2024屆新高考數(shù)學(xué)二輪專題強化練習(xí)“8+4+4”小題期末狂練（6）（教師版）

2024屆高三“8+4+4”小題期末沖刺練（6）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)z滿足SKIPIF1<0，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的模長為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.2 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】法一：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.法二：因為SKIPIF1<0，所以兩邊取模SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D.2.若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：C.3.“SKIPIF1<0”是“冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時，冪函數(shù)SKIPIF1<0，該函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增,當(dāng)冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增時，需滿足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”是“冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增”的充要條件，故選：C4.用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截得的圓臺上底面半徑為1，下底面半徑為2，且該圓臺側(cè)面積為SKIPIF1<0，則原圓錐的母線長為（）A.2 B.SKIPIF1<0 C.4 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】設(shè)圓臺的母線長為SKIPIF1<0，因為該圓臺側(cè)面積為SKIPIF1<0，則由圓臺側(cè)面積公式可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，設(shè)截去圓錐的母線長為SKIPIF1<0，由三角形相似可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以原圓錐的母線長SKIPIF1<0，故選：D5.SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為（）A55 B.SKIPIF1<0 C.65 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】含SKIPIF1<0的項為SKIPIF1<0，所以展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<06.函數(shù)f(x)=cos(x-SKIPIF1<0)ln(SKIPIF1<0)的圖象大致為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函數(shù)的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以函數(shù)奇函數(shù)，故排除D，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上成立，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上成立，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0，所以排除A,B，故C正確.故選：C.7.已知拋物線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，動點M，N為C上的兩點，且直線AM與AN的斜率之和為0，直線l的斜率為SKIPIF1<0，且過C的焦點F，l把SKIPIF1<0分成面積相等的兩部分，則直線MN的方程為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為拋物線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0中整理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0，直線l的斜率為SKIPIF1<0，且過C的焦點SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，所以l把SKIPIF1<0分成面積相等的兩部分，因為直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行，所以SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0距離的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去）.所以直線MN的方程為SKIPIF1<0.故選：D.8.已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0的大致圖像如圖：由圖可知，此時SKIPIF1<0的圖像與直線SKIPIF1<0僅有一個交點，故關(guān)于x的方程SKIPIF1<0僅有一個實數(shù)根，不滿足題意；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大致圖像如圖：因為關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩個不相等的實數(shù)根，所以SKIPIF1<0的圖像與直線SKIPIF1<0有兩個交點，結(jié)合圖象可知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故選：B．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求,全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9.下列不等關(guān)系成立的是（）A.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】BC【解析】對于A：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故A錯誤；對于B：因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確；對于C：因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確；對于D：如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，但是SKIPIF1<0，故D錯誤；故選：BC10.為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機抽取200名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）的數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0性別男73125304女82926328學(xué)段初中25364411高中下列推斷正確的是（）A.這200名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)大于25本B.這200名學(xué)生閱讀量中位數(shù)一定在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)C.這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的SKIPIF1<0分位數(shù)不可能在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)D.這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的SKIPIF1<0分位數(shù)一定在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)【答案】ABC【解析】對于A：由表中數(shù)據(jù)可知，男生的平均閱讀量為SKIPIF1<0本，女生的平均閱讀量為SKIPIF1<0本，男生SKIPIF1<0人，女生SKIPIF1<0人，這200名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)為SKIPIF1<0，故A正確；對于B：由于SKIPIF1<0，閱讀量在SKIPIF1<0內(nèi)有SKIPIF1<0人，在SKIPIF1<0內(nèi)有SKIPIF1<0人，在SKIPIF1<0內(nèi)有SKIPIF1<0人，所以這200名學(xué)生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)，故B正確；對于C：設(shè)在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的初中生有SKIPIF1<0人，由于在SKIPIF1<0內(nèi)有SKIPIF1<0人，故SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，即這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的SKIPIF1<0分位數(shù)不可能在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)，故C正確；對于D：當(dāng)SKIPIF1<0時，初中生共有SKIPIF1<0人，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0分位數(shù)為第SKIPIF1<0個與第SKIPIF1<0個的平均數(shù)，因此在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)，當(dāng)SKIPIF1<0時，初中生共有SKIPIF1<0人，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0分位數(shù)為第SKIPIF1<0個數(shù)，因此在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)，故D錯誤；故選：ABC11.雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，左、右頂點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點，如圖，已知動直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0左、右兩支分別交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點,與其兩條漸近線分別交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點,則下列命題正確的是（）A.存在直線SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0在運動的過程中，始終有SKIPIF1<0C.若直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0取到最大值D.若直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0【答案】BD【解析】對于A項：與漸近線平行的直線不可能與雙曲線有兩個交點，故A項錯誤；對于B項：設(shè)直線SKIPIF1<0:SKIPIF1<0，與雙曲線聯(lián)立SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由根與系數(shù)關(guān)系得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以線段SKIPIF1<0中點SKIPIF1<0，將直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，與漸近線SKIPIF1<0聯(lián)立得點SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0，將直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與漸近線SKIPIF1<0聯(lián)立得點SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0所以線段SKIPIF1<0中點SKIPIF1<0，所以線段SKIPIF1<0與線段SKIPIF1<0的中點重合，所以SKIPIF1<0，故B項正確；對于C項：由B項可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0為定值，當(dāng)SKIPIF1<0越來越接近漸近線SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0趨向于無窮，所以SKIPIF1<0會趨向于無窮，不可能有最大值，故C項錯誤；對于D項：聯(lián)立直線SKIPIF1<0與漸近線SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，聯(lián)立直線SKIPIF1<0與漸近線SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0由題可知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D項正確故選：BD.12.已知實數(shù)m，n滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，也即SKIPIF1<0，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A正確；SKIPIF1<0，B錯誤；設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，且SKIPIF1<0，所以存在唯一SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C正確；SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易得函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0正確，故D正確；故選:ACD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<014.已知圓SKIPIF1<0，則直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的位置關(guān)系是__________.【答案】相交【解析】因為SKIPIF1<0表示圓SKIPIF1<0的方程，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.因為圓SKIPIF1<0的圓心到直線SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0，所以直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交.故答案為：相交15.已知函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖像如圖所示，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0的最大值為________．【答案】SKIPIF1<0【解析】由圖可知函數(shù)過點SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又函數(shù)在原點右側(cè)最近的零點的右側(cè)的極值點函數(shù)取得最小值，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故答案為：216.已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SK