高考物理模型專練與解析模型15傳送帶能量相關(guān)模型（教師版含解析）

15傳送帶能量相關(guān)模型1．如圖所示，傳送帶以速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)輪半徑很小(相比于傳送帶長(zhǎng)度可忽略)，傳送帶AB部分水平，OA部分傾角、長(zhǎng)為1m，OB部分傾角、長(zhǎng)為0.75m?，F(xiàn)將一質(zhì)量為的墨盒輕放在A端，墨盒由靜止從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中留下清晰的痕跡(忽略墨盒質(zhì)量的變化)。已知墨盒通過(guò)O點(diǎn)轉(zhuǎn)輪時(shí)速度大小不變，墨盒與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取重力加速度，，，，則墨盒從A到B過(guò)程中下列說(shuō)法中正確的是()A．墨盒與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為0.584JB．墨盒與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為0.81JC．墨盒在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為0.6125mD．墨盒在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為1.0125m【答案】AC【詳解】AB．當(dāng)墨盒在OA部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)其受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得解得當(dāng)墨盒與傳送帶共速時(shí)，墨盒的位移為故墨盒先加速后勻速，加速時(shí)間為墨盒相對(duì)于傳送帶向后，相對(duì)位移為摩擦產(chǎn)生的熱量為當(dāng)墨盒在OB部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)其受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得解得墨盒在OB部分做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速公式得解得墨盒相對(duì)于傳送帶向前，相對(duì)位移為摩擦產(chǎn)生的熱量為墨盒從A到B過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)分析可知，在OA部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，墨盒相對(duì)于傳送帶向后，相對(duì)位移為在OB部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，墨盒相對(duì)于傳送帶向前，相對(duì)位移為與的部分擦痕重合，故墨盒在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。2．如圖甲所示為傾斜的傳送帶，正以恒定的速度v，沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角為37°。一質(zhì)量m＝1kg的物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，物塊到傳送帶頂端的速度恰好為零，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，已知重力加速度為g＝10m/s2，sin37°＝0.6，則下列說(shuō)法正確的是()A．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；B．傳送帶底端到頂端的距離為32m；C．0～2s內(nèi)物塊的加速度大小為12m/s2D．全程物塊與傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的64J熱量。【答案】AB【詳解】AC．由圖示圖象可知，0～2s內(nèi)物塊的加速度為負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反；由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma代入數(shù)據(jù)解得μ=0.5選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；B．由圖示圖象可知，傳送帶底端到頂端的距離為選項(xiàng)B正確；D．由v-t圖象可知，物塊在0～2s內(nèi)向上做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)減速到與傳送帶速度相等時(shí)，由于重力沿傳送帶的分力大于物塊受到的最大靜摩擦力，物塊繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，由此可知傳送帶的速度為4m/s，0～2s內(nèi)物塊與傳送帶的相對(duì)位移d1=×(24+4)×2?4×2=20m該過(guò)程產(chǎn)生的熱量Q1=μmgcos37°?d1代入數(shù)據(jù)解得Q1=80J2s-4s內(nèi)，相對(duì)位移d2=4×2-×(4+0)×2=4m摩擦產(chǎn)生的熱量Q2=μmgcos37°?d2代入數(shù)據(jù)解得Q2=16J整個(gè)過(guò)程摩擦產(chǎn)生的熱量Q=Q1+Q2=96J選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。3．如圖，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速率勻速向右運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量為2kg的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端。就上述過(guò)程，下列判斷正確的有()A．全過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶多做功為12JB．全過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶多做功為6JC．全過(guò)程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為6JD．全過(guò)程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為9J【答案】BD【詳解】設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，位移大小為，則滑塊的位移為

滑塊向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)傳送帶的位移大小設(shè)滑塊向右勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，位移大小為，則滑塊的位移為滑塊向右勻加速過(guò)程中傳送帶的位移大小滑塊相對(duì)傳送帶的總路程滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小全過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做的功故選BD。4．已知一足夠長(zhǎng)的傳送帶傾角為θ，以一定的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖甲所示)，以此時(shí)為t=0時(shí)刻記錄了小物塊之后在傳送帶上運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示(圖中取沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，v1>v2)。已知傳送帶的速度保持不變，則()A．在0~t1內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量與在t1~t2內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等B．在0~t2內(nèi)，傳送帶對(duì)物塊做的功W=mv22－mv12C．在0~t2內(nèi)，物塊對(duì)傳送帶做負(fù)功D．在t1~t2內(nèi)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于物塊機(jī)械能的增量【答案】CD【詳解】A．由圖乙可知，在0～t1內(nèi)，物塊與傳送帶之間的相對(duì)位移大，摩擦生熱多，故A錯(cuò)誤；B．在0～t2內(nèi)，由圖乙中“面積”等于位移可知，物塊的總位移沿斜面向下，高度下降，重力對(duì)物塊做正功，重力與傳送帶對(duì)物塊的合力做的功等于物塊動(dòng)能的增量，故B錯(cuò)誤；C．由圖乙可知，在0～t2內(nèi)，物塊先向下運(yùn)動(dòng)后向上運(yùn)動(dòng)，傳送帶相對(duì)于物塊的運(yùn)動(dòng)方向向上，傳送帶受的摩擦力方向沿傳送帶向下，則物塊對(duì)傳送帶做負(fù)功，故C正確；D．由圖乙中“面積”等于位移可知，在t1～t2內(nèi)，傳送帶的位移物塊的位移物塊與傳送帶之間的相對(duì)位移等于物塊的位移，而Q=fx相傳送帶對(duì)物體所做的功W=fx物=ΔE故D正確。故選CD。5．如圖所示，光滑水平面與逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的粗糙傾斜傳送帶平滑連接，水平面上有一質(zhì)量為m的滑塊，以初速v0向右沖上傳送帶，傳送帶的速度大小為v。在滑塊沖上傳送帶到離開(kāi)傳送帶的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是()A．傳送帶對(duì)滑塊做功可能為零B．傳送帶對(duì)滑塊沖量可能為零C．傳送帶對(duì)滑塊沖量可能水平向左D．v0和v越大，滑塊與傳送帶摩擦生熱都越多【答案】ACD【詳解】A．若滑塊從傳送帶下方離開(kāi)，滑塊在向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力向下，摩擦力做負(fù)功，向下加速下滑過(guò)程中摩擦力向下，做正功，若滑塊在下滑過(guò)程中一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則上滑過(guò)程和下滑過(guò)程摩擦力大小相同，位移大小相同方向相反，因此整個(gè)過(guò)程摩擦力做的功可能為零，A正確；B．滑塊向上滑動(dòng)和向下過(guò)程中，傳送帶對(duì)滑塊的作用力為摩擦力與支持力的合力，兩個(gè)力的大小和方向均為發(fā)生變化且不為零，故傳送帶對(duì)滑塊沖量不為零，B錯(cuò)誤；C．滑塊向上滑動(dòng)和向下過(guò)程中，傳送帶對(duì)滑塊的作用力為摩擦力與支持力的合力，兩個(gè)力的大小和方向均為發(fā)生變化且不為零，由三角形定則可得：當(dāng)摩擦力與支持力的合力水平向左時(shí)，二者合力與重力的合力仍可以平行于斜面向下，故傳送帶對(duì)滑塊沖量可能水平向左，C正確；D．由于物塊運(yùn)動(dòng)的方向與傳送帶運(yùn)動(dòng)的方向相反，v0和v越大，二者相對(duì)位移越大，由可得：v0和v越大，滑塊與傳送帶摩擦生熱都越多，D正確；故選ACD。以恒定速率運(yùn)動(dòng)，皮帶始終是繃緊的，將m=1kg的貨物放在傳送帶上的A處，經(jīng)過(guò)1.2s到達(dá)傳送帶的B端。用速度傳感器測(cè)得貨物與傳送帶的速度v隨時(shí)間t變化圖象如圖乙所示，已知重力加速度g取10m/s2，由v-t圖象可知()A．A、B兩點(diǎn)的距離為2.4mB．貨物與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C．貨物從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，傳送帶對(duì)貨物做功大小為12.8JD．貨物從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為4.8J【答案】BD【詳解】A．物塊由A到B的間距對(duì)應(yīng)圖象所圍梯形的“面積”為故A錯(cuò)誤；B．由圖象可知，物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為對(duì)物體受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，由牛頓第二定律得同理做的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，加速度為由牛頓第二定得聯(lián)立解得，，故B正確；C．貨物從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，由動(dòng)能定理得解得，傳送帶對(duì)貨物做功為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)功能關(guān)系，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以相對(duì)位移，在內(nèi)由圖可知相對(duì)位移為貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為在內(nèi)由圖可知相對(duì)位移為貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為貨物從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為故D正確。故選BD。7．如圖所示，足夠長(zhǎng)傳送帶與水平方向的傾角為θ，物塊a通過(guò)平行于傳送帶的輕繩跨過(guò)光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過(guò)程中()A．物塊a重力勢(shì)能減少mghB．摩擦力對(duì)a做的功大于a機(jī)械能的增加C．摩擦力對(duì)a做的功小于物塊a、b動(dòng)能增加之和D．任意時(shí)刻，重力對(duì)a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等【答案】ABD【詳解】A．開(kāi)始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，有magsinθ=mg則ma=，b上升h，則a下降hsinθ，則a重力勢(shì)能的減小量為maghsinθ=mgh故A正確；B．根據(jù)能量守恒，摩擦力對(duì)a做的功減去繩子拉力對(duì)a做的功等于a機(jī)械能的增量，因此摩擦力對(duì)a做的功大于a的機(jī)械能增加，故B正確；C．將a、b做為一個(gè)整體，重力對(duì)a做的正功與b克服重力做功相等，因此合外力對(duì)系統(tǒng)做的功就等于摩擦力對(duì)a做的功，就等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量，故C錯(cuò)誤；D．任意時(shí)刻a、b的速率相等，對(duì)b，克服重力的瞬時(shí)功率為Pb=mgv；對(duì)a，重力的瞬時(shí)功率為Pa=magvsinθ=mgv所以重力對(duì)a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等，故D正確。故選ABD。8．如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平方向的夾角為30°，物塊a通過(guò)平行于傳送帶的輕繩跨過(guò)光滑定滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m，a與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開(kāi)始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止，且a不受摩擦力作用?，F(xiàn)讓傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在b由靜止開(kāi)始到上升高度為h(未與定滑輪相碰，重力加速度為g)的過(guò)程中()A．傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)a受到的摩擦力沿傳送帶向上。B．a(chǎn)的質(zhì)量是b的質(zhì)量的兩倍C．傳送帶剛開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間，a和b的加速度大小均為gD．物塊a、b組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能增加mgh【答案】B【詳解】A．原來(lái)a和b都靜止時(shí)a不受摩擦力作用，當(dāng)傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，a相對(duì)于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，傳送帶對(duì)a有沿傳送帶向下的摩擦力，故A錯(cuò)誤；B．開(kāi)始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，有：Mgsinθ=T=mg，則a的質(zhì)量M=2m，故B正確；C．傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)后對(duì)a、b整體受力分析，有解得故C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)重力勢(shì)能的減少量EPa=Mghsin30°=mgh，物塊b重力勢(shì)能的增加量EPb=mgh，物塊a、b組成系統(tǒng)重力勢(shì)能增加為零，故D錯(cuò)誤。故選B。9．如圖所示，用水平傳送帶將質(zhì)量為m的煤塊從A端運(yùn)送到B端，AB之間的距離為L(zhǎng)，傳送帶始終保持以速率v勻速運(yùn)動(dòng)，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，將煤塊輕輕放在傳送帶上后，煤塊在傳送帶上留下一段長(zhǎng)度為l(l<L)的痕跡。下列說(shuō)法不正確的是()A．摩擦力對(duì)煤塊做的功為μmg(L+l) B．摩擦力對(duì)煤塊做的功為μmglC．煤塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為μmgl D．煤塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2【答案】A【詳解】AB．設(shè)煤塊與傳送帶的速度相等時(shí)，所用的時(shí)間為t，且煤塊相對(duì)于地面的位移為x，則由于煤塊在傳送帶上留下一段長(zhǎng)度為l(l<L)的痕跡，則有聯(lián)立解得則摩擦力對(duì)煤塊做的功為故A錯(cuò)誤，符合題意；B正確，不符合題意；C．煤塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為故C正確，不符合題意；D．煤塊在水平傳送帶上由于摩擦而產(chǎn)生的加速度為a=μg，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x=l，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2ax=v2可得上式變形，得到故煤塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為故D正確，不符合題意。故選A。10．如圖所示，水平傳送帶的質(zhì)量，兩端點(diǎn)間距離，傳送帶以加速度由靜止開(kāi)始順時(shí)針加速運(yùn)轉(zhuǎn)的同時(shí)，將一質(zhì)量為的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地輕放在點(diǎn)處，已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，取，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻不計(jì)。傳送帶加速到的速度時(shí)立即開(kāi)始做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而后速率將始終保持不變，則滑塊從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中()A．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為B．滑塊機(jī)械能的增加量為C．滑塊與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是D．傳送滑塊過(guò)程中電動(dòng)機(jī)輸出的電能為【答案】A【詳解】AC.傳送帶初始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)間，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，滑塊的加速度滿足，得：，滑塊加速過(guò)程的位移，故滑塊會(huì)一直加速到與傳送帶共速，后保持相對(duì)靜止一起做勻速運(yùn)動(dòng)?；瑝K加速的時(shí)間：，相同時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移，故滑塊與傳送帶的相對(duì)路程：，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量：，故A正確，C錯(cuò)誤；B.根據(jù)功能關(guān)系，傳送帶對(duì)滑塊的摩擦力做的功等于滑塊機(jī)械能的增加量：，故B錯(cuò)誤；D.由能量守恒定律得，電動(dòng)機(jī)輸出的電能：，故D錯(cuò)誤。故選：A。11．如圖所示，傳送帶與地面傾角θ=37°，從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng)=14m，傳送帶以v0=8m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端A無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色劃痕，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求∶(1)煤塊從A到B的時(shí)間。(2)煤塊從A到B的過(guò)程中傳送帶上形成劃痕的長(zhǎng)度。(3)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。【答案】(1)2s；(2)4m；(3)6J【詳解】(1)煤塊剛放上時(shí)，受到沿傳送帶向下的摩擦力，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得煤塊達(dá)到和傳送帶速度相等時(shí)的時(shí)間為煤塊達(dá)到和傳送帶速度相等過(guò)程中的位移為煤塊速度到達(dá)v0后，煤塊受到向上的摩擦了，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得煤塊第二次加速的位移為解得煤塊從A到B的時(shí)間為(2)第一過(guò)程煤塊相對(duì)傳送帶向上移動(dòng)，劃痕長(zhǎng)為第二過(guò)程中煤塊相對(duì)傳送帶向下移動(dòng)，劃痕長(zhǎng)為兩部分重合，故劃痕總長(zhǎng)為4m(3)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為12．如圖所示，水平傳送帶與固定斜面平滑連接，質(zhì)量為m＝1kg的小物體放在斜面上，斜面與水平方向的夾角為θ＝37°，若小物體受到一大小為F＝20N的沿斜面向上的拉力作用，可以使小物體從斜面底端A由靜止向上加速滑動(dòng)。當(dāng)小物體到達(dá)斜面頂端B時(shí)，撤去拉力F且水平傳送帶立即從靜止開(kāi)始以加速度a0＝1m/s2沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體的速度減為零時(shí)剛好滑到水平傳送帶的右端C處。小物體與斜面及水平傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，AB間距離L＝5m，導(dǎo)槽D可使小物體速度轉(zhuǎn)為水平且無(wú)能量損失，g＝10m/s2。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)小物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度(2)小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間(3)小物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，小物體與傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q【答案】(1)；(2)3s；(3)【詳解】(1)小物體受到沿斜面向上的拉力作用時(shí)，對(duì)其進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可得解得從到過(guò)程中由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得解得(2)從到過(guò)程中由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得小物體在段，由牛頓第二定律可得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得小物體從到過(guò)程中的時(shí)間總聯(lián)立解得總(3)小物體在段，小物體向右運(yùn)動(dòng)，傳送帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，對(duì)小物塊對(duì)傳送帶小物體相對(duì)于傳送帶的位移小物體與傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量解得13．如圖所示，裝置的左邊AB部分是長(zhǎng)為L(zhǎng)1=4m的水平臺(tái)面，一水平放置的輕質(zhì)彈簧左端固定，并處于原長(zhǎng)狀態(tài)。裝置的中間BC部分是長(zhǎng)為L(zhǎng)2=4.5m的水平傳送帶，傳送帶始終以v=2m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。它與左邊的臺(tái)面等高，并平滑對(duì)接，與右邊的光滑曲面相切與C點(diǎn)。質(zhì)量m=1kg的小滑塊從曲面上距水平臺(tái)面h=5m的D處由靜止下滑，滑塊向左運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)O點(diǎn)，OA間距x=1m。已知物塊與傳送帶及左邊水平臺(tái)面之間的摩擦因數(shù)μ=0.4，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，g取10m/s2。求：(1)滑塊從D到O的過(guò)程中與皮帶摩擦產(chǎn)生的熱量；(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達(dá)的最大高度；(4)滑塊第八次從右邊曲面部分滑到皮帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，距離A點(diǎn)的最小值?！敬鸢浮?1)22J；(2)20J；(3)0.2m；(4)8m【詳解】(1)滑塊從D到C由動(dòng)能定理滑塊從D到B由動(dòng)能定理滑塊進(jìn)入傳送帶后勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓二定律滑塊由C到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間皮帶在時(shí)間t內(nèi)的位移為，此過(guò)程滑塊與皮帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg(L2＋l)=22J(2)對(duì)滑塊從D到O由能量守恒定律Ep=mgh－μmg(L2＋L1－x)得彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep=20J(3)設(shè)滑塊從O點(diǎn)返回到達(dá)B點(diǎn)的速度為v2，由能量守恒定律滑塊再次進(jìn)入傳送帶后勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓二定律滑塊速度減小到v=2m/s時(shí)，在皮帶上的位移為所以滑塊隨皮帶一起運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度為v=2m/s，滑塊從C到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得滑塊回到右邊曲面部分所能到達(dá)的最大高度h1=0.2m(4)滑塊在右邊曲面部分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，所以滑塊回到C點(diǎn)時(shí)的速度v3=v=2m/s設(shè)滑塊在皮帶上由C點(diǎn)向左減速運(yùn)動(dòng)到速度為零的過(guò)程位移為X，由動(dòng)能定理得滑塊向左運(yùn)動(dòng)距離C點(diǎn)X=0.5m時(shí)，速度為零，此時(shí)距離A點(diǎn)最小，滑塊在皮帶上由速度為零的位置向右加速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得滑塊向右運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度v4=2m/s，即以后每次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)速度大小都是2m/s。所以滑塊每次從右邊曲面部分滑到皮帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，距離A點(diǎn)的最小值都是L1＋L2－X=8m14．如圖所示，水平軌道OP固定，ON段光滑、NP段粗糙且長(zhǎng)L=1.5m。一根輕彈簧的一端固定在軌道左側(cè)O點(diǎn)的豎直擋板上，另一端自然伸長(zhǎng)時(shí)在N點(diǎn)。P點(diǎn)右側(cè)有一與水平方向成θ=37°、足夠長(zhǎng)的傳送帶PQ與水平面在P點(diǎn)平滑連接，傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為v=3m/s。質(zhì)量m=2kg小物塊A放在N點(diǎn)，與A相同的物塊B靜止在P點(diǎn)?，F(xiàn)用力通過(guò)A緩慢向左壓縮彈簧，當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能E=31.0J時(shí)由靜止釋放，A開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與B發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失。已知A與NP段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.25，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)A第一次運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)第一次碰撞后A、B的速度大小；(3)A、B第一次碰撞分離到第二次碰撞時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間?！敬鸢浮?1)5m/s；(2)0；5m/s；(3)【詳解】解:(1)設(shè)A第一次運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，由動(dòng)能定理得①?gòu)椓ψ龉Φ扔趶椥詣?shì)能的減少量得W=Ep②解得v0=5m/s③(2)設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B的速度為vB，由動(dòng)量守恒得mv0=mvA+mvB④由機(jī)械能守恒得⑤解得vA=0vB=v0=5m/s⑥(3)B先沿傳送帶向上勻減速至零，再向下勻加速至速度為3m/s，由牛頓第二定律得⑦由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有⑧由于μ2＜tanθ，B沿傳送帶向下繼續(xù)加速⑨a1=4m/s2⑩所以A、B第一次碰撞分離到第二次碰撞時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間?15．如圖所示，固定的光滑平臺(tái)上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R=0.6m。平臺(tái)上靜止著兩個(gè)滑塊A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺(tái)右側(cè)有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面。小車質(zhì)量為M=0.3kg，車面與平臺(tái)的臺(tái)面等高，車面左側(cè)粗糙部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.8m，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，右側(cè)拴接一輕質(zhì)彈簧，彈簧自然長(zhǎng)度所在范圍內(nèi)車面光滑。點(diǎn)燃炸藥后，A滑塊到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于A滑塊的重力，滑塊B沖上小車。兩滑塊都可以看作質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì)，爆炸的時(shí)間極短，且爆炸后兩個(gè)物塊的速度方向在同一水平直線上，且g=10m/s2。求：(1)滑塊在半圓軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；(2)爆炸后A與B獲得的總動(dòng)能是多少？(3)滑塊B滑上小車后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能?！敬鸢浮?1)7N，方向豎直向下；(2)2.7J；(3)0.22J【詳解】(1)滑塊A在最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得已知最高點(diǎn)滑塊對(duì)軌道的壓力從半圓軌道最低點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得在半圓軌道最低點(diǎn)，支持力與重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得，由牛頓第三定律可知，滑塊在半圓軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為7N，方向豎直向下；(2)炸藥爆炸過(guò)程中，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得由能量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得(3)B與車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，B與車的速度相等時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得由能量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得16．如圖所示，半徑R=1.6m的光滑半圓形軌道固定于豎直平面內(nèi)，下端與傳送帶相切于B點(diǎn)，水平淺色傳送帶上A、B兩端點(diǎn)間距L=16m，傳送帶以v0=10m/s的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量m=1kg的黑色小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放到傳送帶上，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，取g=10m/s2：(1)將煤塊在傳送帶A端由靜止釋放，求煤塊由釋放到第一次經(jīng)過(guò)B端的過(guò)程中：①所需時(shí)間t；②由于相對(duì)滑動(dòng)，淺色傳送帶上會(huì)留下黑色的印跡，求該印跡的長(zhǎng)度?x(即煤塊相對(duì)于傳送帶后退的距離)；(2)若煤塊仍由靜止釋放，要想煤塊能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)C，求煤塊在傳送帶上釋放的位置范圍?！敬鸢浮?1)①2.85s；②100J；(2)在A端與距A端6m的范圍內(nèi)任何一個(gè)位置【詳解】(1)①設(shè)滑塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，加速度大小為，對(duì)滑塊受力分析，有：，解得：，設(shè)滑塊速度達(dá)到時(shí)經(jīng)過(guò)的位移為：設(shè)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：則滑塊勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：所需時(shí)間為：②設(shè)滑塊加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傳送帶的位移為：滑塊與傳動(dòng)帶之間的相對(duì)位移?x=x3-x1=12.5m滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生熱量Q=umg·?x=50J(2)滑塊能通過(guò)點(diǎn)的臨界條件是在點(diǎn)軌道對(duì)滑塊壓力為0，則在點(diǎn)由牛頓第二定律得：點(diǎn)到點(diǎn)由動(dòng)能定理得：滑塊通過(guò)點(diǎn)的速度至少為：由運(yùn)動(dòng)學(xué)得：解得：滑塊在A端與距A端6m的范圍內(nèi)任何一個(gè)位置釋放均可到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)C處17．某電視娛樂(lè)節(jié)目裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示模型，傾角θ=37°的斜面底端與水平傳送帶平滑接觸，傳送帶BC長(zhǎng)L=6m，始終以v0=4m/s的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。一個(gè)質(zhì)量m=1kg的物塊由距斜面底端高度h1=5.4m的A點(diǎn)靜止滑下，物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小不變。物塊與斜面、物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.5、μ2=0.2，傳送帶上表面距地面的高度H=5m，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)求物塊下滑到B點(diǎn)的速度vB；(2)求物塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間；(3)求物塊落到D點(diǎn)時(shí)的速度?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)【詳解】(1)由動(dòng)能定理得解得(2)物塊先做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得解得物塊減速到4m/s的時(shí)間和位移物塊后做勻速運(yùn)動(dòng)物塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間(3)由機(jī)械能守恒定律解得18．如圖所示，光滑曲面與長(zhǎng)度L＝lm的水平傳送帶BC平滑連接，傳送帶以v＝lm/s的速度順時(shí)針運(yùn)行．質(zhì)量m1＝lkg的物塊甲(可視為質(zhì)點(diǎn))從曲面上高h(yuǎn)＝lm的A點(diǎn)由靜止釋放，物塊甲與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．傳送帶右側(cè)光滑水平地面上有一個(gè)光滑的四分之一圓軌道狀物體乙，軌道末端與地面相切，質(zhì)量m2＝3kg，重力加速度g＝l0m/s2．求：(1)甲第一次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度大小；(2)甲第二次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度大??；(3)甲第二次到C點(diǎn)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次到達(dá)C點(diǎn)．【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)物塊甲從A運(yùn)動(dòng)至B，由動(dòng)能定理得：解得：假設(shè)物塊在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：解得：因，故物塊甲第一次運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度大小為(2)以物塊甲和物塊乙為研究對(duì)象，從甲滑上乙開(kāi)始至甲滑下來(lái)的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒，則有：系統(tǒng)能量守恒，則有：聯(lián)立解得：則甲從乙物體上滑下后向左勻速運(yùn)動(dòng)，第二次到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為2m/s(3)甲向左進(jìn)入傳送帶，做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：解得：從C運(yùn)動(dòng)B，由動(dòng)能定理得：解得：到達(dá)B點(diǎn)的速度為物塊甲從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到左端B點(diǎn)的時(shí)間為接著甲在傳送帶上向右做加速度仍為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)到與傳送帶共速時(shí)所用時(shí)間為，則有：甲在時(shí)間內(nèi)的位移為，由動(dòng)能定理得：解得：甲與傳送帶共速后隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，位移為則所用的時(shí)間為故甲從第二次到第三次到達(dá)C的過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為19．如圖所示，水平傳送帶長(zhǎng)L=12m，且以v=5m/s的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，光滑軌道與傳送帶的右端B點(diǎn)平滑連接，有一質(zhì)量m=2kg的物塊從距傳送帶高h(yuǎn)=5m的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下。已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取，求：(1)物體下滑到B點(diǎn)的速度大??；(2)物塊距傳送帶左端C的最小距離?！敬鸢浮?1)10m/s；(2)2m【詳解】(1)物塊從A到B的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得解得(2)物塊在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由牛頓第二定律得解得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得解得物塊距傳送帶左端C的最小距離20．如圖所示，為某工廠的貨物傳送裝置，傾斜運(yùn)輸帶AB(與水平面成角)與一斜面BC(與水平面成角)平滑連接，A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為，運(yùn)輸帶運(yùn)行速度恒為，現(xiàn)將一質(zhì)量為的小物體輕輕放于A點(diǎn)，小物體恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，已知小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，求：(g取10m/s2，，空氣阻力不計(jì))(1)小物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v的大??；(2)小物體與運(yùn)輸帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；(3)小物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中多消耗的電能?！敬鸢浮?1)3m/s；(2)0.875；(3)42J【詳解】(1)設(shè)小物體在斜面上的加速度為a1，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，由牛頓第二定律得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知聯(lián)立解得(2)因?yàn)?，所以小物體在運(yùn)輸帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a2，由牛頓第二定律知又因?yàn)槁?lián)立解得(3)小物體從A到B所經(jīng)歷時(shí)間傳送帶移動(dòng)位移為電動(dòng)機(jī)做功21．如圖所示，AB之間有一順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶，A端左側(cè)有與傳送帶平滑相接的光滑曲面，B端右側(cè)的粗糙平面上有一輕質(zhì)彈簧，彈簧右端固定，左端連接一塊輕質(zhì)擋板P，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)P恰好在B端?，F(xiàn)有一質(zhì)量為的物塊(可以視質(zhì)點(diǎn))從高為h處的光滑曲面上由靜止釋放，經(jīng)傳送帶與P相撞，無(wú)能量損失，并壓縮彈簧，物塊在粗糙面上減速為零時(shí)，剛好能停在此處不再運(yùn)動(dòng)，該位置距P的距離為。已知傳送帶速度為，長(zhǎng)度為，與物塊之間的摩擦因數(shù)為，粗糙面與物塊間的摩擦因數(shù)；彈簧被壓縮到最大壓縮量時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能，(重力加速度)求：(1)物塊滑離傳送帶時(shí)的速度；(2)物塊下滑高度h的的范圍。【答案】(1)2m/s；(2)【詳解】(1)粗糙面上，由功能關(guān)系代入數(shù)據(jù)(2)h最大時(shí)，物塊應(yīng)在傳送帶上一直減速h最小時(shí)，物塊應(yīng)在傳送帶上一直加速其中代入數(shù)據(jù)得，曲面上由得由得則22．如圖所示，水平傳送帶的左端與一傾角的粗糙斜面平滑連接。傳送帶以恒定速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。斜面上點(diǎn)離斜面底端的長(zhǎng)度，傳送帶的長(zhǎng)度，一個(gè)質(zhì)量的小滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)，小滑塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取。(1)若滑塊從點(diǎn)靜止釋放，求小滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面上離點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離；(2)若滑塊從點(diǎn)靜止釋放，求小滑塊從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。【答案】(1)；(2)【詳解】(1)若滑塊從點(diǎn)靜止釋放，小滑塊受到水平向左的摩擦力，小滑塊從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度與傳送帶速度相等由動(dòng)能定理可得解得此后勻速直線運(yùn)動(dòng)，即物體在點(diǎn)以沿著斜面沖上斜面設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到斜面上離點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為，則由動(dòng)能定理可知解得(2)小滑塊沿斜面下滑，由動(dòng)能定理可得解得產(chǎn)生的熱量小滑塊劃上傳送帶后，受到水平向左的摩擦力，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得解得即小滑塊先做勻減速，再反向勻加速當(dāng)速度與傳送帶速度相等，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)解得小滑塊勻減速的時(shí)間傳送帶與小滑塊的相對(duì)位移產(chǎn)生的熱量此后反向勻加速傳送帶與小滑塊的相對(duì)位移產(chǎn)生的熱量小滑塊從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量23．如圖所示，光滑圓弧軌道BCD固定在豎直面內(nèi)，圓心為O，半徑R=0.5m，半徑OB、OD與豎直方向的夾角均為θ=37°，長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的固定光滑斜面AB下端與光滑的圓弧軌道相切于B點(diǎn)，傾斜傳送帶DE表面下端與圓弧軌道相切于D點(diǎn)，傳送帶以v=1.6m/s的速度沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一個(gè)質(zhì)量m=0.10kg的物塊P從斜面上端A點(diǎn)無(wú)初速下滑，物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，傳送帶足夠長(zhǎng)，忽略空氣阻力。求：(1)物塊第一次經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)，對(duì)軌道的壓力大??；(2)物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的最大距離；(3)物塊第二次在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少。【答案】(1)6.2N；(2)2.4m；(3)s【詳解】(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律mg(Lsinθ+R-Rcosθ)=解得m/s在C位置，根據(jù)牛頓第二定律解得F=6.2N根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對(duì)軌道的壓力F'=F=6.2N(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律解得m/s由于因此物塊滑上傳送帶時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律解得=10m/s2物塊與傳送帶速度相同時(shí)，物塊向上滑動(dòng)的距離=0.9m達(dá)到與傳送帶速度相同時(shí)，由于μ<tanθ，物塊此后仍做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律解得=2m/s2物塊繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)的位移=1.5m向上運(yùn)動(dòng)的最大位移=2.4m(3)設(shè)物塊到B點(diǎn)的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理有解得5m/s物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小=gsinθ=6m/s2因此物塊第二次在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s24．如圖所示，質(zhì)量M=2kg的小車靜止在光滑水平面上。上表面離地高度h=0.45m。右側(cè)很遠(yuǎn)處有一個(gè)和小車等高、上表面光滑的障礙物A(厚度可忽略)，BC是以恒定速率v0=12m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶，B點(diǎn)位于水平面上。有一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量m=1kg的物塊，以v1=6m/s的速度從左端沖上小車，同時(shí)對(duì)小車施加一水平向右的恒力，當(dāng)物塊滑到小車最右端時(shí)，二者恰好共速，這時(shí)撤掉恒力，然后小車撞到障礙物A后立即停止運(yùn)動(dòng)，物塊沿水平方向飛出，在B點(diǎn)剛好無(wú)碰撞地切入傳送帶，并沿著傳送帶下滑。已知物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶長(zhǎng)度s=23m，