天津市漢沽區(qū)名校2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

天津市漢沽區(qū)名校2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是9C．式子，，，，都是代數(shù)式D．若為有理數(shù)，則一定大于2．下列圖形中，不能折疊成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．3．已知兩個(gè)角的大小之比是，它們的差是，則這兩個(gè)角的關(guān)系是（）A．互補(bǔ) B．互余 C．相等 D．無(wú)法判定4．一家商店將某新款羽絨服先按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的八折銷售，結(jié)果每件仍可獲利50元，設(shè)這款羽絨服每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．5．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．設(shè)，，若取任意有理數(shù)，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無(wú)法比較7．定義二階行列式，那么當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，（）A． B． C． D．8．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m=（）A．5 B．2 C．1 D．-39．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．10．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，,，平分，則圖中一共有______對(duì)互補(bǔ)的角.12．某商品的進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)為150元，現(xiàn)打8折出售，此時(shí)利潤(rùn)為_(kāi)________元，利潤(rùn)率為_(kāi)__________13．計(jì)算：（1）________；（2）________.14．方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是_____．15．與互為余角，若，則_______．16．鐘表上的時(shí)向是3時(shí)20分，則此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中，．18．（8分）某圖書館開(kāi)展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請(qǐng)寫出使用租書卡更合算的租書時(shí)間的范圍．19．（8分）如圖，已知三點(diǎn)A、B、C．（1）請(qǐng)讀下列語(yǔ)句，并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC．（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線．（3）從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是，依據(jù)是．20．（8分）如圖，直線和相交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．21．（8分）已知關(guān)于x的方程與方程的解相同，求的值.22．（10分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹(shù)會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問(wèn)卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹(shù)新增面積，控制楊樹(shù)每年的栽種量B．調(diào)整樹(shù)種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹(shù)C．選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植D．對(duì)雌性楊樹(shù)注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．23．（10分）如圖：在中，為上一點(diǎn).（1）利用尺規(guī)作圖：以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射線為一邊，在內(nèi)部作，使；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據(jù)是什么？24．（12分）計(jì)算（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的基本概念判斷A、B，根據(jù)代數(shù)式的定義判斷C，根據(jù)字母可以表示任何數(shù)判斷D.【詳解】A.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，正確，不符合題意；B.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是9，正確，不符合題意；C.式子，，，，都是代數(shù)式，正確，不符合題意；D.若為有理數(shù)，則一定大于，若a=0，則，D判斷錯(cuò)誤，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、代數(shù)式的基本概念，以及用字母表示數(shù)，熟記基本概念是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】A、C、D選項(xiàng)都能圍成正方體，B選項(xiàng)圍起來(lái)后缺少一個(gè)面.故選B.3、B【分析】先設(shè)兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個(gè)角的度數(shù)，然后就可知道兩個(gè)角的關(guān)系．【詳解】設(shè)這兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是互余．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的關(guān)系，根據(jù)題目條件設(shè)出未知數(shù)列出方程是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+50%)×80%=x+50元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：這件衣服的標(biāo)價(jià)為x?(1+50%)，打8折后售價(jià)為x?(1+50%)×80%，可列方程為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．5、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是3得出，然后整體代入求值計(jì)算即可.【詳解】∵=3，∴，∴=2，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整體代入是解題關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A；若差為0則B等于A；若差為負(fù)則B小于A．【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式作差法比較大小，多項(xiàng)式作差運(yùn)算是易錯(cuò)點(diǎn)，巧用任意數(shù)或式的平方非負(fù)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)二階行列式得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.9、C【解析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開(kāi)圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開(kāi)圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A.不是方程，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯(cuò)誤；D.含義兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據(jù)互補(bǔ)的角的定義：兩個(gè)角的和是180度，我們就說(shuō)這兩個(gè)角是互補(bǔ)角．據(jù)此解答．【詳解】解：30°：∠BOE，∠DOE，∠COD60°：∠BOD，∠COE90°：∠AOC，∠BOC120°：∠AOD150°：∠AOE滿足互補(bǔ)的共有三種情況：①30°與150°互補(bǔ)：∠AOE與∠BOE，∠AOE與∠DOE，∠AOE與∠COD②60°與120°互補(bǔ)：∠AOD與∠BOD，∠AOD與∠COE③90°與90°互補(bǔ)：∠AOC與∠BOC綜上所述，共有6對(duì)互補(bǔ)的角【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是求出∠COD，∠DOE，∠EOB的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答．12、2020%【分析】用銷售價(jià)減去進(jìn)價(jià)即可得到利潤(rùn)，然后用利潤(rùn)除以進(jìn)價(jià)得到利潤(rùn)率．【詳解】解：150×0.8-100=20，20÷100=20%．答：利潤(rùn)為20元，利潤(rùn)率為20%．故答案為：20；20%．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．13、（1）5；（2）-3【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義求解即可.【詳解】：（1）5；（2）-3故答案為：（1）5；（2）-3【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的平方根和一個(gè)數(shù)的立方根，熟練掌握平方根立方根的定義是解題關(guān)鍵.14、-2【分析】求出方程的解，利用相反數(shù)的定義確定出所求即可．【詳解】解：方程3x﹣6＝0，移項(xiàng)得：3x＝6，解得：x＝2，則方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是﹣2，故答案為：﹣2【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的定義，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．15、【分析】根據(jù)互余關(guān)系可知∠1+∠2=90°，再根據(jù)∠1的度數(shù)即可解答．【詳解】解：∵與互為余角，∴∠1+∠2=90°，又∵，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角關(guān)系的概念，解題的關(guān)鍵是掌握“若與互為余角，則∠1+∠2=90°”．16、1【分析】根據(jù)鐘表有12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°，時(shí)間為3時(shí)1分，分針指在4處，時(shí)針在3到4之間，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)利用角的和差，從而可得答案．【詳解】解：如圖，∵鐘表上的時(shí)間指示為3點(diǎn)1分，∴時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?，故答案是?．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角，掌握鐘面上每個(gè)大格之間的角是30°，時(shí)針和分針是同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-y;-114【分析】先通過(guò)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x，y的值計(jì)算即可.【詳解】解：原式==-y當(dāng)y=114時(shí)，

原式=-114.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算及整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．18、（1）y租書卡=，y會(huì)員卡=；（2）使用會(huì)員卡更便宜，便宜元；（3）．【分析】（1）由圖象可知，租書卡租書金額(元)與租書時(shí)間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，會(huì)員卡租書金額(元)與租書時(shí)間(天)之間的表達(dá)式是一次函數(shù)，分別設(shè)，，利用待定系數(shù)法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分別代入（1）中所求解析式，求出y租書卡和y會(huì)員卡的值，即可得答案；（3）觀察圖象，找出租書卡圖象在會(huì)員卡圖象下方時(shí)x的取值范圍即可得答案．【詳解】（1）∵租書卡租書金額(元)與租書時(shí)間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，∴設(shè)，把點(diǎn)代入求得:，∴使用租書卡的表達(dá)式:，∵會(huì)員卡租書金額(元)與租書時(shí)間(天)之間的表達(dá)式是一次函數(shù)，∴設(shè)，把點(diǎn)和點(diǎn)代入得：，解得:，∴使用會(huì)員卡的表達(dá)式:，（2）當(dāng)時(shí)，(元)，(元)，(元)，∴使用會(huì)員卡更便宜，便宜元．（3）由圖象可知：．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)圖象得出所需要的信息并注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．19、（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析；（2）6；（3）CB，兩點(diǎn)間線段最短．【分析】（1）根據(jù)題意，利用直線、射線以及線段的作圖方法直接作圖即可；（2）根據(jù)射線的定義進(jìn)行判斷，寫出即可；（3）由題意根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短的性質(zhì)即可分析求解；【詳解】解：（1）如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求．（2）在（1）的條件下，根據(jù)作圖可知圖中共有3+2+1＝6條射線．（3）從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是線段CB，依據(jù)：兩點(diǎn)間線段最短．故答案為：6；CB，兩點(diǎn)間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線和線段，關(guān)鍵是根據(jù)直線、射線和線段的定義作圖，注意理解兩點(diǎn)間線段最短．20、【解析】求出∠EOF度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF?∠COF求出即可．【詳解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出各個(gè)角的度數(shù)．21、【分析】先求出方程的解，再將此解代入中求m的值.【詳解】解：將代入中，得∴【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先根據(jù)其中一個(gè)方程求出兩個(gè)方程相同的解是解答此題的關(guān)鍵.22、（1）2000；（2）28.8°；（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（4）36萬(wàn)人.【解析】分析：（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（2）用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，（3）D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500，補(bǔ)全條形圖如下：（4）估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬(wàn)人）．點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3、（1）見(jiàn)解析；（2），同位角相等，兩直線平行

【分析