北大材料力學(xué)課件ch9應(yīng)力狀態(tài)

北大材料力學(xué)課件ch9應(yīng)力狀態(tài)CATALOGUE目錄應(yīng)力狀態(tài)概述平面應(yīng)力狀態(tài)分析三維應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力狀態(tài)與材料破壞的關(guān)系01應(yīng)力狀態(tài)概述定義與概念描述物體在某一點(diǎn)處的應(yīng)力分布情況，包括正應(yīng)力和剪應(yīng)力。垂直于截面的力，通常表示為σ。與截面相切的力，通常表示為τ。描述應(yīng)力的數(shù)學(xué)工具，可以確定任意點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力狀態(tài)正應(yīng)力剪應(yīng)力應(yīng)力張量

應(yīng)力狀態(tài)的重要性預(yù)測(cè)材料的失效模式不同的應(yīng)力狀態(tài)可能導(dǎo)致不同的失效模式，如拉伸、壓縮、剪切等。優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了解應(yīng)力狀態(tài)有助于合理設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，避免過(guò)度局部應(yīng)力集中，提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。評(píng)估材料性能在一定的應(yīng)力狀態(tài)下，材料的力學(xué)性能會(huì)有所不同，因此需要針對(duì)具體的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行材料性能的評(píng)估。物體只承受單向正應(yīng)力的情況，如拉伸或壓縮。單向應(yīng)力狀態(tài)物體同時(shí)承受正應(yīng)力和剪應(yīng)力的情況，如彎曲。二向應(yīng)力狀態(tài)物體承受正應(yīng)力和剪應(yīng)力的同時(shí)，還受到第三種應(yīng)力的作用，如扭轉(zhuǎn)變形。三向應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)的分類(lèi)02平面應(yīng)力狀態(tài)分析在固體材料的一個(gè)微小面積元中，只存在兩個(gè)正交的主應(yīng)力，而無(wú)側(cè)向應(yīng)力。平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)分類(lèi)平面應(yīng)力狀態(tài)實(shí)例根據(jù)主應(yīng)力的大小和方向，平面應(yīng)力狀態(tài)可分為單向應(yīng)力狀態(tài)、二向應(yīng)力狀態(tài)和三向應(yīng)力狀態(tài)。例如，在薄板中部受到垂直向下且均勻分布的載荷作用時(shí)，薄板中部的應(yīng)力狀態(tài)即為平面應(yīng)力狀態(tài)。030201平面應(yīng)力狀態(tài)的概念只有一個(gè)主應(yīng)力方向，其他兩個(gè)方向上的應(yīng)力為零。單向應(yīng)力狀態(tài)有兩個(gè)相互垂直的主應(yīng)力方向，第三個(gè)方向上的應(yīng)力為零。二向應(yīng)力狀態(tài)三個(gè)方向上的應(yīng)力都不為零，即每個(gè)方向都有一個(gè)主應(yīng)力。三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)的分類(lèi)二向壓彎當(dāng)材料受到兩個(gè)相互垂直的壓應(yīng)力和一個(gè)切應(yīng)力作用時(shí)，這種狀態(tài)即為二向應(yīng)力狀態(tài)。單向拉伸當(dāng)材料受到單向拉伸時(shí)，只存在一個(gè)正應(yīng)力和一個(gè)切應(yīng)力，這種狀態(tài)即為單向應(yīng)力狀態(tài)。三向等值壓縮當(dāng)材料受到三個(gè)相互垂直且等值的壓應(yīng)力和一個(gè)切應(yīng)力作用時(shí)，這種狀態(tài)即為三向應(yīng)力狀態(tài)。平面應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)例03三維應(yīng)力狀態(tài)分析描述通過(guò)應(yīng)力和應(yīng)變張量來(lái)描述三維應(yīng)力狀態(tài)。重要性在工程實(shí)際中，許多結(jié)構(gòu)和材料的應(yīng)力分布復(fù)雜，需要三維應(yīng)力狀態(tài)分析來(lái)準(zhǔn)確評(píng)估其力學(xué)性能和安全性。定義三維應(yīng)力狀態(tài)是指物體在三維空間中各方向的應(yīng)力分布情況。三維應(yīng)力狀態(tài)的概念123分為單向應(yīng)力狀態(tài)、二向應(yīng)力狀態(tài)和三向應(yīng)力狀態(tài)。按主應(yīng)力大小分類(lèi)分為平面應(yīng)力狀態(tài)和空間應(yīng)力狀態(tài)。按主應(yīng)力方向分類(lèi)分為均勻應(yīng)力狀態(tài)、非均勻應(yīng)力狀態(tài)和復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。按應(yīng)力分布特征分類(lèi)三維應(yīng)力狀態(tài)的分類(lèi)03圓柱體受壓圓柱體在受到軸向壓力時(shí)，其橫截面上的應(yīng)力分布為平面或均勻應(yīng)力狀態(tài)，只有軸向和周向兩個(gè)方向的應(yīng)力分量。01圓軸彎曲圓軸在彎曲時(shí)，其橫截面上的應(yīng)力分布為空間應(yīng)力狀態(tài)，包括徑向、切向和軸向三個(gè)方向的應(yīng)力分量。02薄板彎曲薄板在彎曲時(shí)，其面內(nèi)的應(yīng)力分布為平面應(yīng)力狀態(tài)，包括垂直于板面的正應(yīng)力和平行于板面的切應(yīng)力。三維應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)例04應(yīng)力狀態(tài)與材料破壞的關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)對(duì)材料破壞具有顯著影響，不同的應(yīng)力狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致材料表現(xiàn)出不同的破壞特性。在單向應(yīng)力狀態(tài)下，材料主要受到拉伸或壓縮作用，其破壞形式與應(yīng)力的方向和大小有關(guān)。在多向應(yīng)力狀態(tài)下，材料的破壞形式更為復(fù)雜，需要考慮不同應(yīng)力之間的相互作用和相互影響。應(yīng)力狀態(tài)對(duì)材料破壞的影響在單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，材料主要表現(xiàn)為脆性破壞，斷裂面與拉伸軸線(xiàn)垂直。單向拉伸在單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，材料主要表現(xiàn)為塑性屈服，屈服面與壓縮軸線(xiàn)平行。單向壓縮在多向應(yīng)力狀態(tài)下，材料的破壞形式取決于各應(yīng)力之間的相對(duì)大小和相互關(guān)系，可能表現(xiàn)為韌性斷裂、脆性斷裂或屈服等不同形式。多向應(yīng)力不同應(yīng)力狀態(tài)下材料的破壞特性鋼材在單向拉伸時(shí)表現(xiàn)出脆性斷裂，而在多向應(yīng)力狀態(tài)下可能表