為______cm．（結(jié)果保留π）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長(zhǎng)沙模擬）?|-1|-(?2021-π)22.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）計(jì)算（1）()-2-0.01-1+(-1)0（2）（x-2）（x+1）-（x-1）2．23.（廣東省深圳市北大附中南山分校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點(diǎn)E、O、F．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，求AE的長(zhǎng)．24.（2020年秋?青山區(qū)期末）已知某項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的兩倍，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天后，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做15天，恰好完成該工程的，共需施工費(fèi)用85萬(wàn)元，甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用比乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用多1萬(wàn)元．（1）單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲、乙兩工程對(duì)各需要多少天？（2）甲、乙兩工程隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬(wàn)元？（3）若要完成全部工程的施工費(fèi)用不超過(guò)116萬(wàn)元，且乙工程隊(duì)的施工天數(shù)大于10天，求甲工程隊(duì)施工天數(shù)的取值范圍？25.（江蘇省揚(yáng)大附中東部分校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將等腰直角△ABC斜放在平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)（1，0）重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1）．（1）求△ABC的面積S；（2）求直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．26.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第二次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（2a+1）（a-1）27.計(jì)算：（1）（-）3÷?（）2（2）（-）÷，其中x=+1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1=122a-1．故選A．【解析】【分析】百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是2a，個(gè)位上的數(shù)字為2a-1，則這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100a+2a?10+2a-1，然后合并即可．2.【答案】【解答】解：∵正方形對(duì)角線相互垂直平分相等，矩形對(duì)角線平分相等，∴正方形不同于矩形的性質(zhì)是對(duì)角線相互垂直，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形對(duì)角線相互垂直平分相等與矩形對(duì)角線平分相等的性質(zhì)即可求解．3.【答案】【解答】解：x2-y2=（x+y）（x-y）=5×3=15，故選B．【解析】【分析】由平方差公式：（a-b）（a+b）=a2-b2來(lái)解題．4.【答案】【解答】解：A、b4?b4=b8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3）3=x9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、70×8-2=，正確；D、（-bc）4÷（-bc）2=b2c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別分析得出答案．5.【答案】【解答】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò)誤；B、同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，故B錯(cuò)誤；C、等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，等腰梯形的判定，中心對(duì)稱圖形的判定，菱形的判定，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=7，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．7.【答案】【解答】解：A、a0=1，應(yīng)說(shuō)明a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2÷x3=，計(jì)算正確；C、（-）2=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、a4÷2-1=2a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）可得A錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得B正確；根據(jù)分式的乘方可得C錯(cuò)誤；根據(jù)負(fù)整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪可得2-1=，進(jìn)而可得a4÷2-1=2a4，從而可得D錯(cuò)誤．8.【答案】【解答】解：在下列各多項(xiàng)式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故選C．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．9.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，售價(jià)x比進(jìn)價(jià)高20%，則售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1+20%），故進(jìn)貨價(jià)為：，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意，售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1+20%），可列出進(jìn)貨價(jià)代數(shù)式．10.【答案】【解答】解：A、=-1；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；C、=；D、=-；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變．故答案為：不為0的整式．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．12.【答案】【解答】解：蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【解析】【分析】在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．13.【答案】150【解析】14.【答案】【答案】將x2看作整體，常數(shù)項(xiàng)-2可以寫成-1×2，-1+2）=1，符合x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解，再利用平方差公式分解．【解析】原式=（x2+2）（x2-1），=（x2+2）（x+1）（x-1）．故答案為：（x2+2）（x+1）（x-1）．15.【答案】【解答】解：∵電視機(jī)每臺(tái)定價(jià)為m元，每臺(tái)降價(jià)20%，∴每臺(tái)降價(jià)20%m元，則電視機(jī)每臺(tái)的實(shí)際售價(jià)為：m-20%m=0.8m元．故答案為：0.8m．【解析】【分析】用原售價(jià)減去降低的價(jià)格得出實(shí)際售價(jià)即可．16.【答案】【解答】解：(-)2=．故答案為：．【解析】【分析】直接利用分式的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．17.【答案】【答案】由現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)=工作總量÷現(xiàn)在工作時(shí)間，現(xiàn)在的工作時(shí)間為x-1．【解析】因?yàn)楝F(xiàn)在需要比原計(jì)劃提前1天完成，所以用了（x-1）天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．18.【答案】【解答】解：∵4x2-mx+25是完全平方式，∴-m=±20，即m=±20．故答案為：20或-20．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值19.【答案】解：?∵AE//BD??，?∴∠DBC=∠E=37°??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠ABC=2∠DBC=74°??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=74°??，?∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=32°??．故答案為：?32°??．【解析】首先由?AE//BD??，根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得?∠DBC??的度數(shù)，然后由?BD??平分?∠ABC??，求得?∠ABC??的度數(shù)，再由?AB=AC??，利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)，求得?∠C??的度數(shù)，繼而求得答案．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．注意等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用．20.【答案】從圖中可以看出翻轉(zhuǎn)的第一次是一個(gè)120度的圓心角，半徑是1，所以弧長(zhǎng)=，第二次是以點(diǎn)P為圓心，所以沒(méi)有路程，在BC邊上，第一次第二次同樣沒(méi)有路程，AC邊上也是如此，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為×3=2π．故答案為：2π．【解析】三、解答題21.【答案】解：原式?=1-1+2×3?=1-1+3?=3【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=4-100+1=-95；（2）原式=x2+x-2x-2-x2+2x-1=x-3．【解析】【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．23.【答案】【解答】（1）證明：∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=OC，∠AOE=∠COF=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∵OA=OC，∴四邊形AFCE為平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴平行四邊形AFCE為菱形；（2）解：∵四邊形AFCE是菱形，∴AE=AF=CF，設(shè)AE=AF=CF=x，則BF=12-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即52+（12-x）2=x2，解得：x=，∴AE=．【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AO=OC，∠AOE=∠COF，由ASA證出△AOE≌△COF，得出OE=OF，證出四邊形AFCE是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AC即可得出四邊形AFCE是菱形；（2）設(shè)AE=CF=AF=x，則BF=12-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為x天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為2x天，根據(jù)題意得：+=，解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原方程的根，則2x=25×2=50（天），答：甲、乙兩工程隊(duì)各需要25天和50天；（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為a萬(wàn)元，則乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為（a-1）萬(wàn)元，根據(jù)題意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，則a-1=3（萬(wàn)元），答：甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為3萬(wàn)元；（3）設(shè)全部完成此項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工了m天，則甲完成了此項(xiàng)工程的，乙隊(duì)完成了此項(xiàng)工程的（1-），故乙隊(duì)在全部完成此項(xiàng)工程中，施工時(shí)間為：=50-2m（天），根據(jù)題意得：，解得：17≤m＜20．答：甲工程隊(duì)施工天數(shù)m的取值范圍是：17≤m＜20．【解析】【分析】（1）令此項(xiàng)工程中總工作量為1，根據(jù)“甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1，列方程求解即可；（2）根據(jù)：甲隊(duì)的總費(fèi)用+乙隊(duì)的總費(fèi)用=85”列方程求解可得；（3）根據(jù)題意表示出甲、乙兩隊(duì)的施工天數(shù)，再根據(jù)不等關(guān)系：①甲隊(duì)施工總費(fèi)用+乙隊(duì)施工總費(fèi)用≤116，②乙隊(duì)施工天數(shù)＞10，列出不等式組，求出范圍．25.【答