天津二十一中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

天津二十一中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點D．兩點確定一條直線3．中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，據(jù)統(tǒng)計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬，請將780000用科學記數(shù)法表示為（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1064．的值是（）A． B． C． D．5．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝（）A． B． C．8 D．6．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側(cè)不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．計算：3－2×（－1）＝（）A．5 B．1 C．－1 D．610．－5的絕對值是（）A．5 B．－5 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于的方程的解是，則的值等于__________．12．方程的解是__________．13．如圖，將一個長方形紙片的一角折疊，使頂點落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為________．14．已知a，m，n均為有理數(shù)，且滿足，那么的值為______________.15．一個角的余角等于這個角的，這個角的度數(shù)為__________．16．如圖，某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6cm的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，設正方形的邊長是xcm，可列方程為_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）江都區(qū)教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調(diào)查了部分學生，并將他們一學期參加綜合實踐活動的天數(shù)進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=_______，參加調(diào)查的八年級學生人數(shù)為_____人；（2）根據(jù)圖中信息，補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數(shù)為_______；（3）如果全市共有八年級學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人．18．（8分）如圖，已知四點，，，，請用直尺按要求完成作圖．（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請在上確定點，使的值最小，并說明理由．19．（8分）計算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．20．（8分）用適當方法解下列方程組：（1）（2）21．（8分）如圖，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分線，且∠COD=18°，求∠AOC的度數(shù).22．（10分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結果為.已知，請求出正確答案.23．（10分）化簡：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．24．（12分）有以下運算程序，如圖所示：比如，輸入數(shù)對（1，1），輸出W＝1．（1）若輸入數(shù)對（1，﹣1），則輸出W＝；（1）分別輸入數(shù)對（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結果分別是W1，W1，試比較W1，W1的大小，并說明理由；（3）設a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若輸入數(shù)對（a，b）之后，輸出W＝16，求a+b的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點睛】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個知識點，在用這個知識點時需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯誤.2、D【分析】A、利用兩點之間線段基本事實可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點定義可判斷；D、兩點直線基本事實可判斷．【詳解】A、兩點之間，線段最短，故本選項說法錯誤；B、同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項說法錯誤；C、若AC＝BC且點A、B、C共線時，則點C為線段AB的中點，故本選項說法錯誤；D、兩點確定一條直線，故本選項說法正確．故選擇：D．【點睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關鍵是準確掌握概念．3、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】780000=7.8×105，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進行解答即可．【詳解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故選：D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關鍵，是一道基礎題．5、B【分析】根據(jù)二次根式的非負性和平方差的非負性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，計算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab進行計算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，則ab＝﹣，故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、二次根式的非負性和平方差的非負性，解題的關鍵是掌握二次根式的非負性和平方差的非負性.6、A【分析】利用方程的解的含義，把代入：即可得到答案．【詳解】解：把代入：，，故選A．【點睛】本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關鍵．7、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【詳解】A.SSA不能判定兩個三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項符合題意，B.SAS能判定兩個三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項不符合題意，C.AAS能判定兩個三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項不符合題意，D.ASA能判定兩個三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個三角形全等，當用SAS證明兩個三角形全等時，角必須是兩邊的夾角．8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個未知數(shù)，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．9、A【解析】試題分析：3-2×（-1）=5故選A考點：有理數(shù)的四則運算10、A【詳解】根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，可得的絕對值是1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】根據(jù)x=2是方程的解可知將x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【詳解】∵關于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案為2【點睛】本題考查的是一元一次方程解得意義，能夠知道方程的解是使等式成立的數(shù)值進行列式是解題的關鍵.12、【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行求解即可得到的值.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關鍵.13、60【解析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．【詳解】∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【點睛】本題考查角的計算、翻折問題，解題的關鍵是明確題意，找出各個角之間的關系，然后找出所求問題需要的條件．14、2或8.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，分類討論解題即可【詳解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a?m=5或者a?m=-5；n?a=3或者n?a=-3當a?m=5，n?a=3時，|m-n|=8；當a?m=5，n?a=-3時，|m-n|=2；當a?m=-5，n?a=3時，|m-n|=2；當a?m=-5，n?a=-3時，|m-n|=8故本題答案應為：2或8【點睛】絕對值的性質(zhì)是本題的考點，熟練掌握其性質(zhì)、分類討論是解題的關鍵15、【分析】根據(jù)題意，設這個角的度數(shù)為，通過余角的知識列式計算即可得解.【詳解】設這個角的度數(shù)為，依題意，，解得，故答案為：.【點睛】本題主要考查了余角的相關概念，熟練掌握角度的和差倍分計算是解決本題的關鍵.16、6(x-5)=5x【解析】首先根據(jù)原正方形紙條的邊長為xcm可得第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，，再根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等，可列方程6(x-5)=5x．【詳解】第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，

根據(jù)題意列方程為5x=6(x-5)，故答案為：6(x-5)=5x.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）25﹪，200(2)108°(3)4500【解析】（1）扇形統(tǒng)計圖中，根據(jù)單位1減去其他的百分比即可求出a的值；由參加實踐活動為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級學生總數(shù)；（2）求出活動時間為5天和7天的總?cè)藬?shù)，即可補全圖形；用“活動時間為4天”的百分比乘以360°即可得出結果；（3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：a=1-（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年級學生總數(shù)為20÷10%=200（人）；（2）活動時間為5天的人數(shù)為200×25%=50（人），活動時間為7天的人數(shù)為200×5%=10（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示：“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數(shù)為：360°×30%=108°（3）根據(jù)題意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），則活動時間不少于4天的約有4500人．【點睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)射線的定義，畫出射線AD；（2）根據(jù)直線的定義，畫出直線BC；（3）利用“兩點之間，線段最短”連接AC、BD，AC與BD的交點就是P點位置．【詳解】解：（1）如圖所示：射線為所求；（2）如圖所示：直線為所求；（3）如圖所示：連接、相交于點，點為所求．理由：∵兩點之間，線段最短，且點P在AC上，∴點P使AP＋CP的值最?。军c睛】本題考查了直線、射線與線段的作圖，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．19、（1）-6；（2）．【分析】（1）原式結合后，相加即可得到結果；（2）原式從左到右依次計算即可得到結果．【詳解】解：（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2＝（3.5﹣3.5）+（﹣2.8﹣3.2）＝0﹣6＝﹣6；（2）＝（﹣1）×（﹣）×＝．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法求解：先將y代入第二個方程解出x的值，再將x的值代入第一個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解；（2）利用加減消元法求解：第二個方程兩邊同乘以3再加上第一個方程可求出x的值，再將x的值代入第二個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解．【詳解】（1）①代入②得解得把代入①得故方程組的解是；（2）①②得解得把代入②得解得故方程組的解是．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．21、【分析】由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC，由角平分線定義可得∠BOA=2∠AOD，根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC，即可得答案.【詳解】∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC，∴∠BOA=3∠AOC，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠BOA=2∠AOD，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=18°，∴2(∠AOC+18°)=3∠AOC，∴∠AOC=36°.【點睛】本題考查角平分線的定義及角的計算，熟練掌握定義是解題關鍵.22、【分析】根據(jù)題意列出式子，先求出A表示的多項式，然后再求2A＋B．【詳解】解：由，，得.所以.【點睛】本題考查整式的加減運算