過程控制部分習(xí)題答案

過程控制部分習(xí)題答案

第一章思考題與習(xí)題

1-3常用過程控制系統(tǒng)可分為哪幾類？

答：過程控制系統(tǒng)主要分為三類：

1.反饋控制系統(tǒng)：反饋控制系統(tǒng)是根據(jù)被控參數(shù)與給定值的偏差進(jìn)行

控制的，最終達(dá)到或消除或減小偏差的目的，偏差值是控制的依據(jù)。它

是最常用、最基本的過程控制系統(tǒng)。

2.前饋控制系統(tǒng)：前饋控制系統(tǒng)是根據(jù)擾動量的大小進(jìn)行控制的，擾

動是控制的依據(jù)。由于沒有被控量的反饋，所以是一種開環(huán)控制系統(tǒng)。

由于是開環(huán)系統(tǒng)，無法檢查控制效果，故不能單獨(dú)應(yīng)用。

3.前饋-反饋控制系統(tǒng)：前饋控制的主要優(yōu)點(diǎn)是能夠迅速及時的克服

主要擾動對被控量的影響，而前饋一反饋控制利用反饋控制克服其他擾

動，能夠是被控量迅速而準(zhǔn)確地穩(wěn)定在給定值上，提高控制系統(tǒng)的控制

質(zhì)量。

3-4過程控制系統(tǒng)過渡過程的質(zhì)量指標(biāo)包括哪些內(nèi)容？它們的定義是什

么？哪些是靜態(tài)指標(biāo)？哪些是動態(tài)質(zhì)量指標(biāo)？

答：1.余差（靜態(tài)偏差）e:余差是指系統(tǒng)過渡過程結(jié)束以后，被控參數(shù)

新的穩(wěn)定值y（8）與給定值c之差。它是一個靜態(tài)指標(biāo)，對定值控制系

統(tǒng)。希望余差越小越好。

2.衰減比n:衰減比是衡量過渡過程穩(wěn)定性的一個動態(tài)質(zhì)量指標(biāo)，它等

于振蕩過程的第一個波的振幅與第二個波儺幅之比，即：

n<1系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，是發(fā)散振蕩；n=l,系統(tǒng)也是不穩(wěn)定的，是

等幅振蕩；n>L系統(tǒng)是穩(wěn)定的，若n=4,系統(tǒng)為4:1的衰減振蕩，是比

較理想的。

衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性也可以用衰減率（P=B-B'

①一B

4.最大偏差A(yù):對定值系統(tǒng)，最大偏差是指被控參數(shù)第一個波峰值

與給定值C之差，它衡量被控參數(shù)偏離給定值的程度。

5.過程過渡時間tS：過渡過程時間定義為從擾動開始到被控參

數(shù)進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)值的士5%或士3%（根據(jù)系統(tǒng)要求）范圍內(nèi)所需要的時

間。它是反映系統(tǒng)過渡過程快慢的質(zhì)量指標(biāo)，心越小，過渡過程進(jìn)行得越

快。

6.峰值時間tp.從擾動開始到過渡過程曲線到達(dá)第一個峰值所需要

的時間，（根據(jù)系統(tǒng)要求）范圍內(nèi)所需要的時間。稱為峰值時間tp0它

反映了系統(tǒng)響應(yīng)的靈敏程度。

靜態(tài)指標(biāo)是余差，動態(tài)時間為衰減比（衰減率）、最大偏差、過程過

渡時間、峰值時間。

第二章思考題與習(xí)題

2-1如圖所示液位過程的輸入量為Q1,流出量為Q2,Q3,液位h為

被控參數(shù)，C為容量系數(shù)，并設(shè)RLR2、R3均為線性液阻，要求：

（1）列出過程的微分方程組；

⑵求過程的傳遞函數(shù)Wo（S）=H（S）/Qi（S）;

（3）畫出過程的方框圖。

[0

%

解：(1)根據(jù)動態(tài)物料平衡關(guān)系，流入量2品茁蠢白)二話

過程的微分方程的增量形式：

Ah

中間變量：必-瓦也3瓦

消除中間變量：=CR述3--+(R3+R2)Ah

RR一d&t、4

同除(R2+R3｝得至IJ:代+&&+&丁-7

心衛(wèi)

令：旦+%

上式可寫為：R^Q,=CR—+Ah

(2)/羽/ace變換得酬Q/SXCRSMSHMSJ

H(s)R

傳遞函數(shù)：乜("=麗=而77

(3)過程的方框圖：

0M.、一H(s)

■t).RA

R2+R3

cs

2-2.如圖所示:Q；為過程的流入量，Q?為流出流量,h為液位高度,

C為容量系數(shù)，若以Q1為過程的輸入量，h為輸出量(被控量)，設(shè)

Ri、&為線性液阻,求過程的傳遞函數(shù)

Wo(S)=H(S)/Qi(S)o

解：根據(jù)動態(tài)物料平衡關(guān)系，流入量=流出量:

AQ-AQ,=C—

過程的微分方程的增量形式：'t2dt

e-Ah

中間變量：

R2AQ,=CR?寫+Ah

R2Q,(S)=CR2SH(S)+H(S)

w°(s)^r^ki

傳遞函數(shù):

如果考慮管道長度/,即出現(xiàn)純時延，由于管道流量恒定，所以

其傳遞函數(shù)為：卬/)一小&c

°Q,(s)CR2S+J

2-5某過程在階躍擾動量Au=20%,其液位過程階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)見下

表：

t/s010204681014180260300400500

00

h/c000023581114161819

m??????.8.4.6.4.2

280648

（1）畫出液位h的階躍響應(yīng)曲線

（2）求液位過程的數(shù)學(xué)模型

解：方法一：圖解法

由圖可以看出：過程應(yīng)該用一階加延時系統(tǒng)。

立*=3=/00

%0.2

從圖中得到：T=40s,T=260-40=220s

WO-40S

W(s)=6

0TS+122OS+1

方法二：計(jì)算法：

h(t)

在圖中取乂A)=0.33乂8)j<fe)=0.39X°°)乂公)=0.632y(8)

出幻=0.7X°°)

得A=125sti=140sk=225sU=260s

T[a2(7《-，2)=150srta2t2-t3=55s

3t,t4

T2?=168sr2X~=57s

20.82

可見數(shù)據(jù)很接近，于是：

To=±T?..=159sr0=?+"=56s

022

過程數(shù)學(xué)模型：

TSl056S

W0(s)^-^e~=°e-

TS+1159S+1

2-6某過程在階躍擾動AI=1.5mADC作用下，其輸出響應(yīng)數(shù)據(jù)見下

表：

t(min)1234567891011oo

Y(℃)444455555.8566

**5

00281478900

t(min)1234567891011OO

Y(℃)221110000.1000

???*?5?

008525321

解：求出y(8)-y(t)值如下表：

根據(jù)表格在半對數(shù)紙上描繪出曲線1,曲線1作直線部分的延長線2,2線

減去1線得到直線3。

9

8

7

6

5

4

3

2

ar

,)

工

1

9

8

7

6

過程放大倍數(shù)Ko

_y(^)-y(O)_6-4

°x01.5

根據(jù)直線2和直線3,與縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)構(gòu)成的兩個三角形，可以求出

、

時間參數(shù)TiT2:

由Az=7,=0.1,ti-10s

T=_______L_______=______—______=235

1

2.303(lgA,-lgBl)2.303(lg7-lg0.1)'

由Az-5,B2-0.1t2-6s

T=-------匕-------=-------------=153

2.303(lgA2-lgB2)2.303(lg5-lg0.1)'

該過程的數(shù)學(xué)模型為：

K。1.3

Wn(S)——

0(Tts+l)(T2s+l)(2.35s+l)(1.53s+l)

第三章思考題與習(xí)題

3-2有一壓力控制系統(tǒng)選用DDZ-HI壓力變送器，其量程為0~

200kPao生產(chǎn)工藝要求被控壓力為150±2kPa,現(xiàn)將該變送器量程調(diào)整

到100-200kPa,求零點(diǎn)遷移前后該壓力變送器的靈敏度。

解：零點(diǎn)遷移前靈敏度：

20-4

=0.08mA/kPa

200-0

零點(diǎn)遷移后靈敏度：

20-4

=0.16mA/kPa

200-100

3-4某DDZ-HI直流毫伏變送器，其零點(diǎn)移到Vio=5mV,零遷后的量

程為DClOmV,求該變送器輸出Io=lOmADC時的輸入是多少毫伏？

解：分析：零點(diǎn)遷移后5~10mV對應(yīng)輸出為

4~20mA,如右圖所示。

根據(jù)圖的幾何關(guān)系有：

ab:ac-eb:de

ac-eb5x6

abxL88

Io-10mA時，輸入電壓為：

i4=5+1.88=6.88(mVDC)

3-7.說明DDZ-ID熱電偶溫度變送器的冷端溫度補(bǔ)償原理。

以A和B兩種導(dǎo)體組成的熱電偶產(chǎn)生的熱電勢與材料種類和接觸點(diǎn)

的溫度有關(guān)。熱電偶產(chǎn)生的熱電勢與被測溫度廠具有單值函數(shù)關(guān)系。但

是，其前提條件必須保持冷端溫度㈤不變。

E(t,0)=eAB(t)—eAB(t0)

熱電偶的熱電勢大小不僅與熱端溫度有關(guān)，而且還與冷端溫度有關(guān)。

實(shí)際使用中冷端暴露在儀表之外，受環(huán)境影響較大，因此必須進(jìn)行冷端

補(bǔ)償(溫度校正)

熱電偶冷端溫度的補(bǔ)償方法

(1)補(bǔ)償導(dǎo)線法(延伸導(dǎo)線法)：用與熱電偶熱電性質(zhì)相同的臂長補(bǔ)

償導(dǎo)線(或稱延伸導(dǎo)線)將熱電偶的冷端延伸到溫度保持恒定的地方。

(2)冷端恒溫法：將熱電偶的冷端置于恒定溫度的容器內(nèi)或場合內(nèi)。

(3)冷端溫度修正法(計(jì)算校正法)：

(4)補(bǔ)償電橋法：利用不平衡電橋產(chǎn)生相應(yīng)的不平衡電勢補(bǔ)償由于

熱電偶冷端溫度變化引起的測量誤差。

3-8.DDZ-m溫度變送器是如何使被測溫讀與輸出信號10成線性關(guān)系

的？簡述熱電偶溫度變送器與熱電阻溫度的線性化原理。

溫度變送器測溫范圍為℃選擇哪一種測溫

3-5.DDZ-m800~1200o

元件較為合適？當(dāng)輸出電流為DC16mA時，被測溫度是多少？

3-6.DDZ-DI溫度變送器測溫范圍為400~600℃o選擇哪一種測溫元

I/mA

件較為合理?當(dāng)溫度從500℃變化到55C20

少？

解:：檢測溫度低于600℃,應(yīng)選擇伯電阻測溫元

ii60TZ/-C

20-4400

=0.08mA/℃500550

K[=600-200

溫度變化5CTC時，輸出電流變化:

4/=0.08mA/℃x50℃=4mA

3-8用標(biāo)準(zhǔn)孔板測量氣體流量，給定設(shè)計(jì)參數(shù)夕=0.8kPa,f=20℃o

實(shí)際被測介質(zhì)參數(shù)pi=0.8^Pa,A=30C。儀表顯示流量Q=

3800m3h,求被測介質(zhì)實(shí)際流量大小。

3-9一只用水標(biāo)定的浮子流量計(jì)，其滿刻度值為lOOOmVh,不銹鋼浮

3

子密度為7.92g/cm0現(xiàn)用來測量密度為0.72g/cm3的乙醇流量，問浮

子流量計(jì)的測量上限是多少？

解：設(shè)轉(zhuǎn)子、水、被測液體的密度分別為Pi、P。、P2,

由液體流量的修正公式，密度修正系數(shù)：

K=叵三五=i(7920-720)1000

，-79201000720

~VPl-Po)PV~)一

根據(jù)修正系數(shù)求得，浮子流量計(jì)的測量上限是：

Q2max-KQomax=1.2x1000=1200ITI3/h

3-16簡述渦輪流量計(jì)的工作原理。某渦輪流量計(jì)的儀表常數(shù)K=150.4

次/L,當(dāng)它測量流量時的輸出頻率為/=400Hz時，求其瞬時體積流

量為每小時多少立方米？

第四章思考題與習(xí)題

4-1什么是正作用調(diào)節(jié)器和反作用調(diào)節(jié)器？如何實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)器的正反作

用？

答：輸入增加時，調(diào)節(jié)器輸出也隨之增加稱為正作用調(diào)節(jié)器；輸入增加

時，調(diào)節(jié)器輸出減小稱為反作用調(diào)節(jié)器。在調(diào)節(jié)器輸入級的輸入端設(shè)有

一個雙向開關(guān)S7,通過切換改變輸入信號的極性來實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)器的正反作

用。

4-3如何測定DDZ-HI調(diào)節(jié)器的微分時間7b和積分時間Ti?

答：一、微分傳遞函繇(二a1+TDS

〃s

KD

拉氏反變換得階躍作用下的時間里數(shù)：K[

KD,

Vo2(t)=--l+(KD-l)eVol(t)

KD

V(0+)^a-V(t)

當(dāng)t=總力時,02ol

a

當(dāng)t=8時，"?！瓉啞ⅱ?/p>

由圖有:

=0.632

實(shí)驗(yàn)得到曲線后，可以按圖求取微分時間TD

二、積分傳遞函數(shù)：/+—

r邛

WPI(S)=--^-

7+-

K[S

K,+(K,-l)eK,T,

VO2(t)

CM

金。時，%(0)=?

CM

C

才=8時，嗑(切=-盧

片=7)'時：^(oo)=-2--^-V02-

4-3設(shè)DDZ-m基型調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)的刻度值為6=0.50,Ti=

30s,TD=20so計(jì)算實(shí)際值6*、底和TD*之值。

解:先計(jì)算F:F=1+TD/TI=1+2/3=1.67

8\Tf、TD*之實(shí)際值：b*=8/F=0.5/1.67=0.3

Tf=Ti/F=17.9

TD*=TD/F=11.9

4-9某流體的最大流量為80mVh,改流體密度為0.16xl0-2g/cm3,

閥前后一壓差為O.IMPa,試選擇調(diào)節(jié)閥的公稱直徑和閥座直徑。（要求

泄露量?。?/p>

解：調(diào)節(jié)閥的流通能力U為：

C=Q區(qū)=8oJa/6x/O-=10.12m3/h

\APV0.1

取C=12m，/h

查表得dg=32mm,Dg=32mm0

第六章思考題與習(xí)題

調(diào)節(jié)器的、、控制規(guī)律各有什么特點(diǎn)？它們各用于什

6-5PPIPDSPID

么場合？

答：比例控制規(guī)律適用于控制通道滯后較小，時間常數(shù)不太大，擾動幅

度較小，負(fù)荷變化不大，控制質(zhì)量要求不高，允許有余差的場合。如貯

罐液位、塔釜液位的控制和不太重要的蒸汽壓力的控制等。

比例積分控制規(guī)律引入積分作用能消除余差。適用于控制通道滯后

小，負(fù)荷變化不太大，工藝上不允許有余差的場合，如流量或壓力的控

制。

比例微分控制規(guī)律引入了微分，會有超前控制作用，能使系統(tǒng)的穩(wěn)定

性增加，最大偏差和余差減小，加快了控制過程，改善了控制質(zhì)量。適

用于過程容量滯后較大的場合。對于滯后很小和擾動作用頻繁的系統(tǒng)，

應(yīng)盡可能避免使用微分作用。

比例積分微分控制規(guī)律可以使系統(tǒng)獲得較高的控制質(zhì)量，它適用于容

量滯后大、負(fù)荷變化大、控制質(zhì)量要求較高的場合，如反應(yīng)器、聚合釜

的溫度控制。

6-7在某生產(chǎn)過程中，冷物料通過加熱爐對其進(jìn)行加熱，熱物料溫度必

須滿足生產(chǎn)工藝要求，故設(shè)計(jì)圖所示溫度控制系統(tǒng)流程圖，畫出控制框

圖，指出被控過程、被控參數(shù)和控制參數(shù)。確定調(diào)節(jié)閥的流量特性、氣

開、氣關(guān)形式和調(diào)節(jié)器控制規(guī)律及其正、反作用方式。

燃點(diǎn)電

解：系統(tǒng)方框圖：

F（S）冷物料

被控過程為加熱爐；被控參數(shù)是熱物料的溫度；控制參數(shù)為燃料的流

加熱爐的過程特性一般為二階帶時延特性，即過程為非線性特性。因

此，調(diào)節(jié)閥流量特性選擇對數(shù)特性調(diào)節(jié)閥。

根據(jù)生產(chǎn)安全原則，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時應(yīng)該停止輸送燃料，調(diào)節(jié)閥

應(yīng)選用氣開式。即無氣時調(diào)節(jié)閥關(guān)閉。

控制器的正反作用的選擇應(yīng)該在根據(jù)工藝要求，原則是：使整個回

路構(gòu)成負(fù)反饋系統(tǒng)。控制器的正、反作用判斷關(guān)系為：

（控制器"士"）?（控制閥"±"）?（對象"土"）=

調(diào)節(jié)閥：氣開式為“+”,氣關(guān)式為"-；

控制器：正作用為"+",反作用為"」’；

被控對象：按工藝要求分析，通過控制閥的物量或能量增加時，被

控制量也隨之增加為"+"；反之隨之降低的為"-；

變送器一般視為正作用。

根據(jù)安全要求，調(diào)節(jié)閥選氣開式4為正，溫度變送器心一般為正，

當(dāng)調(diào)節(jié)器增加時，溫度值增加，故過程（對象）為正，為了保證閉環(huán)為

負(fù)。所以調(diào)節(jié)器應(yīng)為負(fù)作用。

6-8下圖為液位控制系統(tǒng)原理圖。生產(chǎn)工藝要求汽包水位一定必須

穩(wěn)定。畫出控制系統(tǒng)框圖，指出被控過程、被控參數(shù)和控制參數(shù)。確定

調(diào)節(jié)閥的流量特性、氣開、氣關(guān)形式和調(diào)：汽包

方式。

解：控制系統(tǒng)框圖如下圖所示。燃燒

今給水

被控過程為汽包；被控參數(shù)是汽包的;O<H—

位；控制參數(shù)為給水的流量。

汽包的過程特性為一階帶時延特性，即

過程為非線性特性。因此，調(diào)節(jié)閥流量特性選

擇對數(shù)特性調(diào)節(jié)閥。

根據(jù)生產(chǎn)安全原則，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時應(yīng)該停止輸送燃料，調(diào)節(jié)閥

應(yīng)選用氣關(guān)式。即無氣時調(diào)節(jié)閥打開。保證在控制出現(xiàn)故障時，汽包不

會干燒。

調(diào)節(jié)閥：選擇氣關(guān)式調(diào)節(jié)閥，故A為"-"；

被控對象：按工藝要求分析，通過給水增加時，被控制參數(shù)的液位

也會增加。所以Ko為"+";

變送器一般視為正作用。

控制器的正、反作用判斷關(guān)系為：

（控制器"？"）?（控制閥）?（對象"+"）=根據(jù)

判斷關(guān)系式，調(diào)節(jié)器應(yīng)為正作用。

6-9某過程控制通道作階躍實(shí)驗(yàn)，輸入信號Au=50,其記錄數(shù)據(jù)見

表6-11

t/min00.20.40.60.81.01.2

y(t)200.1201.1204.0227.0251.0280.0302.5

t/min1.41.61.82.02.22.42.6

y(t)318.0329.5336.0339.0340.5341.0341.2

⑴用一階加純時延近似該過程的傳遞函數(shù)，求A、To、和0值。

（2）用動態(tài)響應(yīng)曲線法整定調(diào)節(jié)器的PI參數(shù)（取p=1,

0.75）0

解：（1）根據(jù)表6-11得到過程階躍響應(yīng)曲線:

由圖讀得To=1.08minTO-0.42min

)

-y(-<x-)---y(-O-)=-3-4-1-.5--2-0-0=z.oz

50

x0

2.82e-o.42s

1.08s+1

70.42

o=0.39

T08

/.0.2<0.38<1

--0.08

根據(jù)動態(tài)特性整定公式有：b=型xW——=0.81

P上+0.6

To

Ti=0.8To-0.74min

6-10對某過程控制通道作一階躍實(shí)驗(yàn)，輸入階躍信號A|J=5，階躍響

應(yīng)記錄數(shù)據(jù)如表所示。

（1）若過程利用一階加純時延環(huán)節(jié)來描述，試求A、To、TO

（2）設(shè)系統(tǒng)采用PI調(diào)節(jié)規(guī)律，按4:1衰減比，用反應(yīng)曲線法整定調(diào)

節(jié)器參數(shù)，求&Tio

時間0510152025303540

(min)

被控量y0.60.60.60.60.70.80.80.91.0

505152683517817975

時間455055606570758085

min)

被控量y1.11.21.21.21.31.31.31.31.3

511339621129385051

解：（1）求過程的傳遞函數(shù)，由表作圖：

1.5

從圖中可以得到：T=25min=1500s;To=30/77/7?=1800s

采用一階加時延系統(tǒng)則：K°/rs

(1+Tos)

y(<x>)-y(O)0.7

x00.5

將數(shù)值代入得：

1.4e-'50S

W0(s)^

(l+180s)

(2)因?yàn)門/7b=1500/1800=0.83<1取cp=0.75的有自衡過程的

整定公式：

a.比例系數(shù)5:

--0.08

X“1T。0.83—0.15

b=2.6------------=2.6xx2.6x0.48x1.24

PT+0.60.83+0.6

To

b.積分時間常數(shù)Ti:

Ti=O.8To=144O[s}

(s)=—e—s

6-12已知被控制過程的傳遞函'數(shù)(T°S+I),其中To=6s,TO=

3s0試用響應(yīng)曲線法整定PLPD調(diào)節(jié)器的參數(shù)；再用臨界比例度法整定

PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)(設(shè)a=10s,&=0.4);并將兩種整定方法的PI參

數(shù)進(jìn)行比較。

解：對有自衡能力的系統(tǒng)P=1,76/TO=0.5o

上-0.08

3=2.6--^-=---2--.-6--X-°"Q08

x0.99

0.5+0.6

P+0.6

采用特性參數(shù)法(響應(yīng)曲線法)公式及PI控制規(guī)律，有：

Ti=O.8To=4.8@

對PD控制規(guī)律調(diào)節(jié)器，有

3=0.8bp=0.8x2.6x，.91

"0."5+"0g.70

Ti=0.25T0=0.75^)

采用臨界比例度法，對PI調(diào)節(jié)規(guī)律：

B=2.23「=0.88

「產(chǎn)0.85衣=8,5?