江蘇省宿遷市泗陽縣重點(diǎn)名校2022年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.若函數(shù)y=一與y=-2x-4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,則—H7的值是（

Xab

A.-4B.-2C.1D.2

2.3的倒數(shù)是（）

1

A.3B.-3C.一D.--

33

3.如圖，△ABC中，AB=4,AC=3,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到△AED,則BE的長(zhǎng)為（）

A.5B.4C.3D.2

4.我國(guó)的釣魚島面積約為4400000m2,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.4xl06B.44xl05C.4xl06D.0.44xl07

5.對(duì)于二次函數(shù)y=-1xZ+x—4,下列說法正確的是（）

4

A.當(dāng)x>0,y隨x的增大而增大

B.當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值一3

C.圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-7）

D.圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

6.如圖，AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到△AB，。，若NBAC=90。，AB=AC=0,則圖中陰影部分的面積等于

力，

A.2-72B.1C.V2D.72-1

7.已知點(diǎn)A、B、C是直徑為6cm的。O上的點(diǎn)，且AB=3cm,AC=30cm,則/BAC的度數(shù)為（）

A.15°B.75°或15°C.105°或15°D.75°

或105°

8.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖，一位母親在

從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）

A.84B.336C.510D.1326

9.如圖是某零件的示意圖，它的俯視圖是（）

%

/IE?

a-@上cO

10.COS45。的值是（）

A1B6rV2

Kx?-----

222

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

13x

11.分式方程一=0的解為％=__________.

x+2x-4

12.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x—2和5x—6,則這個(gè)數(shù)是____.

6x

13.分式方程十^-1=^—的解是x=_______.

X2-93-X

14.如圖，在扇形AOB中，ZAOB=90°,點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE_LOA交于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為

半徑作CD交OB于點(diǎn)D,若OA=2,則陰影部分的面積為.

15.關(guān)于x的一元二次方程+有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則比烏的值等于_____

0-1

16.如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的

周長(zhǎng)為一.

17.分解因式：3a2-12=_.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃）從加熱開始計(jì)算的

時(shí)間為了（,加〃）.據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x

成反比例關(guān)系（如圖）.已知在操作加熱前的溫度為15'C,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60C.分別求出將材料加熱和停止

加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15七時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到

停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

19.（5分）問題背景：如圖1,等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,作ADJ_BC于點(diǎn)D,則D為BC的中點(diǎn),

1〒口BC2BD「

ZBAD=-ZBAC=60°,于是一=----=J3

2ABAB

遷移應(yīng)用：如圖2,△ABC和△ADE都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE=120°,D,E,C三點(diǎn)在同一條直線上，連

接BD.

A

"圖3

(1)求證：AADBgaAEC；(2)若AD=2,BD=3,請(qǐng)計(jì)算線段CD的長(zhǎng)；

拓展延伸：如圖3,在菱形ABCD中，ZABC=120°,在NABC內(nèi)作射線BM,作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E,連接

AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F,連接CE,CF.

(3)證明：ACEF是等邊三角形；(4)若AE=4,CE=1,求BF的長(zhǎng).

20.(8分)龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山

腳B處出發(fā).如圖，已知小山北坡的坡度i.l：有，山坡長(zhǎng)為240米，南坡的坡角是45。.問李強(qiáng)以什么速度攀登才

21.（10分）拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0,3）點(diǎn).

(D求出m的值并畫出這條拋物線；

(2)求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？

(4)x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?/p>

22.(10分)對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)p,當(dāng)其自變量的值為p時(shí)，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個(gè)函

數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個(gè)函數(shù)的不變長(zhǎng)度.特別地，當(dāng)函數(shù)只

有一個(gè)不變值時(shí)，其不變長(zhǎng)度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個(gè)不變值，其不變長(zhǎng)度q等于1.

⑴分別判斷函數(shù)y=x-l,y=x-i,y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長(zhǎng)度；

(2)函數(shù)y=2x2-bx.

①若其不變長(zhǎng)度為零，求b的值；

②若仁它3,求其不變長(zhǎng)度q的取值范圍；

(3)記函數(shù)y=x2-2x(xNm)的圖象為G”將Gi沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為Gz,函數(shù)G的圖象由Gi和G2兩部

分組成，若其不變長(zhǎng)度q滿足0SqW3,則m的取值范圍為.

23.(12分)(1)如圖1,在矩形ABCD中，AB=2,BC=5,NMPN=90。，且NMPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上，BP

M

PA

①特殊情形：若MP過點(diǎn)A,NP過點(diǎn)D,則而=

②類比探究：如圖2,將NMPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使PM交AB邊于點(diǎn)E,PN交AD邊于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E與

PE

點(diǎn)B重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過程中，——的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

PF

(2)拓展探究：在RSABC中，ZABC=90°,AB=BC=2,AD1AB,(DA的半徑為1,點(diǎn)E是。A上一動(dòng)點(diǎn),

EC

CF±CE交AD于點(diǎn)F.請(qǐng)直接寫出當(dāng)△AEB為直角三角形時(shí)二二的值.

FC

24.（14分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，

這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.求每張門票原定的票價(jià)；根據(jù)實(shí)際情況，活

動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

12

求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出a、b的值，再代入一+一求值即可.

ab

【詳解】

y=2①

解方程組,X，

y--2x-4（2）

2

把①代入②得：一=-2x-4,

x

整理得：x2+2x+l=0,

解得：x=-1,

??y=-2，

交點(diǎn)坐標(biāo)是（-L-2）,

??a=-1,b=—2,

,12

??—I—=-1-1=-2,

ab

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題和解方程組等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出a、b的值.

2、C

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義可知.

解：3的倒數(shù)是上.

3

主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握.需要注意的是：

倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，o沒有倒數(shù).

倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

3、B

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,NBAE=60。，然后判斷出△AEB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可

得BE=AB.

【詳解】

解：；AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到△AED,

；.AB=AE,ZBAE=60°,

/.△AEB是等邊三角形，

；.BE=AB,

VAB=1,

/.BE=1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義.

4、A

【解析】4400000=4.4x1.故選A.

點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（r的形式，其中iqa|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小

數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，

n是負(fù)數(shù).

5、B

【解析】

二次函數(shù)丁=」彳2+X_4=」（X-2）2_3,

44

所以二次函數(shù)的開口向下，當(dāng)xV2,y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

當(dāng)x=2時(shí)，取得最大值，最大值為一3,選項(xiàng)B正確；

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,-3）,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,-3）,拋物線開口向下可得拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，

故答案選B.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).

6、D

【解析】

,.?△人11（：繞點(diǎn)人順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到4人出，。，ZBAC=90°,AB=AC=0,

：.BC=2,NC=NB=NCAC'=NC'=45°,AC'=AC=V5,

.?.AD±BC,BCJ_AB,

i/y

/.AD=-BC=1,AF=FC'="AC』1,

22

.?.DC，=ACJAD=0-1,

二圖中陰影部分的面積等于：SAAFC-SADEC=-Xlxl-ix（72-1）2=0-1,

22

故選D.

C

【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出AD,AF,DC，的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

7、C

【解析】

解：如圖1.:斗。為直徑，AZABD=ZACD=9()°.在R3A8O中，40=6,48=3,則NBZM=30。，ZBAD=60°.在

RtAABO中，AD=6,AC=3M，NC4O=45°,則N54c=105°；

如圖2,...工。為直徑，二ZABD=ZABC=90°.在RtAABD中，AD=6,AB=3,貝!|NBZM=30°,ZBAD=600.在RtAABC

中，AD=6,AC=30,ZCAD=45°,則N5AC=15。.故選C.

B

B

圖1圖2

點(diǎn)睛：本題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識(shí)，掌握直徑所對(duì)的圓周角是直徑和熟記特殊角的三角函數(shù)值是

解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的運(yùn)用.

8、C

【解析】

由題意滿七進(jìn)一，可得該圖示為七進(jìn)制數(shù)，化為十進(jìn)制數(shù)為：1x73+3x72+2x7+6=510,

故選：C.

點(diǎn)睛：本題考查記數(shù)的方法，注意運(yùn)用七進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

9、C

【解析】

物體的俯視圖，即是從上面看物體得到的結(jié)果；根據(jù)三視圖的定義，從上面看物體可以看到是一個(gè)正六邊形，里面是

一個(gè)沒有圓心的圓，由此可以確定答案.

【詳解】

從上面看是一個(gè)正六邊形，里面是一個(gè)沒有圓心的圓.

故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體三視圖的定義.

10、C

【解析】

本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.

【詳解】

V2

cos45°=

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查特殊角的三角函數(shù)值.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、-1

【解析】

【分析】先去分母，化為整式方程，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.

【詳解】?jī)蛇呁?x+2)(x-2),得：x-2-3x=0,

解得：x=-L

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-l時(shí)，(x+2)(x-2)R0,

所以x=-l是分式方程的解，

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

12、1

【解析】

試題解析:根據(jù)題意，得：3x-2+5x—6=0,

解得：x=l,

3x—2—1,5x—6——1.

(±1)2=1.

故答案為1

【點(diǎn)睛】

:一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).

13、-5

【解析】

兩邊同時(shí)乘以(x+3)(x-3),得

6-x2+9=-x2-3x,

解得:x=-5,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-5時(shí)，(x+3)(x-3)=0,所以x=-5是分式方程的解，

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，切記要進(jìn)行檢驗(yàn).

14、正+土.

212

【解析】

試題解析：連接OE、AE,

?點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，

ZCEO=30°,NEOC=60。,

/.△AEO為等邊三角形，

.60萬x2?2

??S原形AOE=------------------———71、

3603

S陰影=S角彩AOB-S南彩COD-(SM彩AOE-SACOE)

90萬x2?907Z-X12

xlx5/3)

36036032

=-V3

43V

15、-3

【解析】

分析：先根據(jù)根的判別式得到a-l=L,把原式變形為3a+3-5。-7,然后代入即可得出結(jié)果.

a

詳解：由題意得：△=(4。)2-4X4(Q+1)=0,**?-1=0,；?/=。+1,〃2一。=],即a(a?l)=l,???a-l=，

a

=(")3一8/

=(a+1)3-8(。+1)=/+3a2+3〃+]-8。-8=/+3/-5^-7

=a(a+1)+3(a+1)—5ci—7

=1—4=-3

故答案為3

點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a=0)的根的判別式A=b^-4ac：當(dāng)A>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4<0,

方程沒有實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=(),方程有兩個(gè)，相等的實(shí)數(shù)根，也考查了一元二次方程的定義.

16、3

【解析】

試題分析：因?yàn)榈妊?ABC的周長(zhǎng)為33,底邊BC=5,所以AB=AC=8,又DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以ABEC

的周長(zhǎng)為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3.

考點(diǎn)：3.等腰三角形的性質(zhì)；3.垂直平分線的性質(zhì).

17、3(a+2)(a-2)

【解析】

要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是

完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此，

3a2-12=3(a2-4)=3(a+2)(a-2).

三、解答題(共7小題，滿分69分)

9x+15(0<x<5),

18、(1)j=hoO；(2)20分鐘.

——(x>5)-

x

【解析】

(1)材料加熱時(shí)，設(shè)y=ax+15(a邦),

由題意得60=5a+15,

解得a=9,

則材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15(0<x<5).

停止加熱時(shí)，設(shè)y=k(k#0),

X

由題意得60=昌

5

解得k=300,

則停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為>，=陋(x>5)；

X

(2)把y=15代入電，得x=20,

x

因此從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.

答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.

19、(1)見解析；(2)CD=20+3;(3)見解析；(4)2A/3

【解析】

試題分析：遷移應(yīng)用：(1)如圖2中，只要證明NDAB=NCAE,即可根據(jù)SAS解決問題；

苗

(2)結(jié)論:CD=囪AD+BD.由4DAB名△EAC,可知BD=CE,在RtAADH41?DH=AD?cos30°=—AD,由AD=AE,

2

AH_LDE,推出DH=HE,由CD=DE+EC=2DH+BD=GAD+BD,即可解決問題；

拓展延伸：(3)如圖3中，作BH_LAE于H,連接BE.由BC=BE=BD=BA,FE=FC,推出A、D、E、C四點(diǎn)共圓,

推出NADC=NAEC=120。，推出NFEC=60。，推出△EFC是等邊三角形；

HF

(4)由AE=4,EC=EF=L推出AH=HE=2,FH=3,在R3BHF中，由NBFH=30。，可得——=cos30°,由此即可

BF

解決問題.

試題解析：

.?.NDAB=NCAE,

在4DAE和AEAC中，

DA=EA,NDAB=NEAC,AB=AC,

.'.△DABg△EAC,

(2)結(jié)論：CD=&AD+BD.

理由：如圖2-1中，作AH_LCD于H.

.,.BD=CE,

在RtAADH中，DH=AD?cos30°=上AD,

2

VAD=AE,AH_LDE,

，DH=HE,

VCD=DE+EC=2DH+BD=百AD+BD=273+3.

拓展延伸：（3）如圖3中，作BHLAE于H,連接BE.

?四邊形ABCD是菱形，ZABC=120°,

.,.△ABD,ABDC是等邊三角形，

.,.BA=BD=BC,

YE、C關(guān)于BM對(duì)稱，

/.BC=BE=BD=BA,FE=FC,

:.A、D、E、C四點(diǎn)共圓，

:.ZADC=ZAEC=120°,

:.ZFEC=60°,

/.△EFC是等邊三角形，

(4)VAE=4,EC=EF=1,

.".AH=HE=2,FH=3,

在RtABHF中，VZBFH=30°,

HF

-----=cos30°,

BF

—-2也

..BF=V3

2

20、李強(qiáng)以1272米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A

【解析】

過點(diǎn)A作AD_LBC于點(diǎn)D,

A

在RtAADC中,

由f-1：有得tanC=+=容.NC=30°:.AD=1AC=Ax240=l20（米）

在RSABD中，ZB=45°/.AB=^/2AD=12072（米）

1200+(2404-24)=120遮+10=12近(米/分鐘)

答：李強(qiáng)以12遮米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A

21、(1)二=3；(2)(-2,。)，(3,0),(7,4)；(1)-7<Z<3；(2)二>j

【解析】

試題分析：(1)由拋物線y=-x?+(m-1)x+m與y軸交于(0,1)得：m=l.

二拋物線為y=-x2+2x+l=-(x-1)2+2.

列表得：

-1

X0121

y01210

圖象如下.

(2)-x2+2x+l=0,得：xi=-1,X2=l.

；?拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(1,0).

Vy=-x2+2x+l=-(x-1)2+2

拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

(1)由圖象可知：

當(dāng)-IVxVl時(shí)，拋物線在x軸上方.

(2)由圖象可知：

當(dāng)x>l時(shí)，y的值隨x值的增大而減小

考點(diǎn)：二次函數(shù)的運(yùn)用

22、詳見解析.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)定義分別求解即可求得答案；

(1)①首先由函數(shù)尸求得x=2,然后由其不變長(zhǎng)度為零，求得答案；

②由①，利用1W后3,可求得其不變長(zhǎng)度g的取值范圍；

(3)由記函數(shù)(x>m)的圖象為Gi,將Gi沿x=,"翻折后得到的函數(shù)圖象記為Gi,可得函數(shù)G的圖象關(guān)于

*=機(jī)對(duì)稱，然后根據(jù)定義分別求得函數(shù)的不變值，再分類討論即可求得答案.

試題解析：解：(1)???函數(shù)y=x-l,令尸x,貝！|x-l=x,無解；

函數(shù)產(chǎn)x-1沒有不變值；

=—,令)=工，則％=’,解得：x=±L.?.函數(shù)y=1的不變值為±1,q=l-(-1)=1.I?函數(shù)令片x,

xxx

貝!|x=xi,解得：xt=2,xi=L.,.函數(shù)/中的不變值為：2或1,q=l-2=1；

(1)①函數(shù)y=lxi-床，令尸*,貝!|x=lW-Ax,整理得：x(lx-/>-1)=2.?:q=2,/.x=2Klx-/>-1=2,解得：

/>=-1；

b+1

②由①知：x(lx-6-1)=2,或lx-b-1=2,解得：xi=2,xi=.V1<A<3,A1<XI<1,A1-2<q<l-2,

A1<?<1;

(3)???記函數(shù)尸J-的圖象為Gi,將G沿戶機(jī)翻折后得到的函數(shù)圖象記為Gi,J函數(shù)G的圖象關(guān)于

*2

Ix-2x(x>ni)

對(duì)稱,:尸卜口)?:當(dāng)—-lx=x時(shí)，X3=2,X4=3；

22_2(2m_x)(x<m)

當(dāng)(1/n-x)1-1(1/n-x)=工時(shí)，A=l+8fn,當(dāng)^V2,即6V-'時(shí)，q=X4-4=3；

7，.人、個(gè)日n、1n■+4m—1+V1+8/w4w-l-Jl+8加

當(dāng)A>2,EPm>---時(shí)，xs=-------------------X6=

822

①當(dāng)勺K2時(shí)，X3=2,X4=3,/.X6<2,/.X4-X6>3（不符合題意，舍去）；

8

②V當(dāng)X5=X4時(shí),tn=l9當(dāng)X6=X3時(shí),m=3i

當(dāng)2VMV1時(shí)，X3=2（舍去），X4=3,此時(shí)2Vx5Vx4,X6<2,^=X4-X6>3（舍去）；

當(dāng)時(shí)，X3=2（舍去），X4=3,此時(shí)2Vx5Vx4,X6>2,行心-工6<3；

當(dāng)機(jī)>3時(shí)，X3=2（舍去），X4=3（舍去），此時(shí)心>3,X6<2,q=xs-X6>3（舍去）；

綜上所述：所的取值范圍為1</?<3或m<--.

o