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18.2.1矩形平行四邊形具有哪些性質(zhì)?知識回顧:(1)邊:平行四邊形對邊平行且相等。(2)角:平行四邊形對角相等,鄰角互補。(3)對角線:平行四邊形的對角線互相平分。定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。BACDABCD有一個直角矩形的定義:
作為特殊的平行四邊形,矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有哪些特殊性質(zhì)呢?ABCD思考:結(jié)論2:矩形的對角線相等.結(jié)論1:矩形的四個角都是直角.
1:矩形的四個角都是直角DCBA命題性質(zhì)已知:AC和BD是矩形ABCD的對角線,求證:AC=BDABCD
2:矩形的對角線相等.命題性質(zhì)邊角對角線平行四邊形矩形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分且相等類比總結(jié):例題:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,且∠AOB=60°,AB=4cm.求矩形對角線的長.A
B
C
D
O
運用性質(zhì)解決問題1、矩形的定義中有兩個條件:一是:二是:
。。有一個角是直角是一個平行四邊形練習(xí):2、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()(A)對角線相等(B)對邊相等(C)對角相等(D)對角線互相平分A3、下列說法錯誤的是()(A)矩形的對角線互相平分。
(B)矩形的對角線相等。(C)有一個角是直角的四邊形是矩形。
(D)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。C4、如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,且AB=6,BC=8,則△ABO的周長為_____A
B
C
D
O
5、在矩形ABCD中,對角線AC和BD相較于點O,AC=8,∠AOD=120°,求這個矩形的邊長。A
B
C
D
O
矩形1、具有平行四邊形的所有性質(zhì);2、矩形的四個角都是直角;3、矩形的對角線相等且互相平分.矩形:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
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