河南省信陽市羅山縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

羅山縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.“新冠病毒”肆虐，全國上下齊心協(xié)力、眾志成城，堅決打贏“新冠肺炎”阻擊戰(zhàn)，下列防疫的圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.劉零想做一個三角形的框架，她有兩根長度分別為6cm和8cm的細(xì)木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么可以分成兩段的是（）A.6cm的木條 B.8cm的木條 C.兩根都可以 D.兩根都不行3.下列運算正確是（）A. B. C. D.4.如圖，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．BD與CE交于O，連接AO，則圖中共有全等的三角形的對數(shù)為（）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對5.一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為（）

A. B. C. D.6.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長是20cm和30cm，若要釘成一個三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長為（）A.10cm B.50cm C.60cm D.40cm7.如圖，在長方形ABCD中，連接AC，以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AD，AC于點E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點H，畫射線AH交DC于點M．若，則的大小為（）A. B. C. D.8.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°9.下列多項式不能用公式法進(jìn)行因式分解的是（）A.1a2 B. C.x22xyy2 D.4x24x110.如圖，若x為正整數(shù)，則表示分式的值落在（）

A.線①處 B.線②處 C.線③處 D.線④處二.填空題(共5題，總計15分)11.計算：（﹣2a2）3的結(jié)果是_____．12.如圖，∠B＝∠C，要使△ABD≌△ACE，只需增加的一個條件是________（只需填寫一個你認(rèn)為適合的條件）．13.如圖，點是的平分線上一點，于點．已知，則點到的距離是______．14.將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果，，那么的度數(shù)等于________．15.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為(1，)，則點C的坐標(biāo)為______．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算：（1）（2）17.已知實數(shù)x滿足，求的值．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長均為1，點A的坐標(biāo)為（﹣2，3）．點B的坐標(biāo)為（﹣3，1），點C的坐標(biāo)為（1，﹣2）．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分別是A，B，C的對應(yīng)點，不要求寫作法；（2）在x軸上找一點P，使得PB+PA的值最小．（不要求寫作法）19.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按圖①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O．（1）求證：△BCE≌△B1CF.（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．20.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線．（1）求證：△BCD是等腰三角形；（2）若△ABD的周長是a，BC=b，求△BCD的周長．（用含a，b的代數(shù)式表示）21.已知，其中，（1）判斷A與B的大小；（2）閱讀下面對B分解因式的方法：．請解決下列兩個問題：①仿照上述方法分解因式：；②指出A與C哪個大，并說明理由．22.某縣要修筑一條長為6000米的鄉(xiāng)村旅游公路，準(zhǔn)備承包給甲、乙兩個工程隊來合作完成，已知甲隊每天筑路的長度是乙隊的2倍，前期兩隊各完成了400米時，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各筑路多少米？（2）若甲隊每天的工程費用為1.5萬元，乙隊每天的工程費用為0.9萬元，要使完成全部工程的總費用不超過120萬元，則至少要安排甲隊筑路多少天？23.如圖，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s．當(dāng)點N第一次到達(dá)B點時，M、N同時停止運動．（1）點M、N運動幾秒時，M、N兩點重合？（2）點M、N運動幾秒時，可得到等邊三角形△AMN？（3）當(dāng)點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M、N運動的時間．

羅山縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：A選項，圖標(biāo)不符合軸對稱圖形的定義，故不符合題意；B選項，圖標(biāo)不符合軸對稱圖形的定義，故不符合題意；C選項，圖標(biāo)符合軸對稱圖形的定義，故符合題意；D選項，圖標(biāo)不符合軸對稱圖形的定義，故不符合題意；故選：C．2.【答案】：B解析：解：利用三角形的三邊關(guān)系可得應(yīng)把8cm的木條截成兩段，如將8cm的線段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的兩段線段之和大于6，所以，可以，而6cm的線段無論如何分，分成的兩段線段之和都小于8，所以，不可以．故選：B．2.【答案】：B解析：A選項，，故不符合題意；B選項，，故符合題意；C選項，，故不符合題意；D選項，，故不符合題意；故選：B．4.【答案】：D解析：由題意可得△CAE≌△BAD，△DCO≌△EBO，△ACO≌△ABO，△DAO≌△EAO共4對三角形全等．故選：D．5.【答案】：B解析：如圖所示：

由題意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD?∠C＝15°，故B正確．故選：B．6.【答案】：D解析：解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，∴三角形的第三邊x滿足：，即，故選：D．7.【答案】：B解析：解：四邊形是長方形，，，由題意可知，平分，，，故選：B．8.【答案】：C解析：解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故選C．9.【答案】：B解析：解：，故A不符合題意；不能用公式法分解因式，故B符合題意；x22xyy2，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選：B10.【答案】：B解析：原式，∵為正整數(shù)，∴，∴原式可化為：，∵分子比分母小1，且為正整數(shù)，∴是真分?jǐn)?shù)，且最小值是，即，，∴表示這個數(shù)的點落在線②處，故選：B．二.填空題11.【答案】：﹣8a6解析：解：（﹣2a2）3=（-2）3?（a2）3=﹣8a6，故答案為：﹣8a6.12.【答案】：或或解析：解：，添加，，后可分別根據(jù)、、判定；故答案為：或或．13.【答案】：3解析：解：如圖，過點P作PF⊥AB于F，∵AD是∠BAC的平分線，PE⊥AC，∴PF=PE=3．故答案為：3．

14.【答案】：解析：等邊三角形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，正方形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，如圖，QUOTE的外角和等于，，即，，又，，解得，故答案為：．15.【答案】：解析：解：如圖作AF⊥x軸于F，CE⊥x軸于E．∵四邊形ABCO是正方形，∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∵∠COE+∠AOF＝90°，∠AOF+∠OAF＝90°，∴∠COE＝∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE＝OF，OE＝AF，∵A（1，），∴CE＝OF＝1，OE＝AF＝，∴點C坐標(biāo)，故答案為：．三.解答題16【答案】：(1)；(2)．解析：(1)原式==；

(2)原式==.．17【答案】：xx，解析：解：原式，，即，原式．18【答案】：（1）如圖，△A'B'C'即所求作．見解析；（2）如圖，點P即為所求作，見解析．解析：（1）如圖，△A'B'C'即為所求作．（2）如圖，點P即為所求作．19【答案】：（1）證明見試題解析；（2）垂直．理由見試題解析解析：證明：兩塊大小相同的含30°角的直角三角板，所以∠BCA=∠B1CA1，BC=B1C，∠B=∠B1∵∠BCA-∠A1CA=∠B1CA1-∠A1CA即∠BCE=∠B1CF∵，∴△BCE≌△B1CF（ASA）；（2）解：AB與A1B1垂直，理由如下：旋轉(zhuǎn)角等于30°，即∠ECF=30°，所以∠FCB1=60°，∠BCB1=150°，又∠B=∠B1=60°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知∠BOB1的度數(shù)為360°-60°-60°-150°=90°，所以AB與A1B1垂直．20【答案】：（1）見解析（2）a﹣b解析：【小問1解析】證明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADB的外角，∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，∴∠C=∠CDB，∴CB=DB，∴△BCD是等腰三角形；【小問2解析】解：由（1）可知AD=BD=CB=b，∵△ABD周長是a，∴AB=a﹣2b，∵AB=AC，∴CD=a﹣3b，∴△BCD的周長=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．21【答案】：（1）；（2）①②當(dāng)，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，理由見解析．解析：(1)∵

，

∴．(2)①，②，∵，∴，從而當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，．22【答案】：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）甲至少要筑路50天解析：解：（1）設(shè)乙隊每天筑路x米，則甲每天筑路2x米．依題意，得：，解得：x＝40，經(jīng)檢驗：x＝40是原分式方程的解，則2x＝80，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）設(shè)甲筑路t天，則乙筑路天數(shù)為天，依題意：，解得：，∴甲至少要筑路50天．23【答案】：（1）點M，N運動8秒時，M、N兩點重合；（2）點M、N運動秒時，可得到等邊三角形△AMN；（3）當(dāng)M、N運動秒時，得到以MN為底邊的等腰三角形AMN解析：【小問1解析】解：設(shè)運動t秒，M、N兩點重合，根據(jù)題意得：2t﹣t＝8，∴t＝8，答：點M，N運動8秒時，M、N兩點重合；【小問2解析】解：設(shè)點M、N運動x秒時，可得到等邊三角形△AMN，∵△AMN是等邊三角形，∴AN