第一章 物體受力分析和靜力平衡方程

化工設(shè)備機(jī)械根底楊春海編輯ppt課程簡介本課程是化工類專業(yè)的一門必修課程。其目的是培養(yǎng)化工類專業(yè)人員在完成工藝設(shè)計(jì)后，能夠進(jìn)行化工設(shè)備及零部件的選材和結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與選用，強(qiáng)化化工類專業(yè)學(xué)生對(duì)化工設(shè)備的機(jī)械知識(shí)和設(shè)計(jì)能力。編輯ppt·機(jī)械傳動(dòng)·工程力學(xué)根底·化工設(shè)備設(shè)計(jì)根底編輯ppt課程主要內(nèi)容工程力學(xué)根底理論金屬材料性能與選用典型化工設(shè)備結(jié)構(gòu)分析壓力容器設(shè)計(jì)與管理編輯ppt課程學(xué)習(xí)的特點(diǎn)有易到難根底很重要切忌不注重平時(shí)的積累和消化，打算到學(xué)期么臨時(shí)“抱佛腳〞編輯ppt章節(jié)講課實(shí)驗(yàn)上機(jī)第一章物體的受力分析和靜力平衡方程6第二章拉伸、壓縮與剪切4第三章扭轉(zhuǎn)2第四章彎曲4第五章應(yīng)力狀態(tài)分析、強(qiáng)度理論和組合變形2第六章疲勞2補(bǔ)充1化工設(shè)備常用材料2第七章化工設(shè)備設(shè)計(jì)基礎(chǔ)概述2課程學(xué)時(shí)分配編輯ppt課程學(xué)時(shí)分配第八章內(nèi)壓薄壁容器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)4第九章內(nèi)壓薄壁圓筒和球殼設(shè)計(jì)4第十章內(nèi)壓容器封頭的設(shè)計(jì)2第十一章外壓容器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)4第十二章容器零部件4補(bǔ)充2換熱設(shè)備2補(bǔ)充3塔設(shè)備2補(bǔ)充4機(jī)械攪拌反應(yīng)釜2編輯ppt考核方式閉卷考試平時(shí)〔30%〕+期末〔70%〕平時(shí)：出勤，作業(yè)，提問，課堂紀(jì)律編輯ppt典型化工設(shè)備合成塔反響釜換熱器編輯ppt工程力學(xué)的任務(wù)：工程力學(xué)是一門研究物體在外力作用下的機(jī)械運(yùn)動(dòng)以及構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，使構(gòu)件既平安又經(jīng)濟(jì)實(shí)用的科學(xué)；是總結(jié)工程中的有關(guān)力學(xué)理論和經(jīng)驗(yàn)為了工程應(yīng)用效勞而撰寫的經(jīng)典力學(xué)知識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生工程技術(shù)素質(zhì)的專業(yè)根底課程。本篇包括靜力學(xué)局部和材料力學(xué)局部.靜力學(xué)假定受力物體在不變形的條件下來研究各構(gòu)件的受力關(guān)系。材料力學(xué)那么主要是以理論力學(xué)為根底,研究構(gòu)件的受力和變形狀態(tài)，最終使工程構(gòu)件在使用中既不破壞、又能滿足變形和穩(wěn)定性要求，還要使構(gòu)件制造使用方便、輕巧、節(jié)省材料。既平安又經(jīng)濟(jì)實(shí)用。編輯ppt重要概念強(qiáng)度：是指構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力；剛度：是指構(gòu)件在外力作用下抵抗變形的能力；穩(wěn)定性：是指構(gòu)件在外力作用下保持其原有平衡狀態(tài)的能力。編輯ppt第一章物體的受力分析和靜力平衡方程編輯ppt

靜力學(xué)研究物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況——物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)力的平衡規(guī)律。包括：受力分析、力系的簡化、平衡的條件等等。

物體的靜平衡是指物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。編輯ppt第一節(jié)靜力學(xué)根本概念編輯ppt一、關(guān)于力

力是物體間的相互作用，其效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或物體發(fā)生變形力的單位，采用國際單位時(shí)為：或牛頓〔N〕力的三要素力對(duì)物體的作用效果取決于力的大小、方向與作用點(diǎn)我們稱之為力的三要素編輯ppt?力的表示：力是矢量，用黑體字或字上加一橫線表示，例如F或。在圖示中通常用帶箭頭的線段來表示。線段的長度表示力的大小，箭頭所指的方向表示力的方向，線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)畫在力的作用點(diǎn)上。?集中力和分布力編輯ppt

2.力是物體之間的相互作用，總是成對(duì)地出現(xiàn)于物體之間。力相互作用的方式可以是直接接觸，如人推小車；也可以不直接接觸而相互吸引或排斥，如地球?qū)ξ矬w的引力(即重力)。

理解力的概念的關(guān)鍵兩點(diǎn)：

1.力是物體之間的相互作用，離開了物體，力是不能存在的。

編輯ppt二、剛體的概念?受力物體－變形?。雎宰冃危瓌傮w?剛體－理想化的模型編輯ppt三、平衡的概念作用于剛體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用線，那么它們的合力為零，此時(shí)，剛體處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。二力平衡公理

靜力學(xué)只研究剛體，因此，只討論物體在力的作用下整體的平衡問題。編輯ppt只有兩個(gè)力作用下處于平衡的物體二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件編輯ppt力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點(diǎn)而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)加減平衡力系公理

在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。推論：力的可傳性力的三要素可以表達(dá)為：大小、方向、作用線編輯ppt

兩個(gè)物體間相互作用的力，總是大小相等、方向相反，同時(shí)分別作用在兩個(gè)物體上。四、作用與反作用定理注意：在分析物體受力時(shí)要正確區(qū)分二力平衡與作用與反作用。前者是同一物體上的兩個(gè)力的作用；后者是分別作用在兩個(gè)物體上的兩個(gè)力，它們的效果不能互相抵消。編輯ppt第二節(jié)約束及約束反力編輯ppt約束約束與約束反力的概念我們研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能遇到兩種情況：

物體在空間的運(yùn)動(dòng)是不受限制的物體在空間的運(yùn)動(dòng)受到某些限制顯然，氣球作為一個(gè)自由物體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)形式無限多——自由物體。綠色圓柱體在圓槽內(nèi)的運(yùn)動(dòng)受到限制——非自由物體。我們把那些對(duì)非自由物體的限制稱為約束編輯ppt進(jìn)一步考察綠色圓柱體的運(yùn)動(dòng)，它在圓槽內(nèi)的運(yùn)動(dòng)形式取決于兩種力的共同作用：

一是使其產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，如重力、驅(qū)動(dòng)力等，稱之為主動(dòng)力。二是結(jié)構(gòu)形式對(duì)其運(yùn)動(dòng)限制的力，稱之為約束反力，簡稱反力。約束反力實(shí)際上反映了物體間的相互作用

我們將上述對(duì)非自由體運(yùn)動(dòng)可能性加以限制的約束反力稱為理想約束力無法限制非自由體運(yùn)動(dòng)的物體間相互作用的其他約束稱為非理想約束力如槽內(nèi)小球受到的摩擦力編輯ppt常見的理想約束及其約束力的簡化

按照牛頓第三定律，約束力是一對(duì)作用力與反作用力，它們一定大小相等、方向相反、分別作用在構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)剛體上。下面我們討論幾種常見的理想約束：1、柔索約束編輯ppt2、支撐面約束與理想光滑面約束編輯ppt編輯ppt3、圓柱鉸鏈約束編輯ppt固定鉸支座編輯ppt活動(dòng)鉸支座編輯ppt第三節(jié)受力分析、受力圖編輯ppt別離體和受力圖受力分析就是分析物體所受的所有主動(dòng)力和約束反力對(duì)于一個(gè)物體系統(tǒng)，各個(gè)物體之間的作用力為對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)來講為內(nèi)力，要對(duì)其中某個(gè)物體作受力分析時(shí)，需要將該物體從系統(tǒng)中別離出來，稱之為別離體，此時(shí)，其他物體對(duì)該物體的作用力均為該物體的外力對(duì)于被別離出來的物體、即受力分析對(duì)象，畫出其承受的所有主動(dòng)力和約束反力稱為該物體的受力圖編輯ppt編輯ppt〔3〕利用相鄰物體間作用力與反作用力之間的關(guān)系，當(dāng)作用力和反作用力其中的一個(gè)方向一經(jīng)確定，另一個(gè)亦隨之確定畫受力圖的本卷須知：〔1〕確定研究對(duì)象，解除約束，取別離體〔2〕先畫出作用在別離體上的主動(dòng)力，再根據(jù)約束的性質(zhì)在解除約束處畫出約束反力編輯ppt(1〕要有明確的研究對(duì)象。研究對(duì)象可以是單個(gè)零件或幾個(gè)零件，也可以是整個(gè)構(gòu)件。當(dāng)取幾個(gè)零件或整個(gè)構(gòu)件為研究對(duì)象時(shí)，各零件之間相互作用的力是內(nèi)力，不能表示在受力圖上；〔2〕受力分析要求畫出的是受力圖，不是施力圖；〔3〕除重力、電磁力外，只有直接與研究對(duì)象接觸的物體才有力的作用；〔4〕約束反力的畫法只取決于約束的性質(zhì)，不要考慮剛體在主動(dòng)力作用下企圖運(yùn)動(dòng)的方向；〔5〕畫約束反力時(shí)，重要的是確定力線方位，力的指向在無法判定時(shí)可任意假定；〔6〕要充分利用二力桿定理和三力平衡匯交定理來確定力線方位。不能確定時(shí)可以用兩個(gè)正交分力代替該力。畫受力圖的技巧：編輯ppt第四節(jié)力的投影合力投影定理編輯ppt一、力的投影的概念編輯ppt二、力在直角坐標(biāo)軸上的投影〔1-1〕假設(shè)力的投影X?Y，那么力的大小和方向?yàn)椤?-2〕編輯ppt三、合力投影定理〔1-3〕1.合力的概念：一個(gè)力的效果≈一個(gè)力系的效果2.合力投影定理

合力在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和編輯ppt第五節(jié)力矩力偶編輯ppt圓盤將會(huì)如何運(yùn)動(dòng)？圓盤向右平移F圓盤向右平移的同時(shí)，還會(huì)繞質(zhì)心O的順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。FO一、力矩編輯ppt由此可見，單個(gè)力對(duì)剛體可以產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng)。在一定條件下〔如作用力不通過質(zhì)心，剛體上有固定軸或支點(diǎn)等〕，力對(duì)剛體還可以產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。編輯ppt力矩及其性質(zhì)力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，包括力對(duì)物體的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，其中力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力矩來度量。力矩定義：力對(duì)O點(diǎn)的矩是力使物體產(chǎn)生繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)度量。它可以用一個(gè)代數(shù)量表示，其絕對(duì)值等于力矢的模與力臂的乘積，它的正負(fù)分別表示該力矩使物體產(chǎn)生的逆時(shí)針和順時(shí)針的兩種轉(zhuǎn)向。O點(diǎn)叫做力矩中心，力的作用線到O點(diǎn)的垂直距離d叫做力臂，力臂和力的乘積叫做力對(duì)O點(diǎn)的力矩。編輯ppt力矩及其性質(zhì)力矩是力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量力矩的表示力矩的矩心、力臂大小、轉(zhuǎn)向、作用面正負(fù)號(hào)規(guī)定：正號(hào)表示該力矩使物體產(chǎn)生逆時(shí)針的轉(zhuǎn)向，負(fù)號(hào)表示該力矩使物體產(chǎn)生的順時(shí)針的轉(zhuǎn)向。量綱單位：牛頓·米[N.m]或千?！っ譡kN·m]編輯ppt二、力偶

1、力偶的概念大小相等、方向相反、作用線相互平行的兩力構(gòu)成一對(duì)力偶無法再簡化的簡單力系之一力偶作用面：由一對(duì)力F所組成的平面；力偶臂：構(gòu)成力偶的一對(duì)力的作用線間的距離，用d表示；力偶三要素：大小、作用面、轉(zhuǎn)動(dòng)方向。編輯ppt2、力偶矩用以衡量力偶對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)M3、力偶矩的特點(diǎn)：力偶矩與矩心無關(guān)；力偶對(duì)剛體的作用完全取決于力偶矩的大??；力偶可在剛體上任意移動(dòng)，只要不改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向，說明力偶矩是一自由矢量編輯ppt力偶的等效性：在不改變力偶三要素的前提下，力偶可在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，因此，只要力偶矩大小不變，可改變力與力偶臂大小，而不改變力偶對(duì)剛體的效應(yīng)。

編輯ppt第六節(jié)力的平移編輯ppt由力的可傳性：力可以沿其作用線在剛體上移動(dòng)，不改變其效應(yīng)。

力的作用線本身是否可以平移？如果平移，會(huì)改變其對(duì)剛體的作用效應(yīng)嗎？P假設(shè)點(diǎn)P作用力F，今在同一剛體上某點(diǎn)O，沿與力F平行方向施加一對(duì)大小相等〔等于F〕、方向相反的力O顯然，這一對(duì)力并不改變力F對(duì)剛體的作用效果為什麼？問題：編輯ppt此刻我們可以將這3個(gè)力構(gòu)成的力系視為一對(duì)力偶和1個(gè)作用于點(diǎn)O的力PO編輯ppt第七節(jié)平面力系的簡化合力矩定理編輯ppt對(duì)于一個(gè)平面力系，我們都可以將這些力平移到某點(diǎn)O，從而組成一個(gè)匯交于O點(diǎn)的力系——平面匯交力系，同時(shí)，各個(gè)力平移時(shí)分別產(chǎn)生一個(gè)力偶組成力偶系。平面匯交力系可以產(chǎn)生一個(gè)合力——稱為主矢量〔主矢〕力偶系組成一個(gè)合力偶矩——稱為主矩一、平面力系的簡化編輯ppt結(jié)論：一個(gè)剛體受到復(fù)雜力系作用時(shí)，可以將它們向某一點(diǎn)簡化，從而得到一個(gè)合力和一個(gè)合力矩，該點(diǎn)稱為簡化中心。他們分別表示為：編輯ppt合力投影定理主矢量的大小及與x軸正向的夾角主矩等于各附加力偶矩的代數(shù)和編輯ppt編輯ppt二、平面力系簡化結(jié)果討論：如前分析，平面力系總可以簡化為一個(gè)主矢和一個(gè)主矩該力系等效一個(gè)合力偶該力系等效一個(gè)合力仍然可以繼續(xù)簡化為一個(gè)合力，方法如下：OOO’O’O稱該力系平衡只要滿足：可能有以下幾種情況：編輯pptO’O二、合力矩定理：〔1-10〕

平面力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于各分力對(duì)同點(diǎn)之矩的代數(shù)和。編輯ppt例1-3圖1-22所示齒輪節(jié)圓直徑，受到嚙合力，壓力角，求對(duì)輪心點(diǎn)o的力矩。

解：將分解為切向力和徑向力，根據(jù)合力矩定理，得編輯ppt例1-4圖1-23所示水平梁AB受線性分布載荷作用，載荷集度的最大值為q(N/m)，梁長為L。試求分布載荷合力的大小及其作用線位置。解：取坐標(biāo)系如圖，設(shè)合力Q距A端為xc，由于分布載荷均為鉛垂向下，合力Q必為鉛垂力。在坐標(biāo)x處取微段dx，該微段上的載荷集度為q(x)=qx/L，微段上的合力為q(x)dx，故梁上分布載荷的合力

微段上載荷對(duì)A點(diǎn)的力矩為-xq(x)dx，由合力矩定理：因此

編輯ppt第八節(jié)平面力系的平衡方程編輯ppt平衡的概念：剛體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)——靜平衡。平衡的充要條件：(1-11)編輯ppt如果是平面問題〔設(shè)為xy平面〕，那么平衡方程簡化為3個(gè)：上式稱為平衡方程的一矩式。條件是：AB兩點(diǎn)的連線不能與x軸或y軸垂直條件是：ABC三點(diǎn)不能共線(1-12)二矩式和三矩式分別為：編輯ppt名稱平面匯交力系平面平行力系特點(diǎn)各力的作用線既分布在同平面內(nèi)又匯交于一點(diǎn)，如果取匯交點(diǎn)為力矩中心O，則力系中所有力對(duì)O點(diǎn)之矩都等于零。一定能夠滿足力矩方程式

各力的作用線既分布在同一平面內(nèi)又互相平行

如果選投影坐標(biāo)軸x與力垂直，則所有力在x軸上的投影的代數(shù)和必然等于零。平衡方程式只有如下兩個(gè)方程:

只有如下兩個(gè)方程：

說明滿足以上兩個(gè)方程式，就表示匯交力系的合力R等于零，物體在任何方向都不會(huì)移動(dòng)。滿足以上兩個(gè)方程，物體在任何方向都不會(huì)移動(dòng)，也不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)。備注應(yīng)用平面匯交力系或平面平行力系的平衡方程式可解決兩個(gè)未知力。平面特殊力系的平衡方程平面力偶系的平衡方程簡化為〔1-12〕的第三式編輯ppt求解物體平衡問題的解題方法和步驟〔1〕確定研究對(duì)象，取別離體，畫受力圖。〔2〕選取適宜的坐標(biāo)軸，列靜力平衡方程?！?〕解平衡方程，求出未知量。編輯ppt例1-5解：取AB梁為研究對(duì)象，畫受力圖并取坐標(biāo)軸如圖1-24(b)，列平衡方程有可以解出：

編輯ppt例1-6解：取起重機(jī)整體為研究對(duì)象，圖中地面約束畫以虛線，表示約束已被解除，約束反力為VA、VB。由受力圖知，作用于起重機(jī)上的各力組成一平面平行力系，由式(1-16)，有

(1)

(2)由〔2〕式得將VB的值代入〔1〕，得編輯ppt為求最大起重量Gmax，考慮起重機(jī)不繞A點(diǎn)翻倒，反力必須滿足VB≥0由式〔2〕解得〔此時(shí)起重量G2為G〕當(dāng)取等號(hào)時(shí)，即得最大起重量

編輯ppt例1-7解：取車刀AB為研究對(duì)象，圖中固定端A約束已被解除，代之以約束反力XA、YA及約束反力偶mA。

建立坐標(biāo)系如圖示，平衡方程：

解得：編輯ppt例1-8解

取剛架整體為研究對(duì)象，畫受力圖并取坐標(biāo)軸如圖1-27(b)，由平衡方程得

〔1〕 〔2〕 〔3〕為求得XA和XB，取剛架左半部AC為研究對(duì)象畫受力圖[圖1-27(c)]

代入(1)式

編輯ppt例1-9解

取梁AB