2024屆新高考數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化練習(xí)“8+4+4”小題期末狂練（3）（教師版）

2024屆高三“8+4+4”小題期末沖刺練（3）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知SKIPIF1<0為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，故選:A．2.已知SKIPIF1<0為復(fù)數(shù)單位，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的模為（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．4【答案】B【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選:B.3.已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.66 B.78 C.84 D.96【答案】B【解析】設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)為SKIPIF1<0，公差為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：B.4.為了得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，只需把函數(shù)SKIPIF1<0的圖象（）A.向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0可變形為SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0可變形為SKIPIF1<0，故把函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位即可得到SKIPIF1<0的圖象，故選：B5.推動(dòng)小流域綜合治理提質(zhì)增效，推進(jìn)生態(tài)清潔小流域建設(shè)是助力鄉(xiāng)村振興和建設(shè)美麗中國(guó)的重要途徑之一．某鄉(xiāng)村落實(shí)該舉措后因地制宜，發(fā)展旅游業(yè)，預(yù)計(jì)2023年平均每戶將增加4000元收入，以后每年度平均每戶較上一年增長(zhǎng)的收入是在前一年每戶增長(zhǎng)收入的基礎(chǔ)上以10%的增速增長(zhǎng)的，則該鄉(xiāng)村每年度平均每戶較上一年增加的收入開(kāi)始超過(guò)12000元的年份大約是（）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A.2033年 B.2034年 C.2035年 D.2036年【答案】C【解析】設(shè)經(jīng)過(guò)n年之后，每年度平均每戶收入增加y元，由題得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．所以所求年份大約是2035年．故選：C.6.已知SKIPIF1<0是奇函數(shù)，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0為奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，注意到SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0不恒成立，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，可知切點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0，切線斜率為2，所以切線方程SKIPIF1<0.故選：C.7.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A.a＞b＞c B.a＞c＞bC.b＞c＞a D.c＞b＞a【答案】A【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩邊取對(duì)數(shù)得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0.故選：A8.四棱錐SKIPIF1<0各頂點(diǎn)都在球心SKIPIF1<0為的球面上，且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，底面SKIPIF1<0為矩形，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則平面SKIPIF1<0截球SKIPIF1<0所得截面的面積為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】如下圖所示，易知四棱錐SKIPIF1<0外接球與以SKIPIF1<0為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的外接球相同；由題意可知球心SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，故球O的直徑SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點(diǎn)可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；所以球心SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離等于點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離，設(shè)球心SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，截面圓的半徑為SKIPIF1<0，在三棱錐SKIPIF1<0中，易知SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，由等體積法得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故截面面積為SKIPIF1<0．故選：B二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分．9.若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論成立的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】BC【解析】對(duì)于A，取SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，SKIPIF1<0，由不等式性質(zhì)知，SKIPIF1<0成立，B正確；對(duì)于C，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，因此若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0成立，C正確；對(duì)于D，取SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤故選：BC10.已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B.函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的一條對(duì)稱軸方程為SKIPIF1<0C.函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可由SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度得到D.函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增【答案】ABC【解析】SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，故A正確；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故B正確；由SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長(zhǎng)度，得SKIPIF1<0，故C正確．因?yàn)镾KIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不單調(diào)，故D錯(cuò)誤．故選：ABC．11.圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點(diǎn)，則（）A.SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0B.若SKIPIF1<0，矩形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，矩形SKIPIF1<0的對(duì)角線所在直線是SKIPIF1<0的漸近線D.存在SKIPIF1<0，使四邊形SKIPIF1<0為正方形【答案】BD【解析】雙曲線SKIPIF1<0的頂點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0，漸近線方程為SKIPIF1<0，因?yàn)閳ASKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)圓SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，不妨令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故不是雙曲線的漸近線，即B正確，C錯(cuò)誤；若四邊形SKIPIF1<0為正方形，不妨設(shè)SKIPIF1<0為第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，使四邊形SKIPIF1<0為正方形，故D正確；故選：BD12.已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則下列說(shuō)法正確的是（）A.若SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0B.若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0有兩個(gè)極值點(diǎn)D.過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線l與曲線SKIPIF1<0相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】A項(xiàng)：方法1：∵SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，即：方程SKIPIF1<0有兩個(gè)根.令SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0有兩個(gè)交點(diǎn).∵SKIPIF1<0∴令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增.當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0如圖所示，又∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，A正確.方法2：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的極小值點(diǎn)同時(shí)也是最小值點(diǎn)，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0只有一個(gè)零點(diǎn)，又因?yàn)镾KIPIF1<0，只需證明SKIPIF1<0恒成立，即可得到SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn).令SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0恒成立得證.∴SKIPIF1<0在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，A正確；B項(xiàng)：方法1：由A項(xiàng)知∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0且m>1且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增.不妨設(shè)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0要證：SKIPIF1<0只需證：SKIPIF1<0又∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0又∵SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減.∴只需證：SKIPIF1<0又∵SKIPIF1<0∴只需證：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0∴只需證：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0=SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單增∴SKIPIF1<0∴原命題得證.B正確.C項(xiàng)：∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0的極值點(diǎn).∴SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0有1個(gè)極值點(diǎn)為SKIPIF1<0.C項(xiàng)錯(cuò)誤.D.∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0，則切線斜率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，D正確.故選：ABD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.14.已知SKIPIF1<0的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為240，則SKIPIF1<0．【答案】3【解析】SKIPIF1<0的展開(kāi)式的通項(xiàng)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，無(wú)解，所以SKIPIF1<0的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：315.“升”是我國(guó)古代測(cè)量糧食的一種容器，在“升”裝滿后用手指成筷子沿升口刮平，這叫“平升”，如圖所示的“升”，從內(nèi)部測(cè)量，其上、下底面均為正方形，邊長(zhǎng)分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，側(cè)面是全等的等腰梯形，梯形的高為SKIPIF1<0，那么這個(gè)“升”的“平升”可以裝__________mL的糧食．（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】1167【解析】根據(jù)題意畫(huà)出正四棱臺(tái)直觀圖，其中底面SKIPIF1<0是邊長(zhǎng)為20cm的正方形，底面SKIPIF1<0是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，側(cè)面等腰梯形的高SKIPIF1<0cm，記底面ABCD和底面SKIPIF1<0的中心分別為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是正四棱臺(tái)的高，過(guò)SKIPIF1<0作平面SKIPIF1<0的垂線，垂足為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0