無錫市重點中學2023年七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

無錫市重點中學2023年七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（）．

A． B． C． D．2．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價為15075元/，數(shù)15075用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④4．數(shù)軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數(shù)是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣115．已知直線，其中，則該直線經(jīng)過的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四6．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣17．如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學習強國APP”在一天中各項目學習時間的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖對兩人各自學習“文章”的時間占一天總學習時間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無法比較8．當時，代數(shù)式的值為1．當時，代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．9．隨著通訊市場競爭日益激烈，移動公司的手機市場話費收費標準在原標準的基礎上每分鐘降低了元后，再次下調(diào)，現(xiàn)在的收費標準是每分鐘元，則原收費標準是每分鐘（）元A． B． C． D．10．太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學記數(shù)法可將19200000表示為()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×10711．某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價提高40%為標價出售.一段時間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程表示其中的數(shù)量關系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標價 B．乙服裝的標價C．甲服裝的成本價 D．乙服裝的成本價12．下列四個數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數(shù)是________，次數(shù)是_______．14．計算：3+2×（﹣4）＝_____.15．與的和是的多項式為__________．16．在一條直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=3cm．如果點D是線段AC的中點，那么線段DB的長度是___________cm．17．已知、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一鞋店老板以每件元的價格購進了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷．請你幫老板算一個，每雙鞋降價多少元時，銷售完這批鞋正好能達到盈利的目標．19．（5分）計算：20．（8分）如圖，在數(shù)軸上點表示的有理數(shù)為-6，點表示的有理數(shù)為6，點從點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由向運動，當點到達點后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點停止運動，設運動時間為（單位：秒）．（1）求時，點表示的有理數(shù)是______；（2）當點與點重合時，______；（3）在點沿數(shù)軸由點到點再回到點的運動過程中，求點與點的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當點表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時，請直接寫出所有滿足條件的值．21．（10分）如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形的邊長是1米；（1）若設圖中最大正方形的邊長是米，請用含的代數(shù)式分別表示出正方形的邊長（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(即，)請根據(jù)以上結(jié)論，求出的值（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成，如果兩隊從同一位置開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，還要多少天完成?22．（10分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長．23．（12分）如圖，點，，在線段上，已知，點是線段的中點，，求線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)圖示可知：設小長方形紙片的長為、寬為，則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案．【詳解】解：設小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為：故選：【點睛】本題考查的是整式的加減的應用，長方形的周長的計算，掌握以上知識是解題的關鍵．2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵．3、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關系即可．【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．【點睛】本題考查三角形中角度的關系,關鍵在于掌握相關基礎知識．4、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側(cè)或右側(cè)．

提示2：當要求的點在已知點的左側(cè)時，用減法；當要求的點在已知點的右側(cè)時，用加法．【詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩個：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側(cè)是解答本題關鍵.5、D【分析】根據(jù)k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負半軸，∴該直線經(jīng)過二、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵．6、A【解析】根據(jù)正負數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應記為+3元，故選：A．【點睛】此題考查正、負數(shù)的意義；在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．7、A【解析】由扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計圖求出甲黨員學習文章的百分比，進行比較即可．【詳解】由扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，由條形統(tǒng)計圖求出甲黨員學習文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大．故選：A．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、A【分析】先根據(jù)時的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡求值即可．【詳解】由題意得：解得則當時，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關鍵．9、B【分析】根據(jù)題意，列出方程即可.【詳解】設原收費標準是每分鐘元，則解得故選：B.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意.10、B【分析】科學記數(shù)法表示數(shù)的標準格式為(，且是整數(shù))，【詳解】19200000用科學記數(shù)法表示應為.故選：B.11、C【解析】根據(jù)“銷售金額＝甲種服裝單價×銷售數(shù)量+乙種服裝單價×銷售數(shù)量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價，故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關系列出方程是解題的關鍵．12、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1＜-1，0＞-1，＞-1，1＞-1，

∴四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是-1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-11【分析】依據(jù)單項式的定義分析即可得出答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是1．故答案為：-1，1．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)．14、﹣1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則可以解答本題．【詳解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．15、【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】設多項式A與多項式的和等于，∴A=-()

．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式的加減，正確去括號和合并同類項是解題關鍵．16、4或1【解析】試題分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由點D是線段AC的中點可得CD=4cm，從而可得DB的長.∵AB=5cm，BC=3cm∴AC=8cm∵點D是線段AC的中點∴CD=4cm∴DB=1cm.考點：線段中點的性質(zhì)，比較線段的長短點評：解題的關鍵是熟練掌握線段的中點把線段分成相等的兩條小線段，且都等于原線段的一半.17、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

則原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．【點睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、30元【分析】設每雙布鞋降價x元，根據(jù)銷售完這批布鞋正好達到盈利50%的目標，列出方程求解即可．【詳解】解：設每雙布鞋降價x元，依題意有答：每雙鞋降價30元時，銷售完這批鞋正好能達到盈利的目標.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程求解．19、（1）-2；（2）15【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算的的運算法則，把括號去掉，用乘法分配率進行計算即可；（2）含絕對值的有理數(shù)的混合運算，計算絕對值里面的，然后按照運算法則計算即可．【詳解】解：原式，原式【點睛】考查了有理數(shù)的四則混合運算，以及含絕對值的數(shù)的計算，熟練有理數(shù)的四則混合運算法則是解題關鍵．20、（1）；（2）；（3）當時，點與點的距離為4t，時，點與點的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點間的距離公式，可得AB的長度，根據(jù)路程除以速度，可得時間；（3）根據(jù)情況分類討論：，，速度乘以時間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對值的意義，可得P點表示的數(shù)，根據(jù)速度與時間的關系，分四種情況求解可得答案．【詳解】解：（1）當t=1時P運動的距離為故P表示的有理數(shù)是-2（2）當點與點重合時P運動的距離為故（3）點沿數(shù)軸由點到點再回到點的運動過程中，點與點的距離分為兩種情況：當點到達點前時，即時，點與點的距離是；當點到達點再回到點的運動過程中，即時，點與點的距離是：；由上可知：當時，點與點的距離是當時，點與點的距離是（4）的值為1秒或2秒或4秒或5秒當點表示的有理數(shù)與原點（設原點為）的距離是2個單位長度時，點表示的數(shù)是-2或2，則有以下四種情況：當由點到點，點P在O點左側(cè)時：，即：，；當由點到點，點P在O點右側(cè)時：，即：，；當由點B到點，點P在O點右側(cè)時：，即：，；當由點B到點，點P在O點左側(cè)時：，即：，故的值為1秒或2秒或4秒或5秒【點睛】此題考查數(shù)軸，列代數(shù)式，解題關鍵在于掌握數(shù)軸的特征，根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸分情況求解21、（1）F的邊長為（x-1）米；C的邊長為米；E的邊長為（x-2）米；（2）7；（3）1【分析】（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為（x-1）米，C的邊長為，E的邊長為（x-1-1），即可得到答案；（2）根據(jù)長